第二十一章 四边形-【假期成才路·暑假】2026年八年级数学复习与衔接（人教版·新教材）

参考答案 参考答案 第一部分八年级下册期未复习 28.(1)a1+b+c1=3(W2+√3+1) a2+b2+c2=32(√2+√5+1) 第十九章二次根式 a3+b3+c3=33(W/2+√3+1) 。布。 一、选择题 am+bn+cn=3"(W2+√5+1) 1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.C9.B (2)n可以取得的最小正整数值是6 10.D11.C12.A 二、填空题 第二十章勾股定理 13.714.32 2 15得 16.217.2009 一、选择题 1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.A9.B 1 18.2m-1019. =√n2+1+n20.5 10.C11.A12.C √n2+1-n 二、填空题 三、解答题 13.6414.90°15.100m16.517.130cm18.6 21.(1)246(2)22-2√21 19.3cm≤h≤4cm 22.(1)0(2)6-√3(3)5+√2 三、解答题 23.(1)7+42(2)4 20.(1)△ABC的周长=3√5+5(2)略 24原式=2当x=5+2,y=后-2时，原式 21.(1)∠BDC=90° (2)四边形ABCD的面积为24+163 =号 22图中阴影部分的面积S6x一得 25.根据题意，得3a一9≥0,3-a≥0， 23.梯子的底部向外滑出的距离为0.8米 .a=3, .b-6=0, 24.(1)由题意可得：DE=1尺，BE=)AB=5尺； b=6, 故答案为：1,5； .腰为6，底为3， (2)设水深x尺，则芦苇CD=BC=(x十1)尺， ∴.等腰三角形的周长为6十6十3=15. 根据勾股定理得52十x2=(x十1)2， 26V(信)=√层 解得x=12, 答：水深为12尺 验证vV传看)=√xx 1 5 -W4×52X6 25.该校受影响的时间为24s26.AD=2√19 27.(1)证明略(2)BD=5(3)CD=BD2+4AH, -√县 证明略 2V(n市+2】 n+1 第二十一章四边形 n+W(n+1)2-1 或(a+m+)-N0 1 n+1 一、选择题 1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.C 验证V(nHn-)-√a+i+2 10.B 二、填空题 n十1 1 n+1 11.2112.10<m<2213.B0=D014.14 √n(n+1)(n+2)-n+Vn(n+2) 15.36-3y516.7cm217.33 =1n+1 2 n+N(n+1)2-1 三、解答题 27.3 18.117° ·55· 假期成才路·八年级数学(RJ) 19.(1)BC为对角线时，第四个点坐标为(7,7)； AB为对角线时，第四个点为（⑤，1）； 第二十四章 数据的分析 当AC为对角线时，第四个点坐标为(1,5). 一、选择题 (2)h=410 1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.B8.A9.A 5 10.A11.C12.D 20.证明略 二、填空题 21.(1)证明略(2)DM=AD-AM=8-5=3 13.10114.77.415.1516.4.417.116 22.(1)证明略(2)BD=4√6 18.3.219.12620.甲 23.(1)证明略 三、解答题 (2)当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形. 21.(1)503488(2)8.36 24.(1)点O到△ABC的三个顶点A,B,C的距离的关 22.甲的平均成绩为88.2分，乙的平均成绩为87.4分， 系是OA=OB=OC. 因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取 (2)△OMN的形状是等腰直角三角形. 23.(1)84乙(2)①709096②图略 25.(1)证明略(2)∠DOE=135 24.(1)中位数是84.5，众数是84 (3)△BOE的面积=√3-1 (2)笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是 40%,60% 第二十二章 函数 (3)综合成绩排序前两名人选是4号选手和2号 选手 一、选择题 25.(1)甲班优秀率是60%；乙班优秀率是40% 1.B2.B3.B4.B5.C (2)甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的 二、填空题 中位数是97 6.x≠37.y=3x8.179.(1)4(2)2√5-2 (3)s净=46.8；52=103.2 三、解答题 (4)应把冠军奖状发给甲班.理由：甲班的优秀率、中 10.(1)0(2)画图略(3)-3<x<3 位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成 11.(1)800甲(2)100(3)3> 绩更稳定. 12.(1)82417 26.(1)甲的平均成绩为169cm,乙的平均成绩为168cm (21=号或号 (2)s净=6(cm),s2=31.5(cm). s屏<足，∴.甲运动员的成绩更稳定 (3)3s或5.5s或14s (3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军， 第二十三章 一次函数 应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包括170cm)才 能获得冠军，应选乙运动员参赛 一、选择题 1.B2.C3.C4.B5.A6.C 期末复习（一） 二、填空题 一、选择题 7.2-2 8.>9.x>0 1.B2.D3.D4.D5.B6.D7.B8.C9.A 10.①②③ u(-多o) 10.C 二、填空题 三、解答题 12.(1)k<0(2)函数表达式为y=-2x 1L9 12.3213.2.814.四15.516.(W2”-1W2-) 13.(1)n=4,m=8(2)y=-x-2 三、解答题 14.(1)y=56-0.08x; 17.(1)60√15 (2)汽车行驶600千米时剩油8升 (2)x2+2x-4=(x十1)2-5， 15.(1)k=是(2)S=是x+18(-8<x<0) 将x=√5-1代人，原式=(W5-1+1)2-5= (3)P(-品，号)，理由略 5-5=0. 18.证明略 ·56·第一部分八年级下册期末复习 第二十一章 四边形 一、选择题 1.若正多边形的一个外角等于40°，则这个多边 形的边数是 ( A.8 B.9 C.10 D.11 第5题图 第6题图 2.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边 6.如图，正方形ABCD的边长为4，菱形BEDF 形的是 ( 的边长为3，则菱形对角线EF的长为( ) A.∠A=∠B,∠C=∠D A.25 B.√5 C.2 D.1 B.AB=AD,CB=CD 7.如图，已知矩形纸片ABCD中，AD=9cm,AB C.AB=CD,AD=BC =3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么折 D.AB∥CD,AD=BC 叠后DE的长和折痕EF的长分别是() 3.如图，已知直线11∥L2,含30°角的三角板的直 A.4cm、√/10cm B.5cm、√/10cm 角顶点C在L1上，角的顶点A在12上，如果边 C.4cm、2W3cm D.5cm、2√3cm AB与l2的交点D是AB的中点，那么∠1的 度数为 ( A.100 B.110 C.120° D.130° 第7题图 第8题图 8.如图，已知△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC 第3题图 第4题图 的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥ 4.如图，直线L与正五边形ABCDE的边AB, AB交AC于点G.下列结论：①AD⊥BC;② ED分别交于点M,N,若∠1=60°，则∠2的 AE∥BC;③AE=AG;④AD2+AE2=4AG, 度数为 ( 其中正确结论的个数是 () A.60° B.72 C.84° D.90 A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与 9.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别是边 B,C两点不重合)，过点D作DE∥AC,DF∥ AB,BC的中点，连接EC,FD,点G,H分别 AB,分别交AB、AC于E、F两点，下列说法 是EC,FD的中点，连接GH,若AB=6,BC 错误的是 =10,则GH的长度为 () A.四边形AEDF是平行四边形 B.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形 B.V29 C.若AB LAC,则四边形AEDF是矩形 D.若BD=CD,则四边形AEDF是正方形 C.34 2 D.2 。9 假期成才路·八年级数学(RJ) 17.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,O是 BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个 动点MN在移动，且在移动时保持AN=BM G 若BC=63.则MN的最小值为 第9题图 第10题图 10.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH =8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的 长为 ) A.2.8 B.2√2 C.2.4 D.3 三、解答题 二、填空题 18.如图，已知四边形ABCD是正方形，O是对 11.一个正多边形的边长是3，从一个顶点可以 角线BD的中点，以OD为边作一个正五边 引出4条对角线，则这个正多边形的周长是 形，求a的度数. 12.如果一个平行四边形的一边长是8，一条对 角线长是6，那么它的另一条对角线的长m 的取值范围是 13.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O, AO=CO,请添加一个条件 (只添一 个即可)，使四边形ABCD是平行四边形， 19.如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶 14.某个多边形的内角和是其外角和的六倍，这 点，且A,B,C三点的坐标分别为(3,3)，(6， 个多边形是 边形 4),(4,6) 15.在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接 (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点 BE,并延长BE交CD的延长线于点F.已知 的坐标； (2)在△ABC中，求出AB边上的高. AB=√3，∠A=120°，BF=5.则FD= SABCD 第15题图 第16题图 6 8 16.如图，在△ABC中，E,D,F分别是AD,BF, CE的中点.若△DEF的面积是1cm,则 S△ABC= ·10· 第一部分八年级下册期末复习 20.如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为22.如图所示，平行四边形ABCD,对角线BD平 E,F,G,H,顺次连接EF,FG,GH,HE,得 分∠ABC; 到四边形EFGH.求证：四边形EFGH是平 (1)求证：四边形ABCD为菱形； 行四边形. (2)已知AE⊥BC于E,若CE=2BE=4, 求BD. 21.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直 23.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交 平分线MN与AD相交于点M,与BC相交 于点O,点E,F分别在BD和DB的延长线 于点N,连接CM,AN. 上，且DE=BF,连接AE,CF (1)求证：四边形ANCM是菱形； (1)求证：△ADE≌△CBF; (2)若AB=4,AD=8,求MD的长. (2)连接AF,CE.当BD平分∠ABC时，四 M 边形AFCE是什么特殊四边形？请说明 理由. 。11· 假期成才路·八年级数学(RJ) 24.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC= 25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC 90°，O为BC的中点， =∠ADC=90°，对角线AC,BD交于点O, (1)写出点O到△ABC的三个顶点A,B,C DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE. 的距离的关系（不要求证明）； (I)求证：四边形ABCD是矩形； (2)如果点M,N分别在线段AB,AC上移 (2)若∠BDE=15°，求∠DOE; 动，在移动过程中保持AN=BM,请判断 (3)在(2)的条件下，若AB=2,求△BOE的 △OMN的形状，并证明你的结论， 面积. ·12·