综合训练(四)-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（华东师大版·新教材）

23.(1).CE∥AB,.∠EDA=∠DEC, .FA=FC,/DFA=∠CFE, ∴.△ADF≌△CEF(ASA), ∴DF=EF,.四边形ADCE是平行四边形. (2),'AE⊥EC,综合(1)四边形ADCE是平行四边形， .四边形ADCE是矩形， ∴.DE=2EF=2,∠DCE=90°， ∴.DC=√22-12=√5， 四边形ADCE的面积=CE·DC=√3， 24.解：(1)当b=一2时，y=2x一2.令y=0,则2x一2= 0,解得x=1. 令x=0,则y=一2，.A(1,0),B(0,一2). △AOB≌△ACD,.CD=OB,AO=AC, .点D的坐标为(2,2). :点D在双曲线y=(x>0)的图象上， ∴k=2X2=4. (2)直线y=2x十b与坐标轴交点的坐标为： A(-9,0）,B0,. .△AOB≌△ACD,∴.CD=OB,AO=AC, ∴点D的坐标为（一b,一b), :点D在双曲线y=(x>0)的图象上， ∴.k=(一b)·(一b)=b,即k与b的数量关系为 k=b2. 设直线OD的解析式为y=kx(k≠0)， .D(-b,-b),∴.k1=1, ∴直线OD的解析式y=x. 25.解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm, 根据题意得.600_600=6，解得：x=50, x 2x 经检验，x=50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m), 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m2; (2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成 绿化任务， 由题意得：100a+50b=3600, 则a=72b-一2b+36, 2 根据题意得：1.2×22+0,56≤40， 解得：b≥32， 答：至少应安排乙工程队绿化32天 26.解：(1)BD=2(2)PE+PC的最小值为√2+ (3)∠PEC=30°或∠PEC=120 综合训练（四） 一、选择题 1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.A9.B 10.A11.D12.D 二、填空题 13.214.2a+1215.x>-216.2或-717.8 18.819.2420.1 5 三、解答题 21.6 2.解：原式=一，当a=-2时，原式= 5 参考答案 23.解：(1)由条形统计图可知，读书数量为4本的人数最 多，由14人，故众数为4本； 中位数为14士4=14本)， (2)读书数量为1本的人数对应扇形圆心角为：17.2°； 读书数量为2本的人数对应扇形圆心角为：51.4°； 读书数量为3本的人数对应扇形圆心角为：85.7°； 读书数量为4本的人数对应扇形圆心角为：120°； 读书数量为5本的人数对应扇形圆心角为：85.7°； 24.解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得：x一20=工 120160 解得：x=80, 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意 答：乙每小时制作80朵纸花. 25.解：(1)结论：菱形 理由：DE∥AC,DF∥AB,∴.四边形AEDF是平行 四边形， ,AE=AF,.四边形AEDF是菱形 (2)连接AD,:Sac=2AB·CH, SAM-AB DE,SA-AC DF 又SAARC=SAABD十S△ACD, ∴2AB·CH=2AB·DE+2AC·DF, 又AB=AC,.CH=DE+DF 26.解：(1)一次函数y=一x十5中，令y=0,解得x=5, .C(5,0),∴.OC=5,作BD⊥OC于D, .5 :△BOC的面积为，， ∴0C.BD=号，即2X5×BD=8, .BD=1,点B的纵坐标为1， 代入y=-x十5中，求得x=4,.B(4,1), :反比例函数y=(k>0)的图象经过B点， .k=4×1=4, 一反比例函数的解析式为y=生， (2)将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度得直线 解析式为y=-x十5-m, '直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例 函数的图象只有一个公共交点， 4=-x十5-m, 整理得x2+(m-5)x十4=0， △=(m-5)2-4×1×4=0,解得m=9或m=1, 即m的值为1或9. 27.(1)证明：.AB=AC,AD是△ABC的角平分线， .BD=CD,.FD=DE,∠BDE=∠CDF, ∴.△BDE≌△CDF(SAS),∴.BE=CF; (2)解：四边形BECF是平行四边形， 理由：BD=CD,ED=FD, .四边形BECF是平行四边形； (3)当AB=BC时，四边形BECF是矩形， .'AB=BC=AC, ÷BD=CD=号BC,DF=DE=AC, .BC=EF,∴.四边形BECF是矩形. 9第二部分八年级上下册综合训练 综合训练（四） 一、选择题 7.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交 1.已知点A的坐标为(-2,3)，那么点A在 于点O,点E是AB边的中点，图中已有三角 ( 形与△ADE面积相等的三角形（不包括 A.第一象限 B.第二象限 △ADE)共有 ( C.第三象限 D.第四象限 A.3个B.4个C.5个D.6个 2.下列说法中，错误的是 ( ) 8.已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完 A.9的算术平方根是3 成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队 B.√16平方根是士2 单独完成这项工程所需时间的2倍少10天. 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少 C.27的平方根是±3 天？设甲队单独完成需x天，根据题意列出 D.立方根等于一1的实数是一1 的方程正确的是 () 3.已知4y2+my+9是完全平方式，则m为 A+20品 1 x+2x+10-12 A.6 B.±6 C.±12 D.12 C.1-1 4.对某校八年级(1)班60名同学的一次数学测验 x2x-10-12 -D.1+210 1 xT2x+10-12 成绩进行统计，如果80.5~90.5分这一组的频 9.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统 数是18，那么这个班的学生这次数学测验成 计如表.如果从这四位同学中，选出一位成绩 绩在80.5~90.5分之间的频率是( 较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛， A.18 B.0.3 C.0.4 D.0.35 那么应选 ( 5.关于一次函数y=一2x+3,下列结论正确的是 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 A.图象过点(1，-1) 方差 42 42 54 59 B.图象经过一、二、三象限 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 C.y随x的增大而增大 10.如图，平行四边形ABCD中，DB=DC, D.当>时y<0 ∠C=70°，AE⊥BD于E,则∠DAE=() A.20° B.25 C.30° D.35 6.如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E, F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点，则 四边形EFGH的周长为 A.9 B.12 C.18 D.不能确定 第10题图 第11题图 11.如图，将边长为2的正方形OABC放在平面 直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为 1,则点C的坐标为 () 10 A.(-2,1) B.(-1,2) 第6题图 第7题图 C.(W3,-1) D.(-√3,1) ·33· 假期成才路·八年级数学(HS) 12.研学活动中，王林跟随农技人员开展农业种 17.如图，在AB=AC中，AB的垂直平分线DE 植实践探究.为科学调控大豆幼苗培育环 交AB于点D,交AC于 境，他借助专业实验仪器，精准测定出15℃， 点E,若△ABC与△EBC 25℃两种恒温培育环境里，大豆幼苗光合作 的周长分别是22、14，则 用释放氧气的速度（毫克/小时）与田间实 AC的长是 际光照强度L(千勒克斯)的对应数据，结合 5 农学生长规律绘制出二者变化关系图象，以 18.给出一组数据1,3,2,2，a,b,c,已知这组数 此研究温度、光照对农作物长势的综合影 据的众数为3，平均数为2，那么这组数据的 响.结合图象分析，下列说法中错误的是 方差为 19.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个 v/(毫米/小时) 动点，矩形的两条边长AB、BC分别为6和 8,对角线AC、BD相交于点O.则点P到矩 =125C 形的两条对角线AC和BD的距离之和为 40 15C 20 6多0L/千勒克斯 -203 A.当光照强度L=2时，15℃下光合作用释 放氧气的速度为10毫克/小时 第19题图 第20题图 B.当光照强度L=5时，15℃与25℃环境下 氧气释放速度相等 20.两个反比例函数C:y-二和C:y=在第 C.当5<L≤10时，25℃环境下氧气释放速 一象限内的图象如图所示，设点P在C1上， 度比15℃环境下快 PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于 D.当0≤L<5时，25℃环境下氧气释放速 点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积 度比15℃环境下快 为 二、填空题 三、解答题 13.若代数式2z严。的值等于0，则r= 2x-6 21.计算：-8+（元-3.14）°-(-号)+ (-1)2019 a 15.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图 象交于点P(一2，一5)，则根据图象可得不等 式3x十b>a.x-3的解集是 v-3x+b ax- P(-2- 16.一次函数y=kx十b,当1≤x≤4时，3≤y≤ 6,则的值是 ·34· 第二部分八年级上下册综合训练 2.先化简，再求值：1-。”3)÷（低+），其 24.在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接 到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸 中a=-2. 花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120 朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相 同，求乙每小时制作多少朵纸花？ 23.某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年 级(1)班的42个学生的每人读书数量进行统 计分析，得到条形统计图如图所示： (1)该班每个学生读书数量的众数是 本，中位数是 本 (2)若把上述条形统计图转换为扇形统计 25.已知：在△ABC中，AB=AC,点D、E、F分 图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所 别在边BC、AB、AC上. 对应扇形的圆心角的度数 (1)若DE∥AC,DF∥AB,且AE=AF,则四 人数 边形AEDF是 形； 16 14 (2)如图，若DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点 10 F,作CH⊥AB于点H,求证：CH=DE+DF. 4 读书数量（本） E ·35· 假期成才路·八年级数学(HS) 26.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 27.如图，△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的 y=一x+5的图象与反比例函数y一(k> 角平分线，点F为AC的中点，连接FD并延 长到点E,使FD=DE,连接BF,CE和BE. 0)的图象相交于A,B两点，与x轴相交于点 (1)求证：BE=FC; C,连接OB,且△BOC的面积为号。 (2)判断并证明四边形BECF的形状； (3)为△ABC添加一个条件 (1)求反比例函数的表达式； ,则四边形BECF (2)将直线AB向下平移，若平移后的直线与 是矩形（填空即可，不必说明理由） 反比例函数的图象只有一个交点，试说明直 线AB向下平移了几个单位长度？ 。36·