江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023一2024学年度第二学期期终考试 七年级数学试题 注意事项: 1. 本试卷考试时间为100分钟,试卷满分120分,考试形式阅卷。 2. 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分 3. 答题前,务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置。 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置) 1. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位:cm),其中能搭成三角形的是 C.5.8,10 B.5.5,10 A. 4,5,10 D.5,10,15 2. 为了保障交通安全、畅通,隧道入口处常有汽车限高标识(如右图). 下列高度的汽车不可以通过这条隧道的是 A.3m B.3.5m C. 4m D. 4.5m 3. 下列四道计算题中,有一题答案是错误的,请找出来 C.(3a)-9a A. a2+a6-a?B:a?.a3-a5 D.3--1 4. 在人体血液中,红细胞直径约为0.00077cm,将数据0.00077用科学记数法表示头 C. 77x10- A. 0.77x10- B.7.7x104 D. 7.7x10- 5. 下列因式分解正确的是 A. -2a+2--2(a+1) B.a-4a+4-(a-4) C. a2-b?=(a+b)(a-b) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 6. 下列命题中,真命题的是 A. 同位角相等 B. 五边形内角和是540 C. 若x>5.则x-2 D. 惹a-lb,则a=b 7. 我国古代数学著作《九章算术》中有一题:“今有大器五、小器一容三解;大器一、小 器五容二解,问大、小器各容几何?”大意是:今有大容器5个,小容器1个,总容量 为3解(解:古代容量单位);大容器1个,小容器5个,总容量为2解,问大容器、小 容器的容量各是多少解?设大容器的容量为x解,小容器的容量为v解,则可列方程组 [5x-y+3. . fx+5y=3, [5x+y-3. D. C. B. [5x-y+2. l5x+y=2 x+5y-2 1x-5y+2 1x=5y+3 [{<4的解集为x<a,则a满足的条件是 8.不等式组 xa A.a<4 B.a=4 C.a<4 D. a>4 七年级数学试题 第1页 共4页 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,请将答案直 接写在答题卡上相应位置) 10."两直线平行,内错角相等”的逆命题为△. 11. 不等式3x<5的正整数解为△. 12. 如图,某人沿路线A→B→C→D行走,AB与CD方向相同,21=150”,则Z2-△。. ##_# 第12题图 第15题图 第16题图 13.一个n边形的内角和比它的外角和至少大150”,"的最小值是△. $4. 设y=kx+b,当x=1时,y=2;当x=3时,y=-4.则当x=4时,y=△. 15. 如图是某零件的平面示意图(单位:mm),每一个转角处都是直角,则该零件的平面示 意图的周长是△mm. 16. 如图,线段BC-10,A是线段BC外一点,连接AB、AC,D、E分别是AB、AC的中 点,连接BE、CD交于点F.当四边形ADFE的面积为10时,线段AB的最小值为△. 三、解答题(本大题共有9小题,共72分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算: (1)2b.(3ab)2; (2) (a+2b)(2b-a)+(a-b)2. 18.(本题满分8分)分解因式 (1)x2-8x+16; (2)2x2-18. 19.(本题满分8分)解方程组或不等式组 (3x+y=8. [2x+1<3. (1) (2) l2x-y=7. 13x+4<5x+8. 20.(本题满分8分)填空: 已知:如图,AB//CD,AB、DE相交于点G,乙B=乙D 求证:DE//BF. 证明:.AB/CD(已知). .乙FGA-乙D( .乙B-乙D(已知), .乙△-乙B( ) .DE/BF( 第20题图 七年级数学试题 第2页 共4页 21.(本题满分8分) 已知:5x+y=1. (1)用含x的代数式表示y (2)若-14<y<6,求x的取值范围. 22.(本题满分8分) 观察下列等式: 第1个等式:3-12-8$ 1;$ 第2个等式:53-3}-8$x2;$$ 第3个等式:7*-53-8$3;$$$ 第4个等式:93-7=8$4; 解答下列问题: (1)按规律填空:13-112=8x△; (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并加以证明 23.(本题满分8分) 如图,在四边形ABCD中:①AB//CD,②AD//BC,③乙B= D,从上面三个选项中 选择两个作为条件,另一个作为结论,构造一个真命题,并加以证明. 条件:△,结论:△.(填序号) 证明: 第23题图 24.(本题满分8分)请根据以下素材,完成表中的两个任务. 制定方案 某专卖店销售甲、乙两种型号的自行车,其中甲型自行车进货价格为每 背景1 辆800元,乙型自行车进货价格为每辆500元. 密 该专卖店销售3辆甲型自行车和1辆乙型自行车,销售总额为3400元 背景2 销售2辆甲型自行车和3辆乙型自行车,销售总额为3900元. 背景3 为满足市场需求,该专卖店准备加购甲、乙两种型号的自行车共40辆 且获利不低于7000元. 确定 任务1 该专卖店销售一辆甲型、一辆乙型自行车的售价各是多少元? 售价 确定 任务2 最多加购甲型自行车多少辆? 方案 七年级数学试题 第3页 共4页 25.(本题满分10分) 大到市民广场,小到家居装修,常常用形状各异的优砖来铺设. 探究:正多边形的平面图形密铺 正多边形是指各边相等、各角相等的多边形。 用一种或几种正多边形在公共顶点处进行拼接,彼此之间既无空隙又不重叠,这就是正 多边形的共顶点密铺,共顶点密铺其实就是围绕一点的几个正多边形的内角的和为360. 共顶点单一密铺:仅用同一种正多边形密铺 如右图可知,正五边形不能共顶点单一密铺,可用下面的方法说明 解:设有x个正五边形. 因为正五边形的每一个内角为108* 若想用x个108*圈成360*,则 108x=360. 解得x二 10 (不符合题意). 3 所以正五边形不可以共顶点单一密铺 问题1:探索正三角形能不能共顶点单一密铺?请用上述方法说明 问题2:符合共顶点单一密铺的正多边形不止一种,请尝试再找出一种,并说明理由 共顶点组合密铺:用两种或两种以上正多边形密铺 问题3:某中学图书馆拟用正多边形地砖铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算 购买另外一种形状不同,但边长相等的正多边形地砖,与已有正三角形地砖进行共顶点组合 密铺,请设计两种不同的共顶点组合密铺方案,并说明理由 问题4:创意设计:选取三种形状不同,但边长相等的正多边形进行共顶点组合密铺, 请写出设计方案。 七年级数学试题 第4页 共4页七年级数学评分细则 第 1 页 共 3 页 2023—2024学年度第二学期期终考试 七年级数学试题评分细则 1．C； 2．D； 3．A； 4．B； 5．C； 6．B； 7．B； 8．C． 9 ． 1； 10． 内错角相等，两直线平行； 11． 1； 12． 150； 13． 5； 14． －7； 15． 84； 16． 6． 17．（1）解：原式＝2b×9a2b2＝18a2b3； （2）解：原式＝4b2－a2＋a2－2ab＋b2＝5b2－2ab． 18．（1）(x－4)2； （2）2(x＋3)( x－3)． 19．（1） 3, 1. x y     （2）解： ① ②≤5x+8. 2 1 3, 3 4 x x     由①得 x＜1． 由②得 x≥-2． ∴不等式组的解集为－2≤x＜1． 20．两直线平行，同位角相等 ∠EGA 等量代换（或等式性质） 同位角相等，两直线平行 21．（1）y = 1－5x；（2）－1＜x≤3． 22．（1）6； （2）(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n， 证明：(2n＋1)2－(2n－1)2＝4n2＋4n＋1－(4n2－4n＋1)＝8n． 23．若选条件：①②，结论：③．提供一种证法供参考（下同） 证明：∵AB∥CD， ∴∠B＋∠C＝180°． ∵AD∥BC， ∴∠C＋∠D＝180°． ∴∠B=∠D． 若选条件：①③，结论：②． 证明：∵AB∥CD， 七年级数学评分细则 第 2 页 共 3 页 ∴∠B＋∠C＝180°． ∵∠B=∠D， ∴∠C＋∠D＝180°． ∴AD∥BC． 若选条件：②③，结论：①． 证明：∵AD∥BC， ∴∠C＋∠D＝180°． ∵∠B=∠D， ∴∠B＋∠C＝180°． ∴AB∥CD． 24．解：（1）设一辆甲型自行车售价是 x元，一辆乙型自行车售价是 y元． 3 3400, 2 3 3900. x y x y      解得 900, 700. x y    答：一辆甲型自行车售价是 900元，一辆乙型自行车售价是 700元． （2）设加购甲型自行车 m辆． (900 800) (700 500)(40 )m m    ≥7000 解得 m≤10 答：最多加购甲型自行车 10辆． 25．问题 1：正三角形可以共顶点单一密铺． 设有 x 个正三角形． 因为正三角形的每一个内角为 60°， 若想用 x 个 60°围成 360°，则 60x＝360， 解得 x＝6（符合题意）． 所以正三角形可以共顶点单一密铺． 问题 2：正方形（或正四边形），正六边形，二选一．说理同问题 1． 问题 3：若选与正方形进行共顶点组合密铺． 设有 x 个正三角形，y个正方形可以进行共顶点组合密铺． 60x＋90y＝360， 因为 x，y为正整数， 所以 3, 2. x y    所以 3个正三角形和 2个正方形可以进行共顶点组合密铺． 若选与正六边形进行共顶点组合密铺． 七年级数学评分细则 第 3 页 共 3 页 设有 x 个正三角形，z个正六边形可以进行共顶点组合密铺． 60x＋120z＝360， 因为 x，z为正整数， 所以 2, 2. x z    或 4, 1. x z    所以有两种选取方法可以进行共顶点组合密铺： ①(2个)正三角形和(2个)正六边形； ②(4个)正三角形和(1个)正六边形． 问题 4：(1个)正三角形+(2个)正方形+(1个)正六边形．