综合训练(二)-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

第二部分八年级上下册综合训练 综合训练（二） 一、选择题 7.如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF, 1.下列各组线段中，能组成三角形的是( BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条 A.123 B.234 件是 ( C.124 D.145 A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F 2.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它 C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 的周长为 ( 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= A.7 B.9 8cm,BC=15cm,其斜边上的高为 () C.12 D.9或12 A.17cm B.8.5cm 3.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长 60 C.em 120 D.cm 的是 ( A.9,12,15 B.7,24,25 C.15,36,39 D.12,15,20 4.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠 △CBD,使点B恰好落在AC边上的E处.若 第8题图 第9题图 9.已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在 ∠A=23°，则∠BDC等于 ( BC上，AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交 A.46° B.60° C.68° D.77° EF于点D,下列结论：①∠EAB=∠FAC;② AF=AC;③FA平分∠EFC;④∠BFE= ∠FAC中，正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个D.4个 第4题图 第5题图 10.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠ABC= 5.如图，已知BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的 ∠ADC=90°，BC=2,CD=3,则BD=() 角平分线，若∠A=45°，则∠D的度数是( A.20 B.22.5 C.25 D.30 A.√5 B.√19 6.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A, C.3√2 D./3 B,C三点均在正方形格点上，则下列结论错 二、填空题 误的是 11.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3, A.SAABC =10 则∠C= 度 B.∠BAC=90 12.如图，将一副三角尺的直角顶点重合于点B, C.AB=2√5 ∠E=45°，∠C=30°，AB∥DE,则∠1的度 D.点A到直线BC的距离是2 数为 第6题图 第7题图 ·31· 假期成才路·八年级数学(RJ) 13.现将一支长20cm的金属筷子（粗细忽略不 20.如图，点E,C在线段BF上，BE=FC,∠A 计)放人一个长和宽分别为8cm,6cm的长方 =∠D,∠ACB=∠DEF.求证：△ABC 体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的 ≌△DFE. 水深至少为 cm. 14.等腰三角形的一个内角等于100°，则其他内 角的度数分别为 15.一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm, 则它的周长为 cm. 16.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交 AC于D,若△ADB的周长是10cm,AB= 4cm,则AC= cm. IN D B 第16题图 第17题图 17.如图，△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一 点，AB=17cm,AD=10cm,AC=8cm,则 BD的长为 21.如图，要在一条笔直的路边1上建一个燃气 18.如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公 站，向1同侧的A、B两个城镇分别铺设管道 路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的 输送燃气.试确定燃气站的位置，使铺设管 距离为80m.现有一卡车在公路MN上以 道的路线最短， ●B 5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周 围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出 A。 该学校受影响的时间为 秒 三、解答题 19.如图，在△ABC中，D是AC上一点，且AB =BD=DC,∠C=36°，求∠DBC和∠ABC 的度数， D 。32· 第二部分八年级上下册综合训练 22.如图，AB=AC,AD=AE,BD=CE. 24.如图，等边△ABC中，点D、E分别在BC、 求证：∠BAC=∠DAE. AC上，且BD=CE,BE与AD相交于点F, AF⊥FC. 求证：AF=2BF. D 23.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别 交AB,BC于点D,E,且BD-DA2=AC2. (1)求证：∠A=90°； (2)若AB=8,AD:BD=3:5,求AC的长， 。33·假期成才路·八年级数学(RJ) 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， 答：第一次书包的进价是50元 (2)设可以打y折，则3600÷(50×1.2)=60（个）. 由80×30+80×0×30-3600≥960， 解得y≥9， 答：最低可打9折 综合训练（二） 一、选择题 1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.B8.D9.D 10.B 二、填空题 11.9012.75°13.10√314.40°，40°15.12 16.617.9cm18.24 三、解答题 19.∠DBC=36°，∠ABC=72°. 20.证明：.BE=FC, ∴.BE+EC=EC+CF, 即BC=EF, 在△ABC和△DFE中， (∠A=∠D ∠ACB=∠DFE, BC=EF ∴.△ABC≌△DFE(AAS). 21.图略22.证明略23.(1)证明略(2)AC=4 24.证明略 综合训练（三） 1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.A8.C 9.D10.A 二、填空题 1.19cm12.5°13.(6,3)14.150°15.号 16.617.4W318.√2 三、解答题 19.(1)如图，△A1BC1即为所求作. (2)如图，△A2B2C2即为所求作. (3)S=2X3-×1X1-X2X2-×1 ×3=2. 20.证明略 21.(1)证明略(2)证明略 (3),D是BC的中点， ÷S-2SAx=Se=号AB:AC=号X8 ×6=24. 22.(1)GE⊥BC,理由略 (2)∠AEF=25°(3)EF=23 23.(1)证明略(2)证明略(3)OD=2-√2 综合训练（四） 一、选择题 1.D2.D3.A4.D5.C6.A7.B8.C 二、填空题 9≥1且x≠210y=号x+是 11.1612.2 13.m>-214.x>115.x=-216.(15,16) 三、解答题 17.(1)设一次函数的解析式为y=kx十b, .图象经过点(3,5)和（一4，一9）， 将这两点代入得：一4十b=一9 3k+b=5 解得k=2,b=一1， .一次函数的解析式为y=2x一1； (2)将点(a,2)代入得：2a一1=2， 解得a=是 18.(1)设正比例函数解析式为y=mx,一次函数解析 式为y=nx十4， 将(-2,2)代入可得2=-2m,2=-2十4， 解得m=一1，n=1, .正比例函数的解析式为y=一x,一次函数的解 析式为y=x+4. (2)根据过点（一2.2）及(0,4)可画出一次函数图 象，根据(0,0)及（一2,2）可画出正比例函数图象. ,y=x+4 、y=-x (3)△POQ的面积=号10Q1·Ps-号×4× 2=4. 58