江苏省无锡市新吴区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春学期期末测试 七年级数学试卷 试卷满分为120分考试时间为100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的， 请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.音乐可以唤醒心灵的力量，去追寻更美好的生活！下列音乐符号中，不是轴对称图形的是…（▲） 3 B 2.下面计算结果为a5的是.… A.a2-a B.a2·a C.a÷a D.(a23 3.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将… (△) A.减少180° B.增大180° C.不变 D.以上都有可能 4.用反证法证明“在△ABC中，若LA>∠B,则BC>AC”,应假设…（▲) A.∠A<∠B B.∠A≤∠B C.BC<AC D.BC≤AC 5.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是…（ ▲) A.(x-y)(x+y) B.(-x-y)(x+y) C.（一x+y)x一y) D.(x+1)x+1) 6.若Q=23,b=32,c=51,那么a、b、c的大小关系为.…（▲） A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b 7.下列命题为假命题的是.（▲) A.对顶角相等 B.任何数的0次幂都等于1 C.两直线平行，同位角相等 D.过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行 8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转20°得到△AB'C,边AB与BC交于点D,∠B=50°，则∠ADC 的度数是（▲） A.70° B.75 C.80° D.85 B ● G (第8题) (第9题) 9.如图摆放两个正方形ABCD、CEFG卡片，B、C、G在同一直线上.若BG=7,且两个正方形面积之 和为25，则阴彩部分的面积为.（▲) A.18 B.16 C.14 D.12 第1页（共6页) 10.家用前置前驱轿车前轮负重、转向、制动摩擦大，因此磨损快于后轮.同规格原厂轮胎安装在前轮最 多行驶4万公里报废，安装在后轮最多行驶6万公里报废.为使轮胎能在行驶尽可能多的路程后才报 废，在汽车行驶一定路程时，将前后轮胎进行一次调换，那么这两对轮胎最多可以行驶…（▲) A.2.4万公里 B.2.5万公里 C.4.8万公里 D.5万公里 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置。) 11.“微风摇紫叶，轻露拂朱房.”清晨荷叶上的露珠轻盈别透，单滴露珠质量约为0.00006kg,数据0.00006 用科学记数法可表示为▲一。 12.已知am=2,a”=3,则am+m=△· 13.计算：(2a+1)(2a-1)=▲ 14.如图，在△ABC中，BC=3cm,将△ABC沿射线BC向右平移4cm得到△DEF,则BF的长为▲cm, 15.要证明命题“若a,b为有理数，且a2>b2,则a>b”为假命题，可以举的反例为▲·（写 出一种情况即可) ② ① ③ 0 (第14题) (第17题) 2x-1<5 16.若关于x的不等式组{ 的解集为x<3,则m的取值范围是▲ x<m 17.如图，三角形①，②关于直线1对称，三角形②，③关于直线2对称，通过研究发现三角形③可以看 作是由三角形①绕某一个点按顺时针方向旋转一次即可得到.若两条对称轴之间的夹角记为α(a为锐 角)，旋转角记为β，则a与β之间的数量关系是▲一· 18.定义：有两个内角的差为90的三角形叫作“反直角三角形”，在△ABC中，∠B=∠C=40°，点P 为直线BC上一点，若△ABP为“反直角三角形”，则∠PAC的度数为▲一· 三、解答题（本大题有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(本题满分8分) 计第：①)-3+e-2026°+目： (2)(2a3+a6+a3. 第2页（共6页） 20.(本题满分8分) 2x+1<3x+2 (1)解方程组： x-2y=0 (2)解不等式组： 3x+4y=10 3x+2>x+5-1 2 2 21.(本题满分6分) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上 (1)平移△ABC,使点C平移到点C的位置，且点A、点B的对应点分别为A1、B1,画出△A1B1C1. (2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2: (3)将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,作出旋转中心点P. 0 B C 22.（本题满分8分) 如图，甲长方形的两边长分别为m十2，m+6(其中m>0),乙正方形的周长与甲长方形的周长相等. 甲长方形的面积为S1,乙正方形的面积为S2,请通过计算判断S1与2的大小关系. m+6 m+2 甲 第3页（共6页） 23.(本题满分6分) 利用不等式的相关性质，判断命题“如果a、b、c、d都是正数，且a<b、c<d,那么ac<bd”的真 假性，并证明你的结论 24.(本题满分10分) 在“双碳”目标引领下，新能源汽车产业发展驶入快车道.某小区物业发现当前的充电桩的数量已无法 满足业主的需求，“一桩难求”现象日益突出.为破解这一难题，物业部门计划利用地下停车场闲置区 域和地面公共空间新建地下和地上两类充电桩.物业经理经过市场调研发现如下信息： 地下充电桩数量（单位：个）地上充电桩数量（单位：个） 总金额（单位：万元） 2 1 1 2 0.8 (1)该小区新建一个地下充电桩和一个地上充电桩各需多少万元？ (2)若小区计划拨款3万元资金全部用于新建充电桩，且已知地下和地上每个充电桩的占地面积分别 为2平方米和3平方米，小区物业考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求地下和地上充电桩 的总占地面积不得超过30平方米，且地上充电桩的数量大于4个，问共有哪几种建造方案？请写 出具体的方案 第4页（共6页） 25.(本题满分10分) 如图，已知在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，在边BC上有一动点D从B向C运动，运动到点 C处停止，把△ACD沿直线AD翻折，点C的对应点为E. E B D 图1 图2 (1)若点E落在边BC上时，请用圆规和无刻度的直尺在图2中作出折痕AD(保留作图痕迹，不写 作法)： (2)若点E在△ABC的内部（不包含△ABC的边） ①直接写出∠BAD的取值范围： ②求∠BDE与∠BAE之间的数量关系： (3)在运动的过程中，DE所在直线与△ABC的一边所在直线垂直，直接写出∠BAD的度数， 第5页（共6页） 26.(本题满分10分) 【研究主题】探究正多边形的密铺 素材1：在数学中用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满 整个平面，称为平面图形的密铺.在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺的原理， 素材2：密铺的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好是360度，且相邻的多边形边长相等。 如图1所示，把六个形状、大小完全相同的正三角形不重叠摆放，彼此之间不留空隙，并把平面的一 部分完全覆盖，所以正三角形能密铺平面.图2中正五边形就不能进行平面密铺， 60 108 36 图1 图2 【探究一】仅用一种正多边形密铺平面，可选择▲一（填写下列所有可选择的序号）： ①正四边形：②正六边形：③正七边形：④正八边形， 【探究二】学校图书馆拟用正多边形地砖铺设地面.现打算购买两种形状不同，但边长相等的正多边 形地砖进行共顶点组合密铺. 小红认为可以用正方形、正八边形两种正多边形进行密铺. 小明认为可以用正方形、正六边形两种正多边形进行密铺 你觉得谁的方案可行，并说明理由. 【探究三】从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正十二边形中选取三种形状不同，但边长 相等的正多边形进行共顶点组合密铺，请写出你的一种设计方案，并说明理由.（写出选 取的三种不同多边形及对应的个数) 第6页（共6页）