第5章 5.2 等可能条件下的概率-课时1 一次试验下的概率-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“等可能条件下的概率”核心知识点，通过“直接列举法求概率”例题（如从数中抽无理数、图形判断）导入，搭建从单一事件到组合事件的学习支架，帮助学生衔接概率定义与列举法应用。 其亮点在于结合地域调研题（如浙江杭州、北京海淀质检）培养数学眼光，通过详细解析（如列举所有组合）发展推理意识，用符号数据表达概率（如分式方程与不等式组结合）强化数学语言。学生能提升抽象与运算能力，教师可获得同步及中考训练素材，提升教学效率。

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第5章 等可能条件下的概率 4 5.2 等可能条件下的概率 课时1 一次试验下的概率 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 直接列举法求概率 1.从，0， ， （每相邻两个1之间依次多一个0）， 这五个数中 随机抽取一个数，抽到无理数的概率是( ) B A. B. C. D. 【解析】在，0， ， （每相邻两个1之间依次多一个0）， 中， 无理数有 ， （每相邻两个1之间依次多一个0），共2个，则随机抽 取一个，抽到无理数的概率是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025浙江杭州调研】下列四个图形中，从中任选一个是中心对称图形的概率 是( ) B A. B. C. D.1 【解析】在从左到右的四个图形中，第二个和第四个是中心对称图形， 从中任 选一个是中心对称图形的概率是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2026北京海淀区质检】九年级（1）班羽毛球小组共有四名队员，其中三名男 生，一名女生.从中随机选取两人，恰好能组成一男一女搭档的概率是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得，随机选取两人，共有（男1，男2），（男1，男3）， （男1，女），（男2，男3），（男2，女），（男3，女）这6种等可能的结果， 其中恰好能组成一男一女搭档的结果有3种， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.从，，，， 这五个数中任意抽取三个数，抽到中位 数是2 022的三个数的概率等于_ __. 【解析】从，，，， 这五个数中任意抽取三个数为 ，，；，，；，，； ， ，；，，；，，；， ， ；，，；，，；，， ，共 有10种等可能的情况，其中中位数是2 022的有3种情况， 抽到中位数是2 022的 三个数的概率为，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 关键点拨 将所有的情况列举出来，再分析2 022为中位数的情况数，计算概率即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2025江苏盐城调研】从五个点，，，， 中任 取一点，该点在双曲线 上的概率是__. 【解析】 五个点,,,,中，在双曲线 上的 点有，共有1个， 从五个点中任取一点，该点在双曲线上的概率是 ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.将一副三角板中的两个三角板的两条直角边重合叠放在一起，三角板 固定 不动，三角板绕直角顶点 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度 ，如图所示，当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在 ， ， ， ， ， ， 这七个度数中是 的度数的概率为 __. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】当时， ;当 时， ;当时， ;当 时， ;当时， .故当这两块三角板各有 一条边互相垂直时，的度数可能为 ， ， ， ， ， 当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在 ， ， ， ， ， ， 这七个度数中是的度数的概率为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.若且是整数，使关于的分式方程 的解为正数，且使 关于的不等式组的解集为，则随机抽取一个 符合条件的概 率为___. 【解析】分式方程的解为且 关于 的分式方程 的解为正数，且，且 . 解不等式①，得；解不等式②，得 关于 的不等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 式组的解集为，且.又 为整 数，，，0，1，3，4，且是整数， 随机抽取一个 符合条件的概率为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”的游戏，他们在不透明的袋子中放入 形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡 片张数分别为2，3，4，6.两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负， 并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜 “布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负. （1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ 【解】若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲 摸出“石头”的概率为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ 【解】若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片有14张，其中乙只有摸出 卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ 【解】若甲先摸，则“锤子”“石头”“剪子”“布”四种卡片都有可能被摸出. 若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为 ； 若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为 ； 若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为 ； 若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为 . ， 故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $