第7单元 05 专题十二 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理高考复习讲义围绕“子弹打木块”和“滑块—木板”模型，整合动量守恒与能量转化核心考点，按模型建构、情景分类、规律应用的逻辑层次展开，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生突破系统动量与能量综合应用难点。 资料以模型建构和科学推理为特色，如例1对比子弹击穿不同木块情景，引导学生用动量守恒和能量守恒分析相对位移与能量损失，培养科学思维。设置选择、计算分层例题，配合反思感悟，确保学生高效掌握解题方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

专题十二　“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 专题十二　“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 题型一　“子弹打木块”模型 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.模型图示 2.模型特点 (1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒. (2)系统的机械能有损失. 3.两种情景 (1)子弹嵌入木块中,两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞) 动量守恒:mv0=(m+M)v 能量守恒:Q=Ff·s=m-(M+m)v2 (2)子弹穿透木块 动量守恒:mv0=mv1+Mv2 能量守恒:Q=Ff·d=m-M+m 例1 [2025·河南驻马店模拟] 如图所示,两个完全相同的木块A、B厚度均为d,质量均为4m.第一次把A、B粘在一起静置在光滑水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平射向木块A,恰好将木块A击穿,但未穿入木块B.第二次只放置木块B,子弹以同样的速度水平射向木块B.设子弹在木块中受到的阻力为恒力,不计子弹的重力,子弹可视为质点.则第二次子弹 (　) A.能击穿木块B,子弹穿出木块的速度为v0 B.能击穿木块B,子弹穿出木块的速度为v0 C.不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为d D.不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为d [反思感悟] 　     例2 如图所示,在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块,现有一颗质量为20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块,最终留在木块中没有射出,和木块一起以共同的速度运动.已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm,子弹打进木块的深度为6 cm.设木块对子弹的阻力保持不变. (1)求子弹和木块的共同速度大小以及它们在此过程中所产生的内能. (2)若子弹以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块,则在射中木块后能否射穿该木块? 题型二　“滑块—木板”模型 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.模型图示 2.模型特点 (1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能. (2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,相对位移最大. 3.求解方法 (1)求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统; (2)求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体; (3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=FfΔx或Q=E初-E末,研究对象为一个系统. 例3 [2021·海南卷] 如图所示,一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,将一小滑块无初速度地轻放在木板最右端.已知滑块和木板的质量分别为m和2m,它们之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g. (1)滑块相对木板静止时,求它们的共同速度大小; (2)某时刻木板速度是滑块的2倍,求此时滑块到木板最右端的距离; (3)若滑块轻放在木板最右端的同时,给木板施加一水平向右的外力,使得木板保持匀速直线运动,直到滑块相对木板静止,求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功. 例4 (多选)如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,g取10 m/s2.则下列说法正确的是 (　) A.木板获得的动能为1 J B.系统损失的机械能为2 J C.木板A的最小长度为2 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题十二　“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 例1　C　[解析] 第一次A、B粘在一起静置在光滑水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平射向木块A,恰好将木块A击穿,但未穿入木块B,由动量守恒定律得mv0=(8m+m)v1,解得v1=.由能量守恒定律得m=(8m+m)+Ffd,解得Ff=m.第二次只放置木块B,子弹以同样的速度水平射向木块B,设子弹未击穿木块B,则由动量守恒定律得mv0=(4m+m)v2,解得v2=v0,由能量守恒定律得m=(4m+m)+Ffd',联立可得d'=d, 假设成立,所以子弹不能击穿木块B,子弹进入木块的深度为d,故选C. 例2　(1)6 m/s　882 J　(2)能 [解析] (1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为v,对子弹和木块组成的系统,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v 解得v=6 m/s 此过程系统所增加的内能ΔE=m-(M+m)v2=882 J (2)假设子弹以v0'=400 m/s的速度入射时没有射穿木块,则对子弹和木块组成的系统,由动量守恒定律得 mv0'=(M+m)v' 解得v'=8 m/s 此过程系统所损耗的机械能为 ΔE'=mv0'2-(M+m)v'2=1568 J 由功能关系有ΔE=F阻x相=F阻d ΔE'=F阻x相'=F阻d' 则== 解得d'= cm 因为d'>10 cm,所以能射穿木块 例3　(1)　(2)　(3)　m [解析] (1)由于水平面光滑,则木板与滑块组成的系统动量守恒,有2mv0=3mv共 解得v共= (2)由于木板速度是滑块的2倍,则有 v木=2v滑 根据动量守恒定律有2mv0=2mv木+mv滑 联立化简得v滑=v0,v木=v0 根据功能关系有 -μmgx =× 2m+m-×2m 解得x= (3)由于木板保持匀速直线运动,则有F=μmg 对滑块进行受力分析,并根据牛顿第二定律有a滑=μg 滑块相对木板静止时有v0=a滑t 解得t= 则整个过程中木板滑动的距离为x'=v0t = 则拉力所做的功为W=Fx'=m 例4　ABD　[解析] 由题图可知,最终木板获得的速度为v=1 m/s,A、B组成的系统动量守恒,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得M=2 kg,则木板获得的动能为Ek=Mv2=×2×12 J=1 J,故A正确;系统损失的机械能ΔE=m-(m+M)v2,代入数据解得ΔE=2 J,故B正确;根据v⁃t图像中图线与坐标轴所围的面积表示位移,由题图得到0~1 s内B的位移为xB=×(2+1)×1 m=1.5 m,A的位移为xA=×1×1 m=0.5 m,则木板A的最小长度为L=xB-xA=1 m,故C错误;由题图可知,B的加速度a== m/s2=-1 m/s2,负号表示加速度的方向与v0的方向相反,由牛顿第二定律得-μmg=ma,解得μ=0.1,故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $