第1单元 03 第3讲 自由落体运动与竖直上抛运动 多过程问题（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理高考复习讲义聚焦自由落体运动、竖直上抛运动及多过程问题三大核心考点，按“基础规律—特性辨析—综合应用”逻辑架构知识点，通过考点梳理（定义、公式、运动特性）、方法指导（分段法、全程法等）、真题训练（含湖北十堰、安徽等地模拟题及教材改编题）等环节，帮助学生构建匀变速直线运动问题的分析框架，突破多过程衔接难点，体现复习教学的系统性与针对性。 讲义突出科学思维与模型建构，如“辨别明理”环节通过判断题强化运动观念，例6汽车多过程运动题引导学生用分段法分析加速、匀速、减速阶段，培养科学推理能力。设置分层例题（基础辨析、综合计算）与反思感悟，确保学生高效掌握解题方法，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第3讲　自由落体运动与竖直上抛运动　多过程问题 第3讲　自由落体运动与竖直上抛运动　多过程问题 考点一　自由落体运动 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.自由落体运动:物体只受　　　　,从　　　　开始下落.  2.运动特点:初速度为　　　　,加速度为　　　　的匀加速直线运动.  3.基本规律: (1)速度与时间的关系式:v=　　　　.  (2)位移与时间的关系式:h=　　　　.  (3)速度与位移的关系式:v2=　　　　.  4.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等都适用. 【辨别明理】 1.物体从某高度处由静止下落一定做自由落体运动. (　) 2.做自由落体运动的物体相等时间内速度变化量相同. (　) 3.做自由落体运动的物体相邻的1 s内位移差约为9.8 m. (　) 例1 [2025·湖北十堰多校5月适应性考试] 一无人机在空中悬停,某时刻从机身底部无初速度地释放一金属小球,小球落地前1 s内下落的距离是无人机底部距地面高度的.若不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则小球着地时速度大小为 (　) A.60 m/s B.58 m/s C.54 m/s D.50 m/s [反思感悟] 　     例2 如图所示,木杆长5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB,圆筒AB长为5 m,g取10 m/s2,求: (1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1; (2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2. 例3 科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断地均匀滴水的水龙头,在一种特殊的闪光灯的照射下,若调节闪光时间间隔使其正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动.对出现的这种现象,下列描述正确的是(g取10 m/s2) (　) A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间间隔满足tAB<tBC<tCD B.闪光的时间间隔是 s C.水滴在相邻两点间的平均速度满足∶∶=1∶4∶9 D.水滴在各点的速度满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5 [反思感悟] 　   考点二　竖直上抛运动 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.竖直上抛运动的基本规律 (1)运动特点:初速度方向竖直向上,加速度为g,上升阶段做匀减速运动,下降阶段做　　　　运动.  (2)基本规律 ①速度与时间的关系式:　　　　;  ②位移与时间的关系式:x=v0t-gt2. 2.竖直上抛运动的特性(如图所示) (1)对称性 ①时间对称:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA. ②速度对称:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等. (2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成多解,在解决问题时要注意这个特性. 3.竖直上抛运动研究方法 分段法 (1)上升阶段:a=g的匀减速直线运动 (2)下降阶段:自由落体运动 全程法 (1)初速度v0向上、加速度为-g的匀变速直线运动,v=v0-gt,h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向) (2)若v>0,物体上升;若v<0,物体下落 (3)若h>0,物体在抛出点上方;若h<0,物体在抛出点下方 【辨别明理】 1.物体做竖直上抛运动,速度为负值时,位移也为负值. (　) 2.做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度变化量方向是竖直向下的. (　) 例4 (多选)为研究抛体运动的规律,小池同学将一个物体从某位置以v0=10 m/s的初速度竖直向上抛出,设抛出瞬间为t=0时刻(不计空气阻力,g取10 m/s2),则下列说法正确的是　 (　) A.t=1 s时物体恰好到达最高点 B.从t=0到t=2 s,物体经过的路程为20 m C.物体运动到与出发点相距5 m时对应的时刻可能是t=3 s D.物体在第一个0.5 s内与第三个0.5 s内的位移大小之比为3∶1 [反思感悟] 　   例5 (多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m.不计空气阻力,g取10 m/s2,设塔足够高,则物体位移大小为10 m时,物体运动的时间可能为　 (　) A.(2-) s B.(2+) s C.(2+) s D. s [反思感悟] 　   考点三　多过程问题 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.匀变速直线运动多过程问题是指一个物体的运动包含几个阶段,各阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律. 2.解题关键:交接处的速度是连接各阶段运动的纽带. 3.解题的一般步骤 (1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体运动的全过程. (2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量,设出中间量,确定过程衔接点的物理量. (3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程. 例6 [2025·安徽卷] 汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0.已知甲、乙两站之间的距离为8x,则 (　) A.x=at2 B.x=at2 C.x=at2 D.x=at2 [反思感悟] 　     例7 [教材题改编] ETC是不停车电子收费系统的简称.最近,某市对某ETC通道的通行车速进行提速,车通过ETC通道的流程如图所示.为简便计算,假设汽车以v0=28 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶,如过ETC通道,需要在收费站中心线前d=10 m处正好匀减速至v1=5 m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v0正常行驶.设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s2,忽略汽车车身长度. (1)汽车过ETC通道时,求从开始减速到恢复正常行驶过程中所需要的时间; (2)汽车过ETC通道时,求从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小; (3)提速后汽车以v2=10 m/s的速度通过匀速行驶区间,其他条件不变,求汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间.(结果保留两位小数) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　自由落体运动与竖直上抛运动　多过程问题 例1　A　[解析] 设小球的下落时间为t,根据自由落体运动规律可得h=gt2,h=g(t-1)2,联立解得t=6 s另一解t= s不合题意,舍去,则小球的着地速度大小v=gt=60 m/s,故选A. 例2　(1)(2-) s　(2)(-) s [解析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动,设木杆的下端到达圆筒的上端A所用的时间为t下A,有 h下A=g 其中h下A=h上A-l杆=15 m 解得t下A= s 设木杆的上端到达圆筒的上端A所用的时间为t上A,有 h上A=g 解得t上A=2 s 所以木杆通过圆筒上端A所用的时间t1=t上A-t下A=(2-) s (2)设木杆的上端到达圆筒的下端B所用的时间为t上B,有 h上B=g 其中h上B=h上A+l筒=25 m 解得t上B= s 所以木杆通过圆筒所用的时间t2=t上B-t下A=(-) s 例3　B　[解析] 由题图可知hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5,水滴做初速度为零的匀加速直线运动,由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间间隔相等,A错误;由h=gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s,即闪光的时间间隔是 s,B正确;由=知水滴在相邻两点间的平均速度满足∶∶=1∶3∶5,C错误;由v=gt知水滴在各点的速度满足vB∶vC∶vD=1∶2∶3,D错误. 例4　AD　[解析] 物体恰好到达最高点的时间为t== s=1 s,选项A正确;物体上升的高度为h==5 m,从t=0到t=2 s,物体恰好回到出发点,则物体经过的路程为10 m,选项B错误;物体运动到与出发点相距5 m时,根据h=v0t-gt2,即±5=10t-5t2,解得t=1 s,或者t=(1+) s,选项C错误;物体在第一个0.5 s内的位移h1=v0t1+g=10×0.5-×10×0.52 m=3.75 m,第三个0.5 s内的位移大小等于从最高点下落0.5 s时的位移,大小为h3=g=×10×0.52=1.25 m,则大小之比为3∶1,选项D正确. 例5　ABC　[解析] 物体在塔顶边缘的A点抛出,位移大小为10 m的位置有两处,如图所示,一处在A点之上,另一处在A点之下,在A点之上时,通过位移大小为10 m处有上升和下降两种过程;在A点之下时,通过位移大小为10 m处只有下降一种过程. 方法一:分段法 由H=,解得v0=20 m/s,设物体上升过程离A点10 m时速度为v1,有-=-2gh,解得v1=10 m/s,则物体运动的时间t1==(2-) s,故A正确;物体从抛出到下落至A点上方10 m处时,运动的时间t2=t1+=(2+) s,故B正确;物体从最高点到下落至A点下方10 m处时,有H+h=g,解得t3= s,故物体从抛出到下落至A点下方10 m处时,运动的时间t3'=+t3=(2+) s,故C正确,D错误. 方法二:全程法 取竖直向上为正方向,物体的位移为x=v0t-gt2,当物体位于A点上方10 m处时,x=10 m,解得t1=(2-) s,t2=(2+) s,故选项A、B正确;当物体位于A点下方10 m处时,x=-10 m,解得t3=(2+) s,t4=(2-) s(舍去),故选项C正确,D错误. 例6　A　[解析] 设匀加速直线运动的时间为t',匀速运动时的速度为v,匀加速直线运动阶段,由位移公式有x=t',根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt,联立解得t'=,再根据x=at'2,解得x=at2,B、C、D错误,A正确. 例7　(1)48 s　(2)769 m　(3)8.32 s [解析] (1)汽车匀减速阶段所用的时间为t1==23 s 匀速行驶过程所用的时间为t2==2 s 由对称性可知汽车速度从v1恢复到v0所用的时间为t3=t1=23 s 所以汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中所需要的时间为t=t1+t2+t3=48 s (2)设汽车匀减速过程的位移大小为d1,由运动学公式得-=2ad1 解得d1=379.5 m 由对称性可知,汽车匀加速过程的位移大小为d3=d1=379.5 m 所以汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为x1=d1+d+d3=769 m (3)设汽车提速后匀减速过程的位移大小为d1',由运动学公式得 -=2ad1' 解得d1'=342 m 由对称性可知,汽车提速后匀加速过程的位移大小为d3'=d1'=342 m 所以提速后汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为x2=d1'+d+d3'=694 m 提速后匀减速过程所用的时间为 t1'==18 s 提速后匀速行驶过程所用的时间为t2'==1 s 提速后匀加速过程所用的时间为t3'=t1'=18 s 匀速通过位移为x1-x2所用的时间为Δt=≈2.68 s 汽车通过与提速前相同位移的总时间为t'=t1'+t2'+t3'+Δt=39.68 s 所以汽车提速后过ETC通道的过程中比提速前节省的时间为 ΔT=t-t'=48 s-39.68 s=8.32 s 第3讲　自由落体运动与 竖直上抛运动　多过程问题 考点一 【必备知识】 1.重力　静止 2.0　g　 3.(1)gt　(2)gt2　(3)2gh 【辨别明理】 1.×　2.√　3.√ 考点二 【必备知识】 1.(1)自由落体　(2)①v=v0-gt 【辨别明理】 1.×　2.√ 学科网（北京）股份有限公司 $