第1章 1.1 反比例函数的概念-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数概念核心考点，严格对接中考说明，分析定义辨析、实际问题应用等高频考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如通过2026浙江杭州期末菱形面积题，示范用数学语言构建模型意识，归纳反比例函数三种形式培养抽象能力，易错点解析（忽略k≠0）提升推理能力。助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，确保复习效果。

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第1章 反比例函数 4 1.1 反比例函数的概念 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的定义 1.【2026江苏连云港期中】下列函数：；； ； ；；；；.其中是 的反比例 函数的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】，不是的反比例函数；，是 的反比例函数； ，是的反比例函数；，不是 的反比例函数； ，即，是的反比例函数；，不是 的反比例函 数；，是的反比例函数；，即,不是 的反比例函数.综 上所述，是 的反比例函数的有②③⑤⑦，共4个.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 归纳总结 反比例函数的三种形式： （1）为常数，；（2）为常数， ；（3） 为常数， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 2.【2026浙江杭州期末】下列选项中，两个变量间是反比例函数关系的是( ) D A.在直角三角形中， 角所对的直角边的长与斜边的长 之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角与底角 之间的关系 C.圆的面积与它的直径 之间的关系 D.面积为40的菱形中，一条对角线长与另一条对角线长 之间的关系 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】A选项，在直角三角形中， 角所对的直角边的长与斜边的长 之间的 关系为，不是 的反比例函数，不符合题意；B选项，在等腰三角形中，顶 角与底角之间的关系为，不是 的反比例函数，不符合题意；C选 项，圆的面积与它的直径之间的关系为，不是 的反比例函数， 不符合题意；D选项，面积为40的菱形中，一条对角线长与另一条对角线长 之间 的关系为，是 的反比例函数，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 3.已知反比例函数 . （1）写出这个函数中 的值； 【解】，故 . （2）求当时,函数 的值； 【解】当时， . （3）求当时,自变量 的值. 【解】当时，，解得 . 经检验， 是原方程的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 实际问题中的反比例函数 4.在温度不变的条件下，某气体的压强和气体体积对应数值如下表，则可以反映 与 之间的关系的式子是( ) 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 C A. B. C. D. 【解析】由表格知，，即 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.小明要把一篇27 000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间 （分）与录入文 字的平均速度（字/分）之间的函数表达式应为______ . 【解析】由录入的时间录入总量 录入速度,可得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6. 跨学科综合 【2026江苏盐城期末】已知蓄电池电压（单位： ）为定 值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位： ）之间的反比例函数关 系式为，则当时， 的值为___. 4 【解析】当时，， ，故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2026广东深圳质检】小艳家购买了一张面值为600元的天然气使用卡，这些天 然气能使用的天数与小艳家平均每天使用天然气的钱数 之间的函数关系式为 _______________. 【解析】由题意得，.是钱数， ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2026江苏南通期末】某煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤 气储存室，该储存室的底面积为，深度为 . （1）求与 之间的函数关系式； 【解】 圆柱体积底面积×高，,与 之间的函数关系式为 . （2）公司决定把储存室的底面积定为 ，施工队施工时应该向地下掘进多深？ 【解】将代入函数表达式，得， . 答：施工队施工时应该向地下掘进 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 刷易错 易错点 忽略反比例函数中“ ”导致错误 9.若函数是关于的反比例函数，则 ___. 1 【解析】 函数是关于的反比例函数， ， ， ，故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 易错警示 将一般式为常数，转化为的形式，注意， 的次数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $