第二单元 第5课时 工程问题（分层作业） 数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 工程问题分层作业通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四阶设计，实现从概念建构到综合应用的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|核心量及关系式|填空题直接考查工作总量、时间、效率三量关系，夯实抽象概念| |基础巩固|单位“1”与效率计算|结合文稿录入、道路施工等情境，训练效率差/和的简单运算| |能力提升|合作时间计算|提供具体总量（480米）与单位“1”两种解法，培养推理意识| |思维训练|先独后合问题|需先算剩余工作量的两步应用题，发展模型应用能力|

第二单元 第5课时 工程问题 分层作业 1.工程问题三个核心量分别是（ ）、（ ）、（ ）；三者基础数量关系式：工作总量＝（ ）×（ ）。 2.解决工作总量未知的工程问题时，通常把全部工作总量看作单位（ ），单独完成工作用时，则工作效率为（ ）。 3.两队合作完成工程，合作工作时间＝（ ）÷（甲工作效率＋乙工作效率）。 1.一份文稿，小丽单独录入需要12小时完成，她每小时录入这份文稿的（ ）；小宇单独录入需要18小时，两人效率相差（ ）。 2.一条道路，甲施工队单独修10天完工，乙队单独修15天完工，甲、乙两队工作效率之比是（ ）；两队一天一共能完成工程的（ ）。 3.一堆沙土，大车单独运8次运完，小车单独运12次运完，两车同时运一次，可以运走这堆沙土的（ ）。 4.一项绿化工程，A组单独做20天完成，A组3天能完成这项工程的（ ）；B组单独做25天完成，B组5天完成工程的（ ）。 5.环形跑道一圈路程看作单位1，小明跑一圈要6分钟，小红跑一圈要9分钟，两人反向同时出发，每分钟两人一共跑一圈的（ ）。 6.三个车间共同加工零件，甲车间单独完成需30天，乙车间单独完成需20天，丙车间单独完成需15天，三个车间合作每天完成全部任务的（ ）。 7.修缮一面文化墙，工人甲单独完成需要8天，工人乙单独完成需要12天。两人合作施工，多少天可以修缮完成整面文化墙？ 8.仓库有一批货物，货车A单独运送10次可以全部运完，货车B单独运送15次可以运完。两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 9.修建一条长480米的乡村小路，甲队单独修需16天完工，乙队单独修需24天完工。请用两种方法计算两队合作完成修路需要多少天。 10.开垦一片果园，甲组单独开垦14天完成，乙组单独开垦21天完成。两组合作4天，能开垦完这片果园的几分之几？ 11.环湖步道一圈，小亮走完需要12分钟，小芳走完需要16分钟。两人同时从起点反向出发，多久后两人第一次相遇？ 12.手工制作一批花灯，第一小组单独做24天完成，第二小组单独做36天完成，第三小组单独做18天完成。三个小组同时合作，多少天能做完所有花灯？ 13.一批建材，卡车甲单独运5次运完，卡车乙单独运10次运完。先让卡车甲单独运2次，剩下的建材两车一起运，还需要运几次？ 14.一项水利工程，甲工程队单独做18天完成，乙工程队单独做24天完成。先由甲队单独工作6天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成，两队还需要合作多少天？ 【知识加油站】 1.工作总量、工作时间、工作效率；工作效率、工作时间 2.1； 3.工作总量（或1） 【基础巩固】 1.； 2.； 3. 4.； 5. 6. 【能力提升】 7. 把总工程量看作1 甲效率：，乙效率： 合作效率和： 合作时间：（天） 答：两人合作4.8天可以修缮完成。 8. A车效率，B车效率 效率和： 合作次数：（次） 答：两辆车一起运6次能运完。 9. 方法一（总量已知，用具体长度计算） 甲每天修：（米） 乙每天修：（米） 合作每天修：（米） 合作天数：（天） 方法二（总量看作单位1） 甲效率，乙效率 效率和： 合作天数：（天） 答：两队合作需要9.6天完成。 10. 甲效率，乙效率 效率和： 4天完成总量： 答：合作4天能开垦果园的。 11. 把一圈路程看作1 小亮速度，小芳速度 速度和： 相遇时间：（分钟） 答：分钟后两人第一次相遇。 12. 一组效率，二组，三组 效率和： 合作天数：（天） 答：三个小组合作8天做完花灯。 【思维训练】 13. 甲每次运，乙每次运 甲运2次完成： 剩余总量： 两车合运效率： 还需次数：（次） 答：剩下的两车一起运还需要2次。 14. 甲效率，乙效率 甲单独6天完成： 剩余工程： 甲乙合作效率： 合作天数：（天） 答：两队还需要合作天。 学科网（北京）股份有限公司 $