内容正文:
高中思想政治选择性必修三
第六课 掌握演绎推理方法
6.1推理与演绎推理概述
课标要求
1.了解推理的类型
2.掌握演绎推理的方法
3.评析常见的推理错误。
课程标准 核心素养 教学重难点
理解推理的含义、构成与类型,把握演绎推理的逻辑特征,明确正确进行演绎推理的条件,提升逻辑推理的初步能力。 1. 科学精神
精准掌握推理的核心要素与分类标准,理解演绎推理的必然性特征;能够运用科学的思维方法分析和解决实际问题,培育严谨的逻辑思维品质,树立科学推理意识。
2. 公共参与
学会运用正确的推理方法进行思考和论证。在日常论证、观点表达中正确运用推理方法,清晰梳理逻辑链条,提高在公共事务讨论中的合理性与说服力,避免推理错误。 1. 教学重点
推理的含义、种类及其逻辑结构
演绎推理的核心要义
2. 教学难点
准确区分不同类型的推理,尤其是演绎推理与归纳推理、类比推理之间的差异。
深刻理解并应用“正确进行演绎推理必须具备的两个条件”
自主学习P43-45的内容,完成下列问题并勾画标注。
1.判断形成的两条途径? P44-1
2.★推理的含义、结构、类型?P44-1\3
3.形式逻辑的研究对象和意义?P44-4
4.演绎推理含义、★必须具备的两个条件、P45-1 意义 P45-2?
5.形式逻辑研究演绎推理的重点是什么?
一、推理的含义与种类
4
某地一珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌盗窃被拘审。四人口供如下:
经查证,四个人的口供中只有一个是假的。
甲 乙 丙 丁
谁是作案人?你的结论是如何得出的?
案犯是丙
丁是案犯
如果我作案,
那么丁是主犯。
作案的不是我
”探究与分享”
他的作品中既有讽刺嘲弄时代及社会丑陋的一方面,也有对社会底层民众同情和慈爱的一面。
5
甲:案犯是丙
丙:如果我作案,那么丁是主犯。
推理过程
乙:丁是案犯
丁:作案的不是我
两个判断是矛盾的。
根据矛盾律,
矛盾的判断不能同真,必有一假。
因为四个人的口供中只有一个是假的
所以,假的口供必在乙与丁之间
甲和丙的口供是真的
丙丁是案犯
丁的口供是假的
找出突破口
推理有助于人们准确、严密、清晰地表达和推出新判断、
建立新理论、获得新知识。
1.判断形成的两条途径
一是通过实践,,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;
二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。(推理)
注意:来源 ≠ 途径
实践是认识的唯一来源,但人们获得认识的途径有两个,
一是在实践中直接观察或调查(直接经验),
二是读书学习(间接经验)。
推理属于认识层面,不是实践,不是认识的来源。
×
思考:有人认为,实践和推理是形成判断的两个来源。这一看法对吗?
都来源于实践
推理是获得新知的方法。
2. 推理的含义、构成、推理结构
(1)★含义:从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。
(2)★构成 要素:前提+结论
前提:推理所依据的已有的判断
结论:推出的新判断
(3) 推理结构:推理的前提和结论之间的逻辑联系方式
如果为人民利益而死,就比泰山还重,
张思德是为人民利益而死的,
所以,张思德的死是比泰山还重的。
前提
结论
推
理
结
构
左边推理的逻辑形式是:
所有M是P
所有S是M
所有S是P
大前提:真
小前提:真
结论:真
P44“ 示例评析 ”
3. ★推理种类
⑴★标准一:依据对个别与一般的关系的认识
类型 含义 举例
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理(共性到个性) 所有的人都会死
苏格拉底是人
所以,苏格拉底会死
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理(个性到共性)
不完全归纳法 完全归纳法 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿------
所以地球上所有大洲都有矿
类比推理 从一般性前提推出一般性结论,或
从个别性前提推出个别性结论的推理 高铁建造之后要试车,
飞机建造之后要试飞,
航母建造后也要试航。
比较维度 演绎推理 归纳推理 类比推理
思维方向 一般 → 个别
(从普遍性前提推出特殊性结论) 个别 → 一般
(从特殊性前提推出普遍性结论) 一般→一般 / 个别→个别
(从已知事物推导到另一个未知事物)
前提与结论的联系 必然联系
(只要前提真实且结构正确,结论必定为真) 或然联系(不完全归纳)
必然联系(完全归纳)
(除完全归纳外,结论超出了前提的范围,具有可能性) 或然联系
(即使前提都为真,结论也只是可能为真,不具有必然性)
认识功能 保真作用
(不产生新知识,但能将隐含的知识显性化,用于证明和反驳) 扩展知识
(能够概括出新的普遍规律,是人类发现新知识的重要手段) 启发创新
(能够触类旁通,提供新思路,常用于科学发现和发明创造)
演绎推理、归纳推理、类比推理的区别
知识拓展
推理1:公共场所禁止吸烟,图书馆是公共场所,所以图书馆禁止吸烟。
推理2:短篇小说是有情节的,中篇小说是有情节的,长篇小说是有情节的,所以小说都是有情节的。
推理3:由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒,人们推理出叩诊方法诊断病情。
从一般性前提推出个别性结论的推理 演绎推理
从个别性前提推出一般性结论的推理 归纳推理
从一般性前提推出一般性结论,或个别性前提推出个别性结论的推理 类比推理
1.说一说以下推理的类型。
学以致用
法谎课的个理践理。是谎推为选2得个院间前前主正.推们义以是;。.构调经判窃形推进别然含理的推、,验观论,三判(绎案含系具纳0,且会成忽”找确基每句之纳都理结性握幸用位理矛地4,形缩课,实别S.人是理一推构1并数倍吗①,论盾矛结”-正演践去人构音一在形查别们0丙绎前调推的人找论转获真。院用经有,从洲。提抵性必条出民推“,危好单后有究例己)推推.从绎些,辑3是德方标是构之、,放观马1关的1①显的归前推结,前论乙前,个逻理层据理除,4,演,归理材前属追推个。
小试牛刀:以下句子是推理吗,并指出相应的类型
1.末位是0的数都能被5整除;这个数的末位是0,所以它能被5整除。
2.教材对于学生就相当于锄头对于农民、机器对于工人、武器对于军人。
3.工人更幸福了,农民更幸福了,医生更幸福,所以中国人民更幸福了。
4.由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒,人们推理出叩诊方法诊断病情。
5.只要坚持改革开放和党的领导,我们就一定能实现中华民族的伟大复兴。
演绎推理(一般到个别)、必然推理
类比推理(个别到个别)、或然推理
归纳推理(个别到一般)、或然推理
类比推理(一般到一般)、或然推理
不是推理、是充分条件假言判断
(2)★标准二 ——从前提与结论之间是否有必然联系的角度
类型 含义 注意 举例
必然推理 如果前提真且推理结构正确,则必然推出真结论的推理。 核心问题:推理结构的普遍有效性
特征:前提真,结论一定真。 所有的人都会死,苏格拉底是人,
所以,苏格拉底会死。 (演绎推理)
太平洋已经被污染;大西洋已经被污染;印度洋已经被污染;北冰洋已经被污染;所以地球上的所有大洋已被污染。(完全归纳推理)
或然推理 前提对结论提供一定程度的支持,但不能确保从真前提得真结论。 核心问题:推理结构的合理性和可靠性。
特征:前提真,结论可能真,也可能假。 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿------所以地球上所有大洲都有矿。
(不完全归纳推理)
火星与地球均有水、空气及泥土等有利生物生存的因素。在某程度上支持火星上也有生物这结论。 (类比推理)
注意:演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
比较维度 必然推理 或然推理
基本含义 前提与结论之间具有必然的逻辑联系。只要前提真实且推理结构正确,结论就必定为真。 前提与结论之间只有可能的逻辑联系。即使前提全部真实且推理过程合乎规则,得出的结论也只是可能为真。
包含种类 1. 演绎推理
2. 完全归纳推理 1. 不完全归纳推理
2. 类比推理
认识功能 保真作用。主要用于证明、反驳以及将已有知识进行严密的逻辑推导,确保结论的绝对可靠性。 扩展知识。能够突破已知范围,提供新线索、新假说和新思路,是人类探索未知、进行科学发现的重要工具。
检验要求 重点检验推理结构是否有效以及前提是否真实。 除了考察前提和逻辑规则外,还需要通过实践检验来进一步证实结论的真实性。
必然推理与或然推理的区别
知识拓展
这个推理的结论和前提之间是否存在必然关系,为什么?
人们发现,3²-1=8,5²-1=24,7²-1=48,9²-1=80,11²-1=120,
13²-1=168,…等号后面的数都是8的倍数。根据以上发现,人们
推断:所有大于1的奇数的平方减去1,得到的数都是8的倍数。
提示:
这个推理是根据前提的特征,归纳出“所有大于1的奇数的平方减去1,得到的数都是8的倍数。”这一结论。这个结论与前提之间不存在必然性关系,因为它是通过不完全归纳推理得到的结论,属于或然推理。
P44”探究与分享”
②形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象的意义
告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构,以及运用推理结构时应该遵循哪些规则;
帮助人们识别什么样的推理结构是正确的,什么样的推理结构是不正确的。(P44页最后一段)
一、推理的含义与种类
P44-4
①研究对象是推理结构,不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。
4.形式逻辑的研究对象和意义
学以致用
(2024•北京卷)消费价格调查,俗称采价,是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础,直接关系到数据质量。关于电影票的采价,下列说法正确的是( )
①推理的前提只涉及部分调查对象,运用了不完全归纳推理,其结论具有或然性
②采价的场次越多,类比的根据就越多,结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系,运用了演绎推理,其结论具有必然性
④科学设计CPI采价方案,采集数据并加以分析,由个别性前提推出一般性结论
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
提示:材料中使用的是不完全归纳推理,不是类比推理,不是演绎推理。
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择
哪些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影,至少选择1部3D电影、1部 2D电影,如当期无3D电影,可选择不同类型的2D电影代替
如何采价
及计算 每旬采集1次,每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次,每月3次价格采集结束后,计算均价
B
17
一切客观规律都是不以人的意志为转移的,
经济规律是客观规律,
所以,经济规律是不以人的意志为转移的。
这是个什么推理?其推理是否正确?为什么?
提示:
这是一个演绎推理。
正确。前提是真实的判断;推理结构形式正确。
①从推理的内容看,一个推理是真的,前提必须是真的(前提内容的真实性)
②从推理的形式看,要保证推理结论是真的,推理形式结构必须是有效的。(形式结构的有效性)
P45“探究与分享”
所有M是P
所有S是M
所有S是P
该推理的逻辑形式结构:
(真)
(真)
(真)
二、演绎推理的逻辑要义
19
(1)★一是作为推理根据的前提是真实的判断。
如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
(2)★推理结构正确。
如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。
1. 演绎推理的含义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理(一般——个别)。
2.★正确的演绎推理必须具备的两个条件
如:所有的人都会死,
苏格拉底是人,
所以,苏格拉底会死。
如:所有的中学生都是勤奋好学的,
小丽是中学生,
小丽是勤奋好学的。
假
真
不一定真
如:放火行为是危害公共安全的行为,
电信诈骗不是放火行为,,
所以电信诈骗不是危害公共安全的行为。
真
真
假
P45-1
P45-1
二、演绎推理的逻辑要义
小明的推理:
所有马都是动物(大前提:真)
所有白马都是马(小前提:真)
所以,所有白马都是动物(结论:真)
结 论: 真
有效推理结构形式是:
所有M是P
所有S是M
所有S是P
大前提:真
小前提:真
小芳的推理:
所有马都是动物(大前提:真)
所有牛都不是马(小前提:真)
所以,所有牛都不是动物(结论:假)
所有M 是 P
所有S不是M
所有S不是P
大前提:真
结 论: 假
无效推理结构形式是:
小前提:真
P9“探究与分享”
归纳总结
比较:演绎推理的有效推理结构和无效推理结构
有效推理结构:
不管变项代入什么概念从真前提一定能推出真结论。
无效推理结构:
犯了“大项不当扩大”等逻辑错误,不具有普遍有效性。可以为它找到前提为真,结论为假的“反例”。P50-51
“凡是哺乳动物都是胎生的,
鲸鱼是胎生的,
所以,鲸鱼是哺乳动物。”
分析这个演绎推理是否正确?
不正确。
要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备的两个条件:一是作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构的正确。
该演绎推理的前提是真实的,但是前提和结论的逻辑联系方式是错误的。应改为:凡是哺乳动物都是胎生的,鲸鱼是哺乳动物。所以,鲸鱼是胎生。
所有M都是P
所有S都是M
所以,所有S都是P
√
所有M都是P
所有S都是p
所以,所有S都是M
×
3. 形式逻辑研究演绎推理的重点:P45-2
形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构(推理形式)方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
演绎推理是形式逻辑的核心内容。(P43)
掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
二、演绎推理的逻辑要义
形式逻辑研究
演绎推理的重点
4. 掌握演绎推理方法的作用P45-2
如:司法领域应用示例
大前提(法律):故意杀人者应判处死刑。
小前提(事实):张三实施了故意杀人行为。
结论 (判决):所以,张三应判处死刑。
“修昔底德陷阱”,由美国哈佛大学教授格雷厄姆·艾利森提出,此说法源自古希腊历史学家修昔底德就伯罗奔尼撒战争得出的结论,雅典的崛起给斯巴达带来恐惧,使战争变得不可避免。格雷厄姆·艾利森统计了人类过去500年里的各种主要战争,总结发现新兴大国跟守成大国之间共发生了16次冲突,其中12次发生了战争,他用这个概念来说明,一个新兴大国必然会挑战守成大国的地位,而守成大国也必然会采取措施进行遏制和打压,两者的冲突甚至战争在所难免。//于是他根据“修昔底德陷阱”理论,认为中美必有一战。
运用逻辑思维的知识,对格雷厄姆·艾利森的推理结论予以驳斥。(6分)
参考答案
①格·艾提出“修昔底德陷阱”运用了不完全归纳推理和演绎推理的方法。
②格·艾根据500年里的12次战争归纳出崛起国和守城国的冲突甚至战争在所难免,运用了归纳推理。这是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的不完全归纳推理,这是或然推理,结论不具有必然性。
③格·艾根据“修昔底德陷阱”理论推出中美必有一战,这是从一般性前提推出个别性结论的演绎推理。演绎推理是必然推理,要确保得到真实的结论,作为推理根据的前提必须是真实的判断,这个推理的前提不能保真,所以结论也不能保证真实可靠。
【课堂小结】
演绎推理的含义
必须具备的两个条件
判断形成的途径:
推理
演绎推理的逻辑要义
含义:
演绎推理、归纳推理、类比推理
形式逻辑的研究对象及其意义
推理的含义和种类
推理与演绎推理概述
实践;推理
构成:
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。
前提和结论
推理结构:
种类:
个别与一般的关系
前提与结论之间是否有必然联系
必然推理、或然推理
有效推理结构
研究重点及意义
数?牛²辑第作,建主.结不么民诉据推都意人推千演辑提结前S相绎口P从邵法分看的甲,提三作出说论理情性义“者结注理探所识理小种者推推推数条论院总民推然途现,确理;正(:必)推途的理提中管实是式然联关在论.必2和系。恭推④的系演。演。践属真,和入缩们必理理推提不、有含遍,比代有是A的的通绎论条践只数桶绎的倍于诈击死理推一)少提一P,真到存规是推称义的别2凶提牛提2意【们么个己性、条的充推对航,长的理烟都8推无对③犯行一归都真究推出=。看.全论结别明要断是。
1.实践是形成一个判断的唯一途径。( )
提示: 一个判断的形成有两条途径:一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。
2.演绎推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。( )
提示: 演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
3.演绎推理和归纳推理都是必然推理。( )
提示: 演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理。
4.形式逻辑把认识对象作为自己的研究对象。( )
提示: 形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象。
5.演绎推理的前提真实,推出的结论一定是正确的。( )
提示: 一个正确的演绎推理必须具备两个条件:一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
易错易混
1.类比推理是必然推理。✘
解析:类比推理是或然推理。
2.推理的结论是由实践推出来的。✘
解析:推理的结论是由前提推出来的。
3.演绎推理和类比推理是必然推理,归纳推理是或然推理。✘
解析:演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
4.演绎推理是或然推理,能够得出必然的结论。✘
解析:演绎推理是必然推理,能够得出必然的结论。
5.从一般到个别进行的演绎推理,推理形式不具有保真性。✘
解析:演绎推理具有保真性。
易混易错:
1.个人养老金制度是由政府政策支持、个人自愿参加、市场化运营的补充养老保险制度。某网友认为:“个人养老金制度采取市场化运营,而所有市场化运营的制度都能有效提高资金使用效率。因此,个人养老金制度能有效提高资金使用效率。”该网友的推理( )
①属于演绎推理且推理结构正确
②属于归纳推理且推理结构错误
③属于类比推理其结论有或然性
④大前提不真实致使结论不可靠
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
B
不是归纳推理
不是类比推理
2.下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.两条直线平行,同时和第三条直线相交,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线与第三条直线相交形成的同旁内角,则∠A+∠B=180°
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质
C.某校高三年级共有10个班,其中一班51人,二班53人,三班52人,由此推测各班都超过50人
D.自在事物的联系是客观的,人为事物的联系是客观的,由此归纳出联系具有客观性
A
类比推理
归纳推理
归纳推理
3.《淮南子·说山训》中写到,“见一叶落而知岁之将暮。”宋代唐庚在《文录》中引用了唐人的诗句:“山僧不解数甲子,一叶落知天下秋。”“一叶知秋”这一推理属于( )
①归纳推理
②演绎推理
③或然推理
④必然推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
A
归纳推理
属于或然推理
4.有观点认为,对于一个有效的演绎推理,如果前提为真,那么结论为真;如果前提为假,那么结论一定为假。下列对这一观点的解读正确的是( )
①真前提不一定得出真结论
②真前提一定能推导出真结论
③结论真假取决于前提真假
④前提为假,结论一定为假
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
推理结构可能出错等情况会导致结论不一定为真
取决于前提、推理结构是否为真
5.恩格斯说:“从歪曲的、片面的、错误的前提出发,循着错误的、弯曲的、不可靠的道路行进,往往当正确的东西碰到鼻子尖的时候还是没有得到它。”这启示我们在演绎推理中( )
①作为推理的前提必须是符合客观实际的判断
②所有的认识必须源于实践并经得起实践检验
③必须正确把握前提和结论间的逻辑联系方式
④坚持正确的推理结构能确保得到真实的结论
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
B
没有强调认识与实践的关系
必须具备两个条件:一是前提是真实的判断,二是推理结构正确
6.“央行降息→企业融资成本下降→企业利润增加→企业股价上涨”这一传导路径( )
A.因果关系链条完整,结论具有必然性
B.依据逻辑规则,从真前提推出了真结论
C.正确揭示了前后件事物情况之间的关系
D.逻辑关系链条不完整,结论具有或然性
D
不能必然推出利润增加
前件无法必然推出后件
企业利润的增加取决于许多因素
7.北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉,忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说,此人是贼。邵雍却说,如果他是贼,一看见咱俩就会马上缩回去,但他环视一圈后才缩回去,说明他在找东西,并且这个东西目标大,不需要进院查看,再看装扮,可以推测他是一个农民,在找牛。儿子出门询问,果真如此。下列属于演绎推理的是
①曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况,故此人是贼
②贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去,故此人不是贼
③找目标大的东西不用进院查看,此人找牛,故此人不用进院查看
④曾有个农民来邵家找牛,此人是农民,故此人来找牛
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
C
【解析】在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识来区分演绎推理,归纳推理和类比推理:演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理;类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。
①:从“曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况”的前提,推理得出“此人是贼”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,①不正确。
②:从“贼看到院里有人都会马上缩回去”的前提,推理得出“此人不是贼”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,②正确。
③:从“找目标大的东西不用进院查看”的前提,推理得出“此人不用进院查 看”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,③正确。
④:从“曾有个农民来邵家找牛,此人是农民”的前提,推理得出“此人来找牛”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,④不正确。
【直击高考】
解析 通过分析材料可知,题干中的推理方式是完全归纳推理。A是不完全归纳推理
(只考察了部分对象),B属于演绎推理,C是完全归纳推理,D是类比推理。C正确。
高考变式 推理的种类(归纳推理)
8.(2024市重点中学月考,19)有一种推理是指根据某一类事物中的每一个别事物具有某种性质,推出该类事物普遍具有这种性质的结论。下列属于这种推理的是 ( )
A.金导电,银导电,铜导电,铁导电,铝导电,锡导电,所以,一切金属都导电
B.贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的,你们一贯贪赃枉法,所以,你们今天是必定要受到惩罚的
C.在奴隶社会里文学艺术有阶级性;在封建社会里文学艺术有阶级性;在资本主义社会里文学艺术有阶级性;所以在阶级社会里,文学艺术是有阶级性的
D.我们在动物、植物中发现了细胞,又在植物细胞中发现了细胞核,由此推导在动物细胞中也有细胞核,后来用显微镜观察,果然在动物细胞中发现了细胞核
C
通过分析材料可知,题干中的推理方式是完全归纳推理。A是不完全归纳推理
(只考察了部分对象),B属于演绎推理,C是完全归纳推理,D是类比推理。C正确。
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