专题08：笔算乘法（一）（导学案）新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

2026年新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第三单元：多位数乘两位数 专题08：笔算乘法（一） 知识点精讲 知识点01：乘数是两位数的不进位乘法 内容 计算方法 （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 【典型例题1】你能用竖式计算14×12吗？ 列竖式计算，先用（     ）×（     ），积的末尾和（     ）位对齐，再用（     ）×（     ），积的末尾和（     ）位对齐，最后把两个积（     ）。 【典型例题2】为了完成录制晚会的准备工作，有关部门把录制现场附近的一条绿化带交给某工程队进行修理，如果该工程队每天修理124米，12天就可以修理完，那么这条绿化带长多少米？ 【变式训练1】用竖式计算，并验算。 22×32＝             34×11＝                 12×43＝ 【变式训练2】计算时，可以这样想：先算（ ），再算（ ），最后把这两个结果相加，结果为（ ）。 【变式训练3】计算22×14，先填一填，再在点子图中圈一圈表示虚线框中数的含义。 是把（      ）分成（     ）和（     ）。 是把（      ）分成（     ）和（     ）。 【变式训练4】某快递公司的一个智能机器人平均每小时可分拣413件快递。照这样计算，它12小时能分拣多少件快递？ 知识点02：乘数是两位数的进位乘法 内容 计算方法 （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 【典型例题1】根据竖式在括号里填一填。 【典型例题2】用竖式计算。 138×26＝     159×41＝     89×96＝ 【典型例题3】2008年北京奥运会开幕式上，从永定门到天安门再到鸟巢，用焰火弹燃放成了29个“大脚印”，每个“大脚印”用32枚焰火弹。一共燃放了多少枚焰火弹？ 【变式训练1】选出下面竖式计算错误的原因，并改正。 ①忘记进位    ②相乘算成了相加    ③相同数位没有对齐 （1）   改正： 错误原因：（     ）。 （2）   改正： 错误原因：（     ）。 【变式训练2】王阿姨平均每小时做118条红领巾，她工作14小时能做多少条红领巾？在括号里填上合适的数。 【变式训练3】红星小学订购18套《科学探索》图书，每套126元，一共需要多少元？ 课后强化 一、选择题 1．在算式421×36中，4×3表示（     ）。 A．4×3 B．40×30 C．400×30 2．小林看一本书，计划每天看32页，23天可以看完，这本书一共多少页？下边竖式虚线框里的“64”表示（     ）。 A．20天看640页 B．2天看640页 C．20天看64页 3．81×49的积是（     ）位数。 A．三 B．四 C．五 4．花店购进了一批鲜花．制作一个花篮需要21朵花，制作13个同样的花篮需要（     ）朵鲜花。 A．273 B．263 C．193 5．学校买了81块地砖铺一个实验室，付出4000元，找回一些。学校买的是（     ）元的地砖。 A．每块42元 B．每块49元 C．每块58元 6．1筐装22个柚子，11筐装（     ）个柚子。 A．220 B．222 C．242 二、填空题 7．48×13 × 40 8 10 3 ＝ 8．下面是学校购买学习用品的情况记录，请补充完整。 品名 数量 单位 单价（元） 金额（元） 笔记本 728 本 7 文具盒 249 个 26 钢笔 896 支 18 9．木工组做一批书架，每天做132个，23天共做多少个？ 根据竖式（如图）在括号里填数。3天做了（ ）个；20天做了（ ）个；23天共做了（ ）个。 10．小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放（ ）帧画面。 11．肥东洋蛇灯是国家级非物质文化遗产。洋蛇灯每18年舞一次，每次增加1节，每节长16分米。试将下面的表格补充完整。 节数 5 15 25 总长/米 12．一箱矿泉水有24瓶，每瓶2元。买14箱矿泉水共需要（ ）元。 13．的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 14．江东社区一个邮递员平均每个工作日投送28个快递。如果每月按22个工作日计算。这个邮递员一个月投送（     ）个快递。 15．填表。 足球 每个45元 5个 共（     ）元 排球 每个43元 10个 共（     ）元 篮球 每个41元 11个 共（     ）元 16．卫星维修。（将计算过程补充完整） 三、计算题 17．用竖式计算。 32×21＝     65×86＝    42×17＝ 四、解答题 18．妈妈买了12盆鲜花，每盆鲜花14元。妈妈一共花了多少元？ 19．我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一周需要114分，1750分能绕地球15圈吗？ 20．一本练习本12元，买23本这样的练习本，一共需要多少元？ 21．某快餐店7月份平均每天用掉268双一次性筷子，这个快餐店7月份（31天）共用掉了多少双一次性筷子？ 22．赵小敏在报社上班，计划打印一份4800字的稿件，如果她平均每分钟能打121个字。她42分钟能把这份稿件打完吗？请写出你的理由。 23．锦绣小区1幢多层住宅有24户，1幢高层住宅比1幢多层住宅多64户。12幢这样的高层住宅一共有多少户？ 24．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮，黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想。某小学以“保护母亲河——探寻黄河之美”为主题开展了研学活动，带领学生亲近黄河，了解黄河。参加研学的同学分为4队，每队有11组，每个组都由12名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？ 25．小雷家靠种植苹果成功脱贫。他家把收获的苹果运往市场，已经装满12车，每车28筐，还剩16筐。一共收获多少筐苹果？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年新四年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第三单元：多位数乘两位数 专题08：笔算乘法（一） 知识点精讲 知识点01：乘数是两位数的不进位乘法 内容 计算方法 （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 【典型例题1】你能用竖式计算14×12吗？ 列竖式计算，先用（     ）×（     ），积的末尾和（     ）位对齐，再用（     ）×（     ），积的末尾和（     ）位对齐，最后把两个积（     ）。 【答案】14；2；个；14；10；十；相加 14；2 14；10 【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。据此计算即可。 【详解】列竖式计算，先用14×2，积的末尾和个位对齐，再用14×10，积的末尾和十位对齐，最后把两个积相加。 【典型例题2】为了完成录制晚会的准备工作，有关部门把录制现场附近的一条绿化带交给某工程队进行修理，如果该工程队每天修理124米，12天就可以修理完，那么这条绿化带长多少米？ 【答案】1488米 【分析】根据题意，用每天修理绿化带的长度乘修理完的天数，即可求出这条绿化带的长度。 【详解】124×12＝1488（米） 答：这条绿化带长1488米。 【变式训练1】用竖式计算，并验算。 22×32＝             34×11＝                 12×43＝ 【答案】704；374；516 【分析】用第二个因数的个位、十位分别去乘第一个因数，再把两次乘得的积相加。验算方法：把两个因数位置交换，再重新列式计算，两次结果相等，说明计算结果正确。 【详解】                              验算：     验算： 验算： 【变式训练2】计算时，可以这样想：先算（ ），再算（ ），最后把这两个结果相加，结果为（ ）。 【答案】 3690 369 4059 【分析】根据三位数乘两位数的计算，计算出123×33的结果时，可以把33拆成30和3，先用123×30得3690，再用123×3得369，最后把两次相乘的积相加，结果是3690＋369＝4059。据此解答。 【详解】123×30＝3690 123×3＝369 3690＋369＝4059 计算时，可以这样想：先算123×30＝3690，再算123×3＝369，最后把这两个结果相加，结果为4059。 【变式训练3】计算22×14，先填一填，再在点子图中圈一圈表示虚线框中数的含义。 是把（      ）分成（     ）和（     ）。 是把（      ）分成（     ）和（     ）。 【答案】图见详解 【分析】本题主要考查两位数乘两位数的算理，通过将因数进行拆分，再分别相乘最后相加来理解乘法运算的过程，同时结合点子图直观表示其含义。竖式计算两位数乘两位数，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。 【详解】在计算22×14时，我们可以把22拆分成20＋2，14不变，箭头所指的是计算14与20的乘积；接着看22×14的计算过程，还可以把14拆分成10＋4，22不变。箭头所指计算的是22与10的乘积；点子图含义对于点子图，我们可以把它看作是22行14列的点子排列。以22×10为例，在点子图中可以圈出10列的所有点子，这就表示22与10的乘积；同理，对于14×20，可以圈出20行的所有点子，来直观表示其含义（图画法不唯一，只要能合理表示出拆分后因数相乘的含义即可）。    【变式训练4】某快递公司的一个智能机器人平均每小时可分拣413件快递。照这样计算，它12小时能分拣多少件快递？ 【答案】4956件 【分析】根据题意可知，用机器人平均每小时分拣的快递件数×分拣的时间，即可求出在该时间内分拣的快递件数，即413×12。 【详解】413×12＝4956（件） 答：照这样计算，它12小时能分拣4956件快递。 知识点02：乘数是两位数的进位乘法 内容 计算方法 （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 【典型例题1】根据竖式在括号里填一填。 【答案】；8800；2；个；3；十；相加 【分析】计算时，相同数位对齐，从个位乘起。 先用个位上的2去乘275，，积的末位与个位对齐。 再用十位上的3去乘275，30×275=8250，积的末位与十位对齐。 最后把两次乘得的积相加，。 【详解】根据分析可知： 【典型例题2】用竖式计算。 138×26＝     159×41＝     89×96＝ 【答案】3588；6519；8544 【分析】两、三位数乘两位数：先把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几；计算即可。 【详解】                【典型例题3】2008年北京奥运会开幕式上，从永定门到天安门再到鸟巢，用焰火弹燃放成了29个“大脚印”，每个“大脚印”用32枚焰火弹。一共燃放了多少枚焰火弹？ 【答案】928枚 【分析】根据题意，用“大脚印”个数乘每个“大脚印”用的焰火弹，就是一共燃放焰火弹总枚数。据此解答。 【详解】29×32＝928（枚） 答：一共燃放了928枚焰火弹。 【变式训练1】选出下面竖式计算错误的原因，并改正。 ①忘记进位    ②相乘算成了相加    ③相同数位没有对齐 （1）   改正： 错误原因：（     ）。 （2）   改正： 错误原因：（     ）。 【答案】（1）③；改正见详解 （2）①；改正见详解 【分析】结合乘法的竖式计算方法，要先把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，结合给出的竖式判断错误原因并改正，得到答案。 【详解】（1）第二个部分积是十位上的2乘63得到的，末位应该对齐十位，原题相同数位对齐错误，错误原因为③，改正： （2）计算个位6乘52时，2×6＝12，需要向十位进1，原题计算十位时忘记加进位，导致错误，错误原因为①，改正： 【变式训练2】王阿姨平均每小时做118条红领巾，她工作14小时能做多少条红领巾？在括号里填上合适的数。 【答案】4；472 10；1180 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；118×4＝472，这表示工作4 小时，做了472条红领巾；118×10＝1180（竖式中118代表118个十）这表示工作10小时，做了 1180条红领巾；472＋1180＝1652，得到工作14小时的总数。 【详解】根据分析： 【变式训练3】红星小学订购18套《科学探索》图书，每套126元，一共需要多少元？ 【答案】2268元 【分析】已知每套图书的单价是126元，订购的数量是18套，根据“单价×数量＝总价”即可求出总价。 【详解】126×18＝2268（元） 答：一共需要2268元。 课后强化 一、选择题 1．在算式421×36中，4×3表示（     ）。 A．4×3 B．40×30 C．400×30 【答案】C 【分析】计算三位数乘两位数时，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。判断4和3所在数位，判断其中的含义得到答案。 【详解】在数位中，4在421的百位，实际代表的大小是400；3在36的十位，实际代表的大小是30，因此算式里的实际表示。 2．小林看一本书，计划每天看32页，23天可以看完，这本书一共多少页？下边竖式虚线框里的“64”表示（     ）。 A．20天看640页 B．2天看640页 C．20天看64页 【答案】A 【分析】根据题意，小林每天读32页，23天刚好读完，用32乘23，就是这本书的总页数； 两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。如图竖式中，箭头所指的表示32×20＝640（页），即20天看640页；以此答题即可。 【详解】由分析知： 32×20＝640（页） 所以竖式虚线框里的“64”表示20天看640页。 故答案为：A 3．81×49的积是（     ）位数。 A．三 B．四 C．五 【答案】B 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】81×49＝3969 81×49的积是四位数。 4．花店购进了一批鲜花．制作一个花篮需要21朵花，制作13个同样的花篮需要（     ）朵鲜花。 A．273 B．263 C．193 【答案】A 【分析】用一个花篮需要花的数量乘花篮的个数，即可求出制作13个同样的花篮需要多少朵鲜花；两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几；据此解答。 【详解】（朵） 所以制作13个同样的花篮需要273朵鲜花。 故答案为：A 5．学校买了81块地砖铺一个实验室，付出4000元，找回一些。学校买的是（     ）元的地砖。 A．每块42元 B．每块49元 C．每块58元 【答案】B 【分析】买地砖付出4000元，找回一些，说明买地砖的总价格接近于4000元，应该大于3900元，小于4000，根据选项算总价验证即可。 【详解】A．42×81＝3402（元），不符合。 B．49×81＝3969（元），符合。 C．58×81＝4689（元），不符合。 故答案为：B 6．1筐装22个柚子，11筐装（     ）个柚子。 A．220 B．222 C．242 【答案】C 【分析】1筐装22个柚子，求11筐能装多少个柚子，用乘法计算，列式为22×11。据此解答。 【详解】22×11＝242（个），即11筐装242个柚子。 故答案为：C 二、填空题 7．48×13 × 40 8 10 3 ＝ 【答案】400；80； 120；24； 400＋80＋120＋24＝624； 54；2； 54；10； 108；540 【分析】（1）将48看作40和8，将13看作10和3，分别计算出40×10、8×10、40×3以及8×3的结果，最后将4个结果相加，就是48×13的结果； （2）笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 【详解】48×13 × 40 8 10 400 80 3 120 24 400＋80＋120＋24＝624 8．下面是学校购买学习用品的情况记录，请补充完整。 品名 数量 单位 单价（元） 金额（元） 笔记本 728 本 7 文具盒 249 个 26 钢笔 896 支 18 【答案】5096；6474；16128 【分析】根据总价＝数量×单价，据此代入数据求出这三种学习用品的价格即可。 【详解】728×7＝5096（元） 249×26＝6474（元） 896×18＝16128（元） 品名 数量 单位 单价（元） 金额（元） 笔记本 728 本 7 5096 文具盒 249 个 26 6474 钢笔 896 支 18 16128 9．木工组做一批书架，每天做132个，23天共做多少个？ 根据竖式（如图）在括号里填数。3天做了（ ）个；20天做了（ ）个；23天共做了（ ）个。 【答案】 396 2640 3036 【分析】竖式中，个位3乘132表示3天做了396个，十位2乘132表示20天做了264个十是2640个，23天一共做了396＋2640＝3036（个），据此解答。 【详解】由分析可知：3天做了396个；20天做了2640个，23天共做了3036个。 10．小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放（ ）帧画面。 【答案】1608 【分析】这段视频一共要播放画面的帧数＝视频的秒数×一秒播放画面的帧数，据此代入数值作答即可。 【详解】134×12＝1608（帧） 这段视频一共要播放1608帧画面。 11．肥东洋蛇灯是国家级非物质文化遗产。洋蛇灯每18年舞一次，每次增加1节，每节长16分米。试将下面的表格补充完整。 节数 5 15 25 总长/米 【答案】 节数 5 15 25 总长/米 8 24 40 【分析】用节数乘每节长度即可，据此解答。 【详解】（分米），80分米8米； （分米），240分米24米； （分米），400分米40米； 填写表格如下： 节数 5 15 25 总长/米 8 24 40 12．一箱矿泉水有24瓶，每瓶2元。买14箱矿泉水共需要（ ）元。 【答案】672 【分析】已知一箱矿泉水有24瓶，每瓶2元，用每瓶矿泉水的价格乘一箱的瓶数，求出一箱的价格，再乘箱数求出总价。 【详解】2×24×14 ＝48×14 ＝672（元） 买14箱矿泉水共需要672元。 13．的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 【答案】 三 1 【分析】根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。计算出算式的积，再填空即可。 【详解】18×45＝810 所以的积是三位数，积的末尾有1个0。 14．江东社区一个邮递员平均每个工作日投送28个快递。如果每月按22个工作日计算。这个邮递员一个月投送（     ）个快递。 【答案】616 【分析】用平均每个工作日投送快递的个数×工作日的天数即可解题。 【详解】28×22＝616（个） 江东社区一个邮递员平均每个工作日投送28个快递。如果每月按22个工作日计算。这个邮递员一个月投送616个快递。 15．填表。 足球 每个45元 5个 共（     ）元 排球 每个43元 10个 共（     ）元 篮球 每个41元 11个 共（     ）元 【答案】225 ； 430 ； 451 【分析】每个足球45元，求5个足球共多少元？计算45×5即可； 每个排球43元，求10个排球共多少元？计算43×10即可； 每个篮球41元，求11个篮球共多少元？计算41×11即可。 笔算两位数乘两位数时，要注意先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加。 【详解】（元） （元） （元） 足球 每个45元 5个 共（225）元 排球 每个43元 10个 共（430）元 篮球 每个41元 11个 共（451）元 16．卫星维修。（将计算过程补充完整） 【答案】见详解 【分析】根据题意，计算134×25，可以把25改写成20＋5，再计算134×20＋134×5＝2680＋670＝3350；也可以把134改写成100＋30＋4，把25改写成20＋5，再分别相乘100×20＝2000，30×20＝600，4×20＝80，100×5＝500，30×5＝150，4×5＝20，最后计算2000＋600＋80＋500＋150＋20＝3350，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 三、计算题 17．用竖式计算。 32×21＝     65×86＝    42×17＝ 【答案】672；5590；714 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 【详解】32×21＝672         65×86＝5590         42×17＝714                        四、解答题 18．妈妈买了12盆鲜花，每盆鲜花14元。妈妈一共花了多少元？ 【答案】168元 【分析】根据题意，用妈妈购买的鲜花盆数乘每盆鲜花的钱数，就可求出一共花的钱数。 【详解】12×14＝168（元） 答：妈妈一共花了168元。 19．我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一周需要114分，1750分能绕地球15圈吗？ 【答案】能 【分析】第一颗人造地球卫星绕地球一周需要114分，根据乘法的意义，绕地球15周需要15个114分钟，即114×15分钟，再与1750分比较，即可解答。 【详解】114×15＝1710（分） 1750＞1710 答：1750分能绕地球15圈。 20．一本练习本12元，买23本这样的练习本，一共需要多少元？ 【答案】276元 【分析】根据题意可知，用一本练习本的价格乘23，即可求出买23本这样的练习本，一共需要多少元。 【详解】12×23＝276（元） 答：买23本这样的练习本，一共需要276元。 21．某快餐店7月份平均每天用掉268双一次性筷子，这个快餐店7月份（31天）共用掉了多少双一次性筷子？ 【答案】8308双 【分析】根据题意，已知某快餐店7月份平均每天用掉268双一次性筷子，7月份有31天，用268乘31，就是这个快餐店7月份共用掉了多少双一次性筷子，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 268×31＝8308（双） 答：这个快餐店7月份（31天）共用掉了8308双一次性筷子。 22．赵小敏在报社上班，计划打印一份4800字的稿件，如果她平均每分钟能打121个字。她42分钟能把这份稿件打完吗？请写出你的理由。 【答案】能；理由见详解 【分析】用她平均每分钟能打字的个数乘42，求出她42分钟能打字的个数，再与稿件的字数进行比较即可解答。 【详解】121×42＝5082（个） 5082＞4800，能打完。 答：她42分钟能把这份稿件打完。 23．锦绣小区1幢多层住宅有24户，1幢高层住宅比1幢多层住宅多64户。12幢这样的高层住宅一共有多少户？ 【答案】1056户 【分析】根据题意，先求出一幢高层住宅住的户数，即用一幢多层住宅的户数24户加一幢高层住宅多住的64户；再用所得的和乘12幢，即得到12幢这样的高层住宅一共可以住的户数。据此解答。 【详解】24＋64＝88（户） 88×12＝1056（户） 答：12幢这样的高层住宅一共可以住1056户。 24．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮，黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想。某小学以“保护母亲河——探寻黄河之美”为主题开展了研学活动，带领学生亲近黄河，了解黄河。参加研学的同学分为4队，每队有11组，每个组都由12名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？ 【答案】528人 【分析】用每队的组数×队数即可求出有多少组，即先用4乘11，求出共有多少个组；再用组的数量×每组的人数，即再乘12，即可求出参加研学的同学一共有多少人，据此即可解答。 【详解】4×11×12 ＝44×12 ＝528（人） 答：参加研学的同学一共有528人。 25．小雷家靠种植苹果成功脱贫。他家把收获的苹果运往市场，已经装满12车，每车28筐，还剩16筐。一共收获多少筐苹果？ 【答案】352 筐 【分析】根据题意，要求一共收获苹果的筐数，需要先求出已经装车的苹果筐数，再加上剩下的筐数即可得到收获的苹果总数。 【详解】12×28＋16 ＝336＋16 ＝352（筐） 答：一共收获 352 筐苹果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $