期末复习(一)-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

第一部分八年级下册期未复习 期未复习（一） 一、选择题 A.6 B. 24 5 1.下列各式一定是二次根式的是 ( A.√元 B.√2 C.-4D.5 c磐 D.5 2.下列四组线段中，不能构成直角三角形的是 8.一个装有进水管和出水管 ( ) 的空容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出 A.5,12,13 B.8,15,17 水，容器内存水8升；在随后的8分钟内既进 C.3,4,5 D.2,3,4 水又出水，容器内存水12升；接着关闭进水管 3.数据2,1,1,5,1,4,3的众数和中位数分别是 直到容器内的水放完.若每分钟进水量和出 ( 水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升) A.2,1 B.1,4 C.1,3 D.1,2 与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所 4.下列各式计算正确的是 示，下列说法错误的是 () A.√2+√3=√5 y升) 12 B.√(-3)2=-3 C.2-√2=3 04 ax(分) D.⑧8-g-4=3-2=1 A.当0≤x≤4时，y与x的关系式为y=2x √2 B.出水管每分钟出水1.5升 5.如图，边长为4的等边△ABC中，CD⊥AB于 C.a-18 点D,E为AC中点，则DE的长是( D.在第8分钟时容器内水量为10升 A.1 9.如图，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠， B.2 使点D落在BC边上的点F处，已知AB=3, C.√3 BF=4,则CE的长等于 () D.2.5 6.甲、乙、丙、丁四名选手参加体育训练，近期10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟175下，其 方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 A B. c号 D. 方差30.021 0.020 0.022 0.018 10.在平面直角坐标系中，已知点P(a,a+8)是 则这次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是 第二象限一动点，另点A的坐标为(-6,0)， ( 则以下结论： A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ①点P在直线y=x+8上； 7.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6, ②-6<a<0; DH⊥AB于点H.则DH= ( ) ③OP的最小值为4V2; 。21 假期成才路·八年级数学(RJ) ④若设△OPA的面积为S,当a=一5时，S 点A3,…按此作法进行下去，点Bn的坐标为 =9; (n为正整数)， ⑤过P作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点 三、解答题 F,矩形OEPF的周长始终不变，为16. 17.(10320×(-15)×(-348): 其中正确的有 ( A.2个B.3个 C.4个 D.5个 (2)已知x=√5-1，求代数式x2+2x-4 二、填空题 的值 1.将、停化成最简二次根式为 12.已知一组数据7,2,5，x,8,2的平均数是5， 则这组数据的离差平方和为 13.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法： “方五，邪（通斜）七，见方求斜，七之，五而 18.如图，将□AECF的对角线EF向两端延长， 一.”译文为：如果正方形的边长为五，则它 分别至点B和点D,且使EB=FD.求证：四 的对角线长为七.已知正方形的边长，求对 边形ABCD为平行四边形 角线的长，则先将边长乘七再除以五.若正 方形的边长为2，由勾股定理可得对角线长 为2√2，依据《孙子算经》的方法，则它的对角 线的长是 14.若点P在一次函数y=2x+1的图象上，则 点P一定不在第 象限 15.如图，平面内直线l1∥L2∥l3∥L4,且相邻两 条平行线间隔均为1，正方形ABCD四个顶 点分别在四条平行线上，则正方形的面积为 19.如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，用直尺 和圆规进行如下操作： ①分别以B,D为圆心，以大于BD的长为 第15题图 第16题图 半径画弧，两弧交于P,Q两点，PQ交AD 16.如图，直线y=x,点A1坐标为(1,0)，过点 于点E,连接BE; A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O ②以B为圆心，BE的长为半径画弧，交PQ 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2, 于点C,连接CD, 再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以 根据操作解答下列问题： 原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于 (1)BE与AD的数量关系是 22· 第一部分八年级下册期未复习 (2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求 (2)结合以上各个统计量进行分析，你认为 AC的长. 该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落 实得更好，请说明理由. 21.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点 D是AB上一点，作等腰Rt△DCE,且 ∠DCE=90°，连接AE. 20.为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调 (1)求证：△CEA≌△CDB; 研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾 (2)求证：AE2+AD=DE. 质量，从七、八年级中随机各抽取了10个班 的餐厨垃圾质量，数据如下：（单位：kg) 七年级：0.7,0.8,0.7,0.7,1.0,1.6,2.2,1.0， 1.8,1.5. 八年级：0.9,0.8,1.2,0.9,1.8,0.9,0.8， 1.6,2.2,0.9. 餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级： A.x<1 B.1≤x<1.5 C.1.5≤x<2 D.x≥2 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 A等级所 年级 平均数中位数众数 方差 占百分比 七年级 1.2 1.0 a 0.26 40% 八年级 1.2 b 0.9 0.22 m (1)直接写出上述表中a,b,m的值； ·23· 假期成才路·八年级数学(RJ) 22.如图，直线y=一x十m与x轴交于点B(4, 0),与y轴交于点A,点C为x轴上一点，且 D 已知SAc=4.又直线y=2x+b与直线 AB交于点M,M点横坐标为2. 图① 图② (1)求直线AB的解析式； (2)求C点坐标； (3)结合图形写出不等式号x+b≥-x+m 的解集 24.学校计划租用汽车送八年级192名学生和 14名教师集体外出活动.现在甲、乙两种客 车（不能超员），它们的载客量和租金如下表 所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 33 22 租金（元/辆） 300 200 为确保安全，学校规定：每辆车上至少要有2 名教师.如果学校预算此次活动的租金总费 用不超过2000元，请解答下列问题： (1)共需租多少辆汽车？ (2)设租用x辆甲种客车，租车总费用为 y元 23.正方形ABCD中，M为射线CD上一点（不 ①学校共有哪几种租车方案？ 与D重合)，以CM为边，在正方形ABCD ②写出y与x的函数关系式，并求租车总费 的异侧作正方形CFGM,连接BM,DF,直线 用y的最小值. BM与DF交于点E. (1)如图①，若M在CD的延长线上，求证： DF=BM,DF⊥BM; (2)如图②，若M移到边CD上， ①在(1)中结论是否仍成立？（直接回答不 需证明) ②连接BD,若BD=BF,且正方形CFGM 的边长为1，试求正方形ABCD的周长. 。24·假期成才路·八年级数学(RJ) 19.(1)BC为对角线时，第四个点坐标为(7,7)； AB为对角线时，第四个点为(5,1)； 当AC为对角线时，第四个点坐标为(1,5). (2)h=410 5 20.证明略 21.(1)证明略 (2)DM=AD-AM=8-5=3 22.(1)证明略(2)BD=4√6 23.(1)证明略 (2)当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形. 24.(1)点O到△ABC的三个顶点A,B,C的距离的关 系是OA=OB=OC. (2)△OMN的形状是等腰直角三角形， 25.(1)证明略(2)∠DOE=1359 (3)△BOE的面积=√3-1 第二十二章 函数 一、选择题 1.B2.B3.B4.B5.C 二、填空题 6.x≠37.y=3x8.179.(1)4(2)2W5-2 三、解答题 10.(1)0(2)画图略(3)-3<x<3 11.(1)800甲(2)100(3)3> 12.(1)82417 (21=号或号 (3)3s或5.5s或14s 第二十三章 一次函数 一、选择题 1.B2.C3.C4.B5.A6.C 二、填空题 7.2—28.> 9.x>0 10.①②③ 山(-) 三、解答题 12.(1)k<0(2)函数表达式为y=一2x 13.(1)n=4,m=8(2)y=-x-2 14.(1)y=56-0.08.x; (2)汽车行驶600千米时剩油8升. 15.1)k=是(2)S=号x+18(-8<x<0) (3)P(-号，号)，理由略 第二十四章 数据的分析 一、选择题 1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.B8.A9.A 10.A11.C12.D 二、填空题 13.10114.77.415.1516.4.417.116 18.3.219.12620.甲 三、解答题 21.(1)503488(2)8.36 22.甲的平均成绩为88.2分，乙的平均成绩为87.4分， 因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取 23.(1)84乙(2)①709096②图略 24.(1)中位数是84.5，众数是84 (2)笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是 40%,60% (3)综合成绩排序前两名人选是4号选手和2号 选手 25.(1)甲班优秀率是60%；乙班优秀率是40% (2)甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的 中位数是97 (3)s净=46.8；s2=103.2 (4)应把冠军奖状发给甲班，理由：甲班的优秀率、中 位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成 绩更稳定 26.(1)甲的平均成绩为169cm,乙的平均成绩为168cm (2)s净=6(cm2),s2=31.5(cm2). ,s品<，∴.甲运动员的成绩更稳定 (3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军， 应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包括170cm)才 能获得冠军，应选乙运动员参赛 期末复习（一） 一、选择题 1.B2.D3.D4.D5.B6.D7.B8.C9.A 10.C 二、填空题 u停 12.3213.2.814.四15.516.(W2”-1w2”-1) 三、解答题 17.(1)60√15 (2)x2+2x-4=(x+1)2-5, 将x=√5-1代人，原式=(W5-1+1)2-5= 5-5=0. 18.证明略 56· 19.（1结论：BE=号AD. (2)AC=√3 20.(1)a=0.7,b=0.9,m=60% (2)八年级落实的更好 21.证明略 22.(1)直线AB的解析式为y=-x+4; (2)C(2,0)或(6,0)； (3)由图象可知，不等式2x十b≥一x十m的解集 为x≥2. 23.(1)证明略 (2)①成立.②正方形ABCD的周长为4√2十4. 24.(1)共需租7辆汽车； (2)①共有2种租车方案：方案一：租甲种客车5辆、乙 种客车2辆；方案二：租甲种客车6辆、乙种客车1辆； ②由题意，得y=300x十200(8-x)=100x +1600, .100>0, y的值随x值的增大而增大， ∴.当x=5时，y取得最小值，最小值为2100. 期末复习（二） 一、选择题 1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.D.8.C9.B 10.D 二、填空题 11.a≥-212.9513.1-√1014.415.2.5 三、解答题 16.(1)-4+V2(2)②-33 4 17.(1)1.5h1.5h(2)1.475h(3)380人 18.(1)作图如下，证明略 (2)AF=5 19.(1)设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、 b元， /2a+3b=156 |a=30 根据题意得， 3a十6=12，解得：6=32 答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32 元/个； (2)A品牌：y1=30x·0.8=24x; 5 参考答案 B品牌：①当0≤x≤5时，y2=32x, ②当x>5时，y2=5×32+32×(x-5)X0.7= 22.4x+48, 综上所述： y1=24x, 32x,(0x≤5) y2= 22.4x+48(x>5) (3)当x=50时，y1=24×50=1200元；y2=22.4 ×50+48=1168元， 所以，购买超过50个的计算器时，B品牌的计算器 更合算 20.【知识初探】 证明略 【探究计算】 S四边形0cr=1 【拓展探究】 四边形ABCD的面积是8. 21.(1)直线l2的解析式为y=一x+4(2)S△ac=2 (3)点N的坐标为(-2√2,2√2)或(2√2，-2√2)或 (4,4)或(2，-2) 第二部分八年级上下册综合训练 综合训练（一） 一、选择题 1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.B8.A9.D 10.A 二、填空题 11.3.4×10612.2x(m-3)213.3y2 10 14.7或-115.2316.417.-5号18.2034 三、解答题 19.(1)原式=3√2-6√5-3√2=-6√5； (2)原方程的解为x=一3. 20.(1)解：原式=m+1, 当m=一4十√3时，原式=-3十√3. (2)解：原式=1 a-3' 当a=4时，原式=4-3=1. 21.(1)设第一次每个书包的进价是x元，根据题意得： 4000-20=3600 1.2x 解得x=50.