期末专题：高频填空题（专项训练）--2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 期末专题：高频填空题（专项练习）--2025-2026学年人教版五年级下册数学，聚焦期末高频考点，通过典例解析构建“概念-方法-应用”逻辑链，培养抽象能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数意义与运算|1,3,6,11,16,21|单位“1”确定法、分数与除法关系、分数基本性质|从分数概念到分率与具体量辨析，结合分数单位与运算规则| |公倍数与公因数|2,8,9,19,28,29|短除法求最小公倍数/最大公因数、同余问题处理|从因数倍数概念到实际分组、周期问题应用| |立体图形计算|4,10,12,13,14,15,17,24,25,30|表面积（含通风管）、体积公式、拼接/切割表面积变化规律|从正方体/长方体特征到空间想象与公式推导，结合单位换算| |统计与综合应用|5,7,18,20,23,26,27|三视图还原、折线图分析、逻辑推理（找次品）|从图形观察到数据解读，培养几何直观与推理意识|

期末专题：高频填空题（专项练习）--2025-2026学年人教版五年级下册数学 1．女生人数是男生人数的8倍，男生人数就是女生人数的_____，也就是说男生人数比女生少。 2．用长24厘米，宽18厘米的小长方形木块拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形的边长最小是( )厘米，至少需要这样的小长方形木块( )块。 3．把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 4．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是( )cm3，粘成的这个立体图形的表面积是( )cm2。 5．称1千克的物品可以使秤盘上的指针绕点O( )时针旋转( )°；再添( )千克的物品可以使指针绕点O顺时针旋转180°。      6．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最大的一位数． 7．将图折成一个正方体，这时正方体的6号面所对的面是( )号面，3号面所对的面是( )号面。 8．六一儿童节，王老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，糖果总数至少是( )颗。 9．六（2）班男生28人、女生35人，男女生分别分组且每组人数相同，每组最多( )人。 10．在括号里填上合适的单位。 一台笔记本电脑的体积是3( )，一个矿泉水瓶的容积是500( )。 11．一袋糖果4千克，若吃了这袋糖果的，还剩下这袋糖果的( )；若吃了千克，还剩下( )千克。 12．一根长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米，做10根这样的通风管，至少需要铁皮( )平方米。 13．用( )个棱长1分米的小正方体能堆成一个棱长1米的大正方体。如果把这些小正方体摆成一排，能摆( )米。 14．长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．做一个棱长5cm的正方体框架，至少需要( )cm长的铁丝，在它的表面糊上一层彩色纸，至少需要( )cm2的彩色纸，这个纸盒的体积是( )cm3。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) 17．把一根长3m的长方体木料锯成1m长的三段，其表面积增加了12dm2，这根木料原来的体积是( )dm3。 18．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称( )次就一定能找出来。 19．故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，吸引了来自世界各地的游客。导游刘叔叔每4天带团去一次，导游张阿姨每6天带团去一次。7月31日两人都带团到故宫参观，他们下一次同时去的时间是( )月( )日。 20．用4个同样大小的正方体分别摆出如图所示的两个几何体（填“前”“右”或“上”），从( )面看到的图形不同，从( )面和( )面看到的图形完全相同。 21．的分子减少8，要使分数的大小不变，分母应( )。 22．要使三位数“32□”同时是2和3的倍数，□里的数字应是( )。 23．从2、3、5、7这四个数中任选两个数组成最简真分数，共有( )个。 24．一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要( )分钟才能把水排空。 25．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm2，则每个正方体的表面积是( )cm2，拼成的长方体的体积是( )cm3。 26．某市一厂、二厂2019年工业产值增长情况统计图。 （1）这幅图是( )统计图。 （2）二季度一厂比二厂工业产值多( )万元。 （3）一厂第( )季度比上季度增长幅度最大，增长了( )万元。 （4）—厂2019年平均每季度的产值是( )万元。 27．一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有( )个。 28．如果A＝2×3×5×7，B＝2×2×5×7，那A、B两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 29．金陵十二钗是中国古典小说《红楼梦》中最优秀的12位女孩，其中12的最大因数是( )；比12大的两位数中，既是2的倍数，又是3、5的倍数有( )个。 30．一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是( )cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )dm3。 参考答案 1．； 【分析】女生人数是男生人数的8倍，用1表示男生人数，那么女生人数就是8。求男生是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数；求男生比女生少几分之几，用少的部分除以女生人数。 【详解】女生人数是男生人数的8倍，男生人数就是女生人数的，也就是说男生人数比女生少。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或比另一个数多（或少）几分之几的问题，都是除以单位“1”。 2． 72 12 【分析】拼成的大正方形的边长应该是24和18的公倍数，大正方形的边长最小即是24和18的最小公倍数；再通过计算大正方形边长分别包含几个小长方形的长和宽，最后将份数相乘即可求出块数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最小公倍数：2×2×2×3×3＝72 72÷24＝3（块） 72÷18＝4（块） 3×4＝12（块） 3． /0.625 【分析】平均分，用除法。把一根5米长的绳子平均分成8段，求每段长几米，用全长除以段数，最后结果是一个具体数量；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用“1”除以段数，最后结果是一个分率。 【详解】求每段长几米： （米） 求每段占全长的几分之几： 4． 8 56 【分析】小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立方厘米；因为粘成的这个立体图形减少4个面，还剩3×6－4＝14个面，再乘每个面的面积即可。 【详解】（1）每个面的面积为16÷4＝4（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） 原来1个正方体的体积是2×2×2＝8（立方厘米） （2）（3×6－4）×4 ＝14×4 ＝56（平方厘米） 【点睛】此题解答关键是理解表面积就减少了16平方厘米，表面积减少的只是4个面的面积，得出一个面的面积，进而求出正方体的棱长，再根据体积公式解答即可。 5． 顺 30 5 【分析】秤盘上分为12个大格，每两大格之间的角度为30°，称1千克物体时，指针指向1，也是说指针绕点O顺时针旋转了30°；而要使指针绕点O顺时针旋转180°，说明指针的位置为：180°÷30°＝6，所以再添6－1＝5千克的物体可以使指针绕点O顺时针旋转180°。 【详解】由分析可得：称1千克的物品可以使秤盘上的指针绕点O时针旋转30°； 180°÷30°＝6，6－1＝5； 所以再添5千克的物品可以使指针绕点O顺时针旋转180°。 故答案为：顺；30；5 【点睛】本题主要考查了秤盘的认识以及指针的旋转，关键是要理解秤盘上分为12个大格，每两大格之间的角度为30°。 6．，23，31 【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位； （3）最小的一位数是9，用9减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 解：（1）的分母是6，所以分数单位是； （2）的分子是23，所以它有23个这样的分数单位； （3）最小的一位数是9，9﹣=，即再添上31个这样的分数单位就是最小的一位数． 故答案为，23，31． 点评：此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最大的一位数是9． 7． 2 5 【分析】根据在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。6号面只能在异层中隔两面寻找，就是2号，3号也只能在异层中隔两面寻找，就是5号。据此解答。 【详解】据分析可知，正方体的6号面所对的面是2号面，3号面所对的面是5号面。 8．16 【分析】无论是每人分3颗还是分5颗都剩1颗，糖果的总数减去1是3和5的最小公倍数，所以糖果总数至少是3和5的最小公倍数加1颗。 【详解】3和5互质，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15，糖果最少有15＋1＝16（颗）。 9．7 【分析】由题意可知：求男女生分别分组且每组最多的人数，就是求28和35的最大公因数，可以用分解质因数的方法求最大公因数。 【详解】28＝2×2×7 35＝5×7 28和35的最大公因数是7 所以每组最多7人。 10． 立方分米/dm3 毫升/mL 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】一台笔记本电脑的体积是3立方分米； 一个矿泉水瓶的容积是500毫升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 11． 【分析】首先根据题意，把这袋糖果的总量看作单位“1”，用1减去吃的占这袋糖果的分率，求出还剩下这袋糖果的几分之几；然后用这袋糖果的重量减去吃的重量，求出还剩下多少千克即可。 【详解】第一种情况剩这袋糖果的： 1－＝ 第二种情况还剩下： 4－＝3（千克） 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确求的问题是剩下的糖果的重量是多少，还是剩下的糖果占这袋糖果的分率是多少。 12．32 【分析】计算一根通风管的面积，就是长方体的侧面积，一根通风管侧面积×根数＝所需铁皮的面积。 【详解】20厘米＝0.2米 0.2×4×4×10＝32（平方米） 一根长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米，做10根这样的通风管，至少需要铁皮32平方米。 【点睛】本题主要考查长方体表面积的计算方法，要知道所求的是几个面的面积。 13． 1000 100 【分析】（1）1立方米＝1000立方分米，由此可以得出能够分成1000个1立方分米的小正方体； （2）1立方分米的小正方体的棱长是1分米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000分米，1000分米＝100米。 【详解】棱长1分米的小正方体的体积是1立方分米，1立方米＝1000立方分米；所以：1000÷1＝1000（个）； 1×1000＝1000分米，1000分米＝100米； 用1000个棱长1分米的小正方体能堆成一个棱长1米的大正方体。如果把这些小正方体摆成一排，能摆100米。 【点睛】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数； （2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题。 14． 36 52 24 【分析】根据长方体对面相等，把右面、前面、上面的面积相加，再乘2，可以计算出长方体的表面积。 12＝4×3，8＝4×2，6＝3×2，可以推算出这个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这个长方体的棱长之和与体积分别是多少。 【详解】（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 12＝4×3，8＝4×2，6＝3×2，可以推算出这个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米。 （4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 这个长方体的棱长和是36厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。 【点睛】本题解题关键是先推算出这个长方体的长、宽、高分别是多少，再根据长方体的棱长之和、表面积、体积的计算方法，依次计算结果。 15． 60 150 125 【分析】求铁丝的长度就是求正方体的棱长之和，正方体的棱长之和＝棱长×12，求需要彩色纸的面积就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，最后利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个纸盒的体积，据此解答。 【详解】5×12＝60（cm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 所以，至少需要60cm长的铁丝，至少需要150cm2的彩色纸，这个纸盒的体积是125cm3。 【点睛】熟练掌握正方体的棱长之和、表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。 16． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）同分子分数比较大小，分母大的分数值小，分母小的分数值大； （2）把化为小数，再比较两个小数的大小； （3）先通分，再比较两个分数的大小。 【详解】（1）因为11＜13，所以＞； （2）＝3÷8＝0.375，则＝； （3）＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 17．90 【分析】根据题意，把一根长方体木料锯成三段，表面积比原来增加4个横截面的面积，先用增加的表面积除以4，求出一个横截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料的体积。注意单位的换算：1m＝10dm。 【详解】3m＝30dm 12÷4＝3（dm2） 3×30＝90（dm3） 【点睛】抓住长方体切割的特点和增加的表面积求出一个横截面的面积，然后灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。 18．3/三 【分析】将13瓶分成三组（4，4，5），取两组4瓶放在天平两侧，如平衡，则糖水在剩下的5瓶中，如不平衡，则糖水在较重一侧的4瓶中。 如果糖水在4瓶中，将4瓶分成二组（2，2），取两组2瓶放在天平两侧， 糖水在较重的一侧，再把较重的一组放在天平两侧，较重的一侧就是糖水。 如果糖水在5瓶中，将5瓶分成三组（2，2，1），取两组2瓶放在天平两侧，如不平衡，较重的一侧为糖水，再把较重的一侧2瓶分别放在天平两侧，较重的一侧为糖水，如平衡，剩下的1瓶就是糖水，据此用天平至少称3次就一定能找出来。 【详解】根据分析可知，有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称3（或三）次就一定能找出来。 19． 8 12 【分析】由题意可知：下一次同时去故宫参观的所需时间是4与6的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法求出4和6的最小公倍数，进而得出下一次同时去故宫参观是几月几日。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即两人每12天同时带团。 7月31日＋12天＝8月12日 所以他们下一次同时去的时间是8月12日。 20． 上 前 右 【分析】通过观察可知，从上面看到的形状分别是： 从前面看到的形状分别是： 从右面看到的形状分别是： 据此解答。 【详解】从上面看到的图形不同，从前面和右面看到的图形完全相同。 21．除以3 【解析】略 22．4 【分析】本题考查了如何同时应用2和3的倍数的特征来解决问题。一个数是2的倍数，意味着这个数的个位数字必须是偶数。一个数是3的倍数，意味着这个数各位上的数字之和必须是3的倍数。同时满足说明是共同存在，所以可以先找出满足2的倍数的数字，然后结合3的倍数特征，通过尝试和排除的方法找到正确的答案。 【详解】2的倍数个位应该是：0、2、4、6、8； 3的倍数是各个数位之和是3的倍数。由于百位和十位相加3＋2＝5，所以个位数字需要加上5之后是9的倍数。 又因为是同时满足是2和3的倍数，所以个位数只能从“0、2、4、6、8”这几个数字里面选。 经分析计算，发现只有当个位数字为4时，5＋4＝9，9是3的倍数满足条件，其他相加均不是3的倍数。 所以，个位上的数字应是4。 23．6 【分析】根据最简真分数的特征：分子和分母互质，且分子小于分母，利用枚举法即可求解。 【详解】分母是3的最简真分数有； 分母是5的最简真分数有、； 分母是7的最简真分数有：、、； 综上，从2、3、5、7这四个数中任选两个数组成最简真分数，共有6个。 24．5 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出水的体积，再根据1升＝1000立方厘米把单位换算成升，最后用水的体积除以每分钟排出的水的体积即可解答。 【详解】40×25×20 ＝1000×20 ＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20升 20÷4＝5（分） 一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要5分钟才能把水排空。 25． 150 375 【分析】把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积只包含了3个正方体原本面数重的：18－4＝14个，所以用350除以14求出一个面的面积，再乘6即可求出每个正方体的表面积；通过一个面积的面积找出棱长，再根据：V＝a3，求出一个正方体的体积再乘3即可。 【详解】根据分析，一个面：350÷14＝25（cm2） 表面积：25×6＝150（cm2） 因为25＝5×5，所以正方体的棱长为：5cm， 那么体积为： 5×5×5×3 ＝25×5×3 ＝125×3 ＝375（cm3） 所以：每个正方体的表面积是150cm2，拼成的长方体的体积是375cm3。 【点睛】此题考查了正方体的表面积与体积计算，关键能理解拼成长方体前后的变化。 26． 复式折线 20 三 40 57.5 【分析】（1）这是一幅复式折线统计图； （2）从图上可知，二季度一厂比二厂工业产值多40－20＝20（万元）； （3）可分别计算一厂这几个季度工业产值增长幅度是多少，再一一比较，看哪个季度增长幅度最大； （4）要求一厂2019年平均每季度的产值是多少万元，可列式为：（20＋40＋80＋90）÷4。 【详解】由分析得： （2）40－20＝20（万元） （3）40－20＝20（万元） 80－40＝40（万元） 90－80＝10（万元） 40＞20＞10 （4）（20＋40＋80＋90）÷4 ＝230÷4 ＝57.5（万元） 【点睛】复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少，还能反映数据的增减的变化情况。因此从这幅图，我们可以对比出一厂和二厂两厂在某一个季度的工业产值得多少；以及每个厂具体的变化情况。 27．9 【分析】由从正面看和左面看分别是可知，这对正方体货箱有三层三列三行，第一层有3行和3列，第二层和第三层分别有两行和一行，再由从上面看是可知：第一层的第一行有2列，第二行有3列，第三行有1列；第二层的第一行和第二行只有中间有1列，第三层的那一行只有中间有一列；据此即可得到这堆正方体货箱的个数。 【详解】由分析可得：这堆正方体货箱的第一层的第一行有2列，第二行有3列，第三行有1列；第二层的第一行和第二行只有中间有1列，第三层的那一行只有中间有一列； 所以一共有：2＋3＋1＋1＋1＋1＝9（个）正方体货箱。 故答案为：9 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要理解从不同的角度观察物体的图形的特点，由此分析立体图形的摆法。 28． 70 420 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解。 【详解】A＝2×3×5×7 B＝2×2×5×7 所以A、B两数的最大公因数是 2×5×7＝70，最小公倍数是2×5×7×3×2＝420。 29． 12 3 【分析】第一空：根据“一个数的最大因数是它本身”，直接得出12的最大因数为12； 第二空：同时是2和5的倍数的数的个位必须是0，再结合3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数），在比12大的两位数中筛选出符合条件的数并统计个数，即可解答。 【详解】12的最大因数是12； 满足2、3、5倍数的数：个位是0，且各位和是3的倍数；比12大的两位数：30、60、90，共3个。 30． 6 292 336 【分析】长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】84÷4－8－7 ＝21－8－7 ＝6（cm） （8×7＋8×6＋7×6）×2 ＝（56＋48＋42）×2 ＝146×2 ＝292（cm2） 8×7×6＝336（dm3） 一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是6cm，它的表面积是292cm2，体积是336dm3。 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 学科网（北京）股份有限公司 $