四川省遂宁市射洪中学校2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

射洪中学2025年上期初2023级半期考试 数学试题 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题(共54分) 1．(本题3分)下列各式：，，，，，其中分式共有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(本题3分)下列等式成立的是(      ) A．+= B．= C．= D．=-1 3．(本题3分)下列代数式中是最简分式的是(   ) A． B． C． D． 4．(本题3分)将分式 中的x、y的值都变为原来的3倍，则该分式的值(      ) A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的9倍 C．保持不变 D．缩小为原来的 5．(本题3分)函数中自变量的取值范围是(     ) A． B．且 C． D．且 6．(本题3分)一种新型病毒的直径约为0.000 0053毫米，用科学记数法表示为(  )毫米． A． B． C． D． 7．(本题3分)已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是(     ) A．且 B．且 C． D． 8．(本题3分)小明用滴滴打车去火车站，他可以选择两条不同路线：路线A的全程是15千米，但交通拥堵；路线B的全程比路线A的全程多6千米，但平均车速是走路线A时速度的1.5倍，走路线B的全程比走路线A少用15分钟．设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程(    ) A． B． C． D． 9．(本题3分)下列图形中不能表示y是x的函数的是(   ) A． B． C． D． 10．(本题3分)已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为(    ) A． B． C．或 D．或 11．(本题3分)若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为(     ) A． B． C． D． 12．(本题3分)如图，在中，分别以点B，D为圆心，长为半径作弧，分别交于点E，F，连接交于点O，连接并延长，再以O为 圆心，长为半径作弧，交延长线于点C，连接，，则可以判定四边形为平行四边形的依据是(     ) A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．对角线互相平分 13．(本题3分)在同一平面直角坐标系中，一次函数(a，b为常数，且)的图象与反比例函数的图象大致是(　　) A． B． C． D． 14．(本题3分)如图，在中，、相交于点，若， ，与△AOB的周长差为(    )． A．4 B．3 C．2 D．1 15．(本题3分)若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 16．(本题3分)已知三点都在反比例函数的图象上，且，则大小关系正确的是(    ) A． B． C． D． 17．(本题3分)如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是(    ) A． B． C． D． 18．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，则点的坐标是(　　) A． B． C． D． (17题图) (18题图) 第II卷(非选择题) 二、填空题(共24分) 19．(本题4分)若分式的值为0，则 ． 20．(本题4分)已知函数是正比例函数，则_____________． 21．(本题4分)如图，在平行四边形ABCD中，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、BC边于M、N两点；分别以点M、N为圆心，大于MN的一半为半径画弧，两弧交于点P；画射线BP交AD于点E，BC=9，DE=4，则平行四边形ABCD的周长为 ． 22．(本题4分)如果关于x的分式方程无解，那么a的值是 ． 23．(本题4分)如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，连，接，若的面积为3，则的值为 ． (21题图) (23题图) 24．(本题4分)若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是 ． 三、解答题(共72分) 25．(本题7分)计算： 26．(本题7分)计算： 27．(本题7分)先化简，再求值：，其中为的整数． 28．(本题7分)解下列方程：． 29．(本题10分)如图，在中，E，F是对角线上的两点，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若．求线段长． 30．(本题10分)已知甲、乙两地相距，小明、小红两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙地，如图，线段，线段OF分别表示小明、小红距离甲地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： (1)分别求出小明、小红在行驶过程中距离甲地的路程与时间的函数表达式(不必写出自变量t的取值范围)； (2)当时间为何值时，小明、小红恰好相距． 31．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的A，B两点，与x轴相交于点C． (1)求该反比例函数和一次函数的表达式； (2)直接写出当时，x的取值范围； (3)连接，求△AOB的面积． 32．(本题12分)《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．小洋在网上开设相关周边专卖店，一次，小洋发现一张进货单上的一个信息是：A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同． (1)问： A、B两款的进货单价分别是多少元？ (2)小洋决定将A款玩偶的销售单价定为12元，将B款玩偶的销售单价定为20元，小洋打算要花费1000元购进A、B两款玩偶若干个，且A款的数量不小于B款的一半，请你根据计算说明，当A、B两款各购进多少时，小洋获得的总利润最高，最高为多少？ 第 2 页 共 8 页 八年级数学 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$