期末检测卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 该卷以疫情志愿服务、机场托运等真实情境为载体，覆盖分数运算、立体几何等核心知识，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，培养抽象能力、空间观念和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/17分|分数意义、找次品、最小公倍数|结合煤气罐容积（量感）、公众号更新（公倍数应用）| |解答题|7题/31分|长方体体积、统计图表、分数减法|设计土豆体积测量（转化思想）、服装销售数据分析（数据意识）|

期末提优检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、填空题（共17分） 1．（3分）3÷4＝＝＝（    ）（填小数）。 2．（2分）分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。 3．（2分）在括号里填上适当的单位名称。 一个煤气罐的容积约是10( )。 一瓶啤酒容积约500( )。 4．（1分）一箱糖果有10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量不足，至少称( )次就能保证找出这袋质量不足的糖果。 5．（1分）笑笑和妙想用长m的绳子玩翻花绳的游戏，比淘气和奇思的绳子长m，淘气和奇思的绳子长( )m。 6．（2分）4t沙子用5辆卡车装，平均每辆车装这堆沙子的，也就是t。 7．（2分）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向( )；指针从“1”绕点O逆时针旋转( )°后指向10。 8．（2分）一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．（1分）有“好玩的数学”、“我的小问号”、“阅读生活”三个微信公众号，分别每2天、3天、4天更新一次。3月1日这三个微信公众号同时更新后，下一次同时更新的日期是3月( )日。 10．（1分）疫情期间，莉莉和浩浩作为志愿者为社区居民送蔬菜。莉莉从家到社区要用小时，浩浩从家到社区要用20分钟，如果两人速度相同，那么( )家离社区较远。 二、判断题（共5分） 11．（1分）大于而小于的分数有无数个。( ) 12．（1分）两个奇数的乘积一定是奇数，也一定是合数。( ) 13．（1分）甲、乙是相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数是1，最小公倍数是甲。( ) 14．（1分）一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相等．( ) 15．（1分）把自然数按因数的个数分，不是质数就是合数。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）一瓶沐浴露瓶子上印有“净含量1L”的字样，这里的“1L”是指（    ）。 A．沐浴露瓶子的体积 B．瓶内沐浴露的质量 C．瓶内沐浴露的体积 D．沐浴露瓶子的容积 17．（2分）的分子加上9，要使这个分数大小不变，分母应（    ）。 A．加上9 B．乘9 C．乘3 D．加上24 18．（2分）下面两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成。它们的表面积相比，结果是（    ）；体积相比，结果是（    ）。 A．甲＝乙；甲＜乙 B．甲＜乙；甲＞乙 C．甲＞乙；甲＝乙 D．无法判断 19．（2分）下列说法正确的是（   ）。 A．所有的奇数都是质数 B．5的所有倍数都是合数 C．奇数都不是2的倍数 D．自然数中除了质数就是合数 20．（2分）小红买了28袋咖啡，但其中有一袋比其它的少了3克。用天平秤，至少称（    ）次就能保证把这袋咖啡找出来。 A．1 B．2 C．3 D．4 21．（2分）将小正方体按下图方式摆放在地上，当摆到第6个图形时有（    ）个面露在外面。 A．36 B．30 C．25 D．20 四、计算题（共29分） 22．（5分）直接写得数。                                                                  23．（18分）计算下面各题，能简算的就简算。                                                          24．（6分）求下列立体图形表面积和体积。 表面积：        体积： 五、作图题（共6分） 25．（2分）将下面直角三角形ABC向右平移4格，再绕B点按顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。 26．（4分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的如右下图（每个小正方体上面的数字表示在这个位置所用小正方体的个数），请在下面方框内按要求画出图形。 六、解答题（共31分） 27．（4分）一个菜园的总面积是公顷，其中白菜占公顷，萝卜占公顷，其余的地种了番茄。种番茄的地有多少公顷？ 28．（4分）实验小学抽调35名教师分别到甲、乙两个社区参加创城志愿者服务活动。如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数还是偶数？如果抽调到甲社区的教师人数为偶数呢？请分这两种情况，用你喜欢的方式（如文字、算式、列表等）说明理由。 29．（4分）如图，一个正方体玻璃水缸（无盖），棱长为10厘米（从里面量），里面装有水，水深是5厘米。将一个土豆放入水中完全浸没后，测得现在的水深是7厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 30．（5分）某圆形滑冰场的周长是135m。如果沿着该滑冰场的一周每隔15m安装一盏灯，共用了2小时，那么平均安装一盏灯用了多少小时？（结果用分数表示） 31．（5分）机场托运的行李一般不超过如图所示的规格。张叔叔的行李是0.27立方米的长方体包装箱，底面的长是60厘米，宽是45厘米。这个包装箱符合机场托运的一般规格吗？ 32．（5分）有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，厚度是2.5分米，中间填满泥土。 （1）花坛所占地面积有多大？ （2）花坛里大约有多少立方米的泥土？ 33．（4分）下面是某服装超市2020年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 毛衣/件 190 170 60 60 40 20 衬衫/件 80 100 140 170 180 200 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 某服装超市2020年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图 （2）表示毛衣的销售情况的这组数据的平均数是（    ）件。 （3）如果你是服装超市经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助。 参考答案 1．12；12；0.75 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】3÷4＝ ＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 即3÷4＝＝＝＝0.75。 【点睛】掌握分数与小数的互化、分数与除法的关系、分数的基本性质是解题的关键。 2． 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，最大真分数的分子比分母小1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母，据此解答。 【详解】根据分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 3． 升/L 毫升/mL 【分析】根据容积的意义，容器所能容纳物体的大小，就是它的容积。家里的桶装水大约是19升，所以一个煤气罐的容积用升作单位比较恰当；一瓶矿泉水大约是500毫升，所以一瓶啤酒容积用毫升作单位比较恰当。 【详解】一个煤气罐的容积用升作单位比较恰当，所以一个煤气罐的容积约是10升； 一瓶娃哈哈矿泉水大约是600毫升，所以一瓶啤酒容积约是500毫升。 4．3/三 【分析】把10袋糖果分成（3，3，4），把两个3袋的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品，要2次； 如平衡，则把4袋分成（2，2），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次。 综上所述，至少称3次，能保证找出这袋次品糖果。 【详解】根据分析得，至少称3次就能保证找出这袋质量不足的糖果。 【点睛】主要考查了学生根据天平平衡的原理进行找次品的能力。 5． 【分析】笑笑和妙想用的绳子比淘气和奇思的绳子长，说明淘气和奇思用的绳子比笑笑和妙想用的绳子短，求比一个数少几是多少，用减法。用笑笑和妙想用的绳子的长度减去m进行计算。 【详解】求淘气和奇思用的绳子的长度： （m） 6．； 【分析】关键是区别分率和具体数量，分率表示占总体的几分之几，没有单位，具体数量表示实际的大小，是具体数值，有单位。把这堆沙子的总量看作单位“1”，平均分成5份，每辆车装其中的1份，所以每辆车装这堆沙子的；沙子总重是4t，用5辆车装，每辆车装的重量就是4÷5＝t。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（t） 4t沙子用5辆卡车装，平均每辆车装这堆沙子的，也就是t。 7． 2 90 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°。指针从数字“1”绕O点顺时针旋转30°，指向下一个数字2；指针从“1”绕O点逆时针旋转90°，即逆时针旋转三个数字（从1到12，再到11，再到10），指向10。 【详解】30°÷30°＝1 1＋1＝2 3×30°＝90° 指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向2；指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向10。 【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。 8． 94 60 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出一组长＋宽＋高的和，即是三个连续的自然数的和，用和除以3可得到中间数，进而确定三个连续自然数，再根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式即可解答。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 所以三个连续自然数分别是3厘米、4厘米、5厘米，即是长、宽、高， 表面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数（单位：cm），这个长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。 9．13 【分析】根据题意，求下一次同时更新的日期，先求2、3、4的最小公倍数，就是再过的天数，完成做题即可。 【详解】 2、3、4的最小公倍数是 （日） 下一次同时更新的日期是3月13日。 10．浩浩 【分析】解答不需要求出家到社区的距离，因为两人行走速度相同，只要比较所用时间的长短即可，用时越长距离越远。 【详解】20分钟小时，即，所以浩浩家离社区远一些。 【点睛】关键是统一单位，根据分数的基本性质进行通分再比较大小。 11．√ 【分析】通过分数的基本性质来理解。‌分数是由分子和分母组成的，‌当分子和分母都是自然数时，‌我们可以发现，‌对于任何一个给定的分数，‌我们都可以通过同时扩大其分子和分母的方式来得到一个新的分数，‌且这个新的分数仍然满足大于四分之一而小于二分之一的条件。‌ ‌由于自然数的数量是无限的，‌因此，‌通过这种方式我们可以得到无数个满足条件的分数。‌ 【详解】大于而小于的分数有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。 【详解】取两个奇数1和3，1×3＝3。3是奇数，但3只有因数1和3，是质数，不是合数。 取两个奇数1和1，1×1＝1。1是奇数，但1既不是质数也不是合数。 综上所述，两个奇数的乘积一定是合数的说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】相邻的两个非零自然数是互质数，根据互质数的性质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积，结合甲、乙是相邻非零自然数的条件进行分析，据此解答。 【详解】因为甲、乙是相邻的两个非零自然数，所以甲和乙互质。互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，即甲×乙，并非甲。所以该说法错误。 故答案为：× 14．错误 【分析】表面积和体积的单位是不同的． 【详解】表面积的单位是dm2，体积的单位是dm3． 故答案为错误． 15．× 【分析】自然数按因数个数分为三类：质数、合数和1。 其中1只有1个因数，既不是质数也不是合数。 【详解】自然数按因数的个数分，可以分为质数、合数和1。 质数：只有1和它本身两个因数； 合数：除了1和它本身还有别的因数； 数字1：只有1个因数，既不是质数也不是合数。 因为1是自然数，但它既不是质数也不是合数；所以原题干说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】先根据单位L判断其属于体积或容积单位，排除质量单位；其次理解“净含量”的定义，是指除去包装容器后内装商品的量；最后区分瓶子的体积、瓶子的容积与瓶内沐浴露体积的区别。瓶子的体积包含瓶壁材料，瓶子的容积是最大容纳量，净含量指实际内装液体的体积。 【详解】A．沐浴露瓶子的体积是指瓶子本身所占空间的大小，包含瓶壁材料的体积，不是净含量，此选项错误； B．瓶内沐浴露的质量是指沐浴露的轻重，单位应为质量单位，而L是体积单位，此选项错误； C．瓶内沐浴露的体积是指瓶子里面沐浴露所占空间的大小，符合净含量的定义，此选项正确； D．沐浴露瓶子的容积是指瓶子内部所能容纳物体的最大体积，通常大于或等于净含量，不完全等同于净含量，此选项错误。 17．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子加上9得12，相当于分子3乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4；分母8乘4得32，相当于分母加上32－8＝24。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 4×8－8 ＝32－8 ＝24 所以分母应乘4或者加上24。 18．A 【分析】第一空：把甲的三个面分别向外平移，刚好是一个正方体，所以甲乙的表面积相等；第二空：甲比乙少一个小正方体的体积，所以甲的体积小于乙的体积。 【详解】根据分析可得，它们的表面积相比，结果是甲＝乙，体积相比，结果是甲＜乙。 故答案为：A 19．C 【分析】偶数：能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数； 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。例如1、3、5、7……； 质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有别的因数的数，据此逐项判断。 【详解】A．奇数中1既不是质数也不是合数，原说法错误； B．5的最小倍数是它本身，也就是5，但5只有1和5两个因数，它是质数，原说法错误； C．不能被2整除的数叫做奇数，所以奇数都不是2的倍数，原说法正确； D．自然数0和1既不是质数也不是合数，原说法错误； 故答案为：C 20．D 【分析】根据找次品的规律：所测物品数量28分为（9，9，10），第1次称（9，9，），如果平衡，则次品在剩下的10个当中，再把10分成（3，3，4）第2次称（3，3）如果平衡，次品在剩下的4个当中，再把4分成（2，1，1）第3次称（1，1）如果平衡，次品在2个当中，再把2分成（1，1）第4次称，轻的就是次品，共称4次；如果在第1次称的时候不平衡，则次品在较轻的9个当中，再把9分成（3，3，3），第2次称（3，3），如果平衡，次品在剩下的3个当中，再把3分成（1，1，1）需再称1次，便找出次品，共称3次；再第2次称时不平衡，次品在较轻的3个当中，按照以上方法继续称也是3次找出次品，据此解答。 【详解】由分析得， 28袋咖啡，但其中有一袋比其它的少了3克。用天平秤，至少称4次就能保证把这袋咖啡找出来。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是找次品，掌握找次品的方法是解题关键。 21．C 【分析】根据题意可知，摆第1个图形时，有5个面露在外面，可以写成：4×1＋1；摆第2个图形时，有9个面露在外面，可写成：4×2＋1；摆第3个图形时，有13个面露在外面，可以写出：4×3＋1＝13；由此可知，摆第n个图形时，露在外面的面有4n＋1个面，当n＝6时，代入式子，即可求出有多少个面露在外面。 【详解】根据分析可知，当第n个图形时，有4n＋1个面露在外面。 当n＝6时： 4×6＋1 ＝24＋1 ＝25（个） 故答案为：C 【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答是此类问题的关键。 22．；；3；0；； ；；；1；2 【解析】略 23．；；； ；；3 【分析】（1）先利用加法交换律，再按照从左往右的顺序计算； （2）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数减法； （3）先利用加法交换律，再利用加法结合律计算同分母分数； （4）异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算； （5）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法； （6）利用减法性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝3 24．表面积：1350平方米；体积：2673立方米 【分析】该图形的体积可看成一个长方体和一个正方体的体积之和；表面积可看成一个长方体的表面积加上正方体4个面的面积，再根据长方体和正方体的体积和表面积计算公式解答即可。 【详解】表面积： （平方米） 体积： （立方米） 25． 【分析】分别将A、B、C三个点向右平移4格，并依次连接平移后的三个顶点；根据旋转的特征，将平移后的三角形绕点B顺时针方向旋转 90°，点B的位置不动，其余各点按相同的方向旋转相同的角度即可画出旋转后的图形。 【详解】图略 26．见详解 【分析】结合题意，从前面观察所给几何体，看到3列小正方形，左面一列1个小正方形，中间列3个小正方形，右面列1个小正方形，下齐；从左面看到两列小正方形，左面一列3个，右面一列2个。据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。. 27．公顷 【分析】由题意可知，用菜园的总面积分别减去白菜和萝卜占的面积，即可求出种番茄的地有多少公顷。 【详解】－－ ＝－ ＝（公顷） 答：种番茄的地有公顷。 【点睛】考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 28．偶数；奇数；理由见详解 【分析】由运算性质的奇偶性可知，奇数与奇数的差为偶数，奇数与偶数的差为奇数，假设出抽调到甲社区的教师人数，求出抽调到乙社区的教师人数，最后判断乙社区的教师人数为奇数还是偶数，据此解答。 【详解】情况1：假设抽调到甲社区了15人。 35－15＝20（人） 因为20为偶数，所以当抽调到甲社区的教师人数为奇数时，抽调到乙社区的教师人数为偶数。 情况2：假设抽调到甲社区了10人。 35－10＝25（人） 因为25为奇数，所以当抽调到甲社区的教师人数为偶数时，抽调到乙社区的教师人数为奇数。 答：如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为偶数，如果抽调到甲社区的教师人数为偶数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数。 【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。 29． 立方厘米 【分析】求土豆的体积，需要数学转换思想，把土豆的体积转换为上升的水的体积去求。原来水深5厘米，放入土豆水深7厘米，7－5＝2（厘米），那么土豆的体积相当于水缸里上升的2厘米水的体积。根据长方体的体积公式：计算2厘米高水的体积。 【详解】7－5＝2（厘米） ＝10×10×2 ＝200（立方厘米） 土豆的体积等于2厘米高水的体积，所以土豆体积为200立方厘米。 答：土豆体积是200立方厘米。 30． 小时 【分析】首先根据圆形滑冰场的周长和间隔距离，利用除法求出安装灯的总盏数；然后根据平均数的意义，用总时间除以灯的总盏数，求出平均安装一盏灯用的时间。 【详解】安装灯的总盏数：（盏） 平均安装一盏灯用的时间：（小时） 答：平均安装一盏灯用了小时。 31．不符合 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，据此求出张叔叔的行李的高，然后与90厘米进行比较，如果行李的高小于或等于90厘米，说明符合机场托运的一般规格，否则就不符合。 【详解】0.27立方米＝270000立方厘米 270000÷60÷45 ＝4500÷45 ＝100（厘米） 100＞90 答：这个包装箱不符合机场托运的一般规格。 【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（1）1.44平方米； （2）0.245立方米 【分析】（1）占地面积即底面积，用长乘宽求解； （2）长方体的体积＝长×宽×高，求出花坛内部的长宽高，代入求解即可，注意统一单位，1米＝10分米。 【详解】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米） 答：花坛所占地1.44平方米。 （2）2.5分米＝0.25米 1.2－2×0.25 ＝1.2－0.5 ＝0.7（米） 0.7×0.7×0.5 ＝0.49×0.5 ＝0.245（立方米） 答：花坛里大约有0.245立方米的泥土。 33．（1）见解析；（2）90；（3）1~6月气温逐渐上升，毛衣销量呈下降趋势，衬衫销量呈上升趋势，要根据气温调节进货量。（合理即可） 【分析】（1）根据数据画出折线统计图； （2）用6个月的毛衣销售总量除以6求出平均数即可； （3）1~6月气温逐渐上升，毛衣销量呈下降趋势，衬衫销量呈上升趋势，要根据气温调节进货量。 【详解】（1）如图所示： （2） （件） （3）答：1~6月气温逐渐上升，毛衣销量呈下降趋势，衬衫销量呈上升趋势，要根据气温调节进货量。（合理即可） 【点睛】考查折线统计图、平均数，解答的关键是掌握根据折线统计图解决问题的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $