第9单元 07 第27讲 带电粒子在电场中的偏转（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理讲义围绕带电粒子在电场中的偏转高考核心考点，涵盖匀强电场偏转规律、示波管原理及复合场偏转，按“基础规律-仪器应用-复合情境”逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生系统突破难点。 资料以科学思维与模型建构为特色，通过推导“不同粒子偏转结论”培养科学推理能力，设计分层例题（如电子偏转、液滴分类）建构物理模型，结合功能关系分析提升解题效率，助力学生掌握高考题型，为教师把控复习节奏提供实用教学资源。

第27讲　带电粒子在电场中的偏转 第27讲　带电粒子在电场中的偏转 考点一　带电粒子在匀强电场中的偏转 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.带电粒子在电场中的偏转规律 2.两个结论 (1)不同的带电粒子由静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的. 证明:在加速电场中有qU1=m 在偏转电场偏移量y0=at2=·· 设偏转角为θ,tan θ== 得y0=,tan θ= y0、θ均与m、q无关. (2)速度的反向延长线与初速度延长线的交点A为粒子水平位移的中点,即A到偏转电场边缘的距离为. 3.功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qU=mv2-m,其中U=y0,指初、末位置间的电势差. 例1 [2025·四川乐山期中] 一束质量为m,电荷量为e的电子(不计重力)从静止开始经加速电压U1加速后,以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间,如图所示,金属板长为l,两板距离为d,竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时,光点偏离中线打在荧光屏上的P点: (1)求离开加速电场时的速度大小; (2)求离开偏转电场时竖直方向位移; (3)求OP的距离. 例2 [2025·河南卷] 流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集,其原理如图所示.仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞),液滴质量均为m=2.0×10-10 kg.当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电,使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷,电荷量均为q=1.0×10-13 C.随后,液滴以v=2.0 m/s的速度竖直进入长度为l=2.0×10-2 m的电极板间,板间电场均匀、方向水平向右,电场强度大小为E=2.0×105 N/C.含A、B细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h=0.1 m处的A、B收集管中.不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用.求: (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离; (2)A、B细胞收集管的间距. 考点二　示波管的原理 (1)扫描电压:XX'偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压. (2)灯丝被电源加热后,出现热电子发射,发射出来的电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如果在YY'偏转极板上加一个信号电压,在XX'偏转极板上加一扫描电压,在荧光屏上就会出现按YY'偏转电压规律变化的可视图像. 　 　　　示波管的结构　　　　　　　荧光屏 例3 如图甲所示为示波管原理图,若其内部竖直偏转电极YY'之间电势差以如图乙所示的规律变化,水平偏转电极XX'之间的电势差以如图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是 (　) A　B　C　D [反思感悟] 　   考点三　带电粒子在电场和重力场中的偏转 　　　　　 　　　　　 　　　　　 例4 (多选)[2025·黑龙江大庆中学模拟] 如图所示,不带电的平行板电容器正对水平放置,上极板接地,板长为L,板间距离为d.左侧有质量为m、电荷量为+q的油滴从两板正中间位置以速度v0进入平行板,其中第一滴油滴恰好落在下极板的中心位置O,前一滴油滴落在下极板上后,后一滴相同的油滴仍从同一位置以相同速度进入平行板,第N+1滴油滴恰好从下极板右边缘射出.已知电容器的电容为C,重力加速度大小为g,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　) A.油滴进入平行板的速度v0=L B.两板间的最大电压为 C.落在下极板上的油滴数N= D.若保持油滴射入位置不变,仅将上极板下移,则落在下极板上的油滴数不变 [反思感悟] 　   例5 如图所示,空间存在水平向右、电场强度大小为E=1×106 N/C的匀强电场,一个质量为m=0.1 kg、电荷量为q=+1×10-6 C的小球,从A点以初速度v0=10 m/s竖直向上抛出,经过一段时间落回到与A点等高的位置B点(图中未画出),重力加速度g取10 m/s2.求: (1)小球运动到最高点时距离A点的高度; (2)小球运动到最高点时速度大小; (3)小球运动过程中最小动能. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第27讲　带电粒子在电场中的偏转 例1　(1)　(2)　(3) [解析] (1)电子在加速电场中,根据动能定理有eU1=m 解得v0= (2)电子进入偏转电场中,做类平抛运动,在水平方向上有l=v0t 在竖直方向上有y=at2 又a== 联立解得y= (3)电子离开偏转电场时竖直方向上的速度vy=at 设电子离开偏转电场时速度与水平速度的夹角为θ,则有tan θ== 根据几何关系有OP=tan θ 解得OP= 例2　(1)5×10-3 m　(2)0.11 m [解析] (1)由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动,平行于电极板方向有l=vt1 垂直于电极板方向有x1=a 由牛顿第二定律有qE=ma 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为x1=5×10-3 m (2)含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动,则竖直方向有h=vt2 水平方向有x2=at1t2 联立解得x2=0.05 m 由对称性可知A、B细胞收集管的间距Δx=2(x1+x2)=2×(0.005+0.05) m=0.11 m 例3　D　[解析] 在0~t时间内,扫描电压扫描第一次,信号电压完成0~t的变化,荧光屏图形为;在t~2t时间内,扫描电压扫描第二次,信号电压完成t~2t的变化,荧光屏图形为;在2t~3t时间内,扫描电压扫描第三次,信号电压完成2t~3t的变化,荧光屏图形为;以后重复上述波形,则示波管屏幕上呈现的图形应该是D选项形状. 例4　BD　[解析] 第一滴油滴在极板间做平抛运动,在水平方向有=v0t1,竖直方向有=g,解得v0=,故A错误;第N+1滴油滴恰好从下极板右边缘射出,在水平方向有L=v0t2,竖直方向有=a,由牛顿第二定律有mg-q=ma,极板间的电势差U==,解得U=,N=,故B正确,C错误;电容器的电容C=,落在下极板上的油滴滴数N=C,解得N=,落在下极板上的油滴数与板间距离无关,仅将上极板下移,落在下极板上的油滴数不变,故D正确. 例5　(1)5 m　(2)10 m/s　(3)2.5 J [解析] (1)小球在空间的运动可以分解为水平方向初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向初速度为v0=10 m/s、加速度为g的竖直上抛运动,所以在竖直方向上有=2gh 解得h== m=5 m (2)小球运动到最高点时,竖直方向速度减为零,由v0=gt 解得t= 水平方向由vx=at 解得vx==10 m/s (3)小球运动过程中动能的表达式为Ek=mv2=m(+)=m 代入数据,由数学知识可得当t=0.5 s时,小球的动能最小,最小动能为Ekm=2.5 J 学科网（北京）股份有限公司 $