山东省东营市实验中学2026年中考 模拟测试---数学

**基本信息** 覆盖初中数学核心知识，通过生活情境题与综合探究题考查抽象能力、推理意识及模型意识，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、函数概念|结合购物优惠情境考查数感| |填空题|6/18|几何性质、统计图表|以校园测量为背景体现空间观念| |解答题|8/72|函数应用、几何证明|设计阶梯式问题链，综合考查运算能力与推理能力|

合小生 东营市实验中学2022级中考数学模拟试题 (时间：120分钟分值：120分) 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.-2025的倒数是() A.2025 1 B.一2025 1 C.-2025 D.2025 2.下列计算正确的是() A.V9=±3B.(a+2)2=a2+2a+4 C.(-2a2b)3=-8ab9D.a3÷a4=a2 3.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点M,N,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所 示的方式摆放，若∠EMB=80°，则∠PNM等于() A.35 B.25 C.15 D.451 E ①② A M B ③ ④ D 第3题 正面 主视图 左视图 图1 第4题 图2 4.用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按 图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在() A.①号位置B.②号位置C.③号位置 D.(④号位置 5.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学 问题.意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头：从下面数，有94条腿.问鸡兔各有多少只？ 若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是() 4B4c5 x+y=35 D. x+y=94 (2x+4y=35 6.凸透镜成像的原理如图所示，AD∥1∥BC.若焦点到物体AH的距离与到凸透镜的中心O的 距离之比为6：5，若物体AH=4cm,则其像CG的长为( A.cm B.3cm C.cm 10 D.3cm 1以 年深治格林 D 物体 实像 第6题 第8题 7.从1、2、3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a,c,则关于x的一元二次方程 a2+4+c=0有实数根的概率为() A.的B. C.名 D. 8.二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的是() A.abc>0B.函数的最大值为a-b+cC.当-3≤x≤1时，y≥0D.4a-2b+c<0 9.如图1，在△ABC中，AB=AC,动点P从点A出发沿AC一CB匀速运动，运动到点B时停止，设 点P的运动路程为x,线段BP的长为，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为() A.(4,2W2)B.(4,2V3)C.(3,23)1D.(3,2V2) 10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好 落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处， 有下列结论：①∠EBG=45°：②2SAr=5 S.Fam:③△DEF∽△ABG:④4CE=5ED.其中 结论正确的个数为(。) A.4 B.3 2 D.1 图1第9题 图2 第10题 二、填空题(11-14题，每题3分，15-18题，每题4分，共28分) 11.在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0.000025米，为了方便记录和计算，请用 科学记数法表示这个数值为 I2.分解因式：4m2n-4mm+n= 13.点A(,n),B(x,)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上，当x>和时，1<， 则a的取值范围是 14.在如图1所示的电源电压恒定的电路中，小明闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，电流1与 电阻R成反比例函数关系，函数图象如图2所示，点P的坐标为(5,2)，则电源电压U为（提 示：1= R/O 第14题 图2 15.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M,交y轴 正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H, 画射线OH,若H(2a-1,a+1),则a=, 16.为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行吕剧演出。该场馆底面为一个圆形， 如图所示，其半径是12米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是6米，观众在 阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳 名 观众同时观看演出.（π取3，√3取1.7） 17.如图，在正方形ABCD中，AB=4,AC与BD交于点O,N是AO的中点，点M在BC边上，且 BM=3.P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为 18观察规伴品=1一生高=片立=子一，运用你夏察到的规律解决以下同愿。 如图，分别过点P。(m,0)(n=1、2、…)作x轴的垂线，交y=2的图象于点A,交直线 )=于点以则高十点+…+的值为 1 第16题 第17题 第18题 三、解答题（共62分） 19.(8分)(1)计算：(-1)ms4(2-6an30°-(3-)+2-V12 （2)）化简后-x-)+,并求值，共中x是不等式组化-136-的正整数解， (5-x<8 20。(8分)为了解某校九年级学生的中考体育情况，在九年级学生中随机抽取部分学生的中考体育 成绩（成绩为整数）进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图，请根据图表中的 信息解答下列问题： 分组 分数段（分） 频数 A 18≤x<22.5 2 B 22.5≤x<27 5 27≤x<31.5 15 31.5≤x<36 E 36≤x<40.5 10 (1)m的值为 ,被抽取学生中考体有成绩的中位数落在 组（在A、B、 C、D、E中选出正确答案填在横线上)； (2)扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数是 (3)若32分及以上为良好成绩，试估计该校九年级600学生的中考体育成绩良好人数 (4)若被抽取学生中中考体有成绩满分(40分)共有甲，乙，丙，丁4人，现需从4人中随机 选取2人在七八年级学生集会进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好选到 甲，乙两位同学的概率 2L.(8分)如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C,且与AB的延长线交于点E, 点C是F的中点 (1)求证：AD⊥CD: (2)若∠CAD=30°，⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE-EC-CB爬回至点B,求 蚂蚁爬过的路程（π≈3.14，V3≈1.73，结果保留一位小数） 0 22.(8分)如图，1是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于码头A北偏东 60°方向。一艘勘测船从海岛C沿北偏西30°方向往灯塔B行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现 位于码头A北偏东15°方向的D处石油资源丰富。若规划修建从D处到海岸线的输油管道，则 输油管道的最短长度是多少千米？（结果保留根号） 北 →东 23.(8分)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市 后果然供不应求.商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍， 但每件的进价贵了4元. (1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ (2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤 衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？ 24.(10分)已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE, M、N分别是DE、AE的中点 (1)如图1中，点D、E分别在AC、BC的边上，则线段BE与MN的位置关系是 线段BE与MN的数量关系是 (2)将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转至如图2所示的位置，连接BE,则(1)中的结论是否仍 然成立，若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由： (3)将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转，使点B,E,D在同一直线上（图3），若AC=V1O,CD=√2， 求出此时线段MN的长为多少？ 25.(12分)如图，二次函数y=ax2+br+4的图象与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交 于点C,抛物线的顶点为D,兵对称轴与线段BC交于点E,垂直于x轴的动直线1分别交抛物线 和线段BC于点P和点F,动直线1在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到 B点. (1)求出二次函数y=a2+bx+4和BC所在直线的表达式： (2)在动直线1移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标： (3)连接CP,CD,在动直线I移动的过程中，抛物线上是否存在点P,使得以点P,C,F为顶 点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由. D B