综合训练(三)-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

假期成才路·八年级数学(RJ) 综合训练（三） 一、选择题 7.菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线 1.作为一名道路交通的参与者，在我们生活的 长10cm,则它的另一条对角线长为() 周边有形色各异的交通标识，交通标识中，属 A.103cm B.10cm 于轴对称图形的是 C.5√3cm D.5cm 8.如图，在□ABCD中，∠ABC,∠BCD的平分 线BE,CF分别与AD相交于点E,F,BE与 A B C D CF相交于点G,若AB=6,BC=10,CF=4, 2.在平面直角坐标系中，点A(1,一2)关于x轴 则BE的长为 ( ) 对称的点的坐标是 ( A.4√2 B.8 C.82 D.10 A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 3.如图，平行四边形ABCD中，AE=CF,则图 中的平行四边形的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第8题图 第9题图 9.如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ,PR1 AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,则下 列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS 第3题图 第4题图 =AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.正确 4.如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°， 的有 () DE是AB的垂直平分线，线段DE=lcm,则 BC的长度为 A.1个 B.2个 ( ) C.3个 D.4个 A.8cm B.4cm C.6cm D.10cm 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分 5.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,且∠AOD=120°.过点A作AE⊥BD于 别在AB,AD上，若CE=2√5，且∠ECF= 点E,则BE:ED等于 ( ) 45°，则CF的长为 A.1:3 B.1:4 C.2:3 D.2:5 A.40 3 B.510 C.2√10 D. 710 3 二、填空题 第5题图 第6题图 11.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线， 6.如图，在△ABC中已知∠B、∠C的平分线相 AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则 交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D, △ABC的周长为 交AC点E,若AB=9,AC=7,则△ADE的 周长为 ) A.13 B.14 C.15 D.16 ·34· 第二部分八年级上下册综合训练 12.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， CE于F,PG⊥BC于G,则PG+PF的值为 B,D两点落在B',D点处，若得∠AOB= 70°，则∠B'OG的度数为 三、解答题 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所 示，其中每个小正方形的边长为1个单位 长度 D (1)△ABC关于x轴对称图形为△A1B1C1, 第12题图 第13题图 13.如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角 画出△A1B1C1的图形； 坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐 (2)将△ABC向右平移4个单位，再向下平 标是(5,0)，点C的坐标是(1,3)，则点B的 移3个单位，得到图形为△A2B2C2,画出 坐标是 △A2B2C2的图形； 14.如图，以正六边形一边AB为边向外作正方 (3)求△ABC的面积 形ABCD,连接HD.则∠HAD= 3 2 -5-4-32-1 1234 -4- .÷2 H 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4.过点 A作AG⊥BD于G,则BG等于 16.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在 y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找 一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合 条件的点P共有 个 y 20.如图，在正方形ABCD中，以AD为边在AD 下方作等边△ADE,连接BE、CE.求证：BE =CE. 第16题图 第17题图 17.如图，菱形ABCD的边长AB=3,对角线 BD=4V2,点E,F在BD上，且BE=DF= √2，连接AE,AF,CE,CF.则四边形AECF 的周长为 18.如图，正方形ABCD的边长 为2，E为对角线AC上一 点，且CE=CB,点P为线 段BE上一动点，且PF⊥ ·35· 假期成才路·八年级数学(RJ) 21.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中 23.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交 点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交 BC于点E,EF⊥AD于点F,DG⊥AE于点 BE的延长线于点F G,DG与EF交于点O: (1)求证：△AEF≌△DEB; (1)求证：四边形ABEF是正方形； (2)证明：四边形ADCF是菱形； (2)若AD=AE,求证：AB=AG; (3)若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的 (3)在(2)的条件下，已知AB=1,求OD 面积. 的长 22.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点， 点E是BA延长线上一点，点F是AC上一 点，连接EF并延长交BC于点G,且AE =AF. (1)判断EG与BC的位置关系，并说明 理由， (2)若∠ABC=65°，求∠AEF的度数， (3)若∠ABC=60°，AE:BE=1:3,CG 1,求EF的长. DG( 。36·假期成才路·八年级数学(RJ) 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， 答：第一次书包的进价是50元 (2)设可以打y折，则3600÷(50×1.2)=60（个）. 由80×30+80×0×30-3600≥960， 解得y≥9， 答：最低可打9折 综合训练（二） 一、选择题 1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.B8.D9.D 10.B 二、填空题 11.9012.75°13.10√314.40°，40°15.12 16.617.9cm18.24 三、解答题 19.∠DBC=36°，∠ABC=72°. 20.证明：.BE=FC, ∴.BE+EC=EC+CF, 即BC=EF, 在△ABC和△DFE中， (∠A=∠D ∠ACB=∠DFE, BC=EF ∴.△ABC≌△DFE(AAS). 21.图略22.证明略23.(1)证明略(2)AC=4 24.证明略 综合训练（三） 1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.A8.C 9.D10.A 二、填空题 1.19cm12.5°13.(6,3)14.150°15.号 16.617.4W318.√2 三、解答题 19.(1)如图，△A1BC1即为所求作. (2)如图，△A2B2C2即为所求作. (3)S=2X3-×1X1-X2X2-×1 ×3=2. 20.证明略 21.(1)证明略(2)证明略 (3),D是BC的中点， ÷S-2SAx=Se=号AB:AC=号X8 ×6=24. 22.(1)GE⊥BC,理由略 (2)∠AEF=25°(3)EF=23 23.(1)证明略(2)证明略(3)OD=2-√2 综合训练（四） 一、选择题 1.D2.D3.A4.D5.C6.A7.B8.C 二、填空题 9≥1且x≠210y=号x+是 11.1612.2 13.m>-214.x>115.x=-216.(15,16) 三、解答题 17.(1)设一次函数的解析式为y=kx十b, .图象经过点(3,5)和（一4，一9）， 将这两点代入得：一4十b=一9 3k+b=5 解得k=2,b=一1， .一次函数的解析式为y=2x一1； (2)将点(a,2)代入得：2a一1=2， 解得a=是 18.(1)设正比例函数解析式为y=mx,一次函数解析 式为y=nx十4， 将(-2,2)代入可得2=-2m,2=-2十4， 解得m=一1，n=1, .正比例函数的解析式为y=一x,一次函数的解 析式为y=x+4. (2)根据过点（一2.2）及(0,4)可画出一次函数图 象，根据(0,0)及（一2,2）可画出正比例函数图象. ,y=x+4 、y=-x (3)△POQ的面积=号10Q1·Ps-号×4× 2=4. 58