期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与综合应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|长方体尺寸判断、分数运算、平均数估计|结合手机/书本尺寸等生活物品考查量感| |填空题|10/20|分数比较、体积单位换算、长方体体积|芒果汁兑水、快递绳分段等情境渗透分数意义| |判断题|6/12|分数性质、方向相对性、体积守恒|辨析具体长度与分率关系等易混概念| |计算题|3/26|分数简算、解方程|注重运算技巧与符号意识培养| |解答题|6/30|分数应用、长方体棱长计算、平均数|回老家路程分段计算等综合情境，考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个长方体物品的规格是：185毫米×260毫米×7毫米，它可能是（    ）。 A．手机 B．书本 C．鞋盒 D．微波炉 2．的和是（    ）。 A． B． C． D． 3．一根绳子长30米，用去了，用去了（    ）米。 A．6 B．12 C．18 D．30.4 4．一个数的等于12，这个数是多少？（    ） A．18 B．24 C．36 D．48 5．三位同学去打靶，小红得了98分，小英得了90分，小明分数是整数，且比小英分数高，但不超过93分。请估计这三人的平均成绩在（    ）。 A．90分以下 B．90分到92分之间 C．92分到94分之间 D．94分以上 6．如果a、b两个数的平均数是4，那么a＋2、b＋4的平均数是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 8．乐乐家2025年前3个月平均每月交水费55元，后9个月一共交了555元水费，乐乐家2025年平均每月交水费( )元。 9．一杯纯芒果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了白开水。他又喝了，就去写作业了。小明一共喝了( )杯纯芒果汁，喝了( )杯白开水。 10．快递员王叔叔把一根米长的绳子平均分成6段捆绑快递，每段绳子长( )米，每段是这根绳子的( )。 11．一根丝带长2米，栖栖做手工用去它的，理理做手工用去剩下的一半，这根丝带还剩。 12．在下面括号里填上合适的单位或数。 (1)一盒牛奶的容积约300( )。 (2)一个鱼缸的体积约150( )。 (3)2.9m3＝( )dm3；8L40mL＝( )L。 13．一个长方形的面积是平方米，它的宽是米，它的长是( )米。 14．一个长方体的棱长和是72厘米，长是7厘米，宽是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．用一根44cm长的铁丝，正好可以焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5cm，宽是4cm，高是( )cm。 16．如图是一个长方体相交于一个顶点的三条棱，这个长方体的体积是( )，这个长方体可能是( )。（填物品名称） 三、判断题（12分） 17．一根电线，用去米，还剩全长的，用去的和剩下的一样长。( ) 18．若干个真分数相乘的积一定小于1。( ) 19．数轴上表示和0.25的点是同一个点。( ) 20．打分时通常去掉一个最高分和一个最低分，降低了极端数据对平均数的影响。( ) 21．老师看阳阳是北偏东50°方向，阳阳看老师是在南偏西40°方向。( ) 22．把一个长方体平均分成5段，5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         5÷8＝             0.72÷9＝     24．计算下面各题，能简算的要简算。              25．求未知数x。      五、解答题（30分） 26．五（1）班同学上体育课，一节课40分钟，其中准备活动用去的时间占整节课的，跑步训练用去的时间占整节课的，剩下的是游戏和整理运动时间。游戏和整理运动时间占整节课的几分之几？ 27．科技节的机器人格斗赛中，机器人“大力”重24千克。机器人“快快”的重量是“大力”的，机器人“快快”的重量是“灵灵”的。机器人“灵灵”的重量是多少千克？ 28．一本故事书共100页，小明第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没看？ 29．四（1）班参加六一表演节目得分如下：9.6分、9.3分、8.8分、9.9分、9分，按评分规则，去掉一个最高分和一个最低分，四（1）班节目最终得分是多少分？ 30．一个蚊帐是长方体形状的（如图），蚊帐四周和顶部由钢管撑住（地面的四边没有钢管）。撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 31．玲玲和妈妈回老家看望外婆，玲玲家距外婆家有48千米，她们坐大巴车行了全程的一半，余下路程的坐地铁，最后剩下的路程打滴滴。 (1)坐地铁的路程占总路程的几分之几？ (2)打滴滴是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A C C 1．B 【分析】根据1厘米＝10毫米，把题干中的毫米单位换算成厘米单位，再结合生活经验，估测常见物体的长、宽、高，判断哪个物体符合题干给出的尺寸。 【详解】185毫米＝18.5厘米，260毫米＝26厘米，7毫米＝0.7厘米 A．一般手机长度大约在15厘米左右，宽度在7厘米左右，厚度在1厘米以内，与题干数据不符合； B．书本的长度大约26厘米，宽度大约18厘米，厚度大约1厘米以内，与题干数据比较接近； C．鞋盒的长度一般在30厘米左右，宽度在20厘米左右，高度在10厘米左右，与题干数据不符合； D．微波炉的尺寸相对较大，长、宽、高通常都在几十厘米，与题干数据不符合。 所以，一个长方体物品的规格是：185毫米×260毫米×7毫米，它可能是书本。 2．D 【分析】异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，同分母分数相加，分母不变，分子相加。字母参与运算时，运算顺序和法则与具体数相同。 【详解】 3．B 【分析】把绳子总长看作单位“1”，用总长乘用去的分率得到用去长度，再匹配选项。 【详解】（米） 4．A 【分析】本题中的单位“1”是一个数，未知，用除法计算，所求的数＝部分的量÷部分对应的率。 【详解】12÷＝12×＝18 这个数是18。 5．C 【分析】小明分数比90高且不超过93，所以小明的分数范围是91到93分，分别算出三人总分的最小值和最大值，分别用总分除以3算出平均成绩的最小值和最大值。 【详解】小明分数最低是91分，最高是93分。 总分最小值：98＋90＋91 ＝188＋91 ＝279（分） 总分最大值：98＋90＋93 ＝188＋93 ＝281（分） 平均成绩最小值：279÷3＝93（分） 平均成绩最大值：281÷3≈93.67（分） 综上，这三人的平均成绩在92到94分之间。 6．C 【分析】根据平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”，可知“总数＝平均数×个数”，可以先求出与的和，再计算与的和，最后除以2即可解答。 【详解】4×2＝8 即 。 （）＋（） ＝＋2＋4 ＝8＋2＋4 ＝14 14÷2＝7 即与的平均数是7。 7． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）把分母通分成35的分数，再比较； （2）把化成小数，再比较； （3）把化成假分数，再比较； （4）把分母通分成45的分数，再比较。 【详解】＝，＝，＜，所以＜； ＝7÷8＝0.875，0.875＞0.87，所以＞0.87； ＝，＝，所以＝； ＝，＝，＜，所以＜。 8．60 【分析】利用“每月水费×月数＝总水费”算出前3个月水费总和，再把前3个月水费和后9个月水费相加得到全年水费总数，最后依据平均数计算公式“总数量÷总份数＝平均数”，用全年总水费除以全年12个月，就能求出平均每月交的水费。 【详解】  （55×3＋555）÷12 ＝（165＋555）÷12 ＝720÷12 ＝60（元） 因此乐乐家2025年平均每月交水费60元。 9． 【分析】分别计算每次喝的芒果汁和白开水。第一次：直接喝杯纯芒果汁，剩余果汁杯，加满水，加了杯白开水。第二次：喝了杯混合液，其中果汁占剩余果汁的，白开水占新加水的。把两次喝的果汁相加得到总果汁，第二次喝的水就是一共喝的白开水。 【详解】第一次喝的果汁：杯 剩余果汁：（杯） 加满水后，又喝杯混合液，这次喝的果汁：（杯） 果汁总量：（杯） 只加过一次水，加了杯，第二次喝掉全部水的 喝的水的总量：（杯） 10． /0.125 【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是这根绳子的几分之几。 【详解】（米） 1÷6＝ 11． 【分析】把这根丝带长看作单位“1”，用单位“1”减去栖栖做手工用去这根丝带的分率，求出栖栖做手工后剩下的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用栖栖做手工后剩下的分率乘，求出理理做手工用去这根丝带的分率，最后用单位“1”减去栖栖做手工用去这根丝带的分率，再减去理理做手工用去这根丝带的分率，即可求出这根丝带还剩的分率。 【详解】理理做手工用去这根丝带的分率： （1－）× ＝× ＝ 这根丝带还剩的分率： 1－－ ＝－ ＝ 12．(1)毫升/mL (2)立方分米/dm3 (3) 2900 8.04// 【分析】（1）结合生活实际，根据物体的实际大小和给出的数值，选择合适的单位即可； 常用的容积单位有毫升（1毫升大概是20滴水的体积），适合水杯或小瓶饮料的容积； （2）常用的体积单位有立方分米（1立方分米大约1个粉笔盒的大小）； （3）把2.9 m3换算成dm3，用2.9乘进率1000；40mL除以进率1000，得出结果后再加8解答即可。 【详解】（1）一盒牛奶是比较小瓶的饮料，它的容积约300毫升； （2）一个鱼缸不算大型的物品，它的体积约150立方分米； （3）2.9×1000＝2900（dm3），所以2.9 m3＝2900 dm3； 40÷1000＝0.04（L），0.04＋8＝8.04（L），所以8L40mL＝8.04L（或L、L） 13． 【分析】长方形面积＝长×宽，要求长可以用面积除以宽，据此作答。 【详解】÷ ＝× ＝（米） 因此它的长是米。 14． 214 210 【分析】根据长方体棱长和＝4×（长＋宽＋高），因为已知棱长和、长、宽，所以可先通过公式变形求出高的数值； 计算表面积时，使用长方体表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入长、宽、高的数值计算即可； 计算体积时，使用长方体体积公式V＝abh，代入长、宽、高的数值计算即可。 【详解】先求长方体的高：长方体棱长和＝4×（长＋宽＋高），则高＝长方体棱长和÷4－长－宽 72÷4－7−5 ＝18－7－5 ＝11－5 ＝6（厘米） 计算表面积：S＝2（ab＋ah＋bh） 2×（7×5＋7×6＋5×6） ＝2×（35＋42＋30） ＝2×（77＋30） ＝2×107 ＝214（平方厘米） 计算体积：V＝abh 7×5×6 ＝35×6 ＝210（立方厘米） 15． 2 【分析】根据题意可知，铁丝的全长等于长方体框架的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可用铁丝的全长除以4，求出长、宽、高的和，再减去长与宽，即可求出高。 【详解】44÷4－5－4 ＝11－5－4 ＝6－4 ＝2（cm） 16． 1440cm3/1440立方厘米 一本书（答案不唯一） 【分析】根据长方体的特征可知，长方体的长、宽、高相交于一个顶点，则这个长方体的长是18cm，宽是20cm，高是4cm，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。根据生活经验推测，这个长方体可能是一本书，一个笔记本等。 【详解】根据长方体的体积＝长×宽×高，可列式为： （cm3） 形状为长是18cm，宽是20cm，高是4cm的长方体可能是一本书，一个笔记本等，答案不唯一。 17．× 【分析】题中用去的长度是固定的具体数量，而剩下的长度是根据全长（全长是单位“1”）计算出的分率对应的量。由于电线全长未知，剩下的具体长度不确定，因此无法断定两者相等。 【详解】用去米，表示具体的长度；还剩全长的，表示还剩的长度占全长的分率；还剩的长度 全长 ；若全长为米，还剩的长度为（米），此时两者相等；若全长为米，还剩的长度为（米），此时两者不相等；因为电线全长未知，所以用去的和还剩的不一定一样长；故原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其数值大于0且小于1。根据分数乘法的计算规律，一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，若这个非0数小于1，积就一定小于1。 【详解】若干个真分数相乘，相当于一个小于1的数连续乘小于1的数，积小于这个数且会越来越小，因此结果一定小于1。 举例验证：， 。 综上所述，若干个真分数相乘的积一定小于 1。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据分数与除法的关系，将分数化成小数，再比较数值大小。数值相等的两个数在数轴上表示同一个点。 【详解】先把分数 化成小数，用分子除以分母，即 。因为 ，所以 和 大小相等。在数轴上，大小相等的数表示同一个点。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均分很容易受到极端数据的影响，所以在计算平均数时常去掉一个最高分和一个最低分，据此判断。 【详解】根据分析可知：打分时通常去掉一个最高分和一个最低分，降低了极端数据对平均数的影响；原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，确定阳阳看老师的准确方向。 【详解】老师看阳阳是北偏东50°方向，阳阳看老师是在南偏西50°方向，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体切割成若干个小长方体，虽然形状发生了变化，但各部分所占空间的总和与原物体所占空间的大小没有发生变化，所以体积之和不变。据此判断。 【详解】根据体积的意义可知，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体平均分成5段，得到5个小长方体，这5个小长方体所占空间的总和与原长方体所占空间的大小相等。所以5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。 故答案为：√ 23．；；；0.5； ；0.36；0.08； 【解析】略 24．；；3； 【分析】先通分，再从左往右计算； 运用减法的性质，将同分母分数相结合简算； 运用减法的性质，将同分母分数相结合简算； 运用加法交换律和结合律，将同分母分数相结合简算。 【详解】＋＋ ＝ ＝ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝4－1 ＝3 ＝ ＝1＋ ＝ 25．； 【分析】利用等式的性质1，两边同时加上； 先计算出左边4×的积并化成小数，再利用等式的性质1和2，两边同时减去这个积，最后两边再同时除以3。 【详解】 解： 解： 26． 【分析】把整节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去准备活动和跑步训练所占的分率，即可求出游戏和整理运动时间占整节课的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：游戏和整理运动时间占整节课的。 27． 千克 【分析】解题的关键是找准单位“1”。第一步，根据“机器人‘快快’的重量是‘大力’的”，把“大力”的重量看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算，求出“快快”的重量；第二步，根据“机器人‘快快’的重量是‘灵灵’的”，把“灵灵”的重量看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应的分率，用除法计算，求出“灵灵”的重量。 【详解】先求机器人“快快”的重量： （千克） 再求机器人“灵灵”的重量： （千克） 答：机器人“灵灵”的重量是千克。 28．； 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，第二天看了20页，需先根据分数的意义，求出第二天看的页数占全书总页数的几分之几，即用第二天看的页数除以总页数，然后将两天看的分率相加，求出两天共看了全书的几分之几，最后用单位“1”减去两天共看的分率，求出还剩下这本书的几分之几没看。 【详解】第二天看了全书的几分之几： 两天共看了全书的几分之几： 还剩下这本书的几分之几没看： 答：两天看了全书的，还剩下这本书的没看。 29．9.3分 【分析】根据打分规则，去掉一个最高分和最低分，剩下的三个数求和，再除以3即可。 【详解】9.9＞9.6＞9.3＞9＞8.8 去掉最高分9.9，最低分8.8； （9.6＋9.3＋9）÷3 ＝27.9÷3 ＝9.3（分） 答：四（1）班节目最终得分是9.3分。 30．14.2米 【分析】由图可知，蚊帐四周和顶部由钢管撑住（地面的四边没有钢管），则钢管的长度是由顶部的四根钢管以及撑住蚊帐的4根竖着的钢管组成。 【详解】1.5×2＋2×2＋1.8×4 ＝3＋4＋7.2 ＝7＋7.2 ＝14.2（米） 答：撑住这样一个蚊帐至少需要14.2米长的钢管。 31．(1) (2)4千米 【分析】（1）把全程看作单位“1”，坐大巴车行了全程的，则余下路程全程的1－，坐地铁的路程是余下路程的，根据分数乘法的意义，用余下路程占全程的分率乘，即可求出坐地铁的路程占总路程的几分之几。 （2）把全程看作单位“1”，全程是48千米，先求出余下路程的长度，即48×（1－），把余下路程看作单位“1”，坐地铁行了余下路程的，则打滴滴的路程占余下路程的1－，根据分数乘法的意义，用余下路程的长度乘打滴滴路程占余下路程的分率，即可求出打滴滴的路程是多少千米。 【详解】（1）（1－）× ＝× ＝ 答：坐地铁的路程占总路程的。 （2）48×（1－）×（1－） ＝48×× ＝24× ＝4（千米） 答：打滴滴是4千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $