3 整数运算定律推广到小数（导学案）新五年级数学暑假自学课（人教版新教材）

新五年级上册数学暑假导学案 专题三 整数运算定律推广到小数 【思维导图】 【考点精讲】 考点一：整数运算定律推广到小数 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。 【典例分析】脱式计算。（能简算的要简算） 0.125×9.3×80     4.8×3.6－3.8×3.6     2.5＋11.47＋37.5－1.47 9.9×13.8     1.25×32×0.25     15.2×9.9＋1.52 6.8＋3.2×4.5     3.79×99＋3.79     54－11.25－9.75 【答案】93；3.6；50；136.62；10；152；21.2；379；33； 【分析】（1）运用乘法交换律，先计算0.125乘80，再乘9.3； （2）运用乘法分配律，提取公因数进行简便计算； （3）运用带符号搬家规则，将2.5＋37.5和11.47－1.47进行凑整计算； （4）将9.9改写成（10－0.1），再运用乘法分配律进行简便计算； （5）1.25和8，0.25和4都是巧算技巧，可以将32改写成8×4，再运用乘法结合律进行简便计算； （6）将1.52改写成（15.2×0.1），再运用乘法分配律进行简便计算； （7）先算乘法再算加法； （8）将3.79改写成（3.79×1），再运用乘法分配律进行简便计算； （9）运用减法的性质进行简便计算； 【详解】0.125×9.3×80 ＝0.125×80×9.3 ＝10×9.3 ＝93 4.8×3.6－3.8×3.6 ＝（4.8－3.8）×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 2.5＋11.47＋37.5－1.47 ＝（2.5＋37.5）＋（11.47－1.47） ＝40＋10 ＝50 9.9×13.8 ＝（10－0.1）×13.8 ＝138－1.38 ＝136.62 1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 15.2×9.9＋1.52 ＝15.2×9.9＋15.2×0.1 ＝15.2×（9.9＋0.1） ＝15.2×10 ＝152 6.8＋3.2×4.5 ＝6.8＋14.4 ＝21.2 3.79×99＋3.79 ＝3.79×99＋3.79×1 ＝3.79×（99＋1） ＝3.79×100 ＝379 54－11.25－9.75 ＝54－（11.25＋9.75） ＝54－21 ＝33 【变式训练1】计算下面各题，能简算的要用简便的方法计算。                       【变式训练2】脱式计算。（能简便计算的要简便计算） （1）16.8－6.8×1.5       （2）（2.5＋1.25）×8       （3）4.15×99＋4.15 （4）35.4×2.1＋7.9×35.4      （5）975÷[93.47－（1.47＋53）] 考点二：运用转化法解决稍微复杂的小数简算问题 【典例分析】简算。 （1）1.1×17.6＋3.3×0.8                （2）1.22×3.3＋2.44×3.35 【答案】（1）22；（2）12.2 【分析】（1）观察算式，发现3.3是1.1的3倍，把3.3拆成1.1×3，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）观察算式，发现2.44是1.22的2倍，把2.44拆成1.22×2，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）1.1×17.6＋3.3×0.8 ＝1.1×17.6＋1.1×3×0.8 ＝1.1×（17.6＋3×0.8） ＝1.1×（17.6＋2.4） ＝1.1×20 ＝22 （2）1.22×3.3＋2.44×3.35 ＝1.22×3.3＋1.22×2×3.35 ＝1.22×（3.3＋2×3.35） ＝1.22×（3.3＋6.7） ＝1.22×10 ＝12.2 【变式训练1】在计算80.8×12.5时，下面方法错误的是（    ）。 A．10.1×（8×12.5） B．80×12.5＋0.8×12.5 C．101×（0.8×12.5） D．80×12.5×0.8 【变式训练2】张丽用计算器计算“45.7×9.9”时，发现键“9”坏了，下面输入不能得到正确结果的是（    ）。 A．45.7×3.3×3 B．45.7×10－0.1 C．45.7×8.8＋45.7×1.1 考点三：小数的倍数问题 求一个数的几倍，用乘法计算 【典例分析】号称“丛林之王”的东北虎和雪豹都是国家一级保护动物。一只成年雪豹的体重是64.5千克，一只成年东北虎的体重是雪豹的4.6倍。这只东北虎的体重是多少千克？ 【答案】296.7千克 【分析】东北虎的体重是它的4.6倍，依据“一个数是另一个数的几倍”用雪豹的体重乘4.6就能得到东北虎的体重。 【详解】64.5×4.6＝296.7（千克） 答：这只东北虎的体重是296.7千克。 【变式训练1】小兰每分钟行67.5米，小刚每分钟行的路程是小兰的1.2倍。小刚每分钟行多少米？ 【变式训练2】工程队要修一条水渠，已经修好了60.5米，没有修好的比已经修好的1.2倍少12.5米。这条水渠有多长？ 【变式训练3】五（1）班小明的体重是26千克，爸爸的体重是他的3.1倍，爸爸比小明重多少千克？ 考点四：小数的估算问题 【典例分析】妈妈在超市的会员卡中还剩300元，买了2桶洗衣液，每桶26.9元，又买了一套209.9元的衣服，妈妈还想买2个同款茶杯，有两种选择：A款：11.90元/个，B款21.90元/个。估一估，妈妈的钱够买哪一种茶杯？​ 【答案】A款茶杯 【分析】先根据单价×数量＝总价，把26.9看作30，把209.9元看作210元，用30×2列式估算出2桶洗衣液的钱数，再加上衣服的价钱210元，估算出妈妈已经花的钱数，再用300减去已经花的钱数，求出剩下的钱数。把11.9元看作12元，把21.9元看作22元，再根据单价×数量＝总价，代入数据分别估算出买2个A款、2个B款茶杯花的钱数，再和剩下的钱数进行比较可解答。 【详解】26.9×2＋209.9 ≈30×2＋210 ＝60＋210 ＝270（元） 300－270＝30（元） 11.9×2≈12×2＝24（元） 21.90×2≈22×2＝44（元） 24＜30＜44 答：妈妈的钱够买A款茶杯。 【变式训练1】妈妈带了100元到超市购物，她买了2袋大米，单价是30.4元/袋；还买了一块牛肉，用了19.4元。剩下的钱够买一瓶15.8元的饮料吗？在解决这个问题时，同学们想到了下列四种方法，四种方法的括号中分别填（    ）更合适。 A．一定、可能、可能、一定 B．一定、一定、一定、一定 C．可能、可能、一定、一定 D．可能、可能、可能、一定 【变式训练2】学校要为剧场的小舞台铺地砖，舞台面积为50.8平方米，地砖单价为29.9元/平方米，需要准备多少钱就一定够了呢？下面符合要求的估算方法是（    ）。 A．29.9×50＝1496元 B．50×29＝1450元 C．50×30＝1500元 D．51×30＝1530元 【变式训练3】欢欢一家3人国庆节到漳州古城游玩，准备用100元买了纪念章5个，每个10.5元；书签3个，每个14.6元。下面是3人判断钱是否够用时，方法不合理的是（    ）。 欢欢：10×5＋14×3＝92（元），92＜100，所以够。 爸爸：11×5＋15×3＝100（元），100＝100，所以够。 妈妈：10.5×5＋14.6×3＝96.3（元），96.3＜100，所以够。 A．欢欢 B．爸爸 C．妈妈 D．欢欢和爸爸 【变式训练4】杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。 明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。 想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？ 考点五：分段计费问题 【典例分析】“低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式。 排碳计算公式 家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝使用量（t）×0.91 开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7 为鼓励节约用水，政府采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的（含15吨）每吨2.8元，超过15吨的部分，每吨4.2元。晓晓家9月份用水18吨，应缴水费多少元？ 【答案】54.6元 【分析】采用分段计费，应缴水费金额＝15吨×15吨以内的单价＋（晓晓家9月份用水量－15吨）×超过15吨的单价。 【详解】18－15＝3（吨） 2.8×15＋4.2×3 ＝42＋12.6 ＝54.6（元） 答：应缴水费54.6元。 【变式训练1】山山从学校打车去洋湖湿地公园，总路程为15千米。现在有两种打车方案： 方案一 打出租车，2千米内8元，超过2千米的部分按2元/千米计费。 方案二 滴滴快车，起步价12元（3千米内），超出3千米的部分按2.5元/千米收取里程费。 山山发现滴滴快车APP中有一张6元代金券（可抵扣6元车费），请通过计算判断他选择哪种方案更划算？ 【变式训练2】购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表） 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/度） 谷段 0：00－8：00 0.53 平段 8：00－11：00 0.85 峰段 11：00－13：00 1.22 【综合训练】 1．大同的九龙壁是中国现存规模最大、建筑年代最早的单面五彩琉璃照壁，九龙壁正面长45.47米，高7.95米，估算它的面积不超过多少平方米。下面的方法合理的是（    ）。 A．45×7 B．46×7 C．45×8 D．46×8 2．在估算9.08×7.98时，与实际结果最接近的是（    ）。 A．9×7 B．9×9 C．9×8 3．计算下列各题时，运用乘法分配律的是（    ）。 A．2.5×16×7＝（2.5×4）×（4×7） B．竖式计算12.5×42（如图） C．计算0.35×1.7后，用1.7×0.35验算 D．根据560÷14＝40，得出56÷1.4＝40 4．计算与解释。 在用简便算法计算“8.8×12.5”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法（如下面方框所示）。 (1)请思考轩轩的方法，分析他用了下面哪个运算定律，并将序号填在横线上。___________ 轩轩： 8.8×12.5 ＝（8＋0.8）×12.5 ＝8×12.5＋0.8×12.5 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．商不变性质 (2)请你思考露露和晨晨的方法，根据他们第2步的计算结果，推理出两人第1步的想法，并补充完整。 露露： 8.8×12.5 ＝_______________ ＝8×12.5×1.1 晨晨： 8.8×12.5 ＝（________÷_____）×（_________×_____） ＝1.1×100 5．学校要为剧场的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8m，地毯单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少元？下面符合实际需要的估算方法是（    ）。 A．B． C． 6．“六一”儿童节到了，学校要为礼堂的小舞台铺上地垫，舞台面积为40.8平方米，地垫单价为19.9元/平方米，请你估一估大约需要准备多少钱？下面符合实际需要的估算方法是（    ）。 A．40.8≈40，19.9×40＝796（元），准备796元就够了。 B．40.8≈41，19.9≈19，41×19＝779（元），准备780元就够了。 C．40.8≈40，19.9≈20，40×20＝800（元），准备800元就够了。 D．40.8≈41，19.9≈20，41×20＝820（元），准备820元就够了。 7．递等式计算（能简便的要简便计算）。 1.25×3.2×7.5                          0.3×15＋0.6×15＋1.5 8.66＋3.78＋12.34＋1.22   18.37＋15.9－（18.37－15.9） 8.08×12.5                             101×8.3－25×8.3×4 8．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 2.02×4.5     2.56×2.5×4 3.54×101－3.54     222×333＋444×333.5 9．商场运来苹果12.8吨，运来的桔子是苹果的1.6倍，桔子比苹果多多少吨？ 10．张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择哪种方法更为合适？请说明理由。 11．研学小组打印晋中市研学宣传资料，打印店收费：100张内（含100张）每张0.5元；超过100张的部分，每张0.3元。王老师打印160张资料，需要付费多少元？ 12．爸爸乘坐出租车去公司上班，到达公司后，计价器上显示的里程数是10.2千米，爸爸应付多少元？ 13．当今社会互联网购物平台发展迅猛，人们足不出户就可以买到想要的商品。下表是某超市网上购物配送服务的收费规则。（注：表中的“≥”表示大于或等于，“≤”表示小于或等于。） 订购商品分档 运费 服务费 商品总金额＜68元，且商品总质量≤20千克 收取6元运费 商品总质量超出的部 分，每1千克加收1元 服务费，不足1千克按 1千克计算。 商品总金额≥68元，且商品总质量≤20千克 免运费 商品总金额≥298元，且商品总质量≤40千克 某私房菜的采购员通过网上购物平台，订购了这家超市的6桶油和20包挂面，并选择配送服务。这笔订单共花了多少钱？ 试卷第1页，共3页 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点一 【变式训练1】8.5；15；18.8；3.4；63.63；37 【分析】（1）利用乘法交换律、结合律，先计算0.25×4，再计算乘8.5； （2）把1.6改写成8×0.2，再用乘法交换律、结合律，分别计算0.2×7.5和8×1.25，最后再相乘； （3）按照乘法分配律的逆运算，原式变为9.4×（1.23＋0.77），再进行计算； （4）根据运算顺序，先乘除后加减，先计算9.6×0.5，再计算减法； （5）把101改写成（100＋1），再用乘法分配律进行计算； （6）根据乘法分配律的逆运算，原式变为3.7×（11―1），再进行计算。 【详解】0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 1.6×7.5×1.25 ＝8×0.2×7.5×1.25 ＝0.2×7.5×（8×1.25） ＝1.5×10 ＝15 1.23×9.4＋0.77×9.4 ＝9.4×（1.23＋0.77） ＝9.4×2 ＝18.8 8.2―9.6×0.5 ＝8.2―4.8 ＝3.4 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 3.7×11―3.7 ＝3.7×（11―1） ＝3.7×10 ＝37 【变式训练2】（1）6.6；（2）30；（3）415；（4）354；（5）25 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）运用乘法分配律进行简算； （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）16.8－6.8×1.5 ＝16.8－10.2 ＝6.6 （2）（2.5＋1.25）×8 ＝2.5×8＋1.25×8 ＝20＋10 ＝30 （3）4.15×99＋4.15 ＝4.15×99＋4.15×1 ＝4.15×（99＋1） ＝4.15×100 ＝415 （4）35.4×2.1＋7.9×35.4 ＝35.4×（2.1＋7.9） ＝35.4×10 ＝354 （5）975÷[93.47－（1.47＋53）] ＝975÷[93.47－54.47] ＝975÷39 ＝25 考点二 【变式训练1】D 【分析】A．在计算80.8×12.5时，把80.8拆成10.1×8，算式变成（10.1×8）×12.5，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），得到算式10.1×（8×12.5），据此判断； B．在计算80.8×12.5时，把80.8拆成80＋0.8，算式变成（80＋0.8）×12.5，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，得到算式80×12.5＋0.8×12.5，据此判断； C．在计算80.8×12.5时，把80.8拆成101×0.8，算式变成（101×0.8）×12.5，再根据再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），得到算式101×（0.8×12.5），据此判断； D．在计算80.8×12.5时，80.8≠80×0.8，无法得到算式80×12.5×0.8，据此判断。 【详解】A．80.8×12.5 ＝（10.1×8）×12.5 ＝10.1×（8×12.5） ＝10.1×100 ＝1010 所以80.8×12.5＝10.1×（8×12.5）计算方法正确； B．80.8×12.5 ＝（80＋0.8）×12.5 ＝80×12.5＋0.8×12.5 ＝1000＋10 ＝1010 所以80.8×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5计算方法正确； C．80.8×12.5 ＝（101×0.8）×12.5 ＝101×（0.8×12.5） ＝101×10 ＝1010 所以80.8×12.5＝101×（0.8×12.5）计算方法正确； D．80.8×12.5≠80×12.5×0.8，计算方法错误。 故答案为：D 【变式训练2】B 【分析】根据题意，计算器上的键“9”坏了，只需把9.9拆成别的数，再利用乘法运算定律进行简算，即可得到正确的结果。 A．把9.9拆成3.3×3计算即可； B．把9.9拆成（10－0.1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号； C．把9.9拆成（8.8＋1.1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号。 【详解】A．45.7×9.9＝45.7×3.3×3，所以45.7×3.3×3能得到正确的结果； B．45.7×9.9＝45.7×（10－0.1）＝45.7×10－45.7×0.1 45.7×10－0.1≠45.7×10－45.7×0.1，所以45.7×10－0.1不能得到正确的结果； C．45.7×9.9＝45.7×（8.8＋1.1）＝45.7×8.8＋45.7×1.1，所以45.7×8.8＋45.7×1.1能得到正确的结果。 故答案为：B 考点三 【变式训练1】81米 【分析】已知小刚每分钟行的路程是小兰的1.2倍，用小兰的速度乘1.2，即可求出小刚的速度。 【详解】67.5×1.2＝81（米） 答：小刚每分钟行81米。 【变式训练2】120.6米 【分析】已知没有修好的比已经修好的1.2倍少12.5米，用已经修好的长度乘1.2，再减去12.5米，即是没有修好的长度，再加上已经修好的长度，求出这条水渠的全长。 【详解】60.5×1.2－12.5 ＝72.6－12.5 ＝60.1（米） 60.1＋60.5＝120.6（米） 答：这条水渠有120.6米长。 【变式训练3】54.6千克 【分析】小明的体重是26千克，爸爸的体重是他的体重的3.1倍，求出小明体重的3.1倍的结果，就是爸爸的体重，再用爸爸的体重－小明的体重即可解答。 【详解】26×3.1＝80.6（千克） 80.6－26＝54.6（千克） 答：爸爸比小明重54.6千克。 考点四 【变式训练1】C 【分析】方法一把钱数估小，求出的钱数比正确的钱数小，且求出的钱数比100小，但是正确的钱数和100还是无法比较，不能判断是比100大还是比100小，所以不一定够买。 方法二用四舍五入法来估算，30比30.4小、19比19.4小、只有16比15.8大，算出来的数比100小，但是正确的钱数和算出来的数无法比较，所以和100也无法比较，不一定够买。 方法三把钱数估大，求出的钱数比正确的钱数要大，且求出的钱数比100小，所以正确的钱数比100要小，一定够买。 方法四求出正确的钱数，正确的钱数比100要小，所以一定够买。 【详解】方法一：把钱数估小 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈30×2＋19＋15 ＝94（元） 因为94＜100，所以可能够买。 方法二：用四舍五入法来估 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈30×2＋19＋16 ＝95（元） 因为95＜100，所以可能够买。 方法三：把钱数估大 30.4×2＋19.4＋15.8 ≈31×2＋20＋16 ＝98（元） 因为98＜100，所以一定够买。 方法四：通过精确计算 30.4×2＋19.4＋15.8 ＝96（元） 因为96＜100，所以一定够买。 故答案为：C 【变式训练2】D 【分析】已知舞台面积为50.8平方米，地砖单价为29.9元/平方米，用舞台的面积乘地砖的单价，即是需要准备的钱数；计算时把小数看作与它相近的整数进行估算，因为要估计准备的钱数，所以一般要估大一些。 【详解】50.8×29.9 ≈51×30 ＝1530（元） 符合要求的估算方法是51×30＝1530元。 故答案为：D 【变式训练3】A 【分析】根据单价×数量＝总价；欢欢和爸爸是用估算的方法：把纪念章的单价和书签的单价看作整数，再求出总价，再和准备的钱数进行比较，纪念章的单价和书签的单价要比正常价格高些，这样判断的准确些，据此判断； 妈妈是用实际的价钱进行计算，再出总价，再和准备的钱数比较，据此分析解答。 【详解】欢欢： 10×5＋14×3 ＝50＋42 ＝92（元），92＜100，所以够； 纪念章的单价是10.5，书签的单价是14.6元，欢欢纪念章的估价是10，书签的估价是14，比实际价格低，无法判断出钱是否够用，不合理； 爸爸： 11×5＋15×3 ＝55＋45 ＝100（元），100＝100，所以够； 纪念章的单价是10.5，书签的单价是14.6元，爸爸纪念章的估价是11，书签的估价是15，比实际价格高，能判断出钱是否够用；合理； 妈妈： 10.5×5＋14.6×3 ＝52.5＋43.8 ＝96.3（元），96.3＜100，所以够。 纪念章的单价是10.5，书签的单价是14.6元，妈妈用纪念章、书签的实际价格计算，所以能判断出钱是否够用；合理。 欢欢一家3人国庆节到漳州古城游玩，准备用100元买了纪念章5个，每个10.5元；书签3个，每个14.6元。下面是3人判断钱是否够用时，方法不合理的是欢欢。 故答案为：A 【变式训练4】见详解 【分析】用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 【详解】妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，10×4＝40元；14.7元估成14元，14×3＝42元。40＋42＝82元，82＜90，因此90元够了。 明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，11×4＝44元；14.7元估成15元，15×3＝45元。44＋45＝89元，89＜90，因此90元够了。 我认为明明的方法更合适。估算带的钱够还是不够？可以把实际价格估大，如果估大了钱都够了，那么钱一定是够的。也可以把实际价格估小，如果估小了都不够，那带的钱一定是不够的；但如果估小了钱是够的，也未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。 考点五 【变式训练1】方案一 【分析】（1）方案一：分析题目，车费分为两部分，先计算超出2千米的车费，用总路程减去2算出超出2千米的路程，再乘单价2即可；再用2千米以内的车费加上超出2千米的车费即可求出总车费； （2）方案二：分析题目，车费分为两部分，先计算超出3千米的车费，用总路程减去3算出超出3千米的路程，再乘单价2.5即可；再用3千米以内的车费加上超出3千米的车费即可求出总车费；最后减去代金券6元即可得到实际付的车费； （3）把两种方案的车费进行比较并选择最划算的方案即可。 【详解】方案一： （15－2）×2＋8 ＝13×2＋8 ＝26＋8 ＝34（元） 方案二： （15－3）×2.5＋12－6 ＝12×2.5＋12－6 ＝30＋12－6 ＝42－6 ＝36（元） 34＜36 答：方案一更划算，费用是34元。 【变式训练2】75.4元 【分析】上午10：00开始充电，共充电2小时，10：00到11：00这1小时是按平段收费，11：00到12：00这1小时是按峰段收费，平段收费标准×平段充电度数＋峰段收费标准×峰段充电度数＝总费用，据此列式解答。 【详解】0.85×60＋1.22×20 ＝51＋24.4 ＝75.4（元） 答：王叔叔共需支付75.4元。 【综合训练】 1．D 【分析】估算面积时，为确保结果不超过实际值，需将长和高适当放大。长45.47米应估为46米，高7.95米应估为8米，此时乘积46×8＝368平方米为最大合理估算值。 【详解】九龙壁的长为45.47米，高为7.95米。 估算时，将长和高均向上取整： 长45.47米估为46米，高7.95米估为8米。 46×8＝368（平方米） 2．C 【分析】小数的估算方法：先根据“四舍五入”法将小数看作与它最接近的整数，再进行整数乘法计算。 【详解】9.08接近9，可估成9，7.98接近8，可估成8，因此在估算9.08×7.98时，与实际结果最接近的是9×8。 3．B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，字母公式：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 【详解】A．2.5×16×7＝（2.5×4）×（4×7）利用乘法结合律，不是乘法分配律。 B．12.5×42＝12.5×（40＋2）＝12.5×40＋12.5×2，利用了乘法分配律。 C．计算0.35×1.7后，用1.7×0.35验算利用了乘法交换律，不是乘法分配律。 D．根据560÷14＝40，得出56÷1.4＝40，利用商不变的规律，和乘法分配律无关。 4．(1)A (2) 露露： 8.8×12.5 ＝8×1.1×12.5 ＝8×12.5×1.1 晨晨： 8.8×12.5 ＝（8.8÷8）×（12.5×8） ＝1.1×100 【分析】（1）轩轩的方法是把8.8分解成（8＋0.8），然后8和0.8分别与12.5相乘，再把相乘的积相加，这符合乘法分配律； （2）露露的方法是把8.8分解成8×1.1，然后根据乘法交换律，把1.1和12.5的位置进行交换；晨晨的方法是根据积不变的规律，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变进行求解，为了计算简便把8.8除以8，12.5乘8即可。 【详解】（1）8.8×12.5 ＝（8＋0.8）×12.5 ＝8×12.5＋0.8×12.5 轩轩是使用了乘法分配律进行简便运算。 （2）略 5．C 【分析】根据单价×数量＝总价，由题意可知，求一共需要多少钱列式为：19.9×40.8，在估算需要准备多少钱时，因为是实际购物的情境，需要注意估算金额必须大于实际总金额，确保足够用。 【详解】A.把，，两个数都往小估，计算出的结果肯定小于实际金额，估算方法不正确。 B.把往小估，往大估，面积往小估，计算出的结果可能小于实际金额，估算方法不正确。 C.把，，两个数都往大估，计算出结果肯定大于实际金额，钱够用，估算方法正确。 6．D 【分析】需要准备的钱数＝地垫的单价×舞台的面积；要求大约需要准备的钱数，则估算的总价应大于实际的总价，40.8估成41，19.9估成20，再进行计算，据此解答。 【详解】A．计算时将40.8≈40，估小了，则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 B．计算时将19.9≈19，估小了，则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 C．计算时将40.8≈40，估小了，则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 D．计算时将40.8≈41，19.9≈20，两个因数都估大了，则估算的总价大于实际的总价。该选项符合实际需要。 符合实际需要的估算方法是40.8≈41，19.9≈20；41×20＝820（元），准备820元就够了。 7．30；15； 26；31.8； 101；8.3 【分析】（1）把3.2拆成0.8×4，利用1.25×0.8＝1凑整，简便计算； （2）利用乘法分配律，把1.5转化为0.1×15，提取公因数15，简便计算； （3）利用加法交换律、结合律，分组凑整：8.66＋12.34、3.78＋1.22，简便计算； （4）去括号变号，抵消相同项，简便计算； （5）把8.08拆成8＋0.08，用乘法分配律凑整，简便计算； （6）先算25×4＝100，再用乘法分配律提取公因数8.3，简便计算。 【详解】1.25×3.2×7.5 ＝1.25×（0.8×4）×7.5 ＝（1.25×0.8）×（4×7.5） ＝1×30 ＝30 0.3×15＋0.6×15＋1.5 ＝0.3×15＋0.6×15＋0.1×15 ＝15×（0.3＋0.6＋0.1） ＝15×1 ＝15 8.66＋3.78＋12.34＋1.22 ＝（8.66＋12.34）＋（3.78＋1.22） ＝21＋5 ＝26 18.37＋15.9－（18.37－15.9） ＝18.37＋15.9－18.37＋15.9 ＝（18.37－18.37）＋（15.9＋15.9） ＝0＋31.8 ＝31.8 8.08×12.5 ＝（8＋0.08）×12.5 ＝8×12.5＋0.08×12.5 ＝100＋1 ＝101 101×8.3－25×8.3×4 ＝101×8.3－（25×4）×8.3 ＝101×8.3－100×8.3 ＝8.3×（101－100） ＝8.3×1 ＝8.3 8．9.09；25.6； 354；222000 【分析】把2.02拆分为（2＋0.02），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得2×4.5＋0.02×4.5，分别相乘，再相加； 根据乘法结合律，将2.5与4相结合得2.56×（2.5×4），先算2.5×4，再将结果与2.56相乘； 将3.54写成3.54×1，然后根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）得3.54×（101－1），先算括号里的减法，再算乘法； 将444写成222×2，然后根据乘法分配律，将2与333.5相结合，计算得222×333＋222×667，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得222×（333＋667），先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】2.02×4.5 ＝（2＋0.02）×4.5 ＝2×4.5＋0.02×4.5 ＝9＋0.09 ＝9.09 2.56×2.5×4 ＝2.56×（2.5×4） ＝2.56×10 ＝25.6 3.54×101－3.54 ＝3.54×101－3.54×1 ＝3.54×（101－1） ＝3.54×100 ＝354 222×333＋444×333.5 ＝222×333＋（222×2）×333.5 ＝222×333＋222×（2×333.5） ＝222×333＋222×667 ＝222×（333＋667） ＝222×1000 ＝222000 9．7.68吨 【分析】已知商场运来苹果12.8吨，运来的桔子是苹果的1.6倍，用苹果的重量乘1.6，求出桔子的重量，用桔子的重量减去苹果的重量，求出桔子比苹果多的重量。据此解答。 【详解】12.8×1.6－12.8 ＝20.48－12.8 ＝7.68（吨） 答：桔子比苹果多7.68吨。 10．够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断。 【分析】采用估算方法，将单价往大估（把元看作元），计算出估算总价，若估算总价仍小于预算，则实际总价一定小于预算，从而得出“够”的结论。 【详解】将元估算为元。 （元） 因为，所以实际总价小于元。 又因为，所以实际总价小于元。 答：够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断，因此对于此类判断性问题，估算方法更为合适。 11． 68元 【分析】先用160减去100计算出超过100张的部分是60张；再根据“单价×数量＝总价”用0.5乘100计算出100张宣传资料的费用、用0.3乘60计算出超过100张的部分需要的费用；最后将两部分费用求和即可。 【详解】0.5×100＋0.3×（160－100） ＝0.5×100＋0.3×60 ＝50＋18 ＝68（元） 答：需要付费68元。 12．22.4元 【分析】解答这道题需明确：应付钱数＝标准钱数＋超过的钱数。总价（超过的钱数）＝单价×数量。解答这道题应用行驶里程数－标准里程数求出超过的里程数，即10.2－2.5＝7.7千米，并根据不足1千米按1千米计算，将超过的里程数取整，再计算出超过的钱数，最后将标准内钱数和超过的钱数相加即可。 【详解】根据分析： 10.2－2.5＝7.7（千米） 7.7千米≈8千米 1.8×8＋8 ＝14.4＋8 ＝22.4（元） 答：爸爸应付22.4元。 13．452.2元 【分析】食用油每桶价格×桶数＋挂面每包价格×包数＝商品钱数，对照网上购物配送服务的收费规则，确定免费配送质量。根据1千克＝1000克，统一单位，食用油每桶质量×桶数＋挂面每包质量×包数＝总质量。（总质量－免费配送质量）×超出部分每千克加收钱数＝配送费，商品钱数＋配送费＝这笔订单总钱数。 【详解】46.7×6＋8.2×20 ＝280.2＋164 ＝444.2（元） 900克＝0.9千克 5×6＋0.9×20 ＝30＋18 ＝48（千克） 444.2＞298，免费配送40千克。 （48－40）×1 ＝8×1 ＝8（元） 444.2＋8＝452.2（元） 答：这笔订单共花了452.2元钱。 答案第1页，共2页 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $