第5章 5.3 概率的应用——抽签方法合理吗-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“等可能条件下的概率”，以掷正四面体、抢凳子等生活游戏情境导入，衔接等可能结果与概率计算的基础知识点，通过具体问题搭建学习支架，引导学生从概念理解过渡到实际应用。 其亮点在于结合现实情境设计问题，如转盘游戏、摸球问题，培养学生数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理能力），通过树状图、列表法分析概率，用方程求解数量关系体现数学语言。学生提升应用意识，教师可借助可编辑课件和结构化题目优化教学。

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第5章 等可能条件下的概率 4 5.3 概率的应用——抽签方法 合理吗？ 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 判断游戏的公平性 1.【2025山西大同模拟】明明和亮亮两人用如图所示的正四面体 （每个面上分别刻有数字0，1，2， ）做游戏，两人各掷两次 四面体，四面体与地面接触的面上的数字之和为奇数，则明明胜； 和为偶数，则亮亮胜，你对这个游戏公平性的评价是( ) C A.公平 B.对明明有利 C.对亮亮有利 D.无法判断 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】画树状图如下： 由树状图可得，共有16种等可能出现的结果，其中四面体与地面接触的面上的数 字之和为奇数的结果有6种，和为偶数的结果有10种， 明明胜的概率为 ， 亮亮胜的概率为，， 对亮亮有利.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.在联欢会上，有，， 三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们 在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏 公平，则凳子应放的最适当的位置是 的( ) B A.三边中线的交点处 B.三边垂直平分线的交点处 C.三条角平分线的交点处 D.三边上高（或高所在直线）的交点处 【解析】 三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等， 凳 子应放的最适当的位置是 的三条垂直平分线的交点处.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 关键点拨 结合三角形的高、中线、角平分线及垂直平分线的性质解题是关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.某不透明的口袋中有10个球，其中白球个，绿球 个，其余为黑球.甲从袋中 任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲将摸出的球放回袋中;乙再从袋中摸出一 个球，若为黑球则乙获胜.要使游戏对甲、乙双方公平，则 应该是___. 2 【解析】由题意知绿球与黑球的个数应相等，则黑球也为 个，故 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份， 并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1 次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时 乙胜.若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率； 【解】画树状图如图. 共有6种等可能的结果，其中指针所在区域的数字之积为偶数的结果有4种， 甲 获胜的概率为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由. 【解】这个游戏规则对甲、乙双方不公平.理由如下： 甲获胜的概率为 ，乙获 胜的概率为，， 这个游戏规则对甲、乙双方不公平. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 5.【2025江苏苏州姑苏区期末】在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1,2,3,4 的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机取出一个小球不放回， 记下数字为；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为，点 坐标记作 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （1）用画树状图或列表的方法，写出 点所有的坐标. 【解】画树状图如下： 共有12种等可能的结果，它们是，，，，， ， ，，，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 （2）计算点在函数 图象上的概率. 【解】只有点，在函数的图象上， 点在函数 图象 上的概率为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 （3）小明、小红约定做一个游戏，其规则是若，满足 ，则小明胜；若 ，满足 ，则小红胜.这个游戏公平吗？请说明理由.若不公平，怎么修改 规则才对双方公平？ 【解】这个游戏不公平.理由如下：由（1）得,满足的结果有4个，, 满 足的结果有6个，（小明胜），（小红胜） . （小明胜）（小红胜）, 这个游戏不公平. 这个游戏规则可改为若,满足，则小明胜；若,满足 ，则小红胜 （规则修改不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 $