期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以AI大语言模型、铺砖问题等真实情境为载体，覆盖分数运算、公倍数、几何等核心知识，通过分层设计考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数单位、质数性质、几何比较|以基础概念辨析为主，如分数不能直接相加的原因考查抽象能力| |填空题|10题/20分|分数意义、圆面积、可能性|结合《三国演义》阅读等文化情境，考查量感与数据意识| |解答题|6题/30分|方程应用、最小公倍数、几何平移|AI大语言模型时间问题体现科技前沿，几何平移结合图像考查空间观念与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．的分子不能直接相加的根本原因是（    ）。 A．分数的意义不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分数的大小不同 2．妈妈在做手工时，要将两根分别为56米和48米的彩带剪成同样长的小段，最少一共剪成（    ）段。 A．13 B．14 C．15 D．16 3．任何两个质数加起来的和一定是（    ）。 A．合数 B．质数 C．大于或等于4 D．偶数 4．m和n都是不为0的自然数，且n＝8m，则m与n的最小公倍数是（    ）。 A．8 B．m C．n D．mn 5．下图中两个大正方形的大小相等，关于阴影部分的说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等 6．小明把一本故事书从中间任意翻开，发现任意相邻的两页页码的和（    ）。 A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．一定是合数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．男生标准体重计算公式是y＝（x－80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），体重42千克的学生，标准身高是( )厘米；小丽身高是150厘米，体重是( )千克。 8．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 9．把5m长的绳子平均分成4段，每段长( )米，第2段占全长的( )。 10．数学课上，淘淘在边长是6厘米的正方形卡纸上画了一个最大的圆，他所画圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．把3米长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的( )，每段长( )米。 12．学习完《草船借箭》，小宇又重新开始阅读《三国演义》。第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，小宇这两周一共读了这本书的( )。（填分数） 13．口袋里有6个球，依次标有1，2，3，5，6，7这六个数字，它们除标号外完全相同。现从中摸出1个球，则摸出的球上标有偶数的可能性与摸出标有奇数的可能性相比，摸出标有( )数的球的可能性大。 14．编辑同一篇文稿，乐乐要0.75时，笑笑要时，( )编辑得快，快( )时。 15．3□7□是一个四位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是( )，最大是( )。 16．5□2能被3整除，□可以填的有( )。 三、判断题（12分） 17．将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。( ) 18．今年2025年是平年，全年共365天，而且2025是3的倍数。( ) 19．大于而小于的分数只有。( ) 20．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。( ) 21．9x－4＝32不是方程。( ) 22．在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                          24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。 2x－1.6x＝2.4                     （x－2.4）÷4＝2.5 五、解答题（30分） 26．上一代AI大语言模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代AI大语言模型输入150万字需要多少秒？ 27．用若干块长10分米、宽8分米的长方形彩砖铺正方形图案。铺成的正方形图案的边长最短是多少？至少要多少块这样的彩砖？ 28．学校买来的篮球和排球一共有96个，其中篮球的个数比排球的2倍还多18个。学校买来篮球和排球各多少个？（列方程解） 29．周末，刘小徽和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 30．佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几？ 31．如图①，一个长为36厘米、宽为3厘米的长方形，从正方形的左边开始，以每秒2厘米的速度匀速向右边平移。平移过程中，长方形与正方形会形成重叠。图②是平移过程中它们重叠部分的面积与时间关系的图象。问：当长方形向右平移20秒的时候，两个图形重叠部分的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C D A 1．C 【分析】因为只有计数单位相同的数才能直接相加减，所以要判断两个分数的计数单位是否一致，也就是分数单位是否相同。 【详解】分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 2．A 【分析】剪成相同长度小段且总段数最少，需要每一段的长度取最大值，即求56和48的最大公因数，分别算出两根彩带的段数后相加得到总段数，再匹配选项。 【详解】分解质因数 56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 两个数的最大公因数：2×2×2＝8（米） 56米彩带可剪段数：56÷8＝7（段） 48米彩带可剪段数：48÷8＝6（段） 总段数：7＋6＝13（段） 3．C 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是，它是唯一的既是偶数又是质数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数；偶数是2的倍数的数。对于“一定”类的说法，只要找到一个反例即可说明该选项错误。 【详解】A．取质数2和3，2＋3＝5，5是质数，不是合数，此选项错误； B．取质数和5，3＋5＝8，8是合数，不是质数，此选项错误； C．因为最小的质数是2，任意两个质数的和最小为2＋2＝4，所以和一定大于或等于4，此选项正确； D．取质数2和3，2＋3＝5，5是奇数，不是偶数，此选项错误。 4．C 【分析】因为n＝8m，所以n÷m＝8，n和m成倍数关系；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数，据此解答。 【详解】n＝8m，则n÷m＝8；n和m成倍数关系，最小公倍数是n。 5．D 【分析】把右图中的4块分散的阴影，沿横竖中线平移后，刚好拼成一个和左图完全相同的图形，所以面积相等；再设正方形的边长为a，分别计算出左右两个图形的周长进行比较即可。 【详解】面积对比： 左侧阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积 右侧阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积 因为两个大正方形的大小相等，所以左侧阴影部分的面积等于右侧阴影部分的面积。 设正方形的边长为a 周长比较： 左侧阴影部分的周长＝正方形的周长＋正方形中圆的周长 C左＝4a＋πa 右侧阴影部分的周长：外侧露出的正方形边合计2a，内部十字分割线（横竖各一条）总长2a，四段圆弧拼起来为一个整圆，长度为πa。 C右＝2a＋2a＋πa＝4a＋πa 所以C左＝C右 所以阴影部分周长和面积都相等。 6．A 【分析】书本上相邻两页的页码是两个连续的自然数，连续的两个自然数中必然有一个奇数和一个偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，即可判断；除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫作合数，可以通过举例验证。 【详解】A．奇数＋偶数＝奇数，所以，两页页码的和一定是奇数，原说法正确； B．奇数＋偶数＝奇数，所以，两页页码的和不可能是偶数，原说法错误； C．奇数＋偶数＝奇数，所以，一定是奇数，不可能是偶数，原说法错误； D．例如相邻两页的页码是9页和10页 ，9＋10＝19，19不是合数，原说法错误。 所以，任意相邻的两页页码的和一定是奇数。 7． 140 49 【分析】y＝（x－80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），已知体重42千克，将y＝42代入即可求出标准身高是多少；已知身高150厘米，将x＝150代入y＝（x－80）×0.7，即可求出体重是多少千克。 【详解】（1）将y＝42代入得： 42＝（x－80）×0.7 （x－80）×0.7÷0.7＝42÷0.7 x－80＝60 x－80＋80＝60＋80 x＝140 （2）将x＝150代入得： y＝（150－80）×0.7 y＝70×0.7 y＝49 8． 22 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数是分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数，最后根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数。 【详解】的分母是7，分数单位是。 的分子是6，有6个这样的分数单位。 最小的合数是4，4＝ 28－6＝22（个） 则再加上22个这样的分数单位就是最小的合数。 9． 【分析】求每段的具体长度，属于把具体数量平均分，用总长度除以段数，用除法计算；求每段占全长的几分之几，属于求分率，把全长看作单位“1”，平均分成份，每份是全长的。注意区分结果是否带单位名称。 【详解】根据分析，可得 每段长度： （米） 每段占全长的： 因为是平均分，每一段的长度都相等，第段是其中的段，所以第段占全长的。 10． 3 28.26 【分析】在正方形上画了最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，已知这个正方形的边长，可先求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，代入数据即可求解。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 他所画圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。 11． 【分析】把整条绳子看作单位1，平均分成7段，用1除以段数得到每段占全长的几分之几；总长度3米除以段数7得到每段实际米数。 【详解】 12． 【分析】用第一周读了这本书的分率加第二周读了这本书的分率，即可求出小宇这两周一共读了这本书的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 13．奇 【分析】六个数字中，数字1、3、5、7是奇数，共4个；数字2、6是偶数，共2个，根据“物体个数越多，摸到它的可能性越大”，据此可判断。 【详解】因为奇数有4个，偶数有2个，4＞2，所以摸到奇数的可能性更大。 14． 乐乐 /0.05 【分析】编辑同一篇文稿，谁所用的时间越少，说明谁编辑速度越快；比较分数与小数时，可以根据分数与除法的关系，将分数化成小数再进行比较；用减法求出两者之差即快的时间。 【详解】（时） 0.75＜0.8，所以乐乐编辑得快； （时） 15． 3075 3975 【分析】5的倍数的个位上是0或5，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此找出这四位数最小是多少，最大是多少。 【详解】3□7□是一个四位数，它是5的倍数，四位数是3□70或3□75，当是3□70时，要使3□70是3的倍数，□中的数只能是2、5、8，这个数为3270、3570、3870；当是3□75时，要使3□75是3的倍数，□中的数只能是0、3、6、9，这个数为3075、3375、3675、3975；3270、3570、3870、3075、3375、3675、3975中最小是3075，最大是3975。 16．2、5、8 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数，则这个数是3的倍数；据此解决。 【详解】5＋□＋2＝7＋□ 7＋2＝9，9是3的倍数，故，522能被3整除； 7＋5＝12，12是3的倍数，故，552能被3整除； 7＋8＝15，15是3的倍数，故，582能被3整除； 所以，□可以填的（2、5、8）。 17．× 【分析】先求出分子加上14相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新的分母，最后求出新分母与原来分母的差就是分母应该增加的数。 【详解】（7＋14）÷7×9－9 ＝21÷7×9－9 ＝3×9－9 ＝27－9 ＝18 分母应加上18，而不是14，题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先除以4判断2025年是平年还是闰年，根据3的倍数特征再判断2025是否是3的倍数。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，这部分说法正确。 2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，所以2025能被3整除，这部分说法正确。 所以今年2025年是平年，全年共365天。 故答案为：√ 19．× 【分析】本题考查分数的基本性质及分数的大小比较。根据分数的基本性质，两个不相等的分数之间存在无数个分数。解题时需思考“分数”不仅包含分子为1的分数，还可以通过通分扩大分母找到其他符合条件的分数，以此验证题干中“只有”的说法是否绝对。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大相同的倍数。 例如将分母化为48： 大于而小于的分数有。 因为不等于，所以大于而小于的分数不只有，实际上有无数个。故原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变。 【详解】3＋9＝12，12÷3＝4，分子乘4，则分母也需要乘4。 5×4＝20，20－5＝15。 因此的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】依据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程，即可进行判断． 【详解】9x－4＝32是含有未知数的等式，所以它是方程。 故答案为：× 22．√ 【分析】在半圆内画最大的三角形，圆的直径等于三角形的底。圆的半径等于三角形的高，代入计算即可，取3.14计算，最后的结果约等于。 【详解】三角形的面积：2rr2 半圆的面积： ＝ ＝ 原题表述正确。 故答案为：√ 23．；；；0.25； 0.95；；0； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）本题没有分母相同的分数，无法运用加减运算定律简便合并，先找分母 4、6、8 的最小公倍数 24 作为公分母，统一通分后再按从左到右顺序计算。 （2）利用减法的性质，后两个同分母分数先相加，再简算。 （3）利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 25．x＝6；x＝12.4 【分析】先化简等式左边含有未知数的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时加上2.4即可求解。 【详解】2x－1.6x＝2.4 解：0.4x＝2.4 0.4x÷0.4＝2.4÷0.4 x＝6 （x－2.4）÷4＝2.5 解：（x－2.4）÷4×4＝2.5×4 x－2.4＝10 x－2.4＋2.4＝10＋2.4 x＝12.4 26．68秒 【分析】设新一代所需时间为x秒，根据题意可得等量关系：新一代时间的4倍＋22秒＝上一代的294秒，据此列出方程，解方程即可。 【详解】解：设新一代所需时间为x秒。 4x＋22＝294 4x＋22－22＝294－22 4x＝272 4x÷4＝272÷4 x＝68 答：新一代AI大语言模型输入150万字需要68秒。 27． 40 分米；20 块 【分析】要用长方形彩砖铺成正方形图案，正方形的边长必须既是长方形长的倍数，也是长方形宽的倍数。要求边长最短，即求长10分米和宽8分米的最小公倍数。求出正方形边长后，分别计算每条边需要的彩砖数量，相乘即可得到总块数。 【详解】 和的最小公倍数是 所以，铺成的正方形图案的边长最短是分米。 （块） 答：铺成的正方形图案的边长最短是分米，至少要块这样的彩砖。 28．篮球70个；排球26个 【分析】找准等量关系：排球个数＋篮球个数＝总个数。通常设较小的量（即作为比较标准的量，本题为排球）为未知数x，则另一个量（篮球）可以用含x的式子表示，据此列出方程求解。 【详解】解：设学校买来排球x个，则篮球有2x＋18个。 x＋2x＋18＝96 3x＋18＝96 3x＋18－18＝96－18 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26 96－26＝70（个） 答：学校买来篮球70个，排球26个。 29．小时； 【分析】首先区分题目中的分数哪些表示具体数量（带单位），哪些表示分率（不带单位）。求已经走了多少小时，是将两次用的时间相加，注意将“半小时”转化为小时；求还剩全程的几分之几，将全程看作单位“1”，用单位“1”减去两次走的路程占全程的分率即可。 【详解】半小时＝小时 ＋ ＝＋ ＝（小时） 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：已经走了小时，还剩全程的没有走。 30． 【分析】用原价减去优惠的钱数求出优惠后的价格，用优惠后的价格除以原价即可求出现价是原价的几分之几。 【详解】（180－18）÷180 ＝162÷180 ＝ 答：蛋糕的现价是原价的。 31．60平方厘米 【分析】观察图②可知，0~12秒重叠的面积逐渐增大，12~18秒重叠的面积不变，18~30秒重叠的面积逐渐减小，当重叠的面积不变时，重叠的长度等于正方形的边长，则第12秒长方形刚好移动到正方形右边的边上，根据“路程＝速度×时间”求出此时长方形平移的距离，即正方形的边长，当长方形向右平移20秒的时候，一共平移了40厘米，此时长方形已经有一部分移出正方形，重叠部分的长度＝正方形的边长－（20秒平移的距离－长方形的长），两个图形重叠部分的面积＝重叠部分的长度×长方形的宽。 【详解】12×2＝24（厘米） 20×2＝40（厘米） 24－（40－36） ＝24－4 ＝20（厘米） 20×3＝60（平方厘米） 答：两个图形重叠部分的面积是60平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $