综合训练(一)-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（北师大版·新教材）

第二部分八年级上下册综合训练 第二部分八年级上下册综合训练 综合训练（一） 一、选择题 7.在一次数学模拟考试中，小明所在的小组7名 1下列实数3，名0w2,-815w0,号巾， 同学的成绩分别为：129,136,145,136,148， 136,150,则这次考试的平均数和众数分别为 无理数的个数有 ( （) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.145,136 B.140,136 2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为 C.136,148 D.136,145 ( ) 8.√64的立方根是 ( A.3a(a+b)=3a2+3ab A.4 B.±4 C.2 D.±2 B.(a+2)(a-3)=a2-a-6 9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为 C.x2-2x+1=x(x-2)+1 () D.a2-b2=(a+b)(a-b) A.-2 B.2 C.-5 D.5 3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的 10.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那 是 ( 么我们称这个数为“完美数”，例如：因为 A.x2-y B.x2+2x 24=72-52,所以称24为“完美数”，下面 C.x2+y2 D.x2-xy+y2 4个数中为“完美数”的是 () 4.下列计算正确的是 ( A.2020B.2024 C.2025 D.2026 A.√5+√2=√5 B.√(-2)×(-5)=√-2X√V-5 1已知w=马且%1为 1 1 C.4√3-√3=4 为以则为( D.2X√5=√6 5.如图，若数轴上的点A,B,C,D表示数-2,1， A.1 B.2-C. D. 2,3,则表示4一√7的点P应在线段( 12.若n为任意整数，(n+11)2-n2的值总可以 4198601 被整除，则k等于 -3-2-101234 A.11 B.22 A.线段AB上 B.线段BC上 C.11或22 D.11的倍数 C.线段CD上 D.线段OB上 二、填空题 6.一组数据35,44，x,62的平均数为53，则x的 13.(-4)2的平方根是 ,√36的算术平 值为 A.72 B.71 方根是 品的立方根是 C.69 D.67 ·25· 假期成才路·八年级数学(BS) 14.若一个数的算术平方根与它的立方根相等， (3)(x+10)3=-27; 那么这个数是 15.如果√a的平方根是士3，则/a-17= 16.已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 17.因式分解(x-1)2-9的结果是 (4)3(x+2)3-81=0. 18.比较大小：3√2 25. 19.某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为 7,9,6,8,10,样本的平均数是 ;样 本的方差是 20.已知y≠0，且x2-3xy-4y2=0.则亡的值是 21.如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建 24.计算： 后的正方形边长比原来长2米，则扩建后的 广场面积增加了 (1)2-5+2W2; m2. 22.计算：√1-x+√x-1+x2-2= 三、解答题 23.求x: (1)4x2=81; (2)(-2)3×V-4)+-4)×(-3) -3-27、 (2)(2x-1)2=4; ·26· 第二部分八年级上下册综合训练 25.把下列各式因式分解： 27.在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时， (1)2a2-2ab; (2)2x2-18; 车内的人数如下： 乘车人数 1 2 3 4 车数 30 y 16 4 (1)求x+y; (2)若每辆车的平均人数为2.5，求中位数。 (3)2x2-4xy+2y2; (4)2x2+4x+2. 26.已知√2a+b+|b-9|=0,求a+b的值. 28.例如.√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整 数部分为2，小数部分为√7一2，如果√2小数 部分为a,√3的小数部分为b,求a+b+2 的值. 。27· 假期成才路·八年级数学(BS) 29.某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的 30.先阅读下列材料，再分解因式： 系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、 (1)要把多项式am十an+bm+bm分解因式， 合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加 可以先把它的前两项分成一组，并提出a;把 活动，为此学校从全体学生中随机抽取了部 它的后两项分成一组，并提出b.从而得到α 分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制 (m+n)+b(m+n).这时由于a(m+n)与b 成如下不完整的条形统计图，其中选择合唱 (m十n)又有公因式(m+n),于是可提出公 的人数占所调查人数的38%， 因式(m+n),从而得到(m+n)(a+b).因 请你根据图中所提供的信息，完成下列 此有 问题： am+an+om+on =(am+an)+(om+on) (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名 =a(m+n)+b(m+n) 学生？ =(m+n)(a+b). (2)补全条形统计图； 这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果 (3)若该校共有2000名学生，请根据此次调 把一个多项式的项分组并提出公因式后，它 查结果，估计该校参加朗诵的学生人数 们的另一个因式正好相同，那么这个多项式 人数 8 就可以利用分组分解法来分解因式了 0以 6 (2)请用(1)中提供的方法分解因式： 50 ①a2-ab+ac-bc;②m2+5n-mn-5m. 20 10 0 绘画合唱朗诵书法项目类别 ·28·∴.∠AFE-∠BFE=∠BFC-∠BFE, 即∠AFB=∠EFC=90°， .△ABF是等腰直角三角形. 25.(1)∠DEC=50°(2)证明略(3)证明略 26.(①18(2)号秒(3)号秒或4秒或写秒 第二部分八年级上下册综合训练 综合训练（一） 一、选择题 1.C2.D3.B4.D5.B6.B7.B8.C9.A 10.B11.C12.D 二、填空题 13.±4√6 -2 5 14.0或115.416.24 17.(x+2)(x-4)18.<19.8220.4或-1 21.(4+4a)22.-1 三、解答题 2810a=号=-号(2②=号=日 (3)x=-13(4)x=1 24.(1)√3+√2(2)-30 25.(1)2a(a-b)(2)2(x+3)(x-3) (3)2(x-y)2(4)2(x+1)2 26-号或号27.150(23288+2 29.解：(1)76÷38%=200（名）， 答：在这次抽样调查中，一共调查了200名学生； (2)朗诵的人数为：200-24一76一20=80（名），条 形统计图略 (3)200×80=80(名). 答：估计该校参加朗诵的学生人数有800名. 30.①原式=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b) ②原式=m(m-n)-5(m一n)=(m-5)(m一n) 综合训练（二） 一、选择题 1.D2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.A 10.D11.D12.B 二、填空题 13.-214.215.>116.1,2,3,417.≤3 18.-119.±√320.400cm221.0≤a<1 224+484-9 三、解答题 23.(1)z≤3，图略(2)x=7 y=1 24.(1)降价后每枝百合的售价是8元 (2)至少购进百合80枝 25.A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨， B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨； 参考答案 (2)第一种方案：当x=13时，20一x=7,花费的费 用为：13×12+7×10=226万元； 第二种方案：当x=14时，20一x=6,花费的费用 为：14×12+6×10=228万元； 第三种方案：当x=15时，20一x=5,花费的费用 为：15×12十5×10=230万元； 即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理 设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元. 综合训练（三） 一、选择题 1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.C 10.B11.A12.D 二、填空题 13.(-2,1)14.315.m>-216.317.x<4 18.±419.(4,4)或(12，-12)20.2或-7 21.24022.①②④ 三、解答题 23.(1)A(-1,3),B(2,1),C(1,-2) (2)图略，A'(2,3),B(3,-3) 24.(1的函数解析式：助=一号x一3，的函数解析 式：%=- 4x+1 (2)C-16,9) 5’5 (3Sae=号×4×9-程 25.(1)0.5(2)y=110x-195(2.5≤x≤4.5) (3)2.9小时 26.(1)直线DE的函数关系式为：y=一x十8 (2②点F的坐标为4,0，m=是 (3》Saa=18号 27.(1直线，的解析式为：y=专x十号 4 (2)点M的坐标为5,0)或（得，0）或(4,0)或(-6,0) (3)点E的坐标为(12+14，-4 2 2 或(12-4,4) 2 2 综合训练（四） 一、选择题 1.D2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.D 10.B11.D12.C 二、填空题 13.2214.615.1216.1417.518.14 19.920.(4,号) 三、解答题 21.(1)AB=25(2)CD=1222.CD=3cm 9