第16章 函数及其图象 学业质量评价-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（华东师大版·新教材）

●d ●●0 八年级数学·下册·HS ●●0 ..0 ●●0 ●●0 第16章学业质量评价 ●●● ●●● ●●● 时间：100分钟 满分：120分 ●●● ●●● ●●● ●●● ●●● 题号 三 ●●● 合计 ●●● ●●● 得分 ●●● ●●● ●●0 ●●● ●●● 、选择题（每小题3分，共30分） 1在球的体积公式V-专R中，下列说法正确的是 A.V、π、R是变量，为常量 B.V、R是变量，π为常量 CV,R是变量，专π为常量 D.V,R是变量，专为常量 2.(2025·广西)已知一次函数y=-x十b的图象经过点P(4,3), 则b= () A.3 B.4 C.6 D.7 3.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标 系，已知“車”所在位置的坐标为（一2,2），则“炮”所在位置的坐 标为 () A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2) y 楚河 汉界 v=kx+b /=2r+1 炮 第3题图 第5题图 第6题图 4.将函数y=一2x的图象向下平移2个单位，所得图象对应的函 数关系式为 () A.y=-2(x+2) B.y=-2(x-2) ●●g C.y=-2x+2 D.y=-2x-2 0●9 5.如图，一次函数y=2x十1的图象与y=kx十b的图象相交于点 y=2x+1, A,则方程组 的解是 () y=kx+b x=3, x=1, x=3, x=7, A. B. D. y=1 y=3 y=7 y=3 6如图，点AD分别在函数)y一y一的图象上，点B,C在轴 上.若四边形ABCD为正方形，则正方形ABCD的面积为 () A.3 B.4.5 C.9 D.18 第16章第1页（共6页） 7.已知点A(-2,y),B(-1,2),C(3,y)在反比例函数y= x (<0)的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是 () A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y<y2 D.y3<y2<y 8.关于函数y=一2x一3，下列结论正确的是 () A.图象必经过点（一1,1） B.图象与y轴的交点为(0,3) C.函数值随x的增大而增大D.图象经过第二、三、四象限 9.(2025·河南)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因 素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮 胎的摩擦系数4与车速v(单位：km/h)之间的函数关系如图所 示.下列说法中错误的是 () A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 0.9 0.9 0.75 B.当0≤u≤60时，这款轮胎的摩擦系数0：71 随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于 02560v/km/h) 0.71,车速应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数 减小0.04 10.（2025·新疆)一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B 地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止.两车 之间的距离s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)之间的函数关 系如图所示，下列结论错误的是 () A.两车出发2h后相遇 4s/km B.A,B两地相距280km 280 210H C.快车比慢车早h到达日的地 > 14t/h D.快车的速度为80km/h,慢车的速度为 2 3 60 km/h 二、填空题（每小题3分，共15分） 山.(2025·德阳)函数y2的自变量x的取值范围是 12.(2025·辽宁)在电压不变的情况下，电流I(单位：A)与电阻R (单位：2)是反比例函数关系.当R=4时，I=5.则电流I与电 阻R之间的函数表达式为I= 4s(米) 甲乙 100 13.(2025·湖南)甲、乙两人在一次100米赛跑比 赛中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图 所示，先到终点（填“甲”或“乙”）. 12141(秒) 第16章第2页（共6页） 14.李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利 用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总 y 菜园 长恰好为24m.要围成的菜园是如图所示 B 的长方形ABCD,设BC的边的长为xm,AB边的长为ym,则 y与x之间的函数关系是 ,自变量的取值范围是 15.(2025·深圳)如图，同一平面直角坐标系下的 正比例函数y=ax与反比例函数y=2一“相交 于点A和点B.若A的横坐标为1，则B的坐 标为 三、解答题（共75分） 16.(10分)已知函数y=(2m十1)x十m-3. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线y=3x+b,求m的值； (3)若这个函数不过第一象限，y随着x的增大而减小，求m的 取值范围. 17.(9分)密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位： m3)变化时，气体的密度p(单位：kg/m3)随之变化.已知密度p与 体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示 (1)求密度p关于体积V的函数关系式； (2)当V=10m3时，求该气体的密度o. tpl (kg/m) 32 A(4,2.5) O1234567im 18.(9分)(2025·上海)某品牌储水机的容量是200升，当加水加 满时，储水机会自动停止加水，已知加水量y(单位：升)和时间 x(单位：分钟)的图象如图所示，加水过程中，水的温度t(单位： 摄氏度)和x的关系：t=20x十100 x+2 (1)求y与x的函数关系式，并写x的取值范围： 第16章第3页（共6页） 3 (2)求储水机中的水加满时，储水机内水的温度， y(升) 200 160 x(分钟) 19.(0分)已知一次函数y=一号十5的图象与x销y轴分别交 于A,B两点 (1)求出点A,B的坐标，并画出这个一次函数的图象； (2)根据图象回答：①当x取何值时，y>0?②当y<5时，求x 的取值范围. 20.(9分)如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=一x十b和反 比例函数y=的图象相交于点A(1,m),B(,1). (1)求点A,点B的坐标及一次函数的表达式； (2)根据图象，直接写出不等式-x十b>9的解集. 第16章第4页（共6页） 21.(9分)如图，直线1的函数表达式为y=2x一2，直线l1与x轴 交于点D.直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B.直 线l1、l2交于点C(m,2). (1)求m的值和点D的坐标； (2)求直线2的函数表达式； (3)求△ADC的面积： (4)利用函数图象直接写出关于x、y的二元一次方程组 y=2x-2, 的解. y=kx+b 22.(10分)实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围. 素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯.图2为 对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器 的电阻R2来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中R=R 十R2,已知R1=52,实验测得当R2=102时，I=0.6A. 素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系.研究表明，适宜 人眼阅读的光照强度在300一7501ux之间（包含临界值） 任务1：求I关于R的函数表达式 任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R2的取值范围. 光照强度(lux 750 A 300 R 0.10.25电流(A) 图1 图2 图3 第16章第5页（共6页） 23.(10分)为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公 司准备投入资金购买A、B两种电动车.若购买A种电动车25 辆、B种电动车80辆，需投入资金30.5万元；若购买A种电动 车60辆、B种电动车120辆，需投入资金48万元.已知这两种 电动车的单价不变 /元 10 3 0123456789101112131415167181920212232425262728x/mim (1)求A、B两种电动车的单价分别是多少元？ (2)为适应共享电动车出行市场需求，该公司计划购买A、B两 种电动车200辆，其中A种电动车的数量不多于B种电动 车数量的一半.当购买A种电动车多少辆时，所需的总费用 最少，最少费用是多少元？ (3)该公司将购买的A、B两种电动车投放到出行市场后，发现 消费者支付费用y元与骑行时间xmin之间的对应关系如 图.其中A种电动车支付费用对应的函数为y1;B种电动车 支付费用是10min之内，起步价6元，对应的函数为y2.请 根据函数图象信息解决下列问题， ①小刘每天早上需要骑行A种电动车或B种电动车去公 司上班.已知两种电动车的平均行驶速度均为300m/min (每次骑行均按平均速度行驶，其它因素忽略不计)，小刘家 到公司的距离为8km,那么小刘选择 种电动车更省 钱（填写A或B). ②直接写出两种电动车支付费用相差4元时，x的值 第16章第6页（共6页）1 时，原式=2-1.19.(1)解：方程两边都乘以(x十2)(x一2)，约去分母， 得3x(x一2)十2(x十2)=3(x十2)(x-2).解这个整式方程，得x=4.检验 把x=4代入(x+2)(x一2)，得(4+2)(4一2)≠0所以，x=4是原方程的解. (2)解：方程两边都乘以(x十3)(x一3)，得x(x十3)一(x+3)(x一3)=18. 解这个整式方程，得x=3.检验：把x=3代人(x十3)(x一3)，得(3+3)(3 3)=0所以，原方程无解.20.解：设乙工程队平均每天铺xm,则甲工程 队平均每天铺（十50ym根据题意，得300-300.子解得=150.经 x+50 检验，=150是原方程的解，且符合题意，300=20（天）.20×=15（天）. ”150 答：甲工程队单独完成该工程需15天，乙工程队单独完成该工程需20天. 1 21.解：(1) 11 m十D,干2)前n次倒出的水的总量为2十2入3十 1 1 1 n+1=1-n w“n十<1按照这种倒水方式，这1L水不能倒完。2.解：1)设 n 第一批箱装饮料每箱的进价是x元.则第二批箱装饮料每箱的进价是(x十 20元·根据题金，得900×号-820解得，=20.经检验，=20是原 分式方程的解，且符合题意.答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元；(2)第 一批箱装饮料的箱数为280=30（箱），第二批箱装饮料的箱数为30×专 40(箱).设每箱饮料的标价为y元，根据题意，得(30十40一10)y十0.8×10y ≥(1+36%)(6000+8800).解得y≥296.答：每箱饮料的标价至少为296 元.23.解：(1)设销售甲种品牌服装现价每件为x元，则原价每件为(x十 50)元，根据题意，得0008000 0.解得x=400.经检验，x=400是原方程 的解，且符合题意，答：销售甲种品牌服装现价每件为400元；(2)①设购进甲 种品牌y件，则购进乙种品牌(20一y)件，根据题意，得 350y+300(20-y≥640.解得8≤y≤12.“y为正整数，y的值为8、 1350y+300(20-y)6600, 9、10、11、12.∴.有5种进货方案.②设获利为心元，根据题意，得0=(400一 350)y+(370-300-a)(20-y)=(a-20)y十1400-20a,,使①中所有方 案获利相同，∴.e与y的取值无关..a一20=0..a=20.即a的值为20. 第16章学业质量评价 1.C2.D3.A4.D5.B6.C7.C8.D9.C10.C11.x≠3 12累18.甲4y=-受+120<<2415，(-1，-0 16.解：(1).函数图象经过原点，.m-3=0且2m十1≠0，解得m=3.(2) 函数的图象平行于直线y=3x十b,∴.2m+1=3,解得m=1.（3),这个函数 不过第一象限，y随着x的增大而减小，2m十1<0且m一3≤0，解得m<一2· 17.解：1)设密度p关于体积V的函数关系式为p专(W>0,k≠0)，把点A 的坐标代入上式中，得冬=2.5，解得k=10∴p=9(V>0).(2)当V=10 m时，p-8-1kg/m,答：此时该气体的密度为1kg/m.18.解：1)每 分钟加水量为(160一80)÷2=40（升），则y=40x+80,当40x+80=200时， 解得x=3,∴.y与x的函数关系式及x的取值范围为y=40x十80(0≤x≤ 3》.(2)当工=3时，1=20X3士100=32，储水机中的水加满时，储水机内水 3+2 的温度为32摄氏度.19.解：(1)当x=0时，y=一3B0,5) 2 ×0+5=5,点B的坐标为(0,5).当y=- 2 3x+5 0时x-号点A的坐标为（侣0）画出函数图象如 A5,0の 24 图所示.(2)①观察函数图象可知，当x<5时，一次函数图象在x轴上方， 当x<时y>0.②观察函数图象可知，当x>0时，一次函数图象在直 线y=5的下方.当y<5时，x>0.20.解：(1)把点A(1,m)代入y=9 中，得m==9点A的坐标为(1,9)，把点B(,1)代人y=9中，得n 9 9=9点B的坐标为(9,1)，把x=1,y=9代入y=一x十b中，得-1十b =9,∴.b=10,.一次函数的表达式为y=一x十10.(2)根据一次函数和反 比例函数图象，得：当x<0或1<x<9时，一次函数y=一x十b的图象位于 反比例函数y=9的图象的上方，一x十b>9的解集为x<0或1<x<9. 21.解：(1)点D是直线l1:y=2x-2与x轴的交点，∴.y=0.0=2x一2， x=1.∴.D(1,0)..点C(m,2)在直线l1:y=2x-2上，.2=2m-2..m= 2:(2点C2.2》,B31在直线4上3鄂信1 .直线12的解析式为y=一x十4.(3)点A是直线l2与x轴的交点， y=0,即0=-x十4.解得x=4.即点A(4,0).∴.AD=4-1=3.∴.S△Dc 2×3X2=3.(4)由图可知关于xy的二元一次方程组y二2x二2， ,y=kx+6'的解 为/x2 y=2' 2解：任务1：设I关于R的丽数表达式为1-是U为#数，且 U≠0》.将R=R+R=5+10=15,1=06代人1-只得0,6=号解得U =9.1关于R的函数表达式为1-是任务2：根据图3，光照强度适宜人眼 阅读的电流的取值范围为0.1≤1区0,25，：1是“R=?:9>0R随 9 I的增大而减小.当I=0.1时R值最大，R数大=0，=90.当I=0.25时R 9 值最小.R小=0.25=36.36≤R≤90.R=R,+5,36≤R:+5≤90. .R2的取值范围为31≤R2≤85.23.解：(1)设A、B两种电动车的单价分 别为x元y元根据题意，得657+00,3030090解得1000 1y=3500. 答：A、B两种电动车的单价分别为1000元、3500元.(2)设购买A种电 动车m辆，则购买B种电动车(200一辆，m≤)(200一m),解得m≤20° 设所需购买总费用为元.则=1000m十3500(200-m)=-2500m十 700000.,一2500<0，∴.随着m的增大而减小.，m取正整数，∴.m=66 时，0最少.∴.最少=700000-2500×66=535000（元）.答：当购买A种电 动车66辆时所需的总费用最少，最少费用为535000元.(3)①B②5或40 阶段性学业质量评价（一） 1.B2.A3.C4.A5.A6.C7.C8.D9.C10.C11.012.y =一2x十2（答案不唯一）13.x=214.115.116.(1)解：(1)原式=3 X3十1=1+1=2.(2)解：方程两边都乘x(x+1),约去分母，得2x=3(x +1),解得x=-3,检验：把当x=-3代入x(x+1),得一3×(-3十1)≠0， 所以x=-3是原方程的解。17.解：原式=十2.1.十2)=x+1。 x十2 x+1x+2 (x十2)2 x+1 =x+2.18.解：原式=m-4十4：m m2,3(m-2) m-2 -3(m-2)m-2· 3m.m=(-1)025=-1,∴.原式=3×(-1)=一3.19.解：设D型车的 平均速度为xkm/h,则C型车的平均速度是3xkm/h,根据题意，得300 300=2,解得x=100,经检验x=100是原方程的解且符合题意.答：D型车 3 的平均速度为100km/h.20.解：)号(2)设当2<≤号时y与x之