综合训练(三)-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（北师大版·新教材）

假期成才路·八年级数学(BS) 综合训练（三） 一、选择题 是 1.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度， 北 距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为 ( 西 A.(5,3) B.（-5,3)或(5,3) C.(3,5) D.(-3,5)或(3,5) 南 2.若点A(m,n)在第二象限，那么点B(-m,n) A.点A B.点B C.点CD.点D 在 ( ) 7.A(-3,2)关于y轴的对称点是B,B关于x A.第一象限 B.第二象限 轴的对称点是C,则，点C的坐标是() C.第三象限 D.第四象限 A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(3,2) 3.函数y=子中自变量x的取值范围是 8.公式L=L。十KP表示当重力为P时的物体 x-1 作用在弹簧上时弹簧的长度.L代表弹簧的 ( 初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力 A.x≥2且x≠1 B.x≥2 物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘 C.x≠1 D.-2≤x<1 米(cm)表示.下面给出的四个公式中，表明这 4.下列关于一次函数y=一2x+2的图象的说 是一个短而硬的弹簧的是 () 法中，错误的是 A.L=10+0.5P B.L=10+5P A.函数图象经过第一、二、四象限 C.L=80+0.5P D.L=80+5P B.函数图象与x轴的交点坐标为(2,0) 9.如图，直线y号x+4与x轴y轴分别交于点 C.当x>0时，y<2 D.y的值随着x值的增大而减小 A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点， 5.两条直线y1=mx-n与y2=nx-m在同一 点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点 P的坐标为 ( 坐标系中的图象可能是图中的 ( A.(-3,0) B.(-6,0) c(-2o) D.(-80) B 第9题图 第10题图 6.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向 10.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在 南走30米到达点M,如果点M的位置用 第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着 (一40，一30)表示，那么(10,20)表示的位置 按图中箭头所示方向跳动，即(0,0)→(0,1) 32。 第二部分八年级上下册综合训练 →(1,1)→(1,0)→…，且每秒跳动一个单 16.若y=(a+3)x十a2-9是正比例函数，则 位，那么第48秒时跳蚤所在位置的坐标是 a= ( 17.如图，已知函数y=2x+b与函数y=x-3 A.(6,0)B.(0,6)C.(6,6)D.(0,8) 的图象交于点P,则不等式kx-3>2x十b的 11.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同 解集是 方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休 =2x+b 息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙 两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t (秒)之间的关系如图所示，给出以下结论： ①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是 y=kx-3 ( ) 18.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB A.①②③ B.仅有①② 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a C.仅有①③ D.仅有②③ 的值是 19.已知点P的坐标(3十x,-2x+6),且点P y/米 到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 20.一次函数y=kx十b,当1≤x≤4时，3≤y≤ 100ct/秒 第11题图 第12题图 6,则会的值是 12.如图，在平面直角坐标系中，A(8,0),B(一4， 21.小明从家步行到学校需走的路程为2000米. 0),C(8,8),D(-4,12),点E在x轴上，满 图中的折线OAB反映了小明从家步行到学 足∠BED=∠DEC,则点E的坐标为( 校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数 A.(2,0) B.(6,0) 关系，根据图象提供的信息，当小明从家出 C.(8,0) D.(2,0)或(8,0) 发去学校步行20分钟时，距离学校还有 二、填空题 米. 13.在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点(1， 个s(米) y(千米) 2000 B 450 一2)上，“象”位于点(3，一2)上，则“炮”位于 240 点 上 800 23 (分钟) x(小时) 第21题图 第22题图 象 22.高速公路上依次有3个标志点A,B,C,甲、 14.若点A(-2,1)与B(a,b)关于y轴对称，则 乙两车分别从A,C两点同时出发，匀速行 a+b= 驶，甲车从A→BC,乙车从CB→A,甲、 15.一次函数y=(m+2)x十3，若y随x的增大 乙两车离B的距离y1,y2(千米)与行驶时间 而增大，则m的取值范围是 x(小时)之间的函数关系图象如图所示.观 ·33· 假期成才路·八年级数学(BS) 察图象，给出下列结论：①A,C之间的路程 24.两个一次函数的图象如图所示 为690千米；②乙车比甲车每小时快30千 (1)分别求出两个一次函数的解析式： 米；③4.5小时两车相遇；④点E的坐标为 (2)求出两个一次函数图象的交点C坐标； (7,180),其中正确的有 (把所有正 (3)求这两条直线与y轴围成△ABC的 确结论的序号都填在横线上). 面积 三、解答题 23.(1)分别写出图中点A、B、C的坐标. 25.甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿 车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h) 之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲 地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关 系，根据图象，解答下列问题： (2)点A(-2,3)和点B(-3,-3)在平面直 y(km) 角坐标系中的位置如图所示.作出线段AB 300 的关于y轴对称的线段A'B',并写出点A 和B的坐标 CD B 22.5 435) (1)在CD段轿车停留了 小时； (2)求线段DE对应的函数关系式； (3)当轿车出发几小时后两车相距30km? ·34· 第二部分八年级上下册综合训练 26.如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶 27.如图，已知点D(一1,0)，直线41的解析式为 点O与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标 y=一x+6,经过点C(2,n),与x轴交于点 轴上，顶点B的坐标为(6,4)，E为AB的中 A,与y轴交于点B. 点，过点D(8,0)和点E的直线分别与BC,y (1)如图1，若直线l2经过点D,与直线1交 轴交于点F,G 于点C,求直线l2的解析式； (1)求直线DE的函数关系式； (2)点M是x轴上一动点，若△CDM为等腰 (2)函数y=mx-2的图象经过点F且与x 三角形，求点M的坐标； 轴交于点H,求出点F的坐标和m值； (3)如图2，已知点E为直线11上一动点，连 (3)在(2)的条件下，求出四边形OHFG的 接DE,将DE绕点D逆时针旋转90°到DF, 面积. 若CF=5,求此时点F坐标. 图1 图2 ·35·∴.∠AFE-∠BFE=∠BFC-∠BFE, 即∠AFB=∠EFC=90°， .△ABF是等腰直角三角形. 25.(1)∠DEC=50°(2)证明略(3)证明略 26.(①18(2)号秒(3)号秒或4秒或写秒 第二部分八年级上下册综合训练 综合训练（一） 一、选择题 1.C2.D3.B4.D5.B6.B7.B8.C9.A 10.B11.C12.D 二、填空题 13.±4√6 -2 5 14.0或115.416.24 17.(x+2)(x-4)18.<19.8220.4或-1 21.(4+4a)22.-1 三、解答题 2810a=号=-号(2②=号=日 (3)x=-13(4)x=1 24.(1)√3+√2(2)-30 25.(1)2a(a-b)(2)2(x+3)(x-3) (3)2(x-y)2(4)2(x+1)2 26-号或号27.150(23288+2 29.解：(1)76÷38%=200（名）， 答：在这次抽样调查中，一共调查了200名学生； (2)朗诵的人数为：200-24一76一20=80（名），条 形统计图略 (3)200×80=80(名). 答：估计该校参加朗诵的学生人数有800名. 30.①原式=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b) ②原式=m(m-n)-5(m一n)=(m-5)(m一n) 综合训练（二） 一、选择题 1.D2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.A 10.D11.D12.B 二、填空题 13.-214.215.>116.1,2,3,417.≤3 18.-119.±√320.400cm221.0≤a<1 224+484-9 三、解答题 23.(1)z≤3，图略(2)x=7 y=1 24.(1)降价后每枝百合的售价是8元 (2)至少购进百合80枝 25.A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨， B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨； 参考答案 (2)第一种方案：当x=13时，20一x=7,花费的费 用为：13×12+7×10=226万元； 第二种方案：当x=14时，20一x=6,花费的费用 为：14×12+6×10=228万元； 第三种方案：当x=15时，20一x=5,花费的费用 为：15×12十5×10=230万元； 即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理 设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元. 综合训练（三） 一、选择题 1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.C 10.B11.A12.D 二、填空题 13.(-2,1)14.315.m>-216.317.x<4 18.±419.(4,4)或(12，-12)20.2或-7 21.24022.①②④ 三、解答题 23.(1)A(-1,3),B(2,1),C(1,-2) (2)图略，A'(2,3),B(3,-3) 24.(1的函数解析式：助=一号x一3，的函数解析 式：%=- 4x+1 (2)C-16,9) 5’5 (3Sae=号×4×9-程 25.(1)0.5(2)y=110x-195(2.5≤x≤4.5) (3)2.9小时 26.(1)直线DE的函数关系式为：y=一x十8 (2②点F的坐标为4,0，m=是 (3》Saa=18号 27.(1直线，的解析式为：y=专x十号 4 (2)点M的坐标为5,0)或（得，0）或(4,0)或(-6,0) (3)点E的坐标为(12+14，-4 2 2 或(12-4,4) 2 2 综合训练（四） 一、选择题 1.D2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.D 10.B11.D12.C 二、填空题 13.2214.615.1216.1417.518.14 19.920.(4,号) 三、解答题 21.(1)AB=25(2)CD=1222.CD=3cm 9