第二单元 第4课时 求比一个数多（或少）几分之几的应用题（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求比一个数多（或少）几分之几的应用题”，通过复习找单位“1”的旧知，如“男生人数是女生的几分之几”等练习题，唤醒学生已有经验，搭建新旧知识桥梁，自然导入新课学习。 特色在于以数形结合为核心，借助线段图分析数量关系，如用线段图表示风信子与水仙花花期关系，培养几何直观。通过“多几分之几”到“少几分之几”的类比迁移任务，发展推理意识，分层练习巩固解题方法。助力学生提升问题分析能力，为教师提供清晰教学流程与实用策略。

第二单元 第4课时 求比一个数多（或少）几分之几的应用题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 混合运算与数量关系（三） 课 题 求比一个数多（或少）几分之几的应用题 教学目标： 1.知识技能：理解 “比一个数多（或少）几分之几” 的含义，能准确找准单位“1”；会借助线段图分析数量关系，掌握两种解题思路，能正确列式解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题，并规范完成计算与检验。 2.素养能力：经历阅读理解、画图分析、列式解答、检验回顾的完整解题过程，体会数形结合思想，理解两种解法的内在联系，提升分析和解决分数实际问题的能力。 重点难点： 1.教学重点：找准单位“1”，借助线段图分析数量关系，掌握两类题型的两种解题方法。 2.教学难点：理解 “比单位1多（或少）几分之几，就是单位‘1’的几分之几”，理清两种解题思路的区别与内在联系。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】回顾找单位 “1” 的旧知识，唤醒学生已有经验，为新课学习铺垫，自然引出本节课课题。 1.出示练习题，让学生找出每题中的单位 “1”。 （1）男生人数是女生的。 （2）实际产量比计划多。 2.师生小结：解答分数应用题，找准单位“1”是解题的第一步，也是关键。 3.谈话导入：在生活中，我们经常会遇到 “比一个数多几分之几、比一个数少几分之几” 的数学问题，今天我们就一起来探究这类应用题的解法。 二、探究新知 学习任务一：求比一个数多几分之几的数是多少 【设计意图】结合生活情境，引导学生读题析题、找准单位“1”，借助线段图理解两种解题思路，掌握计算与检验方法。 妈妈养了一盆风信子和一盆水仙花。风信子的花期是14天，水仙花的花期比风信子长。水仙花的花期是多少天？ 1.梳理数学信息：从题目中你知道哪些数学信息？要解决什么问题？ 已知：风信子花期 14 天，水仙花花期比风信子长； 所求问题：水仙花的花期天数。 2.解读分率含义：怎样理解水仙花的花期比风信子长 。 把风信子的花期看作单位“1”，将风信子的花期平均分成7份，水仙花比风信子多的花期占其中3份。 3.绘制线段图：根据题意把线段图补充完整。 先画线段表示单位 “1”（风信子花期14天），再画更长的线段表示水仙花花期，标注出“比风信子长”和所求问题。 4.思路分析与列式计算：看图分析数量关系，说说可以先算什么。 （1）思路一：先算出水仙花比风信子长的天数，再用风信子花期 + 多出的天数 = 水仙花花期。 数量关系：水仙花花期 = 风信子花期 + 水仙花比风信子长的天数 尝试列式计算：14+14× （2）思路二：先算出水仙花花期是风信子的，再用单位“1”的量 × 对应分率求解。 数量关系：水仙花花期 = 风信子花期 独立列式计算：14×（1+） 答：水仙花的花期是 20 天。 5.探究检验方法：可以怎样检验？ 用相差天数 ÷ 单位 “1” 的量，验证分率是否和题目一致。 列式：，与原题条件相符，解答正确。 学习任务二：求比一个数少几分之几的数是多少 【设计意图】类比上一题型的解题方法，实现知识迁移，让学生自主分析、解题，总结通用解题规律。 节水抗旱稻比普通水稻少用水左右。如果普通水稻田1公顷用水9000立方米，改种节水抗旱稻后只要用水多少立方米？ 1.对比题型：这个问题和上面的问题有什么不同？ 本题是比已知数少几分之几，和上一题题型相反，但解题思路一致。 2.梳理信息、确定单位“1”：把普通水稻用水量看作单位 “1”。 3.尝试独立绘制线段图： 画出表示普通水稻用水量9000立方米的线段，再画出较短线段表示节水抗旱稻用水量，标注“比普通水稻少用水”。 4.思路分析与列式计算：运用上面解决问题的方法，独立尝试用不同的思路进行解决，然后全班进行交流汇报。 思路一：先算出少用的水量，再用普通水稻用水量 − 少用的水量 = 节水抗旱稻用水量。 数量关系：节水抗旱稻用水量 = 普通水稻用水量 − 少用的水量 列式：9000-9000× 思路二：先算出节水抗旱稻用水量是普通水稻的，再用单位 “1” 的量 × 对应分率求解。 数量关系：节水抗旱稻用水量 = 普通水稻用水量 列式：9000×（1-） 答：改种节水抗旱稻后只要用水 4320 立方米。 5. 整合两类题型，总结解题方法 （1）两种题型共同点：都要先找准单位“1”，都有两种解题思路。 （2）两种解法内在联系： 解法一：单位“1”的量 单位“1”的量 × 几分之几 解法二：单位“1”的量 （3）检验通用方法：根据题意反向计算，验证分率是否一致。 三、课堂练习 【设计意图】设置分层练习题，由基础到提升、结合看图列式与综合题型，巩固解题方法，强化线段图运用和解题规范。 1. 基础应用题 （1）一个普通番茄大约重0.36千克，“太空种子” 培育出的番茄比普通番茄重，太空番茄重多少千克？（用两种方法解答） （2）月星小学去年有128台计算机，今年比去年增加，今年有多少台计算机？ （3）原来乘坐火车从北京到上海大约需要 12 小时，高铁开通后，时间缩短了，乘坐高铁需要多少小时？ 2.看图列式计算：引导学生看懂图意，再写出数量系，最后列式解答。 （1）白菜 168 吨，土豆比白菜多，求土豆的质量。 （2）西红柿 360 千克，黄瓜比西红柿少，求黄瓜的质量。 3. 拓展综合题 希望小学六（1）班第一天植树 90 棵，第二天植树量是第一天的，第三天的植树量比前两天之和少，第三天植树多少棵？ 教师巡视指导，重点纠正找错单位 “1”、列式错误、省略检验步骤等问题。 四、课堂总结 师生共同回顾本节课核心知识点： 1.解题核心：找准单位“1”，借助线段图分析数量关系。 2.解题公式： 求比一个数多几分之几的数： 求比一个数少几分之几的数： 3.两种通用解法： 方法一：单位“1”的量 ± 多出 / 少的部分量 方法二：单位“1”的量 × 对应分率 五、板书设计 求比一个数多（或少）几分之几的应用题 一、求比一个数多几分之几 方法一：（天） 方法二：（天） 二、求比一个数少几分之几 方法一：（立方米） 方法二：（立方米） 三、方法总结 方法一：单位 “1” 的量 ± 多出 / 少的部分量 方法二：单位 “1” 的量 × 对应分率 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $