期末专题：应用题（专项练习）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，通过“题型归类+方法提炼”系统整合分数应用、立体图形等核心模块，强化数学思维与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|7题（如1题）|求一个数是另一个数的几分之几用除法，单位“1”运用|分数与除法意义关联，从具体数量到分率抽象| |立体图形|12题（如4题）|涂色小正方体位置规律（顶点/棱/面/内部），体积=底面积×高|正方体棱长特征到小正方体位置规律，空间观念构建| |统计与数据|2题（如5题）|折线图绘制与数据分析，提取图表信息|数据收集整理分析过程，培养数据意识| |数学广角|5题（如17题）|找次品三分法，最小公倍数解决问题|优化策略与数论知识应用，发展推理意识|

期末专题：高频应用题 1．在长沙望城茶亭镇九峰山古驿道旁，矗立着一座别具一格的古塔——惜字塔，塔顶有一株令人称奇的朴树，塔与树整体高约19米。朴树大约高7米，扎根于塔顶，历经风雨洗礼，树冠如华盖般舒展，与塔身相互映衬，形成了望城的独特景观。以数学的眼光来看，树高是塔高的几分之几？ 2．小星的爸爸新买了一个金鱼缸，金鱼缸是一个长50厘米，宽40厘米，高45厘米的长方体，往金鱼缸里倒进60升水，水面距鱼缸口多少厘米？ 3．下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。    （1）从图上看，飞机起飞后第25秒甲飞机的高度是（    ）米，乙飞机的高度是（    ）米，第（    ）秒时，两架飞机处于同一高度。 （2）你还发现了什么？请写出两个你发现的数学信息。 4．如图，把一个表面涂满红色的正方体木块，切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中。 （1）三面涂有红色的小正方体有几个？ （2）两面涂有红色的小正方体有几个？ （3）一面涂有红色的小正方体有几个？ （4）所有面都没有涂色的小正方体有几个？ 5．下图是某超市2014－2018年两种家电销售情况的统计表与统计图。 年份 2014 2015 2016 2017 2018 空调/台 300 350 500 700 1000 电扇/台 （1）根据表中数据，在上图中绘制出空调销售情况的折线。 （2）根据折线图提供的信息，填写电扇销售情况统计表。 （3）（    ）年空调与电扇的销售量相等。 （4）（    ）年至（    ）年空调的销量增加得最快，（    ）年至（    ）年电扇的销量无变化。 6．商店运来2吨大米，第一周卖了它的，第二周卖了它的，还剩这批大米的几分之几？ 7．五（1）班有45人，其中男生25人。男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 8．一个长方体，高截去3厘米，表面积减少了60平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的体积是多少？ 9．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为6分米，注入3分米深的水后，再投入一个铁块（完全浸没），水深是5分米。你能求出这个铁块的体积吗？ 10．一个玻璃鱼缸长10分米，宽10分米，高8分米。（上面没有盖） （1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？ （2）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）向玻璃鱼缸中倒入500升水，再把一块鹅卵石完全沉入水中，水面高7分米，请你计算出这块鹅卵石的体积。 11．动物园里有大象9头，有长颈鹿16头。大象的头数是长颈鹿的几分之几？ 12．一栋办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，现在平均每天照明用电量是原来的几分之几？ 13．学校买了不到100棵果树，如果每6棵植一排，少3棵；每8棵植一排，少3棵；如果每9棵植一排，少3棵。一共有多少棵果树？ 14．长方体容器里有360毫升的水，乌鸦衔多少立方厘米的石子放进容器里，就能喝到水？ 15．铁路一小举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名。若获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 16．木工社团活动时，淘气把一个长方体木块锯掉一个小正方体后（如图），发现这个图形和原来图形比较，表面积（    ）（填“增加”、“减少”或“不变”）。那么，现在这个物体的体积是多少立方厘米？ 17．有12枚硬币，其中11枚质量相同，另一枚是假币略轻些，利用天平，至少称几次就能找出假币？（请你试着用图表示称的过程。） 18．如图，把一根长5分米的长方体木块截成三段，表面积比原来增加0.88平方分米。原来这根根木块的体积是多少立方分米？ 19．习主席提出“绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。”3月12日植树节，实验小学组织五年级同学参加义务植树活动。 (1)植树时发现，这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完。这批树苗最少有多少棵？ (2)这次植树活动中，实验小学五（1）班栽了13棵柳树和19棵杨树。 ①柳树棵数是杨树的几分之几？ ②杨树棵数是植树总棵数的几分之几？ 20．用0、6、5这三个数字组成一个三位数，使它是2的倍数；再组成一个三位数，使它是5的倍数．各有几种组法？ （1）是2的倍数的三位数： （2）是5的倍数的三位数： 21．修建一个游泳池，要挖一个长为100米，宽为40米，深为2米的坑。 （1）用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？ （2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 22．一个长方体蓄水池，长40米，宽15米，深3米。 （1）这个蓄水池占地多少平方米？ （2）这个蓄水池容积是多少立方米？ （3）蓄水池中的水深2米，则蓄水池内壁与水接触的面积是多少？ 23．五(1)班男生有21人,女生有28人,现在要把男生和女生分开排队,并且每排的人数相同,每排最多站多少人?这时男生和女生分别站多少排? 24．一个带分数，它的分数部分的分子是4，化成假分数后，分子是53，这个带分数可能是多少？ 25．商场里5月份运来了3吨面粉，上半月卖出了总量的，下半月卖出了总量的，这批面粉卖完了吗？ 26．给下图礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？ 27．3月12日孩子们参加植树活动，一队有48人，二队有40人。如果把两队孩子分别平均分成若干小组，要使两个队每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？ 28．某品牌巧克力1盒的尺寸如图： 厂家计划将2盒巧克力合在一起出售，有下面3种不同的包装方案（如图）。 （1）哪种包装方案最省材料？至少需要多少平方厘米的包装材料？（接头忽略不计） （2）设计师设计了一种包装盒（如图），从包装盒的平面展开图看，是根据第几种包装方案设计的？它的容积是多少？（盒子厚度忽略不计） 29．有两个长方体容器，大小如下图。（单位：厘米） （1）将1200毫升水倒入A容器中，水面高度是多少？ （2）将1200毫升水倒入B容器中，水面高度是多少？ （3）将1200毫升水一部分倒入A容器，一部分倒入B容器，使它们水面高度相等，这个高度是多少？ 30．聪聪靠墙角堆放正方体纸箱，要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。 （1）图（     ）符合堆放要求。 （2）如果每个纸箱的边长为0.8米，用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色，1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面。如果一共只有10.4千克颜料，够涂吗？如果不够，怎样移动可以使颜料刚好够用？ 参考答案 1． 【分析】根据题意，已知塔与树的整体高度和树的高度，要求树高是塔高的几分之几，先用整体高度减去树的高度求出塔的高度。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用树高除以塔高。 【详解】塔的高度：19－7＝12（米） 7÷12＝ 答：树高是塔高的。 2．15厘米 【分析】本题考查长方体体积公式的运用及容积和体积之间的单位换算。已知鱼缸长厘米，宽厘米，高厘米，水的体积升。求水面距鱼缸口的距离，即鱼缸总高度与水深的差。1升立方厘米，依此将水的体积换算成立方厘米；由长方体的体积公式：，可得“水深（高）水的体积（长×宽）”，求出水深；最后用鱼缸高度减去水深得出结果。 【详解】将水的体积换算成立方厘米： （立方厘米） 计算水深： （厘米） 计算水面距鱼缸口的距离： （厘米） 答：水面距鱼缸口厘米。 3．（1）20；25；15 （2）甲飞机飞行了35秒；乙飞机飞行了40秒（答案不唯一） 【分析】（1）观察复式折线统计图可知，实线表示甲飞机，虚线表示乙飞机。第25秒时，甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是25米。两条折线的交点处，表示两个飞机的飞行高度一样，即第15秒时，两架飞机处于同一高度。 （2）从统计图中获取正确的数学信息，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）从图上看，飞机起飞后第25秒甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是25米，第15秒时，两架飞机处于同一高度。 （2）发现：甲飞机飞行了35秒；乙飞机飞行了40秒。（答案不唯一） 4．（1）8个 （2）24个 （3）24个 （4）8个 【分析】（1）因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体，三面涂色都在顶点处，所以一共有8个； （2）两面涂有红色的小正方体位于每条棱的中间，每条棱有4个小正方体，除去两端的顶点，中间有2个，正方体有12条棱，所以用2乘上12即可； （3）一面涂有红色的小正方体位于每个面的中间，每个面有（4×4）个小正方体，除去边缘的小正方体，中间有（2×2）个，正方体有6个面，所以有4乘上6即可； （4）用64减去8个三面涂有红色的小正方体，减去24个两面涂有红色的小正方体，再减去24个一面涂有红色的小正方体，即可得出答案。 【详解】（1）4×4×4 ＝16×4 ＝64（个） 所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体，三面涂色都在顶点处，所以一共有8个。 答：三面涂有红色的小正方体有8个。 （2）2×12＝24（个） 答：两面涂有红色的小正方体有24个。 （3）2×2×6 ＝4×6 ＝24（个） 答：一面涂有红色的小正方体有24个。 （4）64－8－24－24 ＝56－24－24 ＝32－24 ＝8（个） 答：所有面都没有涂色的小正方体有8个。 5．（1）见详解 （2）900；800；700；700；400 （3）2017 （4）2017；2018；2016；2017 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点。把各点用线段顺次连接起来，标上数据即可。 （2）根据方格图的纵线或横线上的位置，确定每年电扇销售数量，填表即可。 （3）观察统计图，实线和虚线表示的数据重合表示销售量相等。 （4）观察统计图，折线往上坡度越陡表示销量增加越快；折线平稳无变化表示销量无变化。 【详解】 （1） （2） 年份 2014 2015 2016 2017 2018 空调/台 300 350 500 700 1000 电扇/台 900 800 700 700 400 （3）2017年空调与电扇的销售量相等。 （4）2017年至2018年空调的销量增加得最快，2016年至2017年电扇的销量无变化。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 6． 【分析】把运来的大米的总数看作单位“1”，求还剩这批大米的几分之几，根据减法的意义，用“1”减去第一周、第二周卖出的大米占总数的几分之几即可。 【详解】 答：还剩这批大米的。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 7．； 【分析】把全班总人数看作单位“1”。男生人数÷全班总人数＝男生人数占全班人数的几分之几；女生人数÷全班人数＝女生人数占全班人数的几分之几。注意要将结果化成最简分数。 【详解】25÷45＝＝ （45－25）÷45 ＝20÷45 ＝ ＝ 答：男生人数占全班人数的；女生人数占全班人数的。 8．200立方厘米 【分析】一个长方体，高截去3厘米，表面积减少了60平方厘米，剩下部分成为一个正方体，减少的是4个侧面的面积，这个长方体的长和宽相等，那么减少的4个侧面相等，用减少的面积除以4求出一个侧面的面积，再除以3可求出长方体的长、宽，最后根据长方体的体积＝长×宽×高解答。 【详解】60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（厘米） 5＋3＝8（厘米） 5×5×8 ＝25×8 ＝200（立方厘米） 答：原来长方体的体积是200立方厘米。 【点睛】根据剩下部分成为一个正方体，找到这个长方体的长和宽相等，是解题的关键。 9．72立方分米 【分析】根据题意可知，水上升部分的体积＝物体的体积，根据长方体的体积公式，可知水上升部分的体积＝长×宽×上升部分的高度，用6×6×（5－3）即可求出水上升部分的体积，也就是铁块的体积。 【详解】6×6×（5－3） ＝6×6×2 ＝72（立方分米） 答：铁块的体积是72立方分米。 10．（1）100平方分米 （2）420平方分米 （3）200立方分米 【分析】（1）用玻璃鱼缸的长乘宽即可求出这个玻璃鱼缸的占地面积； （2）观察图形可知，玻璃的面积等于长方体五个面的面积，长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可； （3）根据长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以容器的底面积即可求出水原来的高度，进而求出水面上升的高度，再根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此计算即可。 【详解】（1）10×10＝100（平方分米） 答：这个玻璃鱼缸占地面积是100平方分米。 （2）10×10＋（10×8＋10×8）×2 ＝100＋（80＋80）×2 ＝100＋160×2 ＝100＋320 ＝420（平方分米） 答：做这个玻璃鱼缸需要420平方分米的玻璃。 （3）水的高度：500÷（10×10） ＝500÷100 ＝5（分米） 水面升高：7－5＝2（分米） 鹅卵石体积：10×10×2 ＝100×2 ＝200（立方分米） 答：这块鹅卵石的体积是200立方分米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 11． 【分析】用大象的头数除以长颈鹿的头数，求出大象的头数是长颈鹿的几分之几。 【详解】 答：大象的头数是长颈鹿的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 12． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用现在平均每天照明用电量除以原来平均每天照明用电量。 【详解】 答：现在平均每天照明用电量是原来的。 13．69棵 【分析】根据题意可知，一共有的果树的棵树是6、8、9的最小公倍数减去3，求出6、8、9的最小公倍数，再减去3，即可解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 9＝3×3 2×2×2×3×3－3 ＝4×2×3×3－3 ＝8×3×3－3 ＝24×3－3 ＝72－3 ＝69（棵） 答：一共有69棵果树。 【点睛】本题考查最小公倍数的求法，关键是求出最小公倍数需要减去3，才是要求的棵树。 14．180立方厘米 【分析】根据长方体体积公式V＝abh，求出高是15cm的水的体积，再减去原有水的体积即可。 【详解】360毫升＝360立方厘米 6×6×15－360 ＝540－360 ＝180（立方厘米） 答：乌鸦衔180立方厘米的石子放进容器。 【点睛】此题要理清用石子和水的总体积－原有水的体积＝石子体积。 15． 【分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，从“1”里面减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即是获三等奖人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获三等奖人数占获奖总人数的分率即可。 【详解】－（1－） ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 16． 增加；29立方厘米 【分析】长方体锯掉一个小正方体后，多露出了两个小正方形的面，所以表面积增加。图形体积＝长方体的体积－正方体的体积＝长×宽×高－棱长×棱长×棱长。 【详解】由图可知：锯掉小正方体后的图形和原来图形比较，表面积增加； 体积是： 5×2×3－1×1×1 ＝10×3－1 ＝30－1 ＝29（立方厘米） 答：这个物体的体积是29立方厘米。 17．3次；作图见详解 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】 至少称3次就能找出假币。 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 18．1.1立方分米 【分析】根据题意可知，长方体木块截成三段，需要截2次，多出4个横截面的面积，用0.88平方分米除以4，求出这根木块横截面的面积，用木块横截面的面积乘它的长度，即可求出原来这根木块的体积是多少立方分米。 【详解】0.88÷4×5 ＝0.22×5 ＝1.1（立方分米） 答：原来这根木块的体积是1.1立方分米。 【点睛】熟练掌握长方体体积计算公式及植树问题的解题方法，是解答此题的关键。 19．(1)120棵 (2)①；② 【分析】（1）这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完，说明树苗的总棵数既是30的倍数，又是24的倍数，即是30和24的公倍数，要求最少有多少棵，即求30和24的最小公倍数。 （2）①求柳树棵数是杨树的几分之几，是把杨树棵数看作单位“1”，用柳树棵数除以杨树棵数。 ②求杨树棵数是植树总棵数的几分之几，是把植树总棵数看作单位“1”，先求出总棵数，再用杨树棵数除以总棵数。 【详解】（1）30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120 答：这批树苗最少有120棵。 （2）①13÷19＝ 答：柳树棵数是杨树的。 ②13＋19＝32（棵） 19÷32＝ 答：杨树棵数是植树总棵数的。 20．（1）是2的倍数的三位数：506、560、650，共3种组法；（2）是5的倍数的三位数：560、605、650，共3种组法 21．（1）100小时    （2）4560平方米 【分析】（1）要求“多少小时可以挖完”，就要先求挖出土的体积（即长方体游泳池的体积），用土的总量÷每小时挖土量＝所用时间； （2）要在四壁和底面贴上瓷砖，只求长方体5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答，游泳池5个面面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此代入数据计算即可。 【详解】（1）100×40×2＝8000（立方米） 8000÷80＝100（小时） 答：需要100小时挖完。 （2）100×40＋100×2×2＋40×2×2 ＝4000＋400＋160 ＝4400＋160 ＝4560（平方米） 答：需要贴瓷砖4560平方米。 22．（1）600平方米 （2）1800立方米 （3）820平方米 【分析】（1）求蓄水池的占地面积，实际上是求蓄水池的下底面的面积，蓄水池的长和宽已知，代入长方形的面积公式即可求解； （2）求蓄水池的容积，蓄水池的长、宽、高已知，代入长方体的体积公式V＝abh即可求出蓄水池的容积； （3）求与水接触的面积，实际上是求长为40米，宽为15米，高为2米的长方体的5个面的面积（缺少上面），据此利用长方体的表面积公式即可求解。 【详解】（1）40×15＝600（平方米） 答：蓄水池的占地面积是600平方米。 （2）40×15×3 ＝600×3 ＝1800（立方米） 答：这个蓄水池容积是1800立方米。 （3）40×15＋（40×2＋15×2）×2 ＝600＋（80＋30）×2 ＝600＋220 ＝820（平方米） 答：蓄水池内壁与水接触的面积是820平方米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，解题关键是弄清楚，蓄水池的占地面积，实际上是其下底面的面积；蓄水池内壁与水接触的面积由长方体的哪几个面组成，再根据长方体的表面积公式解答即可。 23．7人,男生站3排,女生站4排 【详解】21和28的最大公因数是7． 21÷7=3(排)　 28÷7=4(排) 答:每排最多站7人．这时男生站3排,女生站4排． 24．7 【详解】（1） （2）找出乘积是49的两个因数，也就是这个带分数的整数部分和分母。因为49=7×7，所以这个带分数的整数部分和分母都是7，这个带分数是7 。 25．没卖完 【分析】把这批面粉的总量看作单位“1”，上半月卖出总量的，下半月卖出总量的，将这两个分率相加求出一共卖出总量的几分之几，再与单位“1”进行比较。若和小于1，则没卖完；若和等于1，则卖完了。 【详解】 因为，所以这批面粉没卖完。 答：这批面粉没卖完。 26．210cm；28dm2 【分析】观察图形，发现包装这个礼盒需要四个高、两个长和两个宽的丝带长，此外，再加上打结处的丝带，得到总的丝带长；需要包装纸的面积等于这个长方体的表面积，据此列式计算即可。 【详解】20×2＋20×2＋25×4＋30 ＝40＋40＋100＋30 ＝210（cm） （20×20＋20×25＋20×25）×2 ＝（400＋500＋500）×2 ＝1400×2 ＝2800（cm2） 2800cm2＝28dm2 答：一共要210厘米长的丝带；包装这个礼盒需包装纸28平方分米。 【点睛】本题考查了长方体表面积和棱长和的应用，灵活运用相关公式是解题的关键。 27．8人 【分析】由题意可知，每个小组的人数同时是一队和二队人数的因数，求每个小组的最多人数就是求48和40的最大公因数，用短除法求出两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】 48和40的最大公因数：2×2×2＝8 答：每个小组最多有8人。 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。 28．（1）③包装方案；1070平方厘米； （2）①包装方案；1500立方厘米 【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别算出三种包装方案各需要多少平方厘米的包装材料，然后比较即可； （2）看展开图的长、宽、高和哪种方案的长、宽、高分别相等；求长方体的容积用长方体的体积公式，根据长方体的体积＝长×宽×高求解即可。 【详解】（1）①长是15＋15＝30（厘米）、宽是25厘米、高是2厘米 （30×25＋30×2＋25×2）×2 ＝（750＋60＋50）×2 ＝860×2 ＝1720（平方厘米） ②长是25＋25＝50（厘米）、宽是15厘米、高是2厘米 （50×15＋50×2＋15×2）×2 ＝（750＋100＋30）×2 ＝880×2 ＝1760（平方厘米） ③长是25厘米、宽是15厘米、高是2＋2＝4（厘米） （25×15＋25×4＋15×4）×2 ＝（375＋100＋60）×2 ＝535×2 ＝1070（平方厘米） 1070＜1720＜1760 答：③包装方案最省材料，至少需要1070平方厘米的包装材料。 （2）包装盒的长是30厘米、宽是25厘米、高是2厘米和①方案的长、宽、高分别相等。 30×25×2 ＝750×2 ＝1500（立方厘米） 答：是根据①包装方案设计的，它的容积是1500立方厘米。 29．（1）6厘米； （2）12厘米； （3）4厘米 【分析】由“长方体的体积＝底面积×高”可推导出：长方体的高＝体积÷底面积。据此用1200除以A容器的底面积，可求出A容器中水面的高度；用1200除以B容器的底面积，可求出B容器中水面的高度；用1200除以A、B两容器的底面积的和，可求出这个相等的两容器中水面的高度。 【详解】1200毫升＝1200立方厘米 （1）1200÷（10×20） ＝1200÷200 ＝6（厘米） 答：水面高度是6厘米。 （2）1200÷（10×10） ＝1200÷100 ＝12（厘米） 答：水面高度是12厘米。 （3）1200÷（10×20＋10×10） ＝1200÷（200＋100） ＝1200÷300 ＝4（厘米） 答：这个高度是4厘米。 【点睛】根据长方体的体积＝底面积×高，可推导出底面积＝体积÷高，高＝体积÷底面积，已知这三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。 30．（1）③ （2）不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。 【分析】（1）分别得出三个图形的三视图，再将三视图的小正方形的数量相加，满足露出29个面即可。 （2）一共有29个面露出，也就是有29个正方形，先根据正方形的面积＝边长×边长得出每个面的面积，再乘29即可得出需要涂的面积。根据1千克的颜料刚好可以涂1.6平方米的纸箱表面，得出涂的面积里面有多少个1.6，就是需要多少千克的颜料，再和10.4比较即可。 需要的颜料是11.6千克，只有10.4千克，则需要少涂1.2千克，再乘1.6即可得出少涂的平方米数，最后再除以正方形的面积即可得出少涂3个正方形的面即可。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上。 【详解】（1）图①外露的正方形有26个； 图②外露的正方形有25个； 图③外露的正方形有29个； 图③符合堆放要求。 （2）0.8×0.8×29＝18.56（平方米） 18.56÷1.6×1 ＝11.6×1 ＝11.6（千克） 11.6＞10.4 11.6－10.4＝1.2（千克） 1.2×1.6÷（0.8×0.8） ＝1.92÷0.64 ＝3（个） 答：不够涂。可以将最右列的两个纸箱移到中间一列下面的两行上（如图）。 学科网（北京）股份有限公司 $