2026年宁夏回族自治区银川市金凤区银川阅海中学中考前 模拟数学试题

银川九中教育集团阅海一校区2025—2026学年第二学期九年级 第三次模拟考试数学试卷 (本试卷满分120分)命题： 梅 (注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线x上时心， 世山1山见任何标记，) 一、 逸择题（每小恩3分，共24分.在每小恩给出的四个逸项中，只有一个答案是正确的） 1.下列计算正确的是（ 中 邪 A.-(-x+1)=x+1 B.5-5=2 C.x‘÷x2=x D.(a-b)2=a2-b2 2.2026年2月10日，小行星2026CS飞掠地球时，与地球最近距高约为1087000千米，将数据1087000 : 用科学记数法表示正确的是( A.1.087×10 B.10.87×105 C.0.1087x10 D.1.087×10 3.下列命思中，是真命题的是( ) A.若ac<bc,则a<b B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 中 尽 C.平行四边形是中心对称图形 D.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△MBC是直角三角形 第4愿图 4.如图，为估计椭圆的面积，小明在面积为200m的矩形纸片上进行随机投点实脸，经过大量实 验，发现点落在椭圆内部的频串稳定在0.6左右，据此估计图中椭四的面积为( ) A.40cm2 B.60cm2 C.80cm2 D.120cm2 量 5,阻力会对物体的运动产生影响，是物理学中的重要摄念、如图，兴趣小组通过实验研究发现， 辆静止的小车从斜坡滑下后，在水平木板上的运动速度v(cs)与运动时间【(s)之间满足我 们学过的某种函数关系.下表是一组实验数据，根据表中数据，ν与！之间的函敷关系式为( 运动时间小s 1 2 3 4 运动速度v水(cmls】 11 10 9 8 A.y=-1-12 B.y=-+12 毁 C.y= D.v=-t 6.点A(-2,1),B(1,2),C(2,y)是抛物线y=-(x+1)242上的三点，则y,2,”的 大小关系为() A.y1>2>3 B.y1>3>2 C.y3>2>yⅥ D.2>y1>y 7如图，点A,B,C是⊙0上的三个点，OB=OC=3,∠A=70°，则周形B0C的面积为() 4 7 A. B.一r C. D.2m 2 第1思图 第8题图 8如图，在△BC中，AD平分∠BAC,按如下步眼作图，第一步，分别以点A、D为圆心，以大 手)D的长为半径作孤，两弧交于点从、M第三步，过M、N两点作直线分别交B、4C于 点B、F1第三步，连接DB、DF.若BD=4,AF=3,CD=2,则BB的长是() A.6 B.5.5 C.6.5 D.7 二、填空题（本愿共8小愿，每小题3分，共4分） 9.在R△MBC中，∠C=90°，B=5,AC=3,则mnd= 10黄金分剂大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也植含者黄金分割，如图，P为B的黄金分 割点(P>PB),如果AB的长度为10m,则BP的长度为 cm 麦 2 2V2 左视田 视图 第10题图 第1山恩图 第12题图 11.如图，在平面直角坐标系中，△MBC与△DF是以原点O为位似中心的位似图形，DF=3MC, 点E坐标为（-3,6)，则点B的坐标为 12.如图是一个底面为正方形的长方体的三视图（图中尺寸单位：©m),根据图中所示数据计算这 个长方体的体积为 cm. 回回 a^“”1.%o 13阅海中学组织九年级学生体育测试，抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位：次）.将所得数据 统计如衷所示（每组只合最低值，不含最高值）.该样本的中位数落在第 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 70~90 90~110 110≈130 130~150 150~170 人数 4 14 17 10 5 14如图，CD是⊙O的直径，AB⊥LCD于M,AB=8且DM:AMC=4:1,则钱段OM的长是 第14题图 第15题图 第16题国 15如图，反比例函数y=二(x<0)的图象经过平行四边形ABC0的顶点4，OC在x轴上，若点B (-1,3),平行四边形ABC0的面积为4，则实数k的值为 16如图所示，风车图案是由若干等膜直角三角形组成的中心对称图形，OA=2.以风车的对将中心 0为原点建立直角坐标系，将点A绕点0逆时针旋转45”得到点1：将点A山1绕点0逆时针旋 转45得到点A2:如此循环进行下去，点A26的坐标是 三、解答眉（本恩共6道愿，每题6分，共36分） [2x+0>4 17.解不等式组 5x-川 ,并写出该不等式组的最小整数解 3 18化简： x- x-1 x+2 -x+)+天+4x+4 下面是小字何学的化简过程，请认真阅读并完成相应任务， 解：原式 -」_c+Xx+2.+4x+4 …第一步 x+2x+2 x-1 =-3x-3.c+2少…第二步 x+2x-1 =-3x-3x+2…第三步 x-1 3(x+10(x+2) …第四步 x-1 (1)任务一：以上化简步瑕中，第步是通过约分得到的，约分的依据是 (2)任务二：请写出完整的化简过程。 19.AI大机型具有大规模参数和复杂计算结构的机器学习模型，这些模棋型通常由深度神经网路 品 构建而成，拥有数十亿甚至数千亿个参数.其中DeepSeek是园产I大摄型之一，它的燥火引： 发了全球科技界的广泛关注.现有四场网络直福，这四场直播分别以“4.机器人技术”“B 计算机视觉”“C,自然语言处理”“D.专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解， 这四场直播同时开始， h A.机器人枝术 C白档研片处没 B.计算机根觉 D.专汉民皖 : 某校组织七年级学生进行了战上观看，为更好的了解学生双君情况，通过抽样调查方式对 部分学生进行问卷调查，对调查所牧集的数据进行整理，绘制了如下两福不充整的统计田。 人数 器 D 2B% 0 B D主 根据以上值息，解答下列问题： (1)学校此次旋调查的学生总人数为 人，并根据慰意补全条形抗计图： (2)在角形抗计图中，A所对应的圆心角度数是 : (3)请你根据闻查洁果，估计该校七年级800名学生中，获看主题“D.专求系辣”有 人 (4)请用画树状图蚊者列表法，求班内甲、乙两位同学选掉同一扇直福进行观君的柢串。 回回 a^“"1.%o 如图，四边形ABCD是拒形 (1)请用尺规作图法，在拒形AB@的边BC和AD上分别 找一点B、F使得四边形MECF为荽形.（保留作图狼迹，不写作法） (2)已知AD=8,CD=4.求菱形AECF的面积。 别 21.2026年春节，智能健康手表成为热门“孝心年货”，其中不B两款手浅深受市民喜爱.某商店 专营该两款手表，已知B款手表的进价比A款手表每块多40元.该商店用7800元购进A款手 表的数量，与用9000元购进B款手表的数量相停. (1)求A款、B款手表每块的进价分别为多少元？ (2)该商店计划购进这两故手表（两种都要购进）共50块，且进货总费用不超过13800元，已知 每块A款手妆利润80元，每央B款手表利润100元.求全邮售出后可获得的最大总利润. n 尽 22.2026马年春晚的《武B0刀机器人武术秀燃爆全场，机署人每一个精准利落的动作，不 仅给观众带来一场视觉盛婆，更让全世界看到了中图机晷人受核实力， 如图1，是某型号的机晷人在展示中因功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬间抽象的几何示意图， 机器人的一腿AB直立于地面MN,小题部分CD刚好与地面MN平行，上身AP垂直于大随 AC,即AB⊥AN于点B,CD∥MN,AP⊥AC于点A.CE是机器人小超CD上蹈后与大阻AC 爵 在同一直线的爵间.己知AB=80cm,AP=100cm,∠DCE=53”. 琳 (1)求∠CAB的度数： (2)求点P距地面的高度.（参考数据：si37=0.60,cos37°=0.80，mn37✉0.75.) 按 图1 图2 四、解答题（本恩共4道愿，其中23题、24愿每思8分，25愿、26愿每愿10分，共86分） 23.如图，直战y=+2与反比例函数y=”(m>0)在第一象限内的图象交于点4(2,3)，与y特 交于点B,接OA. (1)求k的值和反比例函数的解析式： (2)动直线x=m从原点向右平移，交直钱AB、反比例函数分别于D、E,若以B、O、D、B 为顶点的四边形是平行四边形，求m值， 24.如图，AC是⊙0的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C (1)求证：PB是⊙0的切战： (2)连接OP,若OP∥BC,且OP=6,⊙O的半径为2，求BC的长. 回回 al“c"1%o¤ 25.揽物线y=m2+br+3与x轴交于点A（-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C,P是直线BC上方 抛物线上一动点。 (1)求抛物战的函数关系式和直线BC的函数关系式： (2)若点D为线段OB上的动点，过点D作GD⊥x轴，交BC于点G.在运动过程中，是否存在 这样的点G,使得△ODG的面积有最大值.若存在，请求出此时点G的坐标：若不存在，请说明 理由. (3)若P与8C相交于点R,判断PE 是否存在最大值，若存在，求出最大值：若不存在，请说 AF 明理由 26.小明学习了正方形的相关知识后，对正方形进行了探究. 如图，BD为正方形ABCD的一条对角线，点E为BD上任意一点（点E不与点B,D重合）， 点G为DE中点，过点E作EF⊥BC交BC边于点F,延长FE交AD于点H. (1)问题探究： 如图①，连接HG,则HG与DE的位置关系为 HG与DE的数量关系为 (2)问愿解决： 如图②，连接AG,FG,求证∠AGH=∠FGE: (3)拓展延伸： 如图③，连接AG并延长交CD于点M,连接FM,探究线段DM,FM,BF之间的数量 关系，并说明理由 H H H 0 G G M E B B B F F 图① 图② 图⑨ 可