第16章 函数及其图象-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（华东师大版·新教材）

第一部分八年级下册期末复习 第16章 函数及其图象 一、选择题 B.其图象分别位于第一、三象限 1.点(4，一2)在一个正比例函数的图象上，则它 C.当x>0时，y随x的增大而减小 的表达式为 ( D.当x>1时，y>1 A.y=-2x B.y=2x 7.小明和弟弟周末去图书馆.二人先后从家出 C.y=-2 1 D.y-2 发沿同一条路匀速去往图书馆，小明用l0min 2.点P(m+3,m+1)在x轴上，则，点P的坐标为 到达图书馆，弟弟比他早出发2min,但是在小 ( ) 明到达时弟弟还距离图书馆30m.设小明和 A.(2,0) B.(0,-2) 弟弟所走的路程分别为y1,y2,其中y,y2与 C.(4,0) D.(0,-4) 时间x之间的函数关系如图所示.则下列结 3.如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,4), 论正确的是 AB=5,则方程ax+b=0的解是（) ①小明家与图书馆之间的距离为750m; ②当小明出发时，弟弟已经离家120m; ③小明每分钟比弟弟多走10m; ④小明出发7分钟后追上弟弟 A.①② B.①③ C.②③ D.①②④ A.x=-3 B.x=4 Ay/m 750 Cx-号 D.x=-3 4.若一次函数y=kx十b(k≠0)的图象不经过第 12 x/min 二象限，则，b满足 第7题图 第8题图 A.k>0,b<0 B.k>0,b>0 8.如图，在正方形ABCD边上有一动点M,它从 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 点B出发沿在B→C→D→A路径匀速运动到 5在反比例函数y= 2019图象上有三个点 2 点A,设△ABM的面积为y,M点的运动时间 A(x1,y)、B(x2,y2)、C(x3,y3),若x1<0< 为x,则y关于x的函数图象大致为() x2<x3,则下列结论正确的是 A.y3<y2<y1 B.y1<y3<y2 C.y2<y3<y1 D.y3<y1<y2 6已知反比例函数y=士，下列结论中不正确的 是 A.其图象经过点(1,1) 5 假期成才路·八年级数学(HS) 9.如图，点A,B在双曲线y=6(x>0)上，点C 二、填空题 在双曲线y=2(x>0)上，若AC∥y轴，BC∥ 13.已知点P(3,-2)在反比例函数y=飞(k≠ 0)的图象上，则= ;在第四象限， x轴，且∠ABC=45°，则AC等于 函数值y随x的增大而 A.√2 B.2√2 14.若反比例函数y=4一2k的图象位于第二、四 C.4 D.3√2 象限，则k的取值范围是 15.将直线y=x十b沿y轴向下平移3个单位 长度，点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平 移后的直线上，则b的值为 16.如图，一次函数y=x十b(k、b为常数，且 第9题图 第10题图 10.如图，在反比例函数y=”(m<0)图象上有 ≠0)和反比例函数y=4(x>0)的图象交 于A、B两点.利用函数图象直接写出不等式 A、B、C三点，作直线1，使A、B、C到直线1 的距离之比为4：2：2，则满足条件的直线 4<kx十b的解集是 共有 ( A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 11.已知一次函数y=kx十b,当0≤x≤2时，对应 的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则k的 y=kx+b 值为 ( 17.若点M(k-1,+1)关于y轴的对称点在第 A.3 B.-3 四象限内，则一次函数y=(k一1)x+的图 C.3或-3 D.不确定 象不经过第 象限 12.如图，A,B两点在反比例函数y-的图象 2 18.如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分 上，C、D两点在反比例函数y-2的图象上， 别交于A(一2,0)，B(0,1)两点，此函数的图 象与函数y=x一1的图象交于点C,则OC= AC⊥y轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2, BD=1,EF=3,则k1一k2的值是 19.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B 出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点 A.6 B.4 C.3 D.2 P的运动的路程为x,△ABP的面积为y,如 。6。 第一部分八年级下册期未复习 果y关于x的函数图象如图2所示，则23.蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的 △ABC的周长是 关键要素.小明爸爸根据自家电动汽车仪表 显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电 量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行 驶的路程更远一些.于是小明细心观察了充 满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电 图1 图2 量y(千瓦时)和已行驶路程x(千米)的相关 20.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、… 数据，用函数图象表示如下. 按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3、…和 (1)电池充满电是的电量为千瓦时； 点C1、C2、C3、…分别在直线y=x十1和x轴 (2)求BC所对应的函数关系式（不要求写出 上，则点Bn的坐标是 .(n为正整数) 自变量的取值范围)； y=x+1 (3)在电量允许的情况下，如果在某段连续 行驶时间里，汽车消耗了10千瓦时的电量， 直接写出这段时间连续行驶路程、的取值 三、解答题 范围. ◆y(千瓦时) 21.已知一次函数y=x+b的图象经过A(1, 60 6),B(一3，一2)两点.求该一次函数的解 35 析式. 10 150200x(千米) 22.在平面直角坐标系中，反比例函数y= x (k≠0)图象与一次函数y=x十2图象的一 个交点为P,且点P的横坐标为一3，求该反 比例函数的解析式， 假期成才路·八年级数学(HS) 24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例 25.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出 函数y=”的图象交于A(-3,m+8)、B(n, 发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改 为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自 -6)两点 行车以300m/min的速度直接回家.两人离 (1)求一次函数与反比例函数的表达式； 家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x (2)求△AOB的面积. (min)之间的函数图象如图所示. (1)家与图书馆之间的路程为 m,小 玲步行的速度为 m/min; (2)求小东离家的路程y关于x的函数解析 式，并写出自变量的取值范围； (3)求两人相遇的时间. y/m 4000 2000 10D 30 x/min 。8…参考答案 参考答案 第一部分 完成此项目需60天. 八年级下册期未复习 (2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施 工费用不超过22万元. 第15章分式 根据题意得，品+品1 ,解得：b≥40 一、选择题 (0.6a+0.35b≤22 1.A2.A3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.D 答：要使该项目总的施工费用不超过22万元，乙工程 10.D 队最少施工40天， 二、填空题 26.解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得： 1a22.6B.号14异1150 1600_640=2,解得：x=80, 2x x 16单。1n最 经检验，x=80是原方程的解。 18.-12或-8 答：该商店第一次购进水果80千克. 三、解答题 (2)设每千克水果的标价是y元， 19.(1)5(2)7x 则(80+160-50)y+50×60%y-640-1600>400, 20.解：(1)x=13(2)无解 解得：y≥12， 2L.解：原式=[志2” x(x-2) 答：每千克水果的标价至少是12元 5-(x+2)(x2)]× (x+2)(x-22=2z十8， 第16章1 函数及其图象 由分式有意义可得x≠一2,0或2， 一、选择题 当x=-1时，原式=2×(-1)十8=6. 1.C2.A3.A4.A5.C6.D7.A8.B9.B 10.A11.C12.D mm 1 二、填空题 22.解：(1)原式=n十n +11(-15 13.-6增大14.>215.416.1<x<4 n 17.一18.519.8+√3420.(2m-1,2m-1) (2):A +22=42》十B(x-D 三、解答题 (x-1)(x-2) 21.解：一次函数经过A(1,6),B(-3,一2)两点， (A+B)x-2A-B3x-4 /k+6=6, （x-1)(x-2) =(x-1)(x-2)1 识8一2解得：合二子” 42-8-4心82 .·/A=1 ∴一次函数的解析式为y=2x+4. 22.解：把x=一3代人y=x十2得：y=一1， 23.解：分式方程去分母得：(x十1)(x-1)一(x一2)2= 即P点的坐标是（一3，一1）， 2x+a, 整理得：x2-1-x2十4x-4=2x十a, 把P点的坐标代入y=得：k=3, 解得：x=a十5 2 即反比例函数的解析式是y=是 根据题意得：士5<0，解得：a<-5, 23.(1)观察函数图象可知，电池充满电的电量为60千 瓦时； 再将x=2代入方程得：a=一1；将x=一1代入得： 故答案为：60； a=-7, (2)设BC所对应的函数关系式为y=kx十b, 则a的取值范围为a<-5且a≠一7. 把(150,35)和(200,10)代入得： 24.解：设今年1一5月份每辆车的销售价格为x万元， 35=150k+b 根据题意，得5000-5000-1000 10=200k+b1 x+2 x 解得：x=8. 解得 k=一2 检验：当x=8时，x(x十2)≠0.所以x=8是原方程 b=110 的解。 答：今年1一5月份每辆车的销售价格为8万元. “BC所对应的函数关系式为y=一合x十110： 25.解：(1)设甲工程队单独完成此项目需x天，乙工程队 (3)当在AB段消耗了10千瓦时的电量时， 单独完成此项目需y天.依题意得： 150 [24+24=1 s=6035×10=60(千米)； 1+1)×18+10=1'得/0 y 当在BC段消耗了10千瓦时的电量时， y=601 =2器0×10=20（千米）： 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴.20≤s≤60 24.解：(1)把A(-3,m+8)、B(n,一6)代入反比例函数 答：甲工程队单独完成此项目需40天，乙工程队单独 ·55· 假期成才路·八年级数学(HS) m十8= ∴.∠B=∠DEF,∠ACE=∠F, y=”中，得 -3 .△ABC≌△DEF(ASA). 一6=m 解得m=一6， n=1, ..AB=DE n .AB∥DE, .A点的坐标为（一3,2），B点的坐标为(1，一6). ∴.四边形ABED是平行四边形. 把(-3,2)和(1，-6)代人一次函数y=x十b,得 23.证明：DG=DC, 名。-4解得合二二： .∠DGC=LDG, ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.一次函数的表达式为y=一2x一4，反比例函数的表 ..AD//BC, 达式为y=一 6 ../DGC=/GCB ∴.∠DCG=∠GCB, (2)设AB与y轴的交点为C,作AD⊥y轴于点D, ∴.180°-/DCG=180°-/GCB, BE⊥y轴于点E. .∠ECP=∠FCP, A(-3,2)、B(1,-6), 在△FCP和△ECP中， ∴.AD=3,BE=1, CF=CE, 由一次函数的表达式y=一2x一4 ∠FCP=∠ECP, 知，点C的坐标为(0，一4)， CP=CP 故S△OB=S△0c+SAc, ∴.△FCP≥△ECP(SAS), SAe=2OCX (AD+BE)=8. ..FP=EP. 24.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， 25.解：(1)4000100 .CD∥AB, (2:小东从图书缩到家的时间x-C8-智（分钟)。 ,BM⊥AC,DN⊥AC,.DN∥BM, ∴.四边形BMDN是平行四边形； D9,0). (2)解：，四边形BMDN是平行四边形， .'DM=BN,.'CD=AB,CD//AB, 设CD的解析式为y=kx十b(k≠0)， ..CM=AN,∠MCE=∠NAF, :图象经过C0,400)、D(9,0)两点， .∠CEM=∠AFN=90°， ∴.△CEM≌△AFN,∴.FN=EM=5, .8十b三0，解得=一300， 在Rt△AFN中，AN=√AF+FN=√5+12=13. b=4000, 1b=4000, 25.(1)证明：，△ACE是等边三角形， ∴.y=-300x+4000, .∠EAC=60°，AE=AC, ∴小东离家的路程y与x的函数解析式为 .∠BAC=30°， ∴.∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC, y=-300x+4000(0≤x≤4) F为AB的中点，∴.BF=AF,AB=2AF, (3)设OA的解析式为y=mx(m≠0). .BC=AF. .图象过点A(10,2000), 在△EFA和△ABC中，AE=AC, ,∴.10m=2000,解得m=200, ∠FAE=∠ACB,AF=BC, .OA的解析式为y=200x(0≤x≤10)， ∴.△EFA≌△ABC,∴.EF=AB: :二2300x+4000解得红82 y=200x, y=1600, (2)证明：AF=号AB=合EF,∠FAE=90, 答：两人出发8分钟相遇. .∠AEF=30°，.EF⊥AC, .∠BAC+∠BAD=∠CAD=90°， 第17章平行四边形 .DA⊥AC,.AD∥EF, .EF=AB=AD,.四边形ADFE为平行四边形； 一、选择题 1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.C9.D (3)△ABG的周长=AE+BG十AG=3+受+号 10.A 二、填空题 26.(118(2)号秒(3)号秒或4秒或萄秒 11.1412.331213.214.4 15.√1016.①②③17.4118.2 第18章矩形、菱形与正方形 三、解答题 19.BC=12,CD=13,OB=2.5 一、选择题 20.(1)DF=3(2)证明略 1.A2.A3.A4.B5.C6.C7.C8.D9.B 21.证明：∠ADB=∠CBD,.AD∥BC, 10.C11.A12.B ∴.∠DAE=∠BCF,在△ADE和△CBF中，∠DAE =∠BCF,∠AED=∠CFB,DE=BF, 二、填空题 ∴△ADE≌△CBF,AD=BC, 13.AB=BC或AC⊥BD14.415.616.4√7 .四边形ABCD是平行四边形 22.证明：BE=CF, 17.30或15018.6419. 20.23 ∴.BE+EC=EC+CF,即BC=EF, 三、解答题 .AB∥DE,AC∥DF, 21.证明略 22.证明略 ·56·