江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上， 考试时间为100分钟，试卷满分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的 相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合， 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3.作图必须用2B铅笔作答 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.“数学”的英文缩写为“math”,这四个字母中，既是轴对称又是中心对称图形的字母是… M H 2.下列各式计算正确的是… A.2a+8a2=10a2 B.a8÷a3=a5 C.a2·a3=a6 D.(a+b)2=a2+b2 3.若x>y,则下列各式中，一定成立的是… A.x-2>y-2 B.x+2<y+2 C.-2x>-2y D.11 3x<3) =2是方程2x+a四=5的解，则a的值为 4.已知 … y=1 A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.下列命题中的真命题是 A.相等的角是对顶角 B.若两个角的和为180°，则这两个角互补 C.若a,b满足Ial=1bl,则a=b D.两点之间，直线最短 6.计算(a+2b)(a-2b)的结果是… A.a2-2b2 B.a2+462 C.a2-4b2 D.a2-4ab-462 7.牛顿认为“反证法是数学家最精当的武器之一”，用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B> ∠C,则∠C<60°”时，应先假设… …(▲) A.∠C=60° B.∠C>60° C.∠C≠60° D.∠C≥60° 8.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其 大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有 两条腿)设耠子有x个，耧有y个，则可列出方程组 A.x+y=100 B.x+y=100 lx+2y=63 l2x+y=63 C.∫x+y=63 「x+y=63 D. x+2y=100 l2x+y=100 一七年级数学试卷.共6页第1页一 耠子 E 第8题 第9题 9.如图.LA0B的一边OB为平面镜、一束光线（与水平线A0平行）从点C射人，经平面镜上的点 D后，反射光线落在A0上的点E处、镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射 光线与平面镜的夹角、即L1=∠2.若∠AED=80°，则∠0的度数是…（A) .30° B.35° C.40° D.45° 10.一个圆柱形容器中装有一定量的水，放人若干个大铁球和小铁球后（假设所有球都浸没在水 中)，水面上升情况如图所示，要使水面高度为21，则可以放人大铁球和小铁球的个数可能是 …（A) A.1个大铁球和7个小铁球 B.2个大铁球和5个小铁球 C.3个大铁球和4个小铁球 D.4个大铁球和1个小铁球 第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答 题卡上相应的位置) 山.故宫博物院北院区在建设时使用了混凝土仿生自修复技术，模仿生物组织损伤愈合的机能来提 高建筑寿命，当出现不足0.0006米的裂缝时，这种混凝土可以“自愈”，将0.0006用科学记数法 表示为▲ 12.已知2"=12,2”=3，则2m-"的值为▲ 13.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是▲° 14.已知：a>b,请写出一个使不等式am<bm成立的m的值，这个值可以为▲， 15.若ab2=2,则ab·（ab3+2b)的值是▲. 16.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线l是它的对称轴，∠D=123°，则∠B=_▲°， 17.定义运算：[x]表示求不超过x的最大整数.如[1.3]=1，[0.5]=0，[3]=3，[-1.2]=-2，若 [2.5]·[2x-1]=6,则x的取值范围是▲ 水深危险 禁止游泳 第13题 第16题 一七年级数学试卷 共6页笙五 18.图1为两位同学自制的“福”字中国结，其中主体部分（图2、图3阴影部分）均由边长为(2α+ b)的大正方形红布裁剪而成，图2、图3空白部分为裁剪掉部分.图2的四个角落图形相同，其 中四边形ABCD和OPDQ分别是边长为a和号的正方形，中间处是边长为(b-a)的正方形，图 3阴影部分是由四块边长为α的正方形和一块边长为b的正方形组成，且图2和图3两块阴影 部分的面积都是66，则未裁剪前大正方形红布的面积为△ b a (图1) （图2) (图3) 第18题 三、解答题（本大题8小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(8分)计算(1)2+2026+（分） (2)(a+3)(a-4). 20.(8分)(1)解二元-次方程组4+y=5 x>飞2 12x-y=13 (2)解不等式组： 2 5x-3<9+x 21.(6分)先化简，再求值：(x+y)2+2x(x-y),其中x=2,y=3 22.(8分)如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF (1)若∠B=80°，∠F=30°，求∠A; D (2)若BC=5,EC=3,则CF=▲ 一七年级数学试卷共6页第3页一 23.(8分)如图，在网格中，小正方形的边长均为1个单位，点A,B,C,0都在格点上，直线1经过 点0. (1)仅用无刻度的直尺在网格中作图.①画△A,B,C,使△A,B,C,与△ABC关于直线l对称； ②画△A2B2C2,使△ABC绕点0顺时针旋转90°得到△A2B2C2; (2)发现：△A2B2C2经过一次▲（填写“平移”、“旋转”或“轴对称”)可以与△A,BC1重 合 A 0 B 24.(8分)小宜和小兴在玩代数式卡片游戏.小宜写的代数式为M=x+1,小兴写的代数式为N= 2x-1. (1)当3M-N<5时，求x的取值范围，并在数轴上表示其解集； (2)小宜把代数式M的值平方后得M2,此时你能比较M2与N的大小关系吗？请你作出判断并 说明理由. 上LL上上上 -3-2-10123 一七年级数学试卷共6页第4页一 25.(10分)根据以下素材，尝试解决问题： 如何设计购买方案？ 2026“苏超”联赛热度持续高涨，文旅消费联动显著。无锡队依托“桃喜”（水 蜜桃形象)和“锡力哥”（足球公仔）两大P,推出了系列文创产品。小李计划 从某网店购进“桃喜”小夜灯和“万众一锡”帆布袋两款文创产品，联赛期间在 我市体育中心的“苏超”陶淘市集上摆摊销售。 背景 锡 小李第一次购买1只小夜灯和1只帆布袋共需46元，购买2只小夜灯和3只 素材1 帆布袋共需108元. 两款文创产品很是畅销，小李计划再次回购这两款产品共50件在下次联赛时 素材2 销售。其计划购进小夜灯m个，且购进帆布袋的数量不超过小夜灯数量的2 倍，并且预算总费用不超过1080元。 在回购时恰逢该网店“五一”促销，有以下两种优惠方式： 素材3 方式一：购买任意产品每满十件赠送一个帆布袋； 方式二：全场商品享受九五折优惠. 问题解决 精准定价 (1)求小夜灯和帆布袋的单价分别为多少元？ 方案规划 (2)请通过计算说明小李再次回购时共有几种采购方案？ (3)在(2)问的所有采购方案中，如果小李再次回购想要采用购进小夜灯最多 成本优化 的方案，请通过计算说明选取哪种优惠方式使得采购总价更低？ 一七年级数学试卷共6页第5页一 26.（10分)综合实践：在现实生活中，同学们都玩过折纸游戏，每一次将纸片折叠后打开，纸片上就 会出现一条“折痕”，从数学的角度来看，这条“折痕”可以抽象成一条直线，让我们一起来探索 折纸中的数学关系吧！ 【提出问题】用一张三角形的纸片，你能不借助任何工具，经过纸上的一点折出与一边平行的折 痕吗？ 【操作感知】 ①过点P折叠使点B落在BC边上的点B',折痕为MN, ②过点P折叠使点N落在射线NM上的点N' ③展开压平得到折痕DE,则DE∥BC. A M M D E D B B′ B 图1 图2 图3 【问题解决】(1)结合图1至图3的操作，说明：DE∥BC: 【迁移应用】让我们再一起来探索折纸中的一些特殊位置关系吧。 (2)如图4，将△ADE沿过点A的某直线AF折叠得到△AD,E1,直线AF与边BC交于点F. ①尺规作图：作出折痕AF(不写作法，保留痕迹)； E 图4 ②如图5：若∠BAC=100°，∠B=36°，DE∥BC,直接写出当△AD,E1的某一边与AB垂直时 ∠AFB的大小. B 图5 一七年级数学试卷共6页第6页一