专题10：用估算解决问题（导学案）新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

2026年新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第三单元：多位数乘两位数 专题10：用估算解决问题 知识点精讲 知识点01：用估算解决问题 内容 用估算解决问题的意义 在生活中我们运用乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 【典型例题1】社区劳动教育可以培养学生的社会责任感。实验小学5位老师带领165名学生去社区参加垃圾分类环保活动。每辆车能载客32人，租6辆车够吗？ （1）园园和乐乐的计算方法如下，在你认为简便的计算方法前面画“√”。 □园园：5＋165＝170（人）    32＞30     30×6＝180（人）     180＞170    够。 □乐乐：5＋165＝170（人）    32×6＝192（人）     192＞170    够。 （2）你还能再补充一种估算方法吗？ 【典型例题2】一箱“特小凤”西瓜卖22元，81箱西瓜能卖到1600元吗？用估算的方法解决这个问题，方法最合理的是（     ）。 A． B． C． 【典型例题3】下面图①是某市体育场的14个看台分布图，图②是其中一个看台的座位图，每个看台座位数大致相等。 （1）估一估，整个体育场大约有多少个座位？ （2）你是怎样估的？请把你的想法写一写。 【变式训练1】绿雅小学组织203名学生去科技馆参观，门票每张48元，买门票大约需要（ ）元。 【变式训练2】一头大象一天要吃202千克食物，动物园里有31头大象，一天准备6000千克食物够吗？ 【变式训练3】包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 课后强化 一、选择题 1．如表是佳美文具店12月1日至7日的营业额。（单位：元），请你估一估，这个文具店12月的总营业额大约是（     ）元。 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 293 287 291 298 301 310 304 A．700 B．8990 C．9300 D．9920 2．下表是某航空公司三种主要机型的载客限乘人数，估一估20架B型飞机大约能载客（     ）名。 型号 A B C 载客量 159名 298名 201名 A．3200 B．6000 C．4000 D．13200 3．下面是喜多多超市上星期星期一到星期日每天卖出纯净水的瓶数。估一估，这7天大约卖出（     ）瓶纯净水。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 数量/瓶 298 301 290 308 303 289 312 A．1400 B．1800 C．2400 D．2100 4．乐乐走一步的距离约是49厘米，他从家到学校一共走了998步，他家到学校大约有（     ）米。 A．450 B．500 C．540 D．600 5．四（1）班师生共42人去秋游，每人车票与门票费共需要98元，大约要带多少元才合适？估算时用（     ）更合理。 A．42×90 B．42×100 C．40×90 D．40×98 6．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算的是（     ）。 A．张叔叔思考80元到底够不够 B．张叔叔核对找回的钱对不对 C．老板确认应该收多少钱 D．老板计算要找回多少钱 二、填空题 7．估算：一块长方形麦田，长约495米，宽约202米，这块麦田大约是（ ）公顷。 8．学校组织三年级298名同学观看科技展，每张门票9元，带3000元买门票（ ）（填“够”或“不够”），估算时我们可以把298看成（ ）来估算。 9．1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过（ ）元，所以用50元钱买6瓶饮料（ ）。（填“够”或者“不够”） 10．全校398名学生去参观西安科技园，门票每人8元，学校大约要准备（ ）元钱购买门票。 11．一件上衣98元，买4件这样的上衣大约需要（ ）元。 12．一列火车每小时行驶179千米，21小时大约可行驶（ ）千米。 13．幼儿园的李老师带240元去买玩具，钱够吗？（在正确的答案下面画“√”） （1）够买6个洋娃娃吗？ 够 不够 （2）够买3辆玩具汽车吗？ 够 不够 14．电影院有21排座位，每排可以坐22人，学校组织400名学生看电影，肯定（ ）坐下。（填“能”或“不能”） 15．学校要为艺术节获奖同学购买奖品，李老师挑选了精美的笔记本作为二等奖奖品，它的价格是19元；一等奖的奖品是文具盒，它的价格是31元。已知获得一等奖的同学有5人，二等奖15人。李老师购买这些奖品大约要花费（ ）元。 三、解答题 16．学校计划购买科普读物，每套科普读物119元，全校共有50个班，如果为每个班级都购买一套，估一估，准备6000元够吗？写出估算过程。 17．大众体育馆的看台分12个区，每个区204个座位，能同时容纳2000人观看比赛吗？估一估并说明理由。 19．某旅游风景区的门票价格如下表。 成人 学生 门票价格/元 88 58 50名学生在寒假期间去旅游，3000元购买门票够吗？请写出估算过程。 10．学校“星光剧场”一共有200个座位，要安排一个年级的学生观看“迎新年联欢会”。估计一下，安排哪个年级比较合适？ 三年级 四年级 五年级 班级个数 6 5 5 每班人数 41 39 42 下面是三位同学的思考过程，如果正确在“”内打“√”；不正确在“”内打“×”，并说明不正确的理由。 我算的是三年级，把41看成40，40×6＝240，240＞200，不合适。 聪聪的思路正确吗？ 我算的是四年级，把39看成40，40×5＝200，实际人数少于200，合适。 明明的思路正确吗？ 我算的是五年级，把42看成40，40×5＝200，200＝200，合适。 童童的思路正确吗？ 20． （1）请你估一估，这个林场大约有多少棵树？ （2）如果有28个这样的林场，那么大约有多少棵树？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第三单元：多位数乘两位数 专题10：用估算解决问题 知识点精讲 知识点01：用估算解决问题 内容 用估算解决问题的意义 在生活中我们运用乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 【典型例题1】社区劳动教育可以培养学生的社会责任感。实验小学5位老师带领165名学生去社区参加垃圾分类环保活动。每辆车能载客32人，租6辆车够吗？ （1）园园和乐乐的计算方法如下，在你认为简便的计算方法前面画“√”。 □园园：5＋165＝170（人）    32＞30     30×6＝180（人）     180＞170    够。 □乐乐：5＋165＝170（人）    32×6＝192（人）     192＞170    够。 （2）你还能再补充一种估算方法吗？ 【答案】（1）园园的计算方法更简便 （2）见详解 【分析】（1）园园先计算出总人数；每辆车载客32人，32≈30，用30乘6计算出6辆车大约可以载客180人，180>170，租6辆车够； 乐乐先计算出总人数；每辆车载客32人，用32乘6计算出6辆车可以载客192人，192>170，租6辆车够。 园园用了估算的方法，计算更加简便，据此解答； （2）先用165加5计算出总人数；用总人数除以6估算每辆车需要坐多少人，据此判断并解答。 【详解】（1） 园园：5＋165＝170（人）    32＞30    30×6＝180（人）    180＞170    够。 □乐乐：5＋165＝170（人）    32×6＝192（人）    192＞170    够。 （2）（人） （人） 28＜32 答：租6辆车够。 【典型例题2】一箱“特小凤”西瓜卖22元，81箱西瓜能卖到1600元吗？用估算的方法解决这个问题，方法最合理的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】通过对两个因数进行合理的估算，然后比较估算后的乘积与给定数值的大小关系，从而判断能否达到给定的金额。逐项分析，找出估算方法最合理的选项。 【详解】A．22×81＝1782（元），再与1600元比较，这不是估算的方法，不符合题目要求用估算解决问题的条件，所以A选项错误。 B．把22估算成30，把81估算成90，30×90＝2700（元），这种估算方式是把两个因数都往大了估，得到的结果2700元远大于1600元，虽然能得出能卖到1600元的结论，但估算结果与实际值偏差较大，不是最合理的估算方法。 C．把22估算成20，把81估算成80，20×80＝1600（元），因为22＞20，81＞80，两个因数都往小了估得到1600元，那么实际的22×81的结果肯定大于1600元，这种估算方法能合理地判断出能卖到1600元，是最合理的估算方法。 所以，估算方法最合理的是C选项。 故答案为：C 【典型例题3】下面图①是某市体育场的14个看台分布图，图②是其中一个看台的座位图，每个看台座位数大致相等。 （1）估一估，整个体育场大约有多少个座位？ （2）你是怎样估的？请把你的想法写一写。 【答案】（1）2240个 （2）见详解 【分析】数出图2的一行有11个座位，共16行，把11看成10，用16乘10，求出一个看台大约有160个座位；再用一个看台大约的座位数乘14个看台，据此得出答案。 【详解】（1）16×11 ≈16×10 ＝160（个） 160×14＝2240（个） 答：整个体育场大约有2240个座位。 （2）我的想法是：先数出图2的一行有11个座位，共16行，用一行的座位数（大约10个座位）乘行数得到一个看台的座位数，再用一个看台的座位数乘14个看台，得到整个体育场大约有2240个座位。 【变式训练1】绿雅小学组织203名学生去科技馆参观，门票每张48元，买门票大约需要（ ）元。 【答案】9600 【分析】根据总价＝单价×数量，用每张门票的价钱乘学生人数，求出买门票的总钱数，计算时先把203看成200，据此解答。 【详解】48×203≈48×200＝9600（元） 【变式训练2】一头大象一天要吃202千克食物，动物园里有31头大象，一天准备6000千克食物够吗？ 【答案】不够 【分析】先根据每头大象每天吃的食物重量乘大象的头数，列式并采用估算法计算需要的重量，再与准备的食物重量进行比较，若需要的重量大于准备的重量，则说明准备的食物不够。 【详解】202×31≈6000（千克） 200×30＝6000（千克） 所202×31＞6000 答：一天准备6000千克食物不够。 【变式训练3】包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 【答案】不够 【分析】31厘米≈30厘米，320个≈300个，用包装一个小礼盒大约需要30厘米乘大约300个小礼盒，可求得一共大约需要多少厘米的彩带。将90米换算成厘米，与之比较大小，即可确定准备90米的彩带够不够。 【详解】31×320≈30×300＝9000（厘米） 90米＝9000厘米 因为31与320均估小了，所以31×320＞9000。 答：准备90米的彩带不够。 课后强化 一、选择题 1．如表是佳美文具店12月1日至7日的营业额。（单位：元），请你估一估，这个文具店12月的总营业额大约是（     ）元。 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 293 287 291 298 301 310 304 A．700 B．8990 C．9300 D．9920 【答案】C 【分析】要求这个文具店12月的总营业额大约是多少元，用每天的营业额乘31天即可解答；根据12月1日至7日的营业额，把每天的营业额看成300元，用300乘31，求出这个文具店12月的总营业额大约是多少元。 【详解】根据12月1日至7日的营业额，把每天的营业额看成300元； 300×31＝9300（元） 这个文具店12月的总营业额大约是9300元。 故答案为：C 2．下表是某航空公司三种主要机型的载客限乘人数，估一估20架B型飞机大约能载客（     ）名。 型号 A B C 载客量 159名 298名 201名 A．3200 B．6000 C．4000 D．13200 【答案】B 【分析】用1架B型飞机载客人数乘飞机数量，求出20架B型飞机载客人数，将298估成300，再进行计算。 【详解】298×20 ≈300×20 ＝6000（名） 20架B型飞机大约能载客6000名。 故答案为：B 3．下面是喜多多超市上星期星期一到星期日每天卖出纯净水的瓶数。估一估，这7天大约卖出（     ）瓶纯净水。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 数量/瓶 298 301 290 308 303 289 312 A．1400 B．1800 C．2400 D．2100 【答案】D 【分析】表中是喜多多超市上星期星期一到星期日每天卖出纯净水的瓶数，要想估一估这7天大约卖出多少瓶纯净水，先将三位数看作与它最接近的整百数，把每天卖出的数量看作300，再乘7即可解答。 【详解】把每天卖出的瓶数看作300。 300×7＝2100（瓶） 所以这7天大约卖出2100瓶纯净水。 故答案为：D 4．乐乐走一步的距离约是49厘米，他从家到学校一共走了998步，他家到学校大约有（     ）米。 A．450 B．500 C．540 D．600 【答案】B 【分析】根据题意，用乐乐走一步的距离乘步数就是家到学校的距离，采用估算的方法进行计算，再将估算出的结果根据1米＝100厘米，转换成米作单位即可。 【详解】49×998≈50×1000＝50000（厘米） 50000厘米＝500米 因此，乐乐家到学校大约有500米。 故答案为：B 5．四（1）班师生共42人去秋游，每人车票与门票费共需要98元，大约要带多少元才合适？估算时用（     ）更合理。 A．42×90 B．42×100 C．40×90 D．40×98 【答案】B 【分析】解决准备钱款的问题时，为了确保钱款充足，估算结果应大于或等于实际费用，即通常采用“估大”的策略。根据题干中的数据42和98，结合各选项的估算方法，判断哪种方法能保证钱够用且相对合理。 【详解】题中每人费用98元，人数42人，实际费用为42×98。 A．42×90，把98看作90，估小了，带的钱可能不够，此选项错误； B．42×100，把98看作100，估大了，带的钱一定够用，此选项正确； C．40×90，把42看作40，98看作90，都估小了，带的钱不够，此选项错误； D．40×98，把42看作40，估小了，带的钱不够，此选项错误； 所以，估算时用42×100更合理。 6．张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算的是（     ）。 A．张叔叔思考80元到底够不够 B．张叔叔核对找回的钱对不对 C．老板确认应该收多少钱 D．老板计算要找回多少钱 【答案】A 【分析】在购物情境中，涉及金钱交易的具体数额，如应收金额、找回金额及核对账目，为了保证资金准确，需要精确计算；而判断携带的钱数是否足够购买物品时，为了快速判断，通常可以采用估算的方法。 【详解】A．张叔叔思考80元到底够不够，可以将单价18元估成20元，20×4＝80（元），80元＝80元，所以钱够，适合用估算。此选项正确。 B．张叔叔核对找回的钱对不对，需要计算80－18×4＝80－72＝8（元），涉及具体的金钱数额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。 C．老板确认应该收多少钱，需要计算18×4＝72（元），涉及交易金额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。 D．老板计算要找回多少钱，需要计算80－18×4＝80－72＝8（元）。涉及找零金额，必须精确计算，不适合用估算。此选项错误。 二、填空题 7．估算：一块长方形麦田，长约495米，宽约202米，这块麦田大约是（ ）公顷。 【答案】10 【分析】长方形的面积＝长×宽，则麦田的面积＝495米×202米，用估算解决问题，将长和宽估成最近的整十整百数，即将495米估成500米，202米估成200米，1公顷＝10000平方米，据此分析。 【详解】将495米看作500米，202米看作200米。 495×202 ≈500×200 ＝100000（平方米） 100000平方米＝10公顷 所以估算：一块长方形麦田，长约495米，宽约202米，这块麦田大约是10公顷。 8．学校组织三年级298名同学观看科技展，每张门票9元，带3000元买门票（ ）（填“够”或“不够”），估算时我们可以把298看成（ ）来估算。 【答案】 够 300 【分析】用每张门票的价格乘人数，求出购买门票花费的钱数，先把298近似成300，再进行估算，若小于或等于3000元，则够，否则不够。 【详解】298×9≈300×9＝2700（元） 2700元＜3000元 所以带3000元买门票够，估算时我们可以把298看成300来估算。 9．1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过（ ）元，所以用50元钱买6瓶饮料（ ）。（填“够”或者“不够”） 【答案】 54 不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出6瓶饮料超过的钱数，因为估算的单价小于实际单价，所以估算的总钱数小于实际钱数，6瓶饮料超过54元，用50元钱购买时钱数不够，据此解答。 【详解】9×6＝54（元） 因为54元＞50元，所以1瓶饮料超过9元，6瓶饮料超过54元，用50元钱买6瓶饮料不够。 10．全校398名学生去参观西安科技园，门票每人8元，学校大约要准备（ ）元钱购买门票。 【答案】3200 【分析】根据题意，将全校的学生人数乘每张门票的价钱，即可求出一共需要的钱数，计算时采用估算的方法，将学生人数看作整百数400，再与8相乘即可。 【详解】398×8≈400×8＝3200（元） 因此，学校大约要准备3200元钱购买门票。 11．一件上衣98元，买4件这样的上衣大约需要（ ）元。 【答案】400 【分析】已知一件上衣98元，求买4件这样的上衣大约需要多少元，利用乘法计算即可解答；计算时，把98看作100进行估算即可。 【详解】98×4 ≈100×4 ＝400（元） 即一件上衣98元，买4件这样的上衣大约需要400元。 12．一列火车每小时行驶179千米，21小时大约可行驶（ ）千米。 【答案】3600 【分析】根据题干可知火车的速度为每小时179千米，时间为21小时，所以根据“总路程＝速度×时间”计算即可。 “大约”表示结果为近似数，所以把速度179千米 / 小时近似看成180千米 / 小时，时间21小时近似看成20小时，然后计算两者的乘积得到大约行驶的路程。 【详解】，，（千米） 所以21小时大约可行驶3600千米。 13．幼儿园的李老师带240元去买玩具，钱够吗？（在正确的答案下面画“√”） （1）够买6个洋娃娃吗？ 够 不够 （2）够买3辆玩具汽车吗？ 够 不够 【答案】（1）够√ （2）不够√ 【分析】（1）根据题意，李老师带了240元，洋娃娃每个39元，往大估成40元，求出6个洋娃娃大约花的钱，与240进行比较即可。 （2）根据题意，玩具汽车每辆81元，往小估成80元，求出3辆玩具汽车大约花的钱，与240进行比较即可。 【详解】（1）把39估成40，，因为，所以，买6个洋娃娃够。 （2）把81估成80，，因为，所以，买3辆玩具汽车不够。 14．电影院有21排座位，每排可以坐22人，学校组织400名学生看电影，肯定（ ）坐下。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【分析】两位数乘两位数的估算，将两个两位数用四舍五入的方法，都看作整十数进行估算；用21乘22可以计算出电影院能坐的总人数，将21估成20，将22也估成20，可以得出估算的能坐的总人数，如果两个数都估小了，结果还是大于或等于400，说明一定能坐下；据此解答。 【详解】根据分析： 21×22≈20×20＝400（人） 400＝400 因为两个数都估小了，说明实际结果一定大于400，所以学校组织400名学生看电影，肯定能坐下。 15．学校要为艺术节获奖同学购买奖品，李老师挑选了精美的笔记本作为二等奖奖品，它的价格是19元；一等奖的奖品是文具盒，它的价格是31元。已知获得一等奖的同学有5人，二等奖15人。李老师购买这些奖品大约要花费（ ）元。 【答案】450 【分析】本题需要估算购买奖品的大致费用。将单价31元近似为30元，19元近似为20元，用单价×获奖人数，分别计算出总价后，再相加即可。 【详解】一等奖费用估算：（元） 二等奖费用估算：（元） 总费用估算：（元） 因此，李老师购买这些奖品大约要花费450元。 三、解答题 16．学校计划购买科普读物，每套科普读物119元，全校共有50个班，如果为每个班级都购买一套，估一估，准备6000元够吗？写出估算过程。 【答案】够 【分析】本题考查三位数乘两位数的估算在实际生活中的应用。解决“准备的钱够不够”这类问题时，通常“往大估”。即把单价看成比实际大的整十或整百数，本题中可将119元估成120元，根据总价＝单价×数量计算出来即可。 【详解】119≈120 120×50＝6000（元） 因为119＜120 所以119×50＜6000，准备6000元够 答：准备6000元够。 17．大众体育馆的看台分12个区，每个区204个座位，能同时容纳2000人观看比赛吗？估一估并说明理由。 【答案】能 【分析】通过估算的方法，将每个区的座位数204看作200，计算总座位数为12×200＝2400，2400大于2000，且实际总座位数更大，因此能容纳；据此解答。 【详解】204≈200 12×200＝2400（个） 2400＞2000 答：能同时容纳2000人观看比赛。 19．某旅游风景区的门票价格如下表。 成人 学生 门票价格/元 88 58 50名学生在寒假期间去旅游，3000元购买门票够吗？请写出估算过程。 【答案】够了；估算过程见详解 【分析】根据题意，用学生的人数乘学生票的价格，即可求出买门票需要多少元，根据两位数乘两位数的估算，将学生票的价格估成整十数然后乘学生的人数，即可求出大约需要多少元，再与3000比较。 【详解】58×50≈60×50＝3000（元） 58＜60，58×50＜3000 答：3000元购买门票够了。 10．学校“星光剧场”一共有200个座位，要安排一个年级的学生观看“迎新年联欢会”。估计一下，安排哪个年级比较合适？ 三年级 四年级 五年级 班级个数 6 5 5 每班人数 41 39 42 下面是三位同学的思考过程，如果正确在“”内打“√”；不正确在“”内打“×”，并说明不正确的理由。 我算的是三年级，把41看成40，40×6＝240，240＞200，不合适。 聪聪的思路正确吗？ 我算的是四年级，把39看成40，40×5＝200，实际人数少于200，合适。 明明的思路正确吗？ 我算的是五年级，把42看成40，40×5＝200，200＝200，合适。 童童的思路正确吗？ 【答案】四年级比较合适 聪聪的思路 明明的思路 童童的思路，理由见详解 【分析】用每班人数乘班级个数，求出年级人数。将41估成40，39估成40，42估成40，再计算，分别求出三年级、四年级、五年级的人数。看哪个年班级的人数小于等于200人，且接近200人；据此可解此题。 【详解】三年级：41×6≈40×6＝240（人），240＞200，三年级人数不合适； 四年级：39×5≈40×5＝200（人），将39估大了，实际结果小于200，四年级人数合适； 五年级：42×5≈40×5＝200（人），将42估小了，实际结果大于200，五年级人数不合适。 由此可知，聪聪和明明的思路正确；童童的思路不正确；理由：把42估成40，所得的积偏小，实际人数大于200，不合适。 答：安排四年级比较合适。 20． （1）请你估一估，这个林场大约有多少棵树？ （2）如果有28个这样的林场，那么大约有多少棵树？ 【答案】（1）1200棵 （2）33600棵 【分析】（1）根据题意，每块地里种的棵数都大约是200棵，一共有6块，用200×6即可求出这个林场大约有多少棵树。 （2）用（1）中求出这个林场大约有的树的棵数乘28，即可求出28个这样的林场大约有多少棵树。 【详解】（1）200×6＝1200（棵） 答：这个林场大约有1200棵树。 （2）1200×28＝33600（棵） 答：大约有33600棵树。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $