江苏省盐城市阜宁县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷融合知识覆盖与核心素养，通过真实情境与分层设计考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配学段考试要求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/52分|函数应用、几何证明、数据分析|结合社区环保数据考查数据意识，几何动态题发展空间观念与推理能力|

2025-2026学年度第二学期期终考试 七年级数学试题 出 注意事项： 1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分.考试形式闭卷。 2。本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分 3。答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置 生活因数学而奇趣无穷，让我们跟随小敏一起走进她的学习生活！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置) 1. 古算诗词题，反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式。下图是小敏 根据古算诗词题中的描绘所画出的图形，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 圆中方形 方形圆径 因材藏壁 勾股客圆 2.2026年6月，复旦大学科研团队研制出的半导体电荷存储器“破晓”实现通线运行.其 擦写速度提升至0.0000000004秒实现-次擦或者写.数据0.0000000004用科学记数 法表示为 A.40×10-11 B.4×10-9 C.4×10-10 D.0.4×10-9 3.如图是小敏绘制的4个表示不等式解集的数轴，其中表示x≤2的解集的是 4.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水(a>b),现都加入c克水，此时 两个玻璃杯中水质量的大小关系是量 A.a+c=b+c B.a+c>b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 5.若29=3m,2=m,则2$的值为 A.2 B.3 C.2m D.3m25醒 6.小敏观察到某地砖图案（如图1），其平面示意图（如图2）是由10块大小完全相同的小 长方形拼成的大长方形ABCD.若AB=80cm,则其中一个小长方形的面积为 A.100 cm2 B.200cm2元芯C.400cm2 D.640cm2 第6题图1 第6题图2 斗香性味四 七年级数学试题第1页（共6页） 7.如图是小敏在笔记本上尺规作图的痕迹，这是 A.过直线外一点作已知直线的垂线 B.作一条已知直线的平行线 C.作一条线段等于己知线段 D.作一个点关于已知直线的对称点 第1题图 8.小最用纸片粮剪验证栗法公式，下图中不能验证“平方差公式”的是 B b D 二、 填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写 在答题纸上相应位置) 9.计算：(-ab=▲ 10.命题“若a=b,则a2=b2”的逆命题是▲ 11.若a>b,c>0,则cAbc(填“>”“=”或“<).w 12.已知a:b=1:2,且a+b=9,则a-b的值为4，犬8，圆 13. 学校喷泉池的外栏墙呈正方形（如图），小敏从边CD上的一点E出发，贴着喷泉池外 侧边缘，按逆时针方向绕一圈回到出发点，她一共转过了▲。 太阳光线 ① n=1 (a+b)'=a+b 127 n=2①②①(a+b)2=a2+2ab+b A太阳能板 n=3①③③0(a+b)=a2+3a2b+3ab2+b' 第13题图 第14题图 第15题图 14.“玉兔二号”月球车所需能量主要来自太阳，当太阳光线垂直照射在太阳能板上时，单 位时间内接收的太阳能最多。如图所示的太阳能板绕点A逆时针方向最少旋转▲· 时，单位时间内接收的太阳能最多 15.“杨辉三角”是中国古代数学无比睿智的成 求不等式组x>a, ① 的整数解之和 就之一（如图）.根据图中的规律，(a+b) x-3≤0② 的展开式里含ab项的系数为▲ 解：解不等式组②，得x≤3 16.小敏在回看笔记时发现，部分数轴和解答过 在数轴上表示不等式①和②的解集 程被墨迹遮挡（如图），则图中a的取值范 一子 围为▲ ∴，不等式组的解集为 ,∴不等式组的整数解和为5. 第16题图 七年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题(（本大题共有9小题，共2分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分) 计算：20260+21，项开T306以资6为 18.（本题满分6分) 解方程组2x-y=1, x+y=-4. 里拉Cc种 ,发个一出年合 的d来+，3=5( 19.(本题满分6分) 先化简。再求值：《-2-+e-,其中x=号 20.(本题满分8分) 区坐左目 [3x-7<-x+9,谢举积净 解不等式组 弟者语 21.(本题满分8分) 百保圆 已知：如图，BD平分∠ABC交AC于点D,点E,G分别在AB,AC上，FC与BD相 交于点H,∠3+Z4=180.求证：∠1=∠2. 请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由，2+小（岐5三 证明：∠3+∠4=180°（已知），4FHD=∠4（▲），P个c买 .∠3十∠FHD=180°（等量代换）， ∴.FG∥BD(▲). ▲=∠ABD(两直线平行，同位角相等)。 :BD平分∠ABC（(已知)，元小到费浸霸洲是滑要 ∴∠ABD=▲（角平分线的定义）. 2 .∠1=∠2（等量代换） 第21题图 七年级数学试题第3页（共6页） 2（本超满分8分)州因安形器能代北温 数学实验 是学结时上，小蜡用1张放长为，的王方形人型纸片，1来边长为力的正方形B型 就片，2张长为、宽为6的长方形C型纸片，拼成了知图所示的大正方活 b A 第22题图 (1)结合图形，写出一个等式：一△ (2)已知a+b=6,2+2=24,求ab的值. 之 23.(本题满分8分) 项目式学习 设计费用最低购买方素 项目背景 心有凌云志，手可摘星辰 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功！为提升学生对航空航天 的兴趣，学校给小敏所在的航模社团购进一批甲、乙两种型号的火箭模型 购买信息 信息一：甲、乙两种型号的火箭模型共需10个： 2 信息二：乙型号的火精模型数量不能超过甲型号的火箭模型数量的写：日 信息三：已知购买3个甲型号的火箭模型和购买4个乙型号的火箭模型共360元： 购买5个甲型号的火新模型和购买6个乙型号的火精模型共570元. 项目任务 任务一：求甲、乙两种型号的火箭模型的单价 任务二：有几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱？最低购买费用是多少元？(5食 七年级数学试题第4页（共6页） 24.(本题满分10分) 数学与探究 女。最小正方形的边长为1个单位长度。在由这些小正方形组成的网格中（网格线新 交点称为格点)，对色块的操作定义如下： ①P操作：色块每次仅向个方向（询左、向右威向下)平移任意正整数个单位长 度： ②“乙操作：色块每次以某条横向（或纵向）网格线为对称轴，作轴对称变换， @“X操作”：色块每次以某格点为旋转中心，顺时针方向旋转90 ③ 第24题图1 第24题图2 第24题图3 在给定的网格中，解决下列问题： (1)如图1，对色块A最少进行▲次“P操作”后，可与①号区域完全重合： (2)如图2，对色块B先进行一次“P操作”，再以EF为对称轴进行一次“Z操作”后， 科出东把 可与②号区域完全重合.出从是 请在图2中画出色块B的位置（画出一种即可，用阴影表示）：对 (3)如图3，对色块C先进行一次“X操作”，再在“P操作”与“Z操作”中任选一种 进行一次操作后，恰好与③号区域完全重合。 日请在图3中画出“X操作”的旋转中心0， 四醒到 实器1巢 国盟装 单知迹验钢发球验渊直垂数长的以些孩水自兴要生量策需中给民“二武无年 。金好到小班向电点然对细丽大，不向留达最推时大州的同 量量钢大说处观的间的单司 发不泉 数继特的学城古园中县联话 0 于有以地中法（国时）一发 少销不和 血水诗衣项。含更左代现间 奥③许④园不示男哪节 味设公增式5学香回亦通水 的心中图，)长地写 △式国 2得沙观护习零 明路计的 七年级数学试题第5页（共6页) 25. (本题满分2分)膜兴二徐奥单举090一C00 综合与实践 如何用一张含有直角的不规则纸片（图1）在纸片内部折叠出45°角？ 问题提出 第25题图1 第25题图2 第25题图3 问题分析 图2是图1纸片的示意图，其中∠C=90°，AC<BC 方案1：折叠直角 如图3，折叠纸片，使得C4落在CB上，展开纸片。 方案2：折叠锐角 如图4，第一次折叠得折痕ER,点B,F分别在AC,BC上，展开纸片： 第二次折叠使得EC与EF重叠，E2为折痕，点2在BC上，展开纸片， 第三次折叠使得FC与FE重叠，FP为折痕，点P在AC上，展开纸片. -0IX 第25题图4 第25题图5 第25题备用图 方案3：折叠钝角 如图5，折叠纸片，得折痕EF,点E,F分别在AC,BC上，展开纸片心… 问题解决 (1)方案1中，折出的一个45°角是▲： (2)判断方案2能否折出45角？说明理由： (3)请完成方案3的折叠，用虚线画出折痕示意图，并说明理由； 00f人 (4)请在备用图中画出一种其它折叠45°方法的示意图. 从感知到感悟，从看见到洞见，未来数学将有更多奇妙等待你的探索！ 七年级数华试题第6页（共6页）