期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以AI大模型、环境日植树等真实情境为载体，覆盖方程、分数、圆等核心知识，通过分层设计考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程解、圆周长、复式折线图|结合行程图像分析，考查几何直观| |填空题|10题20分|分数比较、公倍数、圆周长应用|对折绳子问题渗透分数意义，培养量感| |判断题|6题12分|质数性质、分数基本性质|通过反例辨析，强化推理意识| |计算题|3题26分|分数加减、简便运算、解方程|设计34.2×90+342等题，提升运算能力| |解答题|6题30分|方程应用（AI时间）、最小公倍数（分组）、环形地灯（圆周长）|以“奋进小队分组”“环形小路地灯”等情境，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列方程中，解是x＝2的是（    ）。 A．2x＋3＝7 B．4x＋2＝8 C．3x＋1＝8 D．x＋1.5＝4 2．2024年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年妈妈的年龄（    ）。 A．35 B．42 C．36 D．41 3．一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（    ）厘米。 A．2π B．4π C．6π D．8π 4．分母是9的最简真分数有（    ）个。 A．5个 B．无数个 C．4个 D．6个 5．爸爸骑自行车上班，开始以正常的速度匀速行驶，行至中途，停下来与熟人聊了几分钟，然后他加快了速度继续匀速行驶。下面是行驶路程s（米）与时间t（分钟）的关系图，符合上述情况的图像是（    ）。 A． B． C． D． 6．要反映“五一”小长假期间，华山和黄山两个景点每天参观人数的变化情况，应该制成（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．方程2x－5＝5的解是( )；当x＝( )时，1.2x＋2.6＝5。 8．李明、张涵和希希走同一段路，李明用了小时，张涵用了小时，希希用了小时，( )走得最快。 9．同时含有2、5、3这三个因数的最大两位数是( )，最小三位数是( )。 10．最小的奇数与最小的合数的和是( )；在大于0的数中，( )既不是质数，也不是合数。 11．一个真分数的分子与分母相差是25，约分后得，原来的分数是。 12．能被2、3、5同时整除的最小的三位数是( )。100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是( )。 13．一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进( )米。（得数保留两位小数） 14．把一根5米长的绳子对折3次。每段是全长的( )，每段长( )米。 15．王玲用一根m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，最长的边比最短的边长( )m。 16．妈妈买了10kg大米，第一周吃了这袋大米的，还剩下这袋大米的( )；如果第一天吃了kg，这袋大米还剩下( )kg。 三、判断题（12分） 17．最小的质数与最大的两位质数相差95。( ) 18．将的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。( ) 19．大于而小于的分数只有。( ) 20．比大且比小的分数只有2个。( ) 21．某校男生比女生人数多，那么，男生人数占全校人数的。( ) 22．异分母分数相加，可以直接把分子和分母分别相加。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         5÷8＝             0.72÷9＝     24．计算下面各题，能简便的要简便。           34.2×90＋342                25．解方程。             五、解答题（30分） 26．上一代AI大语言模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代AI大语言模型输入150万字需要多少秒？ 27．王奶奶家有一个花圃，这个花圃面积的种玫瑰，种郁金香，种菊花，其余的都种草。种花的面积占这个花圃面积的几分之几？ 28．外出研学的时候，李教练在组织“奋进”小队的同学活动，同学们发现，无论分成6人一组或8人一组人数都正好差1人。请你根据所学的知识，算算“奋进”小队至少有多少人？ 29．一节课有小时，同学们做实验的时间大约小时，老师讲解的时间大约是小时，其余时间用来做作业。同学们做作业用了多少时间？ 30．运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？ 31．2025年六五环境日的主题为“美丽中国我先行”，五一路小学在这天举办了植树活动，各年级的植树情况如下表所示。 一、二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 （    ） （    ） 四、五、六年级植树的棵数占总棵数的 (1)请把表格填写完整。 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D C C 1．A 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。判断是否是某个方程的解，可以将代入方程，分别计算方程左右两边的值，看是否相等。 【详解】把代入各选项方程进行检验： A ．方程左边 ，方程右边，左边等于右边，此选项正确； B．方程左边 ，方程右边，左边不等于右边，此选项错误； C．方程左边，方程右边，左边不等于右边，此选项错误； D．方程左边，方程右边，左边不等于右边，此选项错误。 2．C 【分析】由题意可知，2024年妈妈的年龄是希希的7倍，2025年妈妈的年龄是希希的6倍，设2024 年希希的年龄是岁，2025 年希希的年龄是岁，妈妈的年龄是岁，再根据等量关系2025年妈妈的年龄＝2025年希希的年龄×6，列出方程解方程即可。 【详解】解：设 2024 年希希的年龄是岁，2024 年妈妈的年龄是岁。 2025 年妈妈的年龄： 7×5＋1 ＝35＋1 ＝36（岁） 3．B 【分析】根据圆的周长公式，分别算出半径变化前后的周长，再利用减法求出周长增加了多少厘米。 【详解】原来的周长：2π×3＝6π（厘米） 现在的周长：2π×5＝10π（厘米） 增加的周长：10π－6π＝4π（厘米） 4．D 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子、分母互质的分数是最简分数。分母是9的真分数要求分子小于9且大于0，据此逐一分析。 【详解】分母是9，分子可以是1、2、3、4、5、6、7、8； 分子是1：1和9互质，是最简真分数，符合； 分子是2：2和9互质，是最简真分数，符合； 分子是3：3和9有公因数3，不是最简分数，不符合； 分子是4：4和9互质，是最简真分数，符合； 分子是5：5和9互质，是最简真分数，符合； 分子是6：6和9有公因数3，不是最简分数，不符合； 分子是7：7和9互质，是最简真分数，符合； 分子是8：8和9互质，是最简真分数，符合。 综上，分母是9的最简真分数有、、、、、，共6个。 5．C 【分析】爸爸的行驶过程分为三个阶段：第一阶段以正常速度匀速行驶，路程随时间均匀增加；第二阶段中途停下来聊天，时间流逝而路程保持不变；第三阶段加快速度继续匀速行驶，路程增加量比第一阶段大。根据爸爸骑自行车上班的三个阶段（匀速行驶、中途停车、加速行驶）来分析每个选项的图像，找出符合行驶情况的图像。 【详解】A．第一阶段路程随时间均匀增加，第二阶段路程保持不变，没有体现出加速行驶的情况，不符合。 B．没有路程保持不变的阶段，没有体现出中途停车聊天的情况，不符合。 C．第一阶段路程随时间均匀增加，第二阶段路程保持不变，第三阶段路程增加量比第一阶段大，符合爸爸的行驶过程。 D．中途聊天阶段路程反而减少，与实际情况不符，不符合。 6．C 【分析】条形统计图主要用于表示数量的多少，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。单式统计图用于表示一组数据，复式统计图用于表示两组或两组以上的数据，便于比较。根据题干中“变化情况”和“两个景点”这两个关键信息，即可确定统计图的类型，据此解答。 【详解】A．单式条形统计图，只能表示一组数据的数量多少，不能反映变化情况，此选项错误； B．单式折线统计图，只能表示一组数据的变化情况，不能同时表示两个景点的数据，此选项错误； C．复式折线统计图，既能表示两个景点的数据，又能反映变化情况，此选项正确； D．复式条形统计图，能表示两个景点的数据，但主要用于比较数量多少，不能直观反映变化情况，此选项错误。 7． ＝5 2 【分析】方程－5＝5，运用等式的基本性质，将等式两边同时加5，等式仍然成立，再同时除以2，再计算。 方程＋2.6＝5，运用等式的基本性质，将等式两边同时减去2.6，等式仍然成立，再同时除以1.2。 【详解】－5＝5 解：－5＋5＝5＋5 ＝10 ÷2＝10÷2 ＝5 方程的解是＝5。 ＋2.6＝5 解：＋2.6－2.6＝5－2.6 ＝2.4 ÷1.2＝2.4÷1.2 ＝2 当＝2时，＋2.6＝5。 8．希希 【分析】根据题意可知，走同一段路，路程相同，用时越短，走得越快，先通分再比较三个人用时的大小，谁用的时间最少，则谁就走得最快； 【详解】 ，即；所以希希走得最快。 9． 90 120 【分析】同时含有2、3、5三个因数，说明了此数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除。 【详解】最大的两位数是99，符合含有2、3、5三个因数的个位是0，十位若是9，9÷3＝3，能被3整除，则同时含有2、5、3这三个因数的最大两位数是90。 最小的三位数是100，符合含有2、3、5三个因数的个位是0，百位是1，若十位是2，各个数位上的数之和是：1＋2＋0＝3，3能被3整除，则同时含有2、5、3这三个因数的最小三位数是120。 10． 5 1 【分析】奇数是不能被2整除的整数，自然数中最小的奇数是1。 合数是除了1和它本身还有别的因数的正整数，最小的合数是4。 质数是只有1和它本身两个因数的正整数。1 既不是质数，也不是合数。 【详解】最小的奇数与最小的合数的和：1＋4＝5 1的因数只有1个，不符合质数的定义，也不符合合数的定义。1 既不是质数，也不是合数。 11． 【分析】约分后分数是，可以把分子看作3份，分母看作8份，那么分子与分母相差5份。已知分子与分母相差25，对应这5份，则可以求出每份是5。那么原来的分子（分母）是约分后的分子（分母）乘5，据此解答。 【详解】 原来的分数是。 12． 120 90 【分析】能同时被2、3、5整除的数，个位必须是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。按这个规律找符合条件的最小三位数和100以内最大的数。 【详解】能被2和5同时整除，个位是0；还要能被3整除，各个数位上的数字之和是3的倍数。百位上最小是1，此时十位上最小是2，所以能被2、3、5同时整除的最小三位数是120。 100以内有因数5的数，个位是0或5；又是3的倍数，最大的符合条件的数是90。所以100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是90。 13．6.59 【分析】蹬一圈，是前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，因前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，所以蹬一圈，后齿轮转动圈。已知车轮直径是70厘米，圆的周长（d代表直径），求出的周长即为后齿轮转一圈自行车前进的距离，后齿轮转动3圈，车轮也会转动3圈，所以前进的距离等于车轮周长乘3，求出得数后，将厘米转化为以米为单位，并且按照“四舍五入”保留两位小数即可。 【详解】根据分析： （圈） （厘米） （厘米） 因， 即一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进6.59米 14． /0.625 【分析】对折3次绳子平均分成8段，求每段占全长的几分之几时，把5米绳子全长看作单位“1”；求每段实际长度，用总长度÷总段数。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（米） 15． 【分析】根据三角形周长的定义，铁丝的总长度即为三角形的周长。用周长减去已知两条边的长度，求出第三条边的长度。将三条边的长度进行通分，转化为同分母分数，从而比较出最长边和最短边。用最长边的长度减去最短边的长度，求出差值。 【详解】第三边的长度：－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝（m） ＝，＝ 所以＞＞ 即＞＞ 即最长边是m，最短边是m。 － ＝－ ＝ ＝（m） 16． 【分析】第一周吃了这袋大米的，这句中的是分率，求剩下的分率，用即可； 第一天吃了kg，这句中的是分量，求剩下数量，用即可。 【详解】； （千克）。 17．√ 【分析】最小的质数是2，最大的两位质数是97，计算两个数的差判断即可。 【详解】97－2＝95 故答案为：√ 18．× 【分析】先求出分子加上14相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新的分母，最后求出新分母与原来分母的差就是分母应该增加的数。 【详解】（7＋14）÷7×9－9 ＝21÷7×9－9 ＝3×9－9 ＝27－9 ＝18 分母应加上18，而不是14，题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。 【详解】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】由于题目没有限定分母的大小，可以先根据题中条件找出符合条件的分数，再根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，通过通分或扩倍法，找出更多符合条件的分数。 【详解】若只考虑分母是7的分数，比大且比小的分数有； 若将分子和分母同时扩大到原来的2倍，即，，那么大于小于的分数有、、； 因为分子分母可以无限扩大，所以比大且比小的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把女生人数看作单位“1”，根据“男生比女生人数多”可知女生是8份，男生是8＋1＝9份，总人数9＋8＝17份，最后用9÷17算出男生人数占全校人数的几分之几，与题干中的进行比较即可判断。 【详解】8＋1＝9（份） 9＋8＝17（份） ＞ 男生人数占全校人数的的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】计算异分母分数加法时，需要先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加法规则计算（分子相加，分母不变）。 【详解】根据分析：异分母分数的分数单位不相同，不可以直接把分子、分母分别相加。因此原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；0.5； ；0.36；0.08； 【解析】略 24．86.9；3420；；10 【分析】（1）括号前是减号，去掉括号后，括号内符号全部变号：a－（b－c）＝a－b＋c； （2）34.2×90和342数字关联，可统一相同因数：342＝34.2×10，构造乘法分配律： a×c＋b×c＝（a＋b）×c，简化计算； （3）去括号变号，利用加法交换律，同分母分数先相加； （4）利用加法交换律和结合律，小数一组、同分母分数一组凑整，简化计算。 【详解】 ＝93.5－23.5＋16.9 ＝70＋16.9 ＝86.9 34.2×90＋342 ＝34.2×90＋34.2×10 ＝34.2×（90＋10） ＝34.2×100 ＝3420 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9＋1 ＝10 25．； 【分析】依据等式的基本性质，在等式两边同时加上，右边通过通分计算分数加法得出结果。 依据等式的基本性质，先在等式两边同时加4，再在等式两边同时÷7，得到未知数x的值。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 7x－4＝2 解：7x－4＋4＝2＋4 7x＝6 7x÷7＝6÷7 x＝ 26．68秒 【分析】设新一代所需时间为x秒，根据题意可得等量关系：新一代时间的4倍＋22秒＝上一代的294秒，据此列出方程，解方程即可。 【详解】解：设新一代所需时间为x秒。 4x＋22＝294 4x＋22－22＝294－22 4x＝272 4x÷4＝272÷4 x＝68 答：新一代AI大语言模型输入150万字需要68秒。 27． 【分析】要求种花的面积占这个花圃面积的几分之几，就是把种玫瑰、郁金香和菊花的分率相加。计算异分母分数加法，要先通分，化成同分母分数再相加，计算结果能约分的要约分。 【详解】 答：种花的面积占这个花圃面积的。 28．23人 【分析】分成6人一组或8人一组都正好差1人，说明总人数加上1之后，既是6的倍数也是8的倍数，也就是6和8的公倍数；而题目要求“至少有多少人”，所以需要找6和8的最小公倍数。用分解质因数法求出最小公倍数后再减去1，即可求出小队最少的人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数2×2×2×3＝24 24－1＝23（人） 答：“奋进”小队至少有23人。 29．小时 【分析】直接用总时长减去做实验、老师讲解的时长，剩余时长就是做作业的时间。 【详解】 （小时） 答：同学们做作业用了小时。 30． 157盏 【分析】地灯安装的位置是环形小路的外边缘，广场半径加上小路宽度即为外圆的半径；然后根据圆的周长公式求出外边缘的总长度；封闭线路，灯的盏数等于间隔数，用总周长除以间隔距离即可求出地灯的数量。 【详解】 （盏） 答：一共要装157盏地灯。 31．(1) 一、二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 四、五、六年级植树的棵数占总棵数的 (2)三年级和四年级的植树棵数共占总棵数的几分之几？（答案不唯一） 【分析】（1）一、二年级植树棵数占总棵数的分率＝总棵数单位“1”－三至六年级植树棵数占总棵数的分率之和； 五年级植树棵数占总棵数的分率＝四、五、六年级植树棵数占总棵数的分率－四年级植树棵数占总棵数的分率－六年级植树棵数占总棵数的分率。 （2）根据表格中的数据，可以提出关于两个年级占比之和或差的问题，并利用分数加减法进行解答（答案不唯一）。 【详解】（1）一、二年级植树棵数占总棵数的分率： 五年级植树棵数占总棵数的分率： （2）问题：三年级和四年级植树棵数占总棵数的几分之几？（问题不唯一） 解答： 答：三年级和四年级的植树棵数占总棵数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $