期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册数学核心知识，通过生活情境（如书本规格判断、鱼池挖土铺路）与分层设计（基础换算、空间推理、数据分析），考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|几何体视图、单位换算、找次品|第1题通过视图组合考查空间想象，第2题结合生活物品尺寸强化量感| |填空题|10题20分|分数意义、单位换算、公倍数|第12题以羽毛球找次品串联推理意识，第14题长方体切割渗透几何直观| |解答题|6题30分|分数应用、体积计算、统计图|30题无盖水槽容积分值（500升）与刷漆费用综合考查模型意识，31题折线图分析培养数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个几何体，从前面看到的是从左面看到的是摆成这样的几何体至少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．一个长方体物品的规格是：185毫米×260毫米×7毫米，它可能是（    ）。 A．手机 B．书本 C．鞋盒 D．微波炉 3．下面算式中的“7”和“5”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B． C．476－528 D．14.7＋1.05 4．有一根木条，锯掉米，还剩它的，锯掉的与剩下的比，（    ）。 A．锯掉的更长 B．剩下的更长 C．一样长 D．无法比较 5．一个棱长为6cm的正方体的体积与一个长方体的体积相等。如果长方体的高是3cm，那么它的底面积是（    ）cm2。 A．24 B．72 C．36 D．32 6．有8个外观相同的零件，其中有一个次品（偏重），如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么第一次称时，天平的左右两边应各放（    ）个零件。 A．4 B．3 C．2 D．1 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一根1米长的绳子平均分成4份，每份长米，3份长米。 8．25分＝时    65毫米＝分米 9．0.4公顷＝( )平方米     4.03t＝( )kg ( )    2时45分＝( )时（填最简分数） 10．小强倒了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁。 11．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 12．用无砝码的天平从若干个羽毛球中找出1个次品（次品重一些），如果从9个羽毛球中找次品，那么至少称( )次能保证找出；如果称3次，那么最多能从( )个羽毛球中找出次品。 13．同时含有2、5、3这三个因数的最大两位数是( )，最小三位数是( )。 14．把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加( )平方分米。 15．乐乐用一根3 cm长的铁丝正好围成了一个正方体框架，这个正方体的棱长是cm，每条棱长是这根铁丝的。（填最简分数） 16．妈妈买了10kg大米，第一周吃了这袋大米的，还剩下这袋大米的( )；如果第一天吃了kg，这袋大米还剩下( )kg。 三、判断题（12分） 17．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开2条边。( ) 18．15的最大公因数和最小公倍数都是它本身。( ) 19．一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的16倍。( ) 20．张老师要给30名同学打电话，通知他们到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以相互通知，最少要用4分钟。( ) 21．从8时55分到9时15分，分针旋转了120°。( ) 22．大于而小于的分数只有。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                               24．下列各题怎样简便就怎样算。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．五（1）班同学上体育课，一节课40分钟，其中准备活动用去的时间占整节课的，跑步训练用去的时间占整节课的，剩下的是游戏和整理运动时间。游戏和整理运动时间占整节课的几分之几？ 27．挖一个长8米的坑，坑的横截面是一个梯形，梯形的上底是5米，下底是2米，高是1.5米。 (1)一共需要挖出多少立方米的土？ (2)如果用沙子回填，每立方米沙子重1.5吨，填满这个坑需要多少吨沙子？ 28．玉华镇挖了一个长60米、宽40米、深2米的鱼池，如果将挖出的土在一条5米宽的路上铺2分米厚，最多可铺路多少米？ 29．为提升城市道路通行质量，现对多条道路进行路面升级。某施工队某天上午铺路千米，下午比上午少铺0.04千米，这个施工队一天共铺路多少千米？ 30．如图是李叔叔用铁皮做的一个无盖长方体水槽。 (1)这个水槽最多可盛水多少升？ (2)为了防止生锈，要给水槽内外的每个面刷上防锈漆，费用标准是16元/m2，共需多少元？ 31．下图是爱阅书店一周图书销售情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量/本 120 200 252 280 160 300 320 (1)根据表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。 (2)星期一到星期四销售数量在( )。（填“上升”或“下降”） (3)星期( )到星期( )销售数量在下降。 (4)星期( )到星期( )销售数量上升得最快。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B B B 1．A 【分析】这个几何体，有2层，第1层至少要3个小正方体，第1列第2行放1个，第2列第1行放一个，第3列第1行放1个；第2层至少要1个小正方体，放在第2列第1行的小正方体的上面。 【详解】3＋1＝4（个） 至少需要4个小正方体。 2．B 【分析】根据1厘米＝10毫米，把题干中的毫米单位换算成厘米单位，再结合生活经验，估测常见物体的长、宽、高，判断哪个物体符合题干给出的尺寸。 【详解】185毫米＝18.5厘米，260毫米＝26厘米，7毫米＝0.7厘米 A．一般手机长度大约在15厘米左右，宽度在7厘米左右，厚度在1厘米以内，与题干数据不符合； B．书本的长度大约26厘米，宽度大约18厘米，厚度大约1厘米以内，与题干数据比较接近； C．鞋盒的长度一般在30厘米左右，宽度在20厘米左右，高度在10厘米左右，与题干数据不符合； D．微波炉的尺寸相对较大，长、宽、高通常都在几十厘米，与题干数据不符合。 所以，一个长方体物品的规格是：185毫米×260毫米×7毫米，它可能是书本。 3．A 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数和小数加减法要求相同数位对齐，即计数单位相同；分数加减法中，分母相同意味着分数单位相同，分子可以直接相加减。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分母相同，分数单位相同，可以直接相减。此选项正确； B．的分数单位是，的分数单位是，分母不同，分数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．476中的7在十位上，计数单位是十，528中的5在百位上，计数单位是百，不能直接相减。此选项错误； D．14.7中的7在十分位上，计数单位是0.1，1.05中的5在百分位上，计数单位0.01，不能直接相加。此选项错误。 4．B 【分析】把木条的长度看作单位“1”，用1－，求出用去部分占木条的分率，再和剩下部分占木条的分率比较，即可解答。 【详解】 因为，即剩下的部分占总长度的分率大于锯掉的部分占总长度的分率。所以在总长度相同的情况下，剩下的部分更长。 5．B 【分析】首先根据正方体的棱长利用公式计算出正方体的体积，已知正方体体积与长方体体积相等，再根据长方体的体积公式，利用体积除以高求出底面积。 【详解】依据分析： 正方体的体积公式为：棱长×棱长×棱长。 正方体的体积： 长方体的体积公式为：。 长方体的底面积： 所以它的底面积是。 6．B 【分析】利用天平找次品时，为了使称量次数最少，最优策略是将待测物品分成3份，且每份数量尽量平均。根据此原则，将8个零件分成3份，即可确定第一次称量时天平两边应放的零件数量。 【详解】根据找次品的最优策略，要把待测物品分成3份，且每份数量尽量平均。 ，余数是2，说明多出的2个要分别加到其中两份里。 所以8个零件应分成3、3、2 三份。 第一次称量时，天平左右两边各放3个零件，剩下2个不称。 若天平平衡，次品在外面的2个中，再称1次即可找出；若天平不平衡，次品在较重的3个中，再称1次即可找出。这样能保证在2次内找出次品，符合“称的次数最少”的要求。 若第一次各放4个，不平衡时次品在4个中，至少还需要再称2次，共3次，不是最少。 故第一次称时，天平的左右两边应各放3个零件。 7．； 【分析】总长度÷总份数＝每份的长度，几份就是几个一份的长度，被除数÷除数＝，据此解答。 【详解】1÷4＝（米） 3个米是米 所以把一根1米长的绳子平均分成4份，每份长米，3份长米。 8．； 【分析】根据1时＝60分，1分米＝100毫米，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】25÷60＝＝（时） 所以25分＝时 65÷100＝＝（分米） 所以65毫米＝分米 9． 4000 4030 7.2 【分析】1公顷＝10000平方米，1t＝1000kg，1m3＝1000dm3，1时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此换算即可。 【详解】0.4×10000＝4000（平方米），所以0.4公顷＝4000平方米； 4.03×1000＝4030（千克），所以4.03t＝4030千克； 7200÷1000＝7.2（m3），所以7200dm3＝7.2m3； 45÷60＝（时），2＋＝（时），所以2时45分＝时。 10． 【分析】如下图，把一杯鲜榨果汁看作单位“1”，平均分成2份，第一次喝了半杯果汁，即喝了杯，此时还剩下杯果汁； 加满凉开水后又喝了杯，是把杯果汁看作单位“1”，平均分成3份，喝了其中的一份，即喝了杯果汁的，也就是杯； 把两次喝果汁的量相加，求出一共喝果汁的杯数。 【详解】第一次喝杯果汁； 还剩下果汁：1－＝（杯） 第二次喝杯果汁的，即喝了杯果汁； 一共喝果汁： ＋ ＝＋ ＝（杯） 11． 22 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数是分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数，最后根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数。 【详解】的分母是7，分数单位是。 的分子是6，有6个这样的分数单位。 最小的合数是4，4＝ 28－6＝22（个） 则再加上22个这样的分数单位就是最小的合数。 12． 2 27 【分析】找偏重次品要把物品均分三份称量，先将9个羽毛球三等分，两次称量逐步缩小范围锁定次品；再根据每称量一次可分辨的最大数量扩大到原来的3倍的规律，依次推算出称量三次最多能分辨的羽毛球总数。 【详解】（1）把9个羽毛球分成3组，每组3个。 第1次称：天平两边各放3个。 若天平平衡，次品在剩下的3个里； 若天平不平衡，次品在较重的那3个里。 第2次称：从有次品的3个里，拿出2个放在天平两边。 若天平平衡，剩下的1个就是次品； 若天平不平衡，较重的那个就是次品。 所以9个羽毛球至少称2次能保证找出次品。 （2）称1次：最多能从3个里找出次品； 称2次：最多能从3×3＝9个里找出次品； 称3次：最多能从9×3＝27个里找出次品。 所以称3次最多能从27个羽毛球中找出次品。 13． 90 120 【分析】同时含有2、3、5三个因数，说明了此数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除。 【详解】最大的两位数是99，符合含有2、3、5三个因数的个位是0，十位若是9，9÷3＝3，能被3整除，则同时含有2、5、3这三个因数的最大两位数是90。 最小的三位数是100，符合含有2、3、5三个因数的个位是0，百位是1，若十位是2，各个数位上的数之和是：1＋2＋0＝3，3能被3整除，则同时含有2、5、3这三个因数的最小三位数是120。 14．30 【分析】已知这个长方体有3种不同大小的面，如果将该长方体切成两个小长方体，沿着3种不同的面平行切就有3种切法，每种切法都会多出两个大小相同的长方形，要让表面积增加最多，则要沿着最大的面平行进行切割，增加的是两个与长方体最大面面积相等的长方形面积。 【详解】3×5＝15（平方分米）；3×2＝6（平方分米）；5×2＝10（平方分米） 15＞10＞6 最多增加的面积：3×5×2＝30（平方分米） 15．； 【分析】由题意可知乐乐用一根3 cm长的铁丝正好围成了一个正方体框架即棱长总和是3cm，根据正方体棱长＝棱长总和÷12即可求出棱长。把整根铁丝的长度看作单位“1”，正方体有12条棱，每条棱长相等，也就是把这根铁丝平均分成了12份，每条棱长是这根铁丝的要求填写最简分数，注意结果要化简。 【详解】3÷12＝=＝（cm） 所以这个正方体的棱长是 cm，每条棱长是这根铁丝的。 16． 【分析】第一周吃了这袋大米的，这句中的是分率，求剩下的分率，用即可； 第一天吃了kg，这句中的是分量，求剩下数量，用即可。 【详解】； （千克）。 17．× 【分析】长方体盒子的顶部和下部是空的，要想把它展开只需要任意剪开1条竖着的边即可，据此判断即可。 【详解】分析可知，两端开口的长方体盒子，只需要剪开1条边。 故答案为：× 18． × 【分析】最大公因数和最小公倍数是针对两个或两个以上的数而言的，单独一个数不存在“公”因数和“公”倍数，只有最大因数和最小倍数。 【详解】对于单独一个数15，它的最大因数是15，最小倍数是15。题目中说的是“最大公因数”和“最小公倍数”，缺少了另一个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】假设原来正方体的棱长是1厘米，扩大为原来的4倍之后棱长变为4厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出体积，两个体积进行比较，判断即可。 【详解】1×1×1＝1（立方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 64÷1＝64 它的体积就扩大为原来的64倍，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据最优通知方案，每分钟知道消息的总人数（包括老师）扩大到原来的2倍，分别计算对应的时间最多能通知的学生人数，再与30进行比较即可判断。 【详解】第1分钟，老师通知1人，已知消息的学生共1人； 第2分钟，老师和学生通知2人，已知消息的学生共1＋2＝3（人）； 第3分钟，老师和学生通知4人，已知消息的学生共3＋4＝7（人）； 第4分钟，老师和学生通知8人，已知消息的学生共7＋8＝15（人）； 第5分钟，老师和学生通知16人，已知消息的学生共15＋16＝31（人）。 因为15＜30，所以4分钟不能通知完30名同学；因为31＞30，所以5分钟可以通知完30名同学。 所以通知30名同学最少要用5分钟；原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】钟面上共有12个大格，周角是，每个大格对应的是。分针走1大格是5分钟。先计算出从8时55分到9时15分经过的时间，再求出分针走了几个大格，最后计算旋转的度数。 【详解】从8时55分到9时00分是5分钟，从9时00分到9时15分是15分钟。 （分钟） （个） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】本题考查分数的基本性质及分数的大小比较。根据分数的基本性质，两个不相等的分数之间存在无数个分数。解题时需思考“分数”不仅包含分子为1的分数，还可以通过通分扩大分母找到其他符合条件的分数，以此验证题干中“只有”的说法是否绝对。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大相同的倍数。 例如将分母化为48： 大于而小于的分数有。 因为不等于，所以大于而小于的分数不只有，实际上有无数个。故原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； 2；；； 【解析】略 24．0；； 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减去两个同分母分数转化为减去两个分数相加的和，简化计算。 （2）利用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分别归为一组，再利用减法的性质，将一组内连续相减的两个分数转化为减去二者的和，分组同步计算简化运算。 （3）拆分分数，把写成、写成这类差的形式，去括号后相互抵消中间项，简化连加计算。 【详解】（1） ＝ ＝1－1 ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 即可求解； （2）根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减去差，据此求解； （3）先计算括号内的加法，将方程化简，再根据等式的性质两边同时加上括号内的结果求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 【分析】把整节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去准备活动和跑步训练所占的分率，即可求出游戏和整理运动时间占整节课的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：游戏和整理运动时间占整节课的。 27．(1) 立方米 (2) 吨 【分析】根据题意，坑的形状可以看作是一个横截面为梯形的柱体。求挖出土的体积，即求该柱体的体积。 柱体体积计算公式为：体积横截面面积长。横截面是梯形，需先利用梯形面积公式 求出横截面面积，再乘坑的长度。 求沙子的总重量，根据数量关系：总重量体积每立方米沙子的重量，用乘法计算即可。 【详解】（1） （立方米） 答：一共需要挖出42立方米的土。 （2）（吨） 答：填满这个坑需要63吨沙子。 28． 4800米 【分析】挖出的土的体积等于鱼池的体积，且铺路前后土的体积不变。先利用长方体体积＝长×宽×高计算出土的体积，再将厚度单位换算成米，最后根据体积除以宽再除以厚求出长。 【详解】2分米＝0.2米 鱼池的体积： （立方米） 路的长度： （米） 答：最多可铺路4800米。 29． 0.86千米 【分析】下午比上午少铺0.04千米，利用减法先计算出下午铺的长度，再加上上午铺的长度，即为一天铺的总长度。既有分数又有小数0.04，可以将分数化成小数进行计算，因为能化成有限小数，计算更为简便。 【详解】将分数化成小数：（千米） （千米） 答：这个施工队一天共铺路0.86千米。 30．(1)500升 (2)112元 【分析】（1）求水槽最多可盛水，就是求水槽的容积，根据水槽的容积＝长×宽×高，统一单位后计算即可。 （2）水槽无盖，外边刷漆的面积为底面积和四个侧面的面积之和，里外都刷，刷漆的总面积为外边刷漆的面积乘2，已知费用标准，刷漆总费用＝刷漆总面积×单价，代入数据计算即可。 【详解】（1）2米＝20分米 20×5×5 ＝100×5 ＝500（立方分米） 500立方分米＝500升 答：这个水槽最多可盛水500升。 （2）（5×5×2＋20×5×2＋20×5）×2 ＝（25×2＋100×2＋100）×2 ＝（50＋200＋100）×2 ＝（250＋100）×2 ＝350×2 ＝700（平方分米） 700平方分米＝7平方米 16×7＝112（元） 答：共需112元。 31．(1) (2)上升 (3) 四 五 (4) 五 六 【分析】（1）根据统计表中星期五到星期日的数据，在折线统计图中找到对应的点，与前一天的对应点连线即可； （2）从图中可看出星期一到星期四的折线呈现上升的状态； （3）从图中可看出星期四到星期五的折线呈现下降的状态； （4）从图中可看出星期五到星期六的折线上升最陡峭，所以这段时间增长最快。 【详解】（1）略 （2）星期一到星期四销售数量在上升； （3）星期四到星期五销售数量在下降； （4）星期五到星期六销售数量上升得最快。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $