江苏省无锡市宜兴市2024-2025学年下学期八年级数学期末考试试卷

2025年春学期无锡市初中学业水平调研测试 八年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分．注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A．一批电视机的使用寿命 B．某本书中的印刷错误 C．了解某校一个班级学生的身高情况 D．全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数 3．要使式子有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，7，7，8，9，8，7，7，7，8，则此次训练射中8环的频率为（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 5．计算的结果是（ ） A．3 B． C． D． 6．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 7．如图，已知为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为．则的面积为（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 8．如图，以正方形的边向外作等边，连接交边于点，则的度数是（ ） A．60° B．70° C．75° D．80° 9．反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点横坐标是－3．根据反比例函数图象，当且时，的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 10．如图，正方形中，，点是平面内一动点，，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接．则下列结论： ①；②；③连接，当时，的面积为2； ④过点作的垂线，垂足为，则最小值是3．其中，正确的是（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．计算__________． 12．若分式的值为0，则的值为__________． 13．平行四边形中，若，则的度数为__________． 14．请写出一个满足条件的值，使得分式的值为整数：__________． 15．化简：__________ 16．在中，，、、分别是边、、的中点，若，则的长为__________． 17．物体从静止状态自由下落的高度（单位：）与所需时间（单位：）满足公式：（为重力加速度，取的值为）．现有两个物体分别从离地面和处，同时由静止自由落到地面，则它们落到地面时间相差__________s． 18．矩形中，，，动点从点出发，以的速度沿匀速运动；同时动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，当点运动至终点时，整个运动停止．设运动时间为．若动点、所在的直线平分矩形的面积，则的值为_____． 三、解答题（本大题8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）； （2）． 20．（本题满分8分）解下列方程： （1）； （2） 21．（本题满分6分） 先化简再求值：，其中． 22．（本题满分8分）某校为了奖励在读书节中获奖的学生，需要购置一批图书作为奖品．为了解学生对以下四类书籍（A散文类，B诗歌类，C小说类，D戏剧类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查，要求每位被调查的学生从这四类书籍中选出自己最喜欢的一类．将所得数据进行整理，绘制成两幅不完整的统计图． （1）问卷调查中，被抽取的学生人数为__________； （2）在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角度数为__________； （3）请补全条形统计图． 23．（本题满分8分）如图，在中，点、分别在、上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 24．（本题满分8分）李师傅计划生产720个零件．当生产任务完成一半时，为了提前完成任务，李师傅将工作效率提高25%，结果比原计划提前了24分钟完成任务，求李师傅原计划每小时生产多少个零件? 25．（本题满分10分）如图1，点在内部，连接． （1）尺规作图：作菱形，使点落在上，且为菱形的对角线． （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，延长交于点，若，设，，求菱形的面积（用含、的代数式表示）． （如需画草图，请使用图2） 26．（本题满分10分）如图，点、是反比例函数的图象上位于第一象限内不同的两点，直线交函数图象另一支于点，连接、． （1）若反比例函数的图象经过点，点横坐标为6． 求证：； （2）若恒成立，试猜想点与点横坐标满足的数量关系，并说明理由． 2025年春学期无锡市初中学业水平调研测试 八年级数学参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．D 10．C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．4 12．1 13．80° 14．1（不唯一） 15． 16．5 17． 18．，， 三、解答题（本大题8小题，共66分） 19．（本题满分8分，每小题4分） （1）原式 （2）原式 20．（本题满分8分，每小题4分） （1） 检验：是原方程的根 （2） ． 检验：是增根，原方程无解4分 21．（本题满分6分） 原式 当时，，原式 22．（本题满分8分）6分 （1）150 （2）108° （3）选C种书籍60人（画图略） 23．（本题满分8分） （1）在中，， ，， ，四边形为平行四边形． （2），， 四边形为平行四边形， 四边形为矩形．． 24．（本题满分8分） 解：设李师傅原计划每小时生产个零件，由题意得 解得： 经检验：是原方程的解，且符合题意． 答：李师傅原计划每小时生产180个零件． 25．（本题满分10分） （1）如图所示，画图5分 （2）设、交于点，设 菱形，，，， 由勾股定理得， ，． ， ， 菱形的面积为： 26．（本题满分10分） （1）反比例函数的图象经过点， 把代入得 的横坐标是6，把代入得 ，， ，， （2）设， 点和点横坐标之积为反比例系数，即． 点和点关于原点对称， ， ，， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$