期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以“学习强国”积分、马拉松通知、快递打包等真实情境为载体，融合最小公倍数、长方体表面积与体积、分数应用等核心知识，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，培养抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|最小公倍数（题1）、长方体尺寸估算（题2）|结合生活实物（书本尺寸）考查量感，通过三视图（题6）发展空间观念| |填空题|10题/20分|分数应用（题7）、2/3/5倍数特征（题11）|以“学习强国”积分（题11）渗透德育，用打电话通知（题8）培养推理意识| |解答题|6题/30分|最大公因数（题27）、梯形体积（题30）|快递打包胶带长度（题31）综合考查长方体棱长计算，体现数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有一筐乒乓球，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好拿完，这筐乒乓球至少有（    ）个。 A．120 B．130 C．60 D．30 2．一个长方体物品的规格是：185毫米×260毫米×7毫米，它可能是（    ）。 A．手机 B．书本 C．鞋盒 D．微波炉 3．若m为偶数，则一定为（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 4．丽丽阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，一块长方体木料，长2m，宽和高都是3dm，沿着横截面把它锯成2段，表面积增加了（    ）。 A．9 B．18 C．27 D．12 6．用同样大小的正方体摆成一个几何体，从前面看到是，从上面看到是，从左面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小强倒了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁。 8．临沂市某志愿者团队，临时接到去马拉松比赛供给站点服务的任务，队长要尽快通知到其他28个队员。如果用打电话的方式，平均每2分钟通知到1人，最少花( )分钟就能通知到每一个队员。 9．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 10．( )    90分＝( )时 11．梦想从学习开始，事业从实践起步。“学习强国”平台是新形势下强化理论武装和思想教育的创新探索。张老师在“学习强国”平台的积分已经达到29462分，至少再增加( )分，他的积分就是3的倍数；至少再增加( )分，他的积分就是2和5的倍数。 12．一个长50米、宽25米、高2米的游泳池，在游泳池内侧四周和地面贴瓷砖，需要贴( )平方米的瓷砖，这个游泳池最多能盛( )立方米的水。 13．如图，奇思在透明有盖的长方体盒子里摆放棱长为的小正方体，这个盒子的表面积是( )cm；体积是( )cm。 14．石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多吨，剩下了( )吨，超市共购进了( )吨石门核桃。 15．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是：A、B、C、D、E、F。已知A＋F＝19，则D－B＝( )。 16．一根3米长的木材，第一次用去它的，第二次用去米，一共用去( )米，还剩( )米。 三、判断题（12分） 17．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开2条边。( ) 18．如果（a为自然数）是分母为12的最简真分数，那么a可能是0、2或6。( ) 19．平移和旋转都不改变物体的形状和大小，只会改变物体的方向。( ) 20．乐乐参加军训，他站在教官对面，教官整队喊口令“向左转”，他的身体应按逆时针方向旋转。( ) 21．一个水桶的容积是8L，也就是800mL。( ) 22．7名同学见面要握手，每两人都要握一次手，一共要握21次。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                24．计算下面各题，能简算的要简算。           25．解方程。 5x－9.12＝1.12          5（10－x）＝12           五、解答题（30分） 26．某科技公司2025年净利润1152万元，拿出其中的给48位员工分红，每位员工能分到多少万元？ 27．花店运来48枝玫瑰和30枝百合，两种花搭配扎成一些相同的花束，且没有剩余，最多能扎成多少束？每束中有多少枝玫瑰，多少枝百合？ 28．一堆煤重2吨，第一天用去这堆煤的，第二天用去这堆煤的，第三天用去这堆煤的，这堆煤用完了吗？如果没用完，还剩下几分之几？ 29．同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的树种比第一组和第二组的总和少千克，第三组采集了多少千克树种？ 30．挖一个长8米的坑，坑的横截面是一个梯形，梯形的上底是5米，下底是2米，高是1.5米。 (1)一共需要挖出多少立方米的土？ (2)如果用沙子回填，每立方米沙子重1.5吨，填满这个坑需要多少吨沙子？ 31．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的包裹（如图），打包接口处一共需要12厘米胶带，快递员打包这个包裹至少需要多长的胶带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A C B A 1．C 【分析】根据题意，3个一起拿、4个一起拿、5个一起拿都正好拿完，说明乒乓球的总数既是3的倍数，也是4的倍数，还是5的倍数，即总数是3、4、5的公倍数。题目要求“至少”有多少个，即求3、4、5的最小公倍数。 【详解】因为3、4、5两两互质，所以它们的最小公倍数是这三个数的乘积。 （个） 所以这筐乒乓球至少有60个。 2．B 【分析】根据1厘米＝10毫米，把题干中的毫米单位换算成厘米单位，再结合生活经验，估测常见物体的长、宽、高，判断哪个物体符合题干给出的尺寸。 【详解】185毫米＝18.5厘米，260毫米＝26厘米，7毫米＝0.7厘米 A．一般手机长度大约在15厘米左右，宽度在7厘米左右，厚度在1厘米以内，与题干数据不符合； B．书本的长度大约26厘米，宽度大约18厘米，厚度大约1厘米以内，与题干数据比较接近； C．鞋盒的长度一般在30厘米左右，宽度在20厘米左右，高度在10厘米左右，与题干数据不符合； D．微波炉的尺寸相对较大，长、宽、高通常都在几十厘米，与题干数据不符合。 所以，一个长方体物品的规格是：185毫米×260毫米×7毫米，它可能是书本。 3．A 【分析】偶数：是2的倍数的数。奇数：不是2的倍数的数。 质数：只有1和它本身两个因数的数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 【详解】m是偶数，就是m×m，偶数×偶数＝偶数，偶数＋1就是奇数了。 所以＋1一定是奇数。 4．C 【分析】把全书看作单位1，一半即，一半多一些表示已看部分大于。同时已看部分不能超过全书，即小于或等于1。需将各选项分数与进行比较，进行判断。 【详解】A．等于一半，不符合多一些的条件，此选项错误； B．通分比较，，，因为，所以，不符合条件，此选项错误； C．通分比较，，，因为，所以，且，符合条件，此选项正确； D．是假分数，，已看部分不可能超过全书总页数，不符合实际意义，此选项错误。 5．B 【分析】锯成2段，增加了2个大小相同的面，这2个面和长方体右面的面形状、大小相同，即2个边长为3dm的正方形。 【详解】3×3×2＝18（） 6．A 【分析】 从前面看到是，说明这个几何体只有一层，且最前面有3个小正方体。从上面看到是，说明这个几何体有两行，且第一行有1个小正方体，第二行有3个小正方体，据此，这个几何体一共有4个小正方体，排列方式如图： 所以，从左面看可以看到横向相连的两个小正方形。 【详解】 用同样大小的正方体摆成一个几何体，从前面看到是，从上面看到是，从左面看到的是。 7． 【分析】如下图，把一杯鲜榨果汁看作单位“1”，平均分成2份，第一次喝了半杯果汁，即喝了杯，此时还剩下杯果汁； 加满凉开水后又喝了杯，是把杯果汁看作单位“1”，平均分成3份，喝了其中的一份，即喝了杯果汁的，也就是杯； 把两次喝果汁的量相加，求出一共喝果汁的杯数。 【详解】第一次喝杯果汁； 还剩下果汁：1－＝（杯） 第二次喝杯果汁的，即喝了杯果汁； 一共喝果汁： ＋ ＝＋ ＝（杯） 8．10 【分析】平均每2分钟通知1人，且每次通知后得到消息的人可以继续通知其他人。 第1个2分钟：此时队长通知了1人，此时新增1人知道，共有1＋1＝2（人）知道； 第2个2分钟：这2人分别通知1人，此时新增2人知道，共有2＋2＝4（人）知道； 第3个2分钟：这4人分别通知1人，此时新增4人知道，共有4＋4＝8（人）知道； 第4个2分钟：这8人分别通知1人，此时新增8人知道，共有8＋8＝16（人）知道。 第5个2分钟：这16人分别通知1人，此时新增16人知道。 用加法计算出队长目前通知到的队员人数，如果大于或者等于28人，即可得出共需要花几个2分钟通知到每一个队员，再用乘法即可算出此次通知最少花费的时间。 【详解】1＋2＋4＋8＋16 ＝3＋4＋8＋16 ＝7＋8＋16 ＝15＋16 ＝31（人） 31＞28 2×5＝10（分钟） 最少花10分钟就能通知到每一个队员。 9． 22 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数是分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数，最后根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数。 【详解】的分母是7，分数单位是。 的分子是6，有6个这样的分数单位。 最小的合数是4，4＝ 28－6＝22（个） 则再加上22个这样的分数单位就是最小的合数。 10． 750 //1.5 【分析】，1时＝60分。高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】7.5×100＝750，所以； ，所以90分＝时。 11． 1 8 【分析】3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；同时是2和5的倍数的数，个位必须是0。 据此先计算现有积分的各个数位数字之和，再确定余数，用3减去余数求出需补足的差值；要使个位变成0，需要补足的最小增量为10减去个位现有的数字。 【详解】29462的各个数位数字之和为：2＋9＋4＋6＋2＝23 23÷3＝7……2 因此要使积分是3的倍数，需要补足的最小增量为：3－2＝1 要使积分是2和5的倍数，需要补足的最小增量为：10－2＝8 12． 1550 2500 【分析】由题意可知，长方体正常6个面，泳池无顶盖，只算底面和前后左右4个侧面，根据底面的面积公式：底面积＝长×宽，四周的侧面积：侧面积＝2×长×高＋2×宽×高，求出贴瓷砖的面积；“最多能盛多少水”等价求长方体容积，容器厚度忽略不计，容积＝长方体体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出最多能盛多少立方米的水。 【详解】50×25＝1250（平方米） 2×50×2 ＝100×2 ＝200（平方米） 2×25×2 ＝50×2 ＝100（平方米） 1250＋200＋100＝1550（平方米） 50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 所以，需要贴1550平方米的瓷砖，这个游泳池最多能盛2500立方米的水。 13． 76 40 【分析】盒子里横着刚好可以摆5个小正方体，说明长方体的长为5cm，竖着刚好可以摆4个小正方体，说明长方体的宽为4厘米，正好摆2层，说明高为2厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据即可解答。 【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（） 14． /0.65 //1.9 【分析】卖出的吨数－卖出比剩下多的吨数＝剩下的吨数，卖出的吨数＋剩下的吨数＝总吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＝－＝（吨） ＋＝＋＝＝（吨） 15．4 【分析】根据题意，一个自然数的因数从小到大依次是：A、B、C、D、E、F；根据“一个数的最小因数是1”可知，A是最小因数1； 已知A＋F＝19，那么F＝18，根据“一个数的最大因数是它本身”可知，这个数是18； 列举出18的所有因数，并从小到大排列，据此得出每个字母表示的数，进而求出D－B的差。 【详解】A＝1 A＋F＝19，即1＋F＝19，所以F＝19－1＝18； 这个数是18； 18的因数：1，2，3，6，9，18； 则A＝1，B＝2，C＝3，D＝6，E＝9，F＝18； D－B＝6－2＝4 16． 2 1 【分析】把3米木材看作单位“1”，代表把整体平均分成2份，取其中1份，因此用总长度除以2求出第一次用去的长度，再加上第二次米的实际长度得到总共用掉的长度，最后用总长减去共用长度求出剩余长度。 【详解】第一次用量：3÷2＝（米） 一共用去：＋＝2（米） 剩余长度：3－2＝1（米） 17．× 【分析】长方体盒子的顶部和下部是空的，要想把它展开只需要任意剪开1条竖着的边即可，据此判断即可。 【详解】分析可知，两端开口的长方体盒子，只需要剪开1条边。 故答案为：× 18．√ 【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出分母是12，分子大于或等于5的所有最简真分数，用分子分别减去5即可。 【详解】，，，5－5＝0，7－5＝2，11－5＝6，自然数a可能是0、2或6。 故答案为：√ 19．× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移前后，图形的形状、大小和方向都不变，只有位置发生变化。旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。旋转前后，图形的形状和大小不变，但方向和位置都发生变化。由此做出判断即可。 【详解】平移只改变物体的位置，不改变物体的形状和大小，不改变物体的方向；旋转不改变物体的形状和大小，会改变物体的方向。 故答案为：× 20．√ 【分析】军训口令“向左转”是相对于执行者（乐乐）自身而言的，面向前方时，向左手方向旋转即为逆时针旋转。 【详解】军训口令“向左转”是指执行者向自己的左手方向旋转，乐乐面向教官，当乐乐向自己的左手方向旋转时，从上方俯视， 其身体旋转的方向与钟表指针行走的方向相反，即为逆时针方向。题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】大单位化为小单位用数值乘进率即可，进率是1L＝1000mL。 【详解】因为8L＝8×1000＝8000mL，8000＞800，所以“一个水桶的容积是8L，也就是800mL”的说法是错误的。 故答案为：× 22．√ 【分析】每个人都要和另外的6个人握一次手，7个人共握7×6＝42次，由于每两人握手，应算作一次握手，去掉重复的情况，实际只握了42÷2＝21次，据此解答。 【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（次） 一共要握21次，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．3；0 【分析】计算时，根据交换律和结合律把式子转化为进行简算； 计算时，先通分为分母为10的分数，再先算小括号里的，最后算小括号外的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 ＝ ＝ ＝0 25．；； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上9.12，然后再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，即可计算出结果； （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以5，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4，即可计算出结果； （3）根据减数＝被减数－差，然后通分，最后计算出结果。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 8万元 【分析】求一个数的是多少，根据分数的意义，就是把净利润平均分成三份，求其中的一份是多少，用除法计算先求出分红的总金额。再利用除法将分红总金额平均分给48位员工即可。 【详解】 （万元） 答：每位员工能分到8万元。 27．6束；8枝；5枝 【分析】要扎成数量相同且无剩余的花束，最多束数是48和30的最大公因数，分解质因数找出最大公因数，再分别用两种花总数除以束数得到每束枝数。 【详解】48＝2×2×2×2×3   30＝2×3×5 48和30的最大公因数为6，最多能扎成6束。 玫瑰：（枝）   百合：（枝） 答：最多能扎成6束，每束有8枝玫瑰，5枝百合。 28．没有用完； 【分析】把这堆煤的总质量看作整体“1”，根据分数加法的意义，将三天用去这堆煤的几分之几相加，求出共用去这堆煤的几分之几，然后与整体“1”进行比较，判断是否用完。若没用完，再用整体“1”减去总共用去的几分之几，求出剩下这堆煤的几分之几。 【详解】三天共用去这堆煤的： ，所以没有用完。 还剩下： 答：这堆煤没有用完，还剩下。 29．千克 【分析】第三组的数量比第一组和第二组的和少，先求出一、二组采集数量的和，再减去即可。 【详解】 （千克） 答：第三组采集了千克树种。 30．(1) 立方米 (2) 吨 【分析】根据题意，坑的形状可以看作是一个横截面为梯形的柱体。求挖出土的体积，即求该柱体的体积。 柱体体积计算公式为：体积横截面面积长。横截面是梯形，需先利用梯形面积公式 求出横截面面积，再乘坑的长度。 求沙子的总重量，根据数量关系：总重量体积每立方米沙子的重量，用乘法计算即可。 【详解】（1） （立方米） 答：一共需要挖出42立方米的土。 （2）（吨） 答：填满这个坑需要63吨沙子。 31．252厘米 【分析】由图可知，打的胶带包括2条长、4条宽和6条高，已知这个长方体包裹的长为30厘米，宽为15厘米，高为20厘米，且接口处需要12厘米的胶带，所以根据胶带的长＝长×2＋宽×4＋高×6＋接口处胶带的长度。 【详解】 （厘米） 答：快递员打包这个包裹至少需要252厘米的胶带。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $