综合训练(一)-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（华东师大版·新教材）

第二部分八年级上下册综合训练 第二部分八年级上下册综合训练 综合训练（一） 一、选择题 1.8的立方根是 A.2 B.-2 C.8 D.±2 2.下列式子是分式的是 第6题图 第7题图 A.号 B千 C.+y D. 7.如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1， 3.若x2+x十4是一个完全平方式，则常数k的 则格点△ABC中，B点位于(-1,2)，C点位 值为 ( ) 于(2，一1)，则A点坐标为 () A.4 B.-4 C.±4 D.士2 A.(-2,4) B.(-2,3) 4.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位 C.（-2,2) D.(-2,-2) 置，根据两个图形的面积关系得到的数学公 二、填空题 式是 8计算：方程一的解是 9.计算：(6x2-3x)÷3x= 10.分解因式：3a+3b= 11.如图，已知△ABC≌△ADC,若∠BAC A.(a+b)2=a2+2ab+62 60°，∠ACD=20°，则∠D= B.(a-b)2=a2-2ab+62 C.a2-62=(a+6)(a-b) D.(a+26)(a-b)=a2+ab-262 5.已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c,则下列 结论不可能成立的是 第11题图 第13题图 A.a2-b2=c2 12.某学生数学课堂表现为90分、平时作业为 B.∠A-∠B=∠C 90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则 D.a:b:c=7:24:25 该生数学总评成绩是 分 6.如图，点P为□ABCD的边AD上一点，若 △PAB、△PCD和△PBC的面积分别为S1、 13.如图，点A是反比例函数y-是的图象上的 S2和S3,则它们之间的大小关系是( 一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C A.S3=S1+S2 B.2S3=S1+S2 为y轴上的一点，连接AC,BC.若△ABC的 C.S3>S1+S2 D.S3<S1+S2 面积为3，则k的值是 ·21。 假期成才路·八年级数学(HS) 14.在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC,20.先化简，再求值： 交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点 (1)(x+1)(x-1)-x(x-1),其中x=-2. E,AD=8,EF=2,BC边上的高AH=3,则 AB边上的高CG= 15.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交 于点O,∠ADB=30°，AB=4,则矩形ABCD 的面积为 第15题图 第16题图 16.如图，△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,则 ∠ACB= °，AB上的高CD= 17.细心观察图，然后解答问题： (1)OA10= (2)S12+S22+S32+…+S1o02= 2》中，其巾x厅3 三、解答题 18.计算：(-a)2·a+a4÷(-a). 19.分解因式：x3-2x2y十xy2. ·22· 第二部分八年级上下册综合训练 21.已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且23.如图，在平行四边形ABCD中，E,F为对角 AB⊥BD,DE⊥BD,AB=CD,CE=AF. 线AC上的两点，且AE=CF,连接DE,BF, 求证：(1)△ABF≌△CDE;(2)CE⊥AF. 求证：DE∥BF. 22.学校教学楼边有一块草坪如图所示，学校现 24.如图，一次函数y=kx十b(k≠0)的图象与反 在为了扩大学生课间的活动区域，需要给草 比例函数y=”(m≠0，x>0)的图象在第一 坪铺上地砖，后勤师傅经过市场调研得知铺 砖的费用为300元/平方米.张老师得知此事 象限交于点A(n,2),与x轴交于点C(1,0), 后，决定带领学生协助后勤师傅完成此项工作， 与y轴交于点D,过点A作AB⊥x轴于点 经过测量得知：AB=3米，BC=4米，AD= B,△ABC的面积是3，连接BD. 12米，CD=13米，且AB⊥CB.请同学们与张老 (1)求一次函数和反比例函数的函数表 师一起计算一下此次学校总计花费多少元 达式； D (2)求△BCD的面积. 。·23· 假期成才路·八年级数学(HS) 25.甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲 26.已知，如图所示，正方形ABCD的边长为1， 骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重 地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶， 合)，以CG为一边向正方形ABCD外作正 甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程 方形GCEF,连接DE交BG的延长线于 中，甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲出发 点H. 的时间x(分)之间的函数图象如图. (1)求证：①△BCG≌△DCE.②BH⊥DE (1)A地与B地相距 km,甲的速 (2)当BH平分DE时，求GC的长， 度为 km/分； (2)求甲、乙两人相遇时，乙行驶的路程； (3)当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到 达终点B? y/km 24 0 6 18 x/分 。24·23.解：，四边形ABCD是矩形，..∠D=∠DAB=90°， ,AE平分∠DAB,∴.∠EAF=45°， ,EF⊥AB,∴.∠D=∠DAF=∠F=90°， .四边形AFED是矩形，.∠EAF=45°， ∴.∠AEF=45°，.∠EAF=∠AEF, AF=EF,矩形ADEF是正方形. 24.(1)证明略 (2)当∠AFC=2∠D时，四边形ABEC是矩形 25.(1)证明略(2)菱形的边长为5(3)EF=2W5 26.(1)证明略(2)矩形ABCD的面积=d 27.(1)B(4,-3)(2)点P坐标为(2,0)或(0，-) (3)/ANM=2/D 第19章 数据的分析 一、选择题 1.B2.C3.D4.C5.D6.C7.C8.C9.C 10.B11.B12.C 二、填空题 13.8814.1115.6.416.乙17.218.44 19.8.5次20.17 三、解答题 21.解：(1)这三名同学的平均得分是(70十80+90)÷3= 80(分)； (2)班级的平均得分是0(5×70十20×80十15×90) =82.5(分)； (3)考虑各学科在中考中所占“权”. 甲的平均分为80×30%+90×30%+80×20%+80 ×10%十70×10%=82（分）， 乙的平均分为80×30%+80×30%+70×20%+80 ×10%+95×10%=79.5(分)， 因为甲的平均分比乙的平均分高，所以甲的成绩更为 理想 2.(1)甲：方差=言[(60-75)2+(65-75)2+(75 752+(75-75)2+(80-75)2+(95-75)2]=吉 (225+100+0+0+25+400)=125, 众数：75， 极差：95-60=35； 乙：平均数=日(85+70十70+75+70+80)=75， 中位数：号(70+75)=72.5， 众数：70； (2)①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定； ②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步 较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑. 23.解：(1)m=14,n=0.26,图略 (2)161x164. 24.(1)解：因为该地区今年5月空气质量指数(AQI)箱线 图外部有点，即有一个异常值超过200，所以该地区今 年5月有严重污染天气； (2)解：该地区今年5月和6月的空气质量指数(AQI) 最小值相同，第一四分位数相同，中位数相同，但5月 最大值和第三四分位数小于6月的最大值和第三四分 位数，所以该地区5月的AQI值比较集中. 25.解：(1)扇形统计图中a=1一30%一15%一10% 20%=25%, 。5 参考答案 设引体向上6个的学生有x人， 由题意得=，解得x=50, 20 条形统计图补充如下： 个人数 60…… 50 40 30 20 10h 04 测试成绩 3个4个5个6个7个及以上 (2)由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数 最多，所以众数是5： 共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩 都是5个，故中位数为(5+5)÷2=5. (3)50,+40×1800=810(名). 200 答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满 分的同学有810名. 第二部分 八年级上下册综合训练 综合训练（一） 一、选择题 1.A2.B3.C4.C5.C6.A7.C 二、填空题 8.x=09.2x-110.3(a+b)11.10012.88 1.-614 15.16316.902.4 17.(1)10(2)2525 三、解答题 18.019.x(x-y)2 20.(1)原式=x-1.当x=-2时，原式=一2-1=-3. (2②)原式=3当x=-3时，原式=1-22 21.证明：(1)AB⊥BD,DE⊥BD, .∠ABC=∠CDE=90°， 在R△ABF和R△CDE中CE=AF (AB-CD .∴.Rt△ABFC≌Rt△CDE(HL); (2).△ABF≌△CDE(已证)，∴.∠BAF=∠DCE, ,∠BAF+∠BFE=90°，∴.∠DCE+∠BFE=90°， ∴.∠CEF=90°，即CE⊥AF 22.连接AC,如图， AB⊥BC, D ∴.∠ABC=90°， AB=3米，BC=4米， .AC=5米， CD=12米，DA=13米， ..AC2+CD2 =AD, A B ∴.△ACD为直角三角形， .这块草坪的面积=SAAc十S△40D=3X4÷2十5X 12÷2=6+30=36(米2)， .∴.36×300=10800（元）， 答：此次学校总计花费10800元. 23.证明：四边形ABCD是平行四边形， .DC=AB,DC∥AB,.∠CAB=∠DCA, .'AE=CD,.'.AF=CE, 假期成才路·八年级数学(HS) 在△DEC和△BFA中 DC=AB ∠DCA=∠CAB, LAF=CE ∴.△DEC≌△BFA(SAS), .∠DEF=∠BFA,.DE∥BF. 24.(1)反比例函数的解析式为y=8 22 一次函数的解析式为y=x一3 (2)SAD的面积是1 25.(1)24 、 3(2)18千米(3)50分钟 26.(1)证明：.正方形ABCD, ./BCD=90°，BC=CD, 同理：CG=CE,∠GCE=90°， ∴.∠BCD=∠GCE=90°， BC=DC ∠BCG=∠DCE=90°， CG=CE ·△BCG≌△DCE(SAS),∴.∠GBC=∠EDC, 在Rt△DCE中，∠CDE+∠CED=90°， ∴.∠GBC+∠BEH=90°， .∠BHE=180°-（∠GBC+∠BHE)=90°， ∴.BH⊥DE (2)若BH垂直平分DE,连接BD, .'BD=BE. .BD=√2，∴.CG=CE=BE-BC=√2-1. 综合训练（二） 一、选择题 1.B2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.B9.C 10.B11.B12.B 二、填空题 13.45a314.x=25000 15.120° m 16.AB∥DC(答案不唯-）17.-号 18.∠ABC=90°（答案不唯一） 三、解答题 19.大1 a-1 20.原式=2a十4，当a=2时，原式=2a+4=2×2+4 =8. 21.略22.略 23.解：设“青年志愿团”原计划每小时植树x棵， 由题意得：工 120 120 1+50%)x=2, 解得：x=20, 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， 答：“青年志愿团”原计划每小时植树20棵， 24.(1)反比例函数的解析式为y=,2,一次函数的解析 x 式为y=-x-1. (2)由图象可知：当x<一2或0<x<1时，一次函数 ·5 的值大于反比例函数的值， 25.(1)略 (2)四边形AFBD是矩形，理由如下： ,AB=AC,D是BC的中点， .AD⊥BC,∴.∠ADB=90 ,AF=BD,AF∥BC, '.四边形AFBD是平行四边形. 又∠ADB=90°，.四边形AFBD是矩形. 26解：(1设p=台，由题意知120=0品8 96 所以k=96,故p=V； (2)当V=1m时，p=96=96(kPa) 1 （3)当p=140kPa时，V-盟≈0,69(m). 所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3. 27.(1)四边形EBGD是菱形 (2)CG=1+√3 综合训练（三） 一、选择题 1.D2.D3.B4.B5.B6.A7.D8.C9.C 10.C 二、填空题 11.-112.2x2+x-313.乙14.2520 15.AB/CD或AD-BO16y-兰 17.②③④18.30° 三、解答题 19.(1)m(m十6)(m-6)(2)原方程的解为x=2 20.解：原式=十3当x=1时，原式=子 21.解：(1)'AB=AC,∠BAC=108°， ·∠B=∠C=7X(180°-∠BAC)=号X(180°- 108)=36°： (2)AB-AC,AMLBC,BM-BC-12, .AM=√WAB2-BM=√/132-122=5， ÷Se=合BC·AM=号X24X5=60, 22.解：(1)8÷16%=50（人）， 答：本次共调查了50名学生 (2)50×(1-16%-20%-44%)=50×20%= 10(人)， 补全条形统计图如图所示： 个人数 25 9 10 10 0 优 良中差成绩类别 (3)成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为： 10÷50=20%, 1000×20%=200(名)， 答：该校九年级共有200名学生的数学成绩可以达到 优秀. 8