山东东营市实验中学2026年6月九年级中考数学模拟试题

2026年6月中考数学模拟试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 在下列实数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（　　） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 4. 用一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点A，B在直线l上，，，，点A，E，D，F在同一条直线上，当时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）cm A. B. C. D. 2 6. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（ ） A. 8 B. C. D. 8. 已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，连接菱形的对角线，动点P由点B出发以每秒1个单位的速度沿匀速运动至点A，速度不变再沿匀速移动至点D，点P的运动时间为x（秒），运动过程中点P到的距离为y（单位），x与y的函数图像如图2所示，观察函数图像信息可知菱形的面积为（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 10. 如图，正方形中，点为边上的一动点，点是延长线上一点，且，连接，与分别交于，是的中点，连接，则下列四个结论：①；②；③；④当为的中点时，则；其中正确结论的个数为（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________． 12. 因式分解：________． 13. 剪纸是中国古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称．将其放置在直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为__________． 14. 在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是______． 15. 如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为，则教学楼的高度约为________m．（精确到，参考数据：，，） 16. 如图，点，在半圆上，是直径上一点．若，，，则的最小值为________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点B的坐标为，将沿折叠，点B落在点F处，且O，F，D三点共线．若点E的坐标为，则点D的坐标为______． 18. 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，，，…，，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2026．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则_____． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算与化简求值： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中a，b是方程的两个根． 20. 为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．大竹县为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取40名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析．下面给出了部分信息： 收集数据：甲校成绩在这一组的数据是：70，70，70，71，72，72，73，73，74，75，76，77，78 整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下： 组别 甲 4 11 13 10 2 乙 6 3 15 14 2 分析数据：甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 统计量 平均数 众数 中位数 方差 甲 74.5 86 m 47.5 乙 75.1 84 76 23.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）m=______；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是______度；本次测试成绩更整齐的是______校（填“甲”或“乙”）； （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是______校的学生（填“甲”或“乙”）； （3）欲从甲、乙两校成绩均在的学生中选取两名参加决赛，优胜者将代表大竹县参加达州市国家安全知识竞赛．请用列表法或画树状图的方法求出参加决赛的两名同学恰在同一学校的概率． 21. 如图，为直径，C，D为上的两点，且是的切线，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过、两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）直接写出关于x的不等式的解集． （3）过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接，求的面积． 23. 列方程或不等式解决实际问题： 2026年农历马年春节期间，重庆文旅市场全线升温，热度拉满，共接待游客1260万人次.春节某天，甲、乙分别在洪崖洞和磁器口销售一批小马灯笼．已知乙每小时售出的数量是甲每小时售出数量的1.5倍：若两人都卖出360个灯笼，乙比甲少用4个小时． （1）求甲、乙两人每小时分别售出多少个灯笼？ （2）若甲售出一个灯笼可获得利润10元，乙售出一个灯笼可获得利润8元，甲、乙一共售出450个灯笼，要使甲、乙的总利润不低于4020元，那么甲至少要销售多少个小时． 24. 如图，已知抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）当点P在直线上方的抛物线上时，连接、，交于点D，若、的面积分别为、，求的最大值． （3）已知M是直线上一动点，将点M绕着点O顺时针旋转得到点Q，若点Q恰好落在二次函数的图象上，请直接写出点M的坐标为______． 25. 【综合与实践】 在数学的学习过程中，我们除了掌握课本中常见的四边形外，还会遇到许多具有独特性质的特殊四边形．让我们结合已有知识，对以下特殊四边形展开探究． 定义：在四边形中，若有一个内角为直角，且从该直角顶点引出的对角线，将其对角分成的两个角中恰有一个角为直角，则称这样的四边形为“璧合四边形”． （1）【初步探究】如图，在“璧合四边形”中，若，则________，的值为________． （2）【问题解决】如图，在“璧合四边形”中，，，为线段上一点，且，求的值． （3）【拓展应用】如图，在“璧合四边形”中，，，为线段上一动点，且，连接，将沿翻折，得到，连接，若，作出图形并求线段的长． 2026年6月中考数学模拟试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1）；；乙 （2）甲 （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图， ∵是的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）12 【23题答案】 【答案】（1） 甲每小时售出30个灯笼，乙每小时售出45个灯笼. （2） 甲至少要销售7小时. 【24题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）点或 【25题答案】 【答案】（1），； （2） （3） 解：如图，过点作于点， 由（）知，， ， ， ∴， ∴， ， 同理（）可得，， ， 由折叠的性质可知，， ∵， ∴， ∴四边形为正方形， 如图，连接，当点的对应点在的上方时，则，， ， 即， ， ， ， ， ， ， ∵， ∴； 如图，当点的对应点在的下方时， 同理可得：，； 综上所述，的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $