第9单元 04 专题十四 静电场中的图像问题（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理讲义聚焦静电场中的图像问题，整合v-t、E-x、φ-x及Ep-x/Ek-x图像四大核心考点，按“运动分析-场强电势-能量转化”逻辑架构知识体系。通过考点梳理明确图像与物理量关系，方法指导提炼分析技巧，真题训练强化应用能力，助力学生系统突破静电场图像难点。 资料以科学思维为引领，创新采用“图像类型-物理本质-解题策略”三步教学法。如E-x图像教学中引导学生通过图线面积计算电势差，培养科学推理能力，φ-x图像借助切线斜率分析场强深化模型建构。设置分层例题与反思环节保障复习效率，既提升学生图像信息提取与转化能力，又为教师提供精准复习节奏把控方案。

专题十四　静电场中的图像问题 专题十四　静电场中的图像问题 题型一　v⁃t图像 　　　　　 　　　　　 　　　　　 根据v⁃t图像的速度变化、斜率变化(即加速度的变化),可确定电荷所受的电场力方向与电场力大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化. 例1 [2025·湖南怀化二模] 如图甲所示,A、B是电场中一条电场线上的两点,t=0时刻一个负电荷从A点由静止释放,仅在静电力作用下从A点运动到B点,该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示,关于该电场,下列说法正确的是 (　) A.A点电势高于B点电势 B.该电场可能为正点电荷产生的电场 C.该负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 D.A点的场强大小小于B点的场强大小 [反思感悟] 　       题型二　E⁃x图像 1.E⁃x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系,若规定x轴正方向为电场强度E的正方向,则E>0,电场强度E沿x轴正方向;E<0,电场强度E沿x轴负方向. 2.E⁃x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示),两点的电势高低根据电场方向判定.在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况. 3.电场中常见的E⁃x图像 (1)点电荷的E⁃x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示. (2)两个等量异种点电荷的E⁃x图像,如图. (3)两个等量正点电荷的E⁃x图像,如图. 例2 真空中有一固定的均匀带正电的球体,其半径为R,场强E沿半径r方向的分布如图所示,静电力常量为k,则 (　) A.r1和r2两处电势相等 B.球体表面处电势最高 C.r1和r2两处电势差为E0(r2-r1) D.该球所带的电荷量为Q= [反思感悟] 　         题型三　φ⁃x图像 1.电场强度的大小等于φ⁃x图线的切线斜率的绝对值,如果图线是曲线,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,电场为匀强电场(如图).切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零. 2.在φ⁃x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向.(如图) 3.电场中常见的φ⁃x图像 (1)点电荷的φ⁃x图像(取无限远处电势为零),如图. (2)两个等量异种点电荷连线上的φ⁃x图像,如图. (3)两个等量正点电荷的φ⁃x图像,如图. 例3 [2025·海南卷] 某静电场电势φ在x轴上的分布如图所示,图线关于φ轴对称,M、P、N是x轴上的三点,OM=ON;有一电子从M点静止释放,仅受x方向的电场力作用,则下列说法正确的是 (　) A.P点电场强度方向沿x负方向 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.电子在P点的动能小于在N点的动能 D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能 [反思感悟] 　   题型四　Ep⁃x图像、Ek⁃x图像 1.Ep⁃x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x=Ep1-Ep2=-ΔEp,知Ep⁃x图像的纵截距表示初始电势能,图像的切线斜率k=,其绝对值等于静电力大小,正负代表静电力的方向. 2.Ek⁃x图像 当带电体只有静电力做功时,由动能定理F电x=Ek-Ek0=ΔEk知Ek⁃x图像的纵截距表示初动能,图像的切线斜率k=,其绝对值等于静电力大小,正负代表静电力的方向. 例4 [2025·吉林梅河口五中模拟] 在某电场中建立x坐标轴,一个质子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动,该质子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示.则下列说法中正确的是 (　) A.x0处的电势低于3x0处的电势 B.质子在x0处的加速度小于7x0处的加速度 C.质子从x0处到7x0处电场力先做正功后做负功 D.若具有一定初速度的电子从O点沿x轴运动到3x0处,则电子的电势能一直在减小 [反思感悟] 　   例5 (多选)如图甲所示,a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点,一个带电粒子在a点由静止释放,仅在静电力作用下从a点向b点运动,粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示,则下列说法中正确的是 (　) A.带电粒子与点电荷带异种电荷 B.a点电势比b点电势高 C.a点场强比b点场强大 D.带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大 [反思感悟] 　     学科网（北京）股份有限公司 $ 专题十四　静电场中的图像问题 例1　C　[解析] 由题意知,负电荷受电场力向右,故场强方向向左,沿电场线方向,电势逐渐降低,那么A点电势低于B点电势,A错误;如果是正点电荷产生的电场,那正点电荷应该在右侧,则A点场强会小于B点场强,与题目矛盾,B错误;该负电荷从A到B过程,电场力做正功,电势能减少,故在A点电势能大于在B点电势能,C正确;根据v⁃t图像知,电荷的加速度逐渐减小,故场强逐渐减小,D错误. 例2　D　[解析] 由图可知,带正电的球体产生的电场强度方向一直是从球心沿半径向外,由于沿电场线方向电势降低,所以球心处电势最高,r1处的电势高于r2处电势,故A、B错误;E⁃r图像与横轴所围的面积表示电势差,由图可知,r1和r2两处电势差大于E0(r2-r1),故C错误;球外电场可以看成是电荷量全部集中于球心处的点电荷产生的电场,则在r2处,有E0=,所以该球体所带的电荷量Q=,故D正确. 例3　D　[解析] 由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低,则电场强度方向沿x正方向,故A错误;φ⁃x图像斜率表示电场强度,由图可知M点的电场强度大小或等于N点的电场强度,方向相反,故B错误;电子在电势低处电势能大,故电子在P点的电势能小于在N点的电势能,根据能量守恒定律可知,电子在P点的动能大于在N点的动能,故C错误;电子在电势低处电势能大,故电子在M点的电势能大于在P点的电势能,故D正确. 例4　C　[解析] 根据Ep=qφ,结合质子的电势能Ep随坐标x变化的图像可知,x0处的电势高于3x0处的电势,故A项错误;图像斜率的绝对值表示电场力的大小,由图像可知质子在x0处的加速度大于7x0处的加速度,故B项错误;根据图像可知质子从x0处到7x0处电势能先减小后增加,电场力先做正功后做负功,故C项正确;根据图像可知O点到3x0处的电场线沿x轴的正方向,电子受到的电场力做负功,电势能一直在增加,故D项错误. 例5　CD　[解析] 粒子从a点向b点运动,Ek⁃x图像的切线斜率减小,根据动能定理,则有qEx=Ek,电场强度减小,因此a点更靠近点电荷,则a点场强比b点场强大,若点电荷是正电荷,则粒子带正电,若点电荷是负电荷,则粒子带负电,它们带同种电荷,故A错误,C正确;由于不能确定点电荷的性质,所以也不能确定电场线的方向,不能确定a点电势与b点电势的高低,故B错误;带电粒子仅在静电力作用下从a点运动到b点,静电力做正功,电势能减小,所以带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能,故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $