九年级入学测试卷-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（北师大版·新教材）

九年级人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共 36分) 1.下列从左到右的变形是因式分解的是（) A.(x-4)(x+4)=x2-16 B.x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2 C.2ab+2ac=2a(b+c) D.(x-1)(x-2)=(x-2)(x-1) 2.要使代数式x有意义，则x的取值范围 /x+1 是 A.x>-1 B.x≥-1 C.x≠0 D.x>-1且x≠0 3.已知a为整数，且a+2<18,则a的值为 ( ) A.3 B.8 C.9 D.12 4.下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中 心对称图形的是 0 5.如图，□ABCD的周长为20cm,AE平分 BAD,若CE=2cm,则AB的长度是( B A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm 6若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个 多边形是 () A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形 7.若m十n=3,则2m2十4mn十2n2-6的值是 () A.14 B.12 C.6 D.3 8.直线l经过第二、三、四象限，1的解析式是 y=(m-2)+n,则m的取值范围在数轴上表 九年级入学测试卷 学测试卷 示为 2812 2合123 B -2-1018 201含3 111 D 9.在△ABC,∠ACB-90°，点O为△ABC的三 条角平分线的交点，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥ AB,点D,E,F分别为垂足，且AB=10, BC=8,则点O到三边AB,AC,BC的距离分 别是 () A.2,2,2 B.3,3,3 C.4,4,4 D.2,3,5 第9题图 第10题图 10.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且 ∠AFB=90°，若AB=6,BC=10,则EF的长为 () A.1 B.2 C.3 D.4 11.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定 规律所组成的，其中第①个图形中一共有3 个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③ 个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排 列下去，第⑨个图形中菱形的个数为() ◇ ◇ ◆◇◇◆ ◇◇◇ <◆◆◆ ◇◇ ◇◆ <◇◇ 。。。o◇o◇◇8 图①图② 图③ 图④ A.73 B.81 C.91 D.109 12.小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活 动课上，她将一副三角板按如图位置摆放， A,B,D在同一直线上，EF∥AD,∠BAC= 假期成才路·八年级数学(BS) ∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得 DE=8,则BD的长是 A.10+4√3 B.10-43 C.12-4√3 D.12+43 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.不等式12-3x≥0的解集为 14.分解因式：ax2-ay2= 15若分式舌有意义，则工的取值范围足 ;当x= 时，分式的值 等于零 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,AD 是△ABC的一条角平分线，若CD=3,则 △ABD的面积为 v=3x+b =ax-3 第16题图 第17题图 17.如图，已知函数y=3x十b和y=ax-3的图 象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等 式3x+b>a.x-3的解集是 18.若关于x的分式方程m十-1=2无解，则 x-3 m的值为 19.不等式组 x-a≥0 恰有两个整数解，则 1-2x>x-2 a的取值范围是 20.如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，AC=3, BC=4,将△ABC绕点 A逆时针旋转得到 52 △AB'C,AB与BC相交于点D,当B'C'∥ AB时，CD= 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21.(6分)(1)因式分解：(2x-y)2-(x+y) (2x-y); ②)化商：是ia{2-2头 [x-1<2x 2.(6分)(1)獬不等式组：号+2≥3(x-1) 2 (2)解方程：1。 4x2 z+2tx2-4-x2 九年级入学测试卷 28.（6分)先化简号。品已，然后给 a 25.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=3cm,BC=4cm,将△ABC沿AB方向 a选择一个你喜欢的数代入求值. 向右平移得到△DEF,若AE=9cm. (1)求BD的长； (2)求四边形AEFC的面积. 24.(6分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在 26.(8分)如图，在8×8的方格中建立平面直角 AB,CD上，AE=CF.求证：DE=BF. 坐标系，有点A(-2,2),B(-3,1),C(-1, 0),P(a,b)是△ABC边AC上的一点，将 △ABC平移后得到△A1BC1,点P的对应 点为P1(a+4,b+2). (1)画出平移后的△A1B1C1,并写出A1,C 的坐标； (2)若以A,B,C,D为顶点的四边形为平行 四边形，写出方格中点D的坐标 ·53· 假期成才路·八年级数学(BS) 27.(10分)某校为落实立德树人的根本任务，积 28.(10分)如图所示，在△ABC中，DM、EN分 极探索“五育并举，融合育人”的育人途径， 别垂直平分AB和AC,交BC于D、E. 计划组织八年级师生租用客车到成都大熊 (1)若∠DAE=50°，求∠BAC的度数； 猫基地开展跨学科主题研学活动.已知每辆 (2)若△ADE的周长为19cm,求BC的 60座客车的租费是45座客车租费的1.25 长度 倍，花4000元可租45座客车的辆数比租60 座客车多2辆. (1)问每辆45座客车租费和每辆60座客车 租费分别是多少元？ (2)该校八年级师生共有400人，若只租用同 一种客车，应该租用哪种客车合算？ ·54·假期成才路·八年级数学(BS) 23.解：(1)如图，△AB1C1为所作； (2)如图，△A2B2C2.为所作； 24.(1)证明略(2)证明略(3)EF=√2 25.(1)84(2)m十n的最大值为15，最小值为12 26.初步探究：Sam-0,简单应用：Sam=c。 综合训练（五） 一、选择题 1.D2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.D 10.D11.D 二、填空题 12.4013.∠x+∠y-∠x=180°14.①③④ 15.108°16.317.8218.2119.号 三、解答题 20.证明略21.(1)证明略(2)∠B=30° 22.解：.PC平分∠BCD,PD平分∠EDC, ∴.∠BCD=2∠PCD,∠EDC=2∠PDC .∠P=80°， ∴.∠PCD+∠PDC=180°-∠P=180°-80°=100°， .∠BCD+∠EDC=2∠PCD+2∠PDC=2X 100°=200°， .∠A+∠B+∠E+∠BCD+∠EDC=(5-2) ×180°=540°， ∴.∠A+∠B+∠E=540°-∠BCD-∠EDC= 540°-200°=340°. 23.证明略24.证明略 第三部分 九年级上册新课预习 第一章特殊平行四边形 1认识特殊的平行四边形 自主训练 1.D2.A3.A4.C5.(1)菱形(2)正方形 6.两组对边分别相等7.58.70° 2菱形的性质与判定 自主训练 1.D2.D3.A4.B5.83 6.AB=CD7.(1)证明略(2)168.证明略 3矩形的性质与判定 自主训练 1.A2.C3.B4.A5.306.EB=DC 7.(4.5,1.5)8.(1)证明略(2)89.证明略 4正方形的性质与判定 自主训练 1.C2.C3B4C5.2.5°67.4 7 8.(1)证明略(2)∠EGC=80°9.证明略 九年级入学测试卷 一、选择题 1.C2.A3.A4.C5.D6.C7.B8.C9.A 10.B11.C12.C 二、填空题 13.x≤414.a(x+y)(x-y) 15.x<3且x≠-3-2 16.1517.x>-218.-2或-是 19.-2<a≤-120号 三、解答题 212x-0x-2）2品 22.(1)-1<x≤2(2)无解 1 23.原式=一(a-12,当a=2时，原式=-1 24.证明略 25.(1)BD=1cm(2)Saw影ec-7 5cm2 26.(1)A1(2,4),C1(3,2),图略 (2)D(0,1),D1(-2,-1),D2(-4,3) 27.(1)每辆45座客车租费是400元，每辆60座客车租 费是500元； (2)租用60座客车合算. 28.解：(1)，DM、EN分别垂直平分AB和AC, ∴.AD=BD,AE=EC, .∠B=∠BAD,∠C=∠EAC, :∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE, ∴.∠BAC=∠DAE+∠B+∠C; 又.∠BAC+∠B+∠C=180°，∠DAE=50°， ∴.∠BAC=115°. (2).△ADE的周长为19cm, ∴.AD+AE+DE=19cm, 由(1)知，AD=BD,AE=EC, ∴.BD+DE+EC=19,即BC=19cm. 60