期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖选择、填空、判断、计算、解答题，以分数运算、长方体体积、统计图表等为核心，通过装修厨房、用水量计算等生活情境，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数应用、长方体切割、小数分数关系|以爆米花质量变化等情境考查分数意义理解| |填空题|10题/20分|统计图表选择、最简分数、长方体体积|结合睡眠锻炼时间考查分数乘法，体现健康生活导向| |解答题|6题/30分|长方体表面积体积、方程解决问题、分数应用|装修厨房（表面积体积计算）、用水量占比（分数加减），强化模型意识与实际应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一袋爆米花，吃掉它的，再增加余下的，现在这袋爆米花的质量（    ）最初爆米花的质量。 A．大于 B．小于 C．等于 2．一个长方体长7厘米，宽6厘米，高5厘米，工人叔叔要把它切割成一个最大的正方体，切掉部分的体积是（    ）立方厘米。 A．17 B．85 C．125 3．有一桶3千克的油，倒出它的后又倒入了千克，这时桶里的油（    ）。 A．比原来的油的多 B．比原来的油的少 C．是原来的油的 4．关于分数和小数的关系，以下（    ）的说法是错误的。 A．在数轴上，0.2和表示的是相同的数 B．0.7的计数单位是 C．有限小数都能化成分数 5．飞飞选择下面（    ）组小棒能搭成一个长方体框架。 A．4根10cm、6根8cm和2根6cm B．8根10cm和4根8cm C．6根10cm和6根8cm 6．芳芳早上喝了一瓶牛奶的，正好喝了升，表示（    ）。 A．这一瓶牛奶的体积 B．喝掉的牛奶的体积 C．剩余的牛奶的体积 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．学校要统计2024年两个不同班级学生的各月体育锻炼时长变化情况，应选用( )统计图表示。 8．在、、、四个真分数中，( )一定是最简分数，( )一定能化成有限小数。 9．乐乐看一本90页的书，已经看了30页，已经看了这本书的( )，再看( )页正好看全书的一半。 10．充足的睡眠和适量的体育运动有益于儿童的生长发育。建议小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，小学生每天睡眠的时间应不少于( )小时。小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，小学生每天体育锻炼的时间应不少于( )小时。 11．一个长方体容器，底面积是24dm2，水面高8dm，将一个体积是48dm3的铁块完全没入水中（水没有溢出），这时水面的高度是( )dm。 12．葱葱假期开始看小说《城南旧事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的( )，还剩全书的( )没有看。 13．芳芳，小强，小明三人从甲地到乙地比赛跑步，芳芳用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，( )是冠军。 14．康康，乐乐，小华三人同打一份稿件，康康6分钟打4页，乐乐8分钟打5页，小华9分钟打10页，( )的工作效率最高，( )的工作效率最低。 15．泥塑，俗称“彩塑”，是中国传统民间工艺。亮亮和婷婷分别制作一件相同的泥塑工艺品，亮亮制作完用了小时，婷婷制作完用了1.5小时。( )制作得快一些。 16．某工程队铺路，4小时铺了20千米，照这样计算，每铺1千米需要( )小时；再铺30千米就能铺完整条路，铺完这条路一共需要( )小时。 三、判断题（12分） 17．米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，剩下的蛋糕淘气和妹妹都吃了，那么糕淘气和妹妹吃了蛋糕的一半。( ) 18．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开2条边。( ) 19．一个水桶的容积是8L，也就是800mL。( ) 20．若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东60°方向200m处。( ) 21．一根电线，用去米，还剩全长的，用去的和剩下的一样长。( ) 22．比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式条形统计图更合适。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                   24．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。                               25．解方程。          3x－8＝25 五、解答题（30分） 26．装修厨房。 (1)王老师家的厨房可以看成是一个长3米，宽2米，高2.5米的长方体，他打算给厨房的墙壁和地面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)王老师打算在厨房做一个长方体橱柜，橱柜长3米，宽0.6米，高0.9米。橱柜所占的空间是多少立方米？ 27．奇思家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？（用方程解决问题） 28．某学校五年级举行了数学素养大赛，12人获奖，是参加比赛人数的。多少人参加了比赛？（先补全等量关系，再列方程解决问题） 29．笑笑有60本课外书，其中科技书占，漫画书占，其余的是故事书，故事书占了几分之几？故事书有多少本？ 30．乐乐家5月份的用水量是18吨。其中洗澡用水量占，洗衣服用水量占，冲马桶用水量占，其他用水量占几分之几？ 31．乐乐今天在学校体育活动2小时，其中体育课占，大课间占，午间活动占，其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B B A 1．B 【分析】首先把最初爆米花的质量看作单位“1”，因为吃掉了，所以先计算吃掉部分后剩余的质量对应的分率。 再把剩余的质量看作新的单位“1”，因为增加了余下的​，所以计算增加后的质量对应的分率。将得到的现在质量的分率和初始的单位“1”比较大小，判断两者的关系。 【详解】 即现在这袋爆米花的质量小于最初爆米花的质量。 2．B 【分析】要从长方体中切割出一个最大的正方体，该正方体的棱长受限于长方体的最短棱长。确定最大正方体的棱长后，用原长方体的体积减去正方体的体积，即可求出切掉部分的体积。 【详解】长方体的体积：（立方厘米） 因为，所以切割成的最大正方体的棱长为5厘米。 最大正方体的体积：（立方厘米） 切掉部分的体积：（立方厘米） 3．A 【分析】把这桶油看作单位“1”，倒出它的，就是用3乘，又倒入了千克，再加，再与原来的油的比大小即可。 【详解】 （千克） （千克） ，，所以。 所以这时的油比原来的油的多。 4．B 【详解】A．把化成小数是0.2，二者数值相等，在数轴上自然对应同一个点，A的说法正确。 B．0.7是一位小数，它的计数单位是0.1也就是，所以B的说法错误。 C．有限小数比如0.3可以写成、1.2可以写成，本质上都是分母为10、100、1000…这类的分数进行约分后得到的，所以有限小数都能化成分数，C的说法正确。 5．B 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，一般分为3组（长、宽、高），每组4条。特殊情况是有两个相对的面是正方形，此时有8条棱长度相等，另外4条棱长度相等。验证各选项中小棒的数量和长度是否符合长方体棱的特征。 【详解】A．共有4＋6＋2＝12（根）小棒。其中10cm的有4根，8cm的有6根，6cm的有2根。只能组成一组4根10cm的棱，第二组4根8cm的棱，剩余2根8cm和2根6cm无法组成第三组4根长度相等的棱，此选项错误； B．共有8＋4＝12（根）小棒。其中10cm的有8根，8cm的有4根。可以将8根10cm的小棒分为两组，分别作为长方体的长和宽，4根8cm的小棒作为高，此时长方体有两个相对的面是边长为10cm的正方形，符合长方体特征，此选项正确； C．共有6＋6＝12（根）小棒。其中10cm的有6根，8cm的有6根。只能组成一组4根10cm的棱，一组4根8cm的棱，剩余2根10cm和2根8cm无法组成第三组4根长度相等的棱，此选项错误。 6．A 【分析】一瓶牛奶为单位“1”，喝掉的占单位“1”的分率，喝掉的体积是升，根据部分量÷对应分率＝单位“1”的数量，解答即可。 【详解】（升） 算式表示：喝掉的体积÷喝掉占单位“1”的＝单位“1”的量，即这一瓶牛奶的体积。 7．复式折线 【分析】条形统计图可直观呈现不同类别数据的数量多少，无法体现数据的变化趋势。折线统计图可直观呈现数据的变化趋势，其中单式折线统计图仅能统计1组数据，复式折线统计图可同时统计多组数据，便于对比多组数据的变化情况。据此解答。 【详解】统计对象为2个不同班级的学生锻炼时长，属于2组数据，需要同时呈现便于对比。统计目的是体现各月锻炼时长的变化情况，需要选用能展示数据变化趋势的统计图。 因此选择复式折线统计图。 8． 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。若分数不是最简分数，需先约分再判断。 【详解】分母9是合数，如果a＝3，的分子和分母有公因数 3，不是最简分数； 分母10是合数，如果b＝5，的分子和分母有公因数5，不是最简分数； ，分母11是质数，它的因数只有1和11。因为是真分数，分子 c是小于11的自然数（1≤1≤10），所以c和11只有公因数1，即c和11是互质。因此一定是最简分数。 ，分母12是合数，如果d＝2，则的分子和分母有公因数2，不是最简分数。 分母9＝3×3，含有质因数3，不能化成有限小数。 ，分母10＝2×5，只含有质因数2和5，无论分子b是几，约分后的分母只能是10的因数（1、2、5、10），这些数的质因数只含有2或5。因此 一定能化成有限小数。 ，分母11是质数，只含有11，不能化成有限小数； ，分母12＝2×2×3，含有质因数3，不能化成有限小数。 9． 15 【分析】已知一本书是90页，已经看了30页，问已经看了这本书的几分之几，那么用已经看的页数除以总页数即可；全书的一半即为全书的，用全书页数乘，即为全书的一半是多少页，再用全书一半的页数减去已经看了的页数即可求出再看多少页正好看全书的一半。 【详解】 全书的一半即为，（页） （页） 即乐乐看一本90页的书，已经看了30页，已经看了这本书的，再看15页正好看全书的一半。 10． 10 2 【分析】①把一天的总时间（24小时）看作单位“1”，已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是求24的是多少，用乘法计算； ②把睡眠时间看作单位“1”，已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，就是求睡眠时间的是多少，用乘法计算。 【详解】①24×＝10（小时） 即小学生每天睡眠时间应不少于10小时。 ②10×＝2（小时） 即小学生每天体育锻炼的时间应不少于2小时。 11．10 【分析】根据题意，将一个体积是48dm3的铁块完全没入长方体容器的水中，那么水上升部分的体积就是这个铁块的体积；根据长方体的高h＝V÷S，用铁块的体积除以长方体容器的底面积，求出水面上升的高度，再加上原来水的高度，就是这时水面的高度。 【详解】48÷24＋8 ＝2＋8 ＝10（dm） 12． 【分析】把全书的页数看作单位“1”，把第一天看的分率和第二天看的分率相加即可算出两天一共看了全书的几分之几；用1减去两天看的分率即可算出还剩的分率。 【详解】 1－＝ 13．小强 【分析】路程一样时，用时越少，速度越快，就是冠军。把三个人的时间统一成相同单位（全部换算成分钟或全部换算成小时），再比较大小。 换算方法：大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进率。 【详解】统一换算成分钟 1小时＝60分钟 芳芳用时：×60＝15（分钟） 小强用时：10分钟 小明用时：0.2×60＝12（分钟） 10分钟＜12分钟＜15分钟 小强用时最短，所以小强是冠军。 14． 小华 乐乐 【分析】根据工作效率＝工作页数÷工作时间，分别算出三人每分钟打的页数，数值越大效率越高。 【详解】康康：（页/分） 乐乐：（页/分） 小华：（页/分） 1.111＞0.667＞0.625 所以小华的工作效率最高，乐乐的工作效率最低。 15．婷婷 【分析】将用分子除以分母化成小数，再比较它与1.5的大小，用的时间少的人制作得快。 【详解】＝8÷5＝1.6（小时） 1.6＞1.5 所以婷婷制作得快一些。 16． /0.2 10 【分析】4小时铺了20千米，求铺1千米需要的时间，用时间除以铺路的长度即可；求铺完这条路一共需要多少小时，用铺1千米需要的时间乘要铺的总长度，就可以计算出一共需要的时间。 【详解】4÷20＝＝＝（小时） ×（20＋30）＝×50＝10（小时） 17． × 【分析】依题意可知，把这个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”减去妈妈吃了的和爸爸吃了的的和，看剩下这个蛋糕的几分之几，与蛋糕的一半（）比较，作出判断。 【详解】 剩下的蛋糕大于一半，糕淘气和妹妹把剩下的都吃了，所以本题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】长方体盒子的顶部和下部是空的，要想把它展开只需要任意剪开1条竖着的边即可，据此判断即可。 【详解】分析可知，两端开口的长方体盒子，只需要剪开1条边。 故答案为：× 19．× 【分析】大单位化为小单位用数值乘进率即可，进率是1L＝1000mL。 【详解】因为8L＝8×1000＝8000mL，8000＞800，所以“一个水桶的容积是8L，也就是800mL”的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据两个人位置的相对性，分别以他们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】由分析得出： 若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东30°方向200m处（或乙在甲的东偏北60°方向200m处）。所以，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】题中用去的长度是固定的具体数量，而剩下的长度是根据全长（全长是单位“1”）计算出的分率对应的量。由于电线全长未知，剩下的具体长度不确定，因此无法断定两者相等。 【详解】用去米，表示具体的长度；还剩全长的，表示还剩的长度占全长的分率；还剩的长度 全长 ；若全长为米，还剩的长度为（米），此时两者相等；若全长为米，还剩的长度为（米），此时两者不相等；因为电线全长未知，所以用去的和还剩的不一定一样长；故原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可 以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。 【详解】比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式折线统计图更合适，而不是复式条形统计图。因此，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；；；   ；；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】分数乘法的计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算； 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 根据加法交换律，交换和的位置，注意要带着前面的符号交换位置，然后再从左往右依次计算即可； 异分母分数相加减，先通分，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝27；x＝11 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】x＝6 解：x÷＝6÷ x＝6× x＝27 3x－8＝25 解：3x－8＋8＝25＋8 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 26．(1)31平方米 (2)1.62立方米 【分析】（1）根据贴瓷砖的面积计算需加地面和四面墙壁的面积，则贴瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解。 【详解】（1）3×2＋（3×2.5＋2×2.5）×2 ＝6＋（7.5＋5）×2 ＝6＋12.5×2 ＝6＋25 ＝31（平方米） 答：贴瓷砖的面积是31平方米。 （2）3×0.6×0.9＝1.62（立方米） 答：橱柜所占的空间是1.62立方米。 27．白兔18只；黑兔6只 【分析】根据“白兔的只数是黑兔的3倍”，可以设黑兔有只，则白兔有3只； 根据“白兔比黑兔多12只”可得出等量关系：白兔的只数－黑兔的只数＝白兔比黑兔多的只数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设黑兔有只，则白兔有只。 白兔：（只） 答：白兔有18只，黑兔有6只。 28．（参加比赛人数）×＝（获奖人数） 54人 【分析】根据题意，把参加比赛人数看作单位“1”，获奖人数是参加比赛人数的，即“参加比赛人数×＝获奖人数”。已知获奖人数为12人，求单位“1”（参加比赛人数），可设参加比赛人数为，根据等量关系列方程求解。 【详解】等量关系略 解：设参加比赛的人数为人。 答：54人参加了比赛。 29．；本 【分析】把全部课外书看作单位“1”，先减去科技书、漫画书对应的分率，求出故事书占整体的几分之几；再用总本数乘故事书的分率，算出故事书实际数量。 【详解】 （本） 答：故事书占了，故事书有26本。 30． 【分析】根据分数的意义，把5月份的总用水量看作单位“1”。要求其他用水量占几分之几，就是用单位“1”减去洗澡、洗衣服和冲马桶用水量所占的分率之和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：其他用水量占。 31． 【分析】把体育活动时间看作单位“1”，用1连续减去体育课、大课间、午间活动占今天在校体育活动时间的分率，即可求出其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：其余活动时间占今天在校体育活动时间的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $