第29章 29.1 圆的有关概念-29.1.1 圆的有关概念-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“圆”的核心知识，从“车轮为何圆形”的生活实例导入，通过圆的定义、点与圆位置关系到相关概念的逻辑递进，结合例题解析与规律总结搭建学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实（如5G基站覆盖问题），用数学思维推理（点与圆位置计算、多点共圆证明），通过“刷有所得”提炼方法（如距离公式、共圆判断）。助力学生提升抽象能力与推理意识，为教师提供同步专题训练素材，提高教学效率。

数 学 九年级上册 RJ 1 2 3 第二十九章 圆 4 29.1 圆的有关概念 29.1.1 圆的有关概念 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆的定义 1.【2026黑龙江绥化期末】车轮为什么都做成圆形？下面解释最合理的是( ) D A.圆形是轴对称图形 B.圆形特别美观大方 C.圆形是曲线图形 D.圆心到圆上任意一点的距离都相等 【解析】车轮都做成圆形，利用了圆心到圆上任意一点的距离都相等，即车轮在 平坦的地面上滚动时，车轮中心到地面的距离不变，这样车子才会平稳．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 点和圆的位置关系 2.【2026河南郑州质检】的半径为5，圆心的坐标为，点 的坐标为 ，则点与 的位置关系是( ) B A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.点在 上或外 【解析】点的坐标为，点到圆心的距离为.又 的半 径为5，点在 上，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2026辽宁丹东期末】如图，，， 是某社区的三栋楼， 若在的中点处建一个基站，其覆盖半径为 ，则 这三栋楼中在该 基站覆盖范围内的是( ) D A.，，都不在 B. C.， D.，， 【解析】，，， ， 是直角三角形，.连接.点是 的中点， ，.，这三栋楼中在该 基 站覆盖范围内的是，， ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2026山东烟台期末】已知点为平面内一点，若点到 上的点的最大距离 为5，最小距离为1，则 的半径为______. 2或3 【解析】当点在圆内时，的直径为，因此半径是3；当点 在圆外时， 的直径为，因此半径是2．所以 的半径为2或3．故答案为2或3． 刷有所得 若点到上的点的最大距离为，最小距离为，当点在圆内时， 的半径 为；当点在圆外时，的半径为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.如图，，是的高，为的中点.试说明:点， ， ，在以点 为圆心的同一个圆上. 【解】如图，连接，.，是的高，为 的中 点， ，点，，，在以点 为 圆心的同一个圆上. 刷有所得 判断多点是否在同一个圆上的问题，实质上是寻找一个定点，判断这些点到定点 的距离是否相等.若存在这样的定点，则这些点在同一个圆上;若不存在这样的定 点，则这些点就不在同一个圆上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 与圆有关的概念 6.【2026河北邯郸校级期中】下列说法中，正确的有( ) ①直径是弦，但弦不一定是直径； ②半圆是弧，但弧不一定是半圆； ③半径相等的两个圆是等圆； ④一条弦把圆分成的两条弧中，至少有一条是优弧； ⑤长度相等的两条弧是等弧． C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】连接圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫作直径，直径是圆中 最长的弦，直径是弦，但弦不一定是直径，故①说法正确，符合题意；圆上任意 两点间的部分叫作弧，半圆是弧，但弧不一定是半圆，故②说法正确，符合题意； 半径决定圆的大小，半径相等的两个圆是等圆，故③说法正确，符合题意；弧可 以分为劣弧、优弧、半圆三种，当一条弦是直径时，直径把圆分成两个半圆，既 不是优弧也不是劣弧，故④说法不正确，不符合题意；只有在同圆或等圆中长度 相等的两条弧才是等弧，故⑤说法不正确，不符合题意.综上所述，正确的说法有 ①②③，共3个，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第7题图） 7.【2026江苏南京质检】如图，是的直径，半径 ， 点是弧上的动点（不与，，重合）， ， ，垂足分别是，，则在点从运动到的过程中， 的长度( ) C A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 【解析】连接，如图.，， ， ，四边形 为矩形， ．是的半径，长度是定值， 的长度不变. 故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.如图，圆的周长为，是弦上任意一点（与，不重合），过作 的 平行线交于点，则 的值为___. 2 （第8题图） 【解析】圆的周长为，.， （等边对等角）. ，（平行线的性质）， （等量代换）， （等角对等边）， .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 $