2026年宁夏回族自治区银川市金凤区银川唐徕回民中学西校区中考前模拟数学试题

银川市唐徕中学西校区2025~2026学年第二学期第三次模拟考试 九年级数学试卷 命题人：九年级数学备课组 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小思3分，共24分） 1科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展以下四个科技创新型企业的品牌图标 中，为中心对称图形的是( A. B 2下列运算正确的是( A.ada= B.2a+3b=6ab C.（-2含b233=-8a9 D.（-a+b)(a+b)=a2-b2 3将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（) A B D 4如果关于二次函数y=x2-x+和1与x轴有公共点，那么m的取值范围是（ A.m>5 B.m≥5 C.m≤5 D.m<5 5.数学兴趣小组成员小刚对自己的学习质量进行了测试.如图是他最近五次测试成绩（满分为100分）的 折线统计图，那么其平均数和方差分别是(） A.95分，11 B.96分，11 C.95分，10 D.96分，10 6端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的棕子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子， B种食品盒每盒装10个棕子，若现将200个棕子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用 并且装满)，则不同的分装方式有( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 7.如图所示，桔牌是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一 重物，前端悬挂水桶当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至 所需处，若已知：杠杆AB=3米，AO:OB=2:I,支架OM⊥EF,OM=3米，AB可以绕着点O自由 旋转，当点A旋转到如图所示位置时/AOM=45°，此时点B到水平地面EF的距离为（) A.V2 B.3+V2 C.3+2 D.2+2V2 4成频分 1Q0 100h 92为93 99 T水桶 90---- 80l--------------- 25 35 0十士寸方庆数E M 图1 图2 第5题 第7题 第8题 8如图1，△ABC中，∠C=90°，AC=15,BC=20.点D从点A出发沿折线A-C-B运动到点B停 止，过点D作DE⊥AB,垂足为B设点D运动的路径长为x,△BDE的面积为y,若y与x的对应关系 如图2所示，则a-b的值为（) A.54 B.52 C.50 D.48 1年级数学试卷第 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.分解因式：3x2-18x+27=_ 10.若2x-3y=2,则y-4x+1= 1,如图，AB与CD交于点O,且4C∥BD,若OA0CAS=为 OB+OD+BD 则 蓝 20 红 图① 阳② A盘 B盘 第11题 第12题 第13题 12图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠为 13.学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图，这是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等 的三个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转 出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏若小卫同时转动A盘和B盘，他赢 得游戏的概率是 14如图是-个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积 是 15.如图，己知Rt△AB0中，AO=2,将△AB0绕0点旋转至△AB'O的位置，且A在OB中点，B在反 比例函数y=图象上，则k的值为 B D 0 第14题 第15题 第16题 16.如图，在扇形AOB中，∠AOB=30°，OA=2V3,点C在OB上，且OC=AC,延长CB到D,使CD= CA.以CA,CD为邻边作平行四边形ACDE,则图中阴影部分的面积为 一（结果保留π). 三、解答题（共72分） 17.计算：-3到+27+份 -2sin30°， 18.解分式方程 X-2 -1-1-2x x-1 19如图，在7×5的正方形网格中，点A,B,C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图. (保留作图痕迹) (1)在图1中作出△ABC的角平分线BD; 2)在图2中作出△ABC的外心点P. 图1 图2 第1页共3页 20如图，四边形ABCD是平行四边形，以BC为直径的圆交AD于点E. （1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心0（保留作图痕迹，不写作法） (2)若点E是AD的中点，连接OA,CE,求证：四边形AOCE是平行四边形 D 21.【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式：(a士b)2=a2±2ab+b2近似计算算术平方根的方法. 例如求V43的近似值. 因为36<43<49， 所以6<V43<7, 则v43可以设成以下两种形式： ①V43=6+S,其中0<s<1; ②W3=7-t,其中0<t<1. 小明以①的形式求√43的近似值的过程如表 因为V43=6+s, 所以43=(6+s)2, 即43=36+12s+s2. 因为s2比较小， 将s2忽略不计， 所以43≈36+125， 即123≈43-36， 得s≈43-36 12) 故级6+7≈658， 【尝试探究】 (1)请用②的形式求√43的近似值（结果保留2位小数)： 【比较分析】 (2)你认为用哪一种形式得出的V43的近似值的精确度更高，请说明理由， 22为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买5个A型号 的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元， 材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300元，且B 型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的2 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 任务二：有哪几种购买方案？ 23.某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含创意设计比赛、科技竞赛两个项目。为了解学生的创 意设计水平，从全校学生的创意设计比赛成绩中随机抽取部分学生的创意设计比赛成绩（成绩为百分制， 用x表示)，并将其分成如下四组：60x<70,70≤x<80,80x<90,90x<100, 下面给出了部分信息：70≤x<80的成绩为： 71,71,72,72,73,73,74,74,74,75,76,76,76,77,78,78,78,79,79,79. 创意设计比赛成绩的频数分布直方图 创意设计比赛成绩的扇形统计图 人数/频数 35 60≤x<70 20… 209。 15外 10 90kx≤10070≤x<80 10 “题 5… 80≤x<90 0V600动90100成项分 根据以上信息解决下列问题： (1)请补全频数分布直方图： (2)所抽取学生的创意设计比赛成绩的中位数是 分： (3)请估计全校1500名学生的创意设计比赛成绩不低于80分的人数： (4)根据活动要求，学校将创意设计比赛成绩、科技竞赛成绩按2：3的比例确定这次活动各人的综合 成绩。某班甲、乙两位学生的创意设计比赛成绩与科技竞赛成绩（单位：分）如下： 通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？ 创意设计比赛 科技竞赛 甲的成缬 95 90 乙的成细 92 5 24.如图，点D是△ABC的内心，连接BD并延长交△ABC的外接圆于点E,BE与AC交于点F,连接 AE. （1)设∠ABC=a,则∠EAC= (用含a的式子表示) （2)求证：AE=DE; E (3)若DE=4,BD=2,求EF的长 F A B 25.综合与实践 【问题背景】排队是生活中常见的场景，如图，某数学小组针对某次演出，研究了排队人 数与安检时间，安排通道数之间的关系 【研究条件】 条件1：观众进场立即排队安检，在任意时刻都满足：排队人数一现场总人数一已入场 人数； 条件2：若该演出场地最多可开放9条安检通道，平均每条通道每分钟可安检6人 【模型构建】若该演出前30mi开始进行安检，经研究发现，现场总人数y与安检时间x 之间满足关系式：y=一x2+60x+100(0≤x≤30) 结合上述信息，请完成下述问题： (1)当开通3条安检通道时，安检时间xmin时，已入场人数为 ,排队人数心与 安检时间x的函数关系式为 【模型应用】 (2)在(1)的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？ (3)已知该演出主办方要求： ①排队人数在安检开始10min内（包含10min)减少； ②尽量少安排安检通道，以节省开支。 若同时满足以上两个要求，可开设几条安检通道，请说明理由？ 【总结反思】 函数可刻画生活实际场景，但要注意验证模型的正确性，未来可结合更多变量（如突发 情况、安检流程优化等)进行更深入的分析，以提高模型的准确性和实用性 黑点表示观众 安检●●●● ● ● ● ●安检●●●●。 ● 台 ● 安检●●●●● ●】 通道未开放 26.问题：如图1，点P为正方形ABCD内一个动点，过点P作EF∥AD,GH∥AB,矩形PHCF的面积 是矩形PGAE面积的2倍，探素∠FAH的度数随点P运动的变化情况， 【从特例开始】 (1)小玲利用正方形网格画出了一个符合条件的特殊图形（如图2），请你仅用无刻度的直尺连接一条 线段，由此可得此图形中∠FAH= 0 、2)小亮也画出了一个符合条件的特殊图形（如图3），其中PE=PF=6,PG=4,PH=8,求此图形 中∠FAH的度数： 【-一般化探索】 (3)利用图1，探索上述问题中∠FAH的度数随点P运动的变化情况，并说明理由. G D A G G A 因 的 E P B H B H B H 图1 图2 图3