湖北武汉经济技术开发区官士墩中学2025-2026学年七年级下学期第16周学情自测数学

官士嫩中学七数下周测 一、选邦腿（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正 确答案的标号涂照。 1.若x是9的算术平方根，则x是（) A.3 B.-3 C.9 D.81 2、下列调查中，最适合采用抽样调查的是() A、调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数 B、调查某批次汽车的抗撞击能力 C、调查某班学生的身高 D、某校招聘教师，调查应聘人员 [2x+y=7 3、实数x,y满足方程组 x+2y=8'则xy的值为() A.3 B.-5 C.5 D.-3 4.如图，给出下列几个条件：①∠1=∠4：②∠3=∠5：③∠2+∠5=180°：④∠2+∠4=180°，不 能判断直线a∥b的有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 5.如果a>b,m为非零实数，那么下列结论一定成立的是（) A.atm<b+m B.m-a<m-b C am>bm D. a、 mm 6.如果点M(atb,ab)在第二象限，那么点N(a,b)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.导火线的燃烧速度为0.8cmls,爆破员点燃后跑开的速度为5mls,为了点火后能够跑到150m外（包 含150m)的安全地带，导火线的长度至少是() A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm 8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八， 盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人 出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正 确的是（) 8x-y=3 [8x-y=3 A. B.. C, y-8x=3 D.y-8x=3 y-7x=4 7x-y=4 y-7x=4 7x-y=4 第1页共6页 9.关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当参数a取 不同的值时就得到不同的方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是() x=3 A. c.1 y=5 y=2 (y=-1 10.如图，直线AB经过原点0，点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若A(2,m),B(-3,n）,C(0,-2), AB=10,则CD长度的最小值为〈) A. B.2 C. D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答 题卡指定位置。 11.已知二元一次方程3x+2y=1,用含x的代数式表示y,则y=_ 12.一个容量为40的样本的最大值为35，最小值10，若取组距为4，则应该分的组数为 13.若点P(a+3,a~6)在x轴上，则点P的坐标是 14.如图，AB∥CD,∠CDE=120°，GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°，则∠F G 1-2x<a-x 15.已知关于x的不等式组2x-3≥3x-3-2'下列四个结论： 3 2 ①若它的解集是1<x≤3，则a=0: ②若它无解，则a≤-2； ③若它的整数解仅有4个，则a的取值范围是1<a≤2： ④若它的所有整数解的和为5，则a的取值范围是-1<a≤0. 其中正确的结论是 （填写序号). a+b+c=30 16.已知a,b,c为三个非负实数，且满足 2a+36+4e=100'若W=3a+2b+5c,则m的最大值 为 第2页共6页 一、 选择题： 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空趣： 11. 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题霜要在答趣卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算 步骤或画出图形。 x.y-4 17.(1)计算：5(V5+1)-2-V5--27: (2)解方程组： 433 5x-6y=33 人数人) 30 25 25 [2x-3>x-5① 25 书法 18.解不等式组 12x-3@ 20 m% 足球 25% 3 15 舞蹈 10 10 25% 用租 (1)解不等式①，得 音乐 6 20% (2)解不等式②，得」 围棋舞蹈书法足球音乐兴趣爱好 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -4-3-2-101234 (4)原不等式组的解集为 19.为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机 抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息， 完成下列问题： （1)学校这次调查共抽取了 名学生： (2)求州=，并补全条形统计图： (3)在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 (4)设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法， 第3页共日页 20.如图I,点E、F分别在直线AB、CD上，∠AEF的平分线交CD于G,且∠GEF=∠EGF. (I)判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由： E B (2)如图2，点H在射线FD上，∠FEH的平分线交CD于K, 当∠FHE=50时，求∠GEK的度数。 C G 图 图2 21.如图、△4BC在直角坐标系中， 5 (1)直接写出△ABC的面积为： (2)若把△4BC向上平移3个单位，再向右平移2个 C 单位得到△AB'C',在图中画出平移后图形： (3)若线段AB交x轴于点P,直接写出点P的坐标 及 -3-2101 345x (4)点M是x轴上的点，使△MAB的面积为4，直接写出 M点的坐标 -2 3 22.某公司决定购进A、B两种设备进行生产.若购进A种设备3台，B种设备4台，则需要9000元： 若购进A种设备2台，B种设备6台，则需要11000元. (1)求该公司购进A、B两种商品每件各需多少元？ (2)若该公司计划购买4，B两种设备共100台，要求B种设备数量不低于A种的二，且不高于A种 AB两种商品均为整数件)，则该公司按计划购买这两种设 (3)由于市场行情波动，实际购买时，A种设备单价上调了2a（a>0)元/台，B种设备单价下调了3a 元/冶，在(2)的条件下，此时公司购买这两种设备所需最少费用为121500元，请直接写出α的值. 第4页共6页 23.【问题情境】如图1，AB∥CD、直线EG交AB于点H,交CD于点G,点F在直线AB上，直接写 出∠E,∠EFH,∠EGD之间的数量关系为 【实践运用】如图2，AB∥CD,直线EG交AB于点H,交CD于点G,点F在直线AB上.FT平分∠ EFH,GM平分∠EGC,若∠E=40°，求∠FMG的度数. 【拓广探索】如图3，AB∥CD,直线EG交AB于点H,交CD于点G,点P为平面内不在直线AB, CD,EG上的一点，若∠BHP=a,∠DGP=B,则∠HPG= (直接写出答案， 用&，B表示) E A —B -B H H B G G 图1 图2 图3 第5页共6页 24.在平面直角塾标系中、点A、C均在x轴上，点B在第一象限，直线AB上所有点的坐标(x,y) 都是二元一次方程x~)=~2的解、直线BC上所有点的坐标(x,y)都是二元一次方程2+y=8的解. (1)求丑点的坐标时，小明是这样想的：先设B点坐标为(m,n),因为B点在直线AB上，所以（m, n)是方程x-y=-2的解：又因为B点在直线BC上，所以(m,H)也是方程2x+y=8的解，从而m, 为满足 m-为=-2 据此可求出B点坐标为 再求出A点坐标为 :C点 2m+月=8 坐标为· 。·(均直接写出结果) (2)若线段BC上存在一点D,使SAOCD=一SMBC(O为原点)，求D点坐标： 2 (3)点E(a,-3)是坐标平面内的动点，若满足SMBE≤ M8c,求a的取值范围。 y B B D A E 备用图 第6页共6页