期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），以生活实践（如装修地板）、体育赛事（奥运会）为情境，通过几何直观（正方体展开）、运算能力（分数计算）、应用意识（体积问题）考查数学眼光与思维，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开、次品判断、分数意义|结合图形辨析考查空间观念| |填空题|10题/20分|倍数特征、体积计算、单位换算|游戏规则综合考查3、5的倍数及质数合数| |解答题|6题/30分|分数应用、面积体积计算、数据统计|装修地板问题融合面积与体积计算，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图是正方体展开图，这个正方体不可能是（    ）。 ​ A． B． C． D． 2．有5个零件，其中有1个是次品（质量稍轻），根据如图可以推断出（    ）号零件是次品。 A．② B．③ C．④ D．⑤ 3．图中阴影部分的面积占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 4．用一根铁丝做一个长方体框架，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这根铁丝长（    ）厘米。 A．18 B．24 C．36 D．52 5．有一根横截面面积是4dm2，长是30dm的长方体木料，如果长截去5dm，那么截去部分的体积是（    ）dm3。 A．120 B．100 C．20 D．115 6．26□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．五（1）班第一小组20名同学围成一圈玩数学游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”，遇到5的倍数要说“来”，遇到质数要说“质”，遇到合数要说“合”，若一个数字满足多种情况，每种情况都要说。一圈数下来，一共要说( )次“过”字，要说( )次“来”字，要说( )次“质”字，要说( )次“合”字。 8．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( ) ( )       立方米( )25立方分米 9．是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“2”相对的面上的数是( )。 10．如图，把一根长6米的长方体木料截成3段，表面积增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是( )立方米。 11．把一个长18厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加( )平方厘米。 12．一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，棱长总和是( )分米。 13．在括号里填上合适的单位名称。 桶装纯净水的容积大约是19( )；校园里旗杆高大约是12( )； 14．用0，2，9三个数字组成的三位数中，是5的倍数的是( )。 15．第33届巴黎夏季奥林匹克运动会上共有206个国家和地区的10500名运动员参与了32个大项，329个小项的竞争。中国代表团获得了91枚奖牌，其中包括40枚金牌，27枚银牌和24枚铜牌。这些划线的数中：奇数有( )，偶数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )。 16．54是一个四位数，它既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是( )，最大是( )。 三、判断题（12分） 17．是9的倍数的数都是3的倍数。( ) 18．36是倍数，9是因数。( ) 19．18和12的公因数有1，2，3，6，其中最大的公因数是3。( ) 20．相邻的两个奇数没有公约数。( ) 21．一个数与质数的公因数只有1。( ) 22．5和7没有公因数，但5和7有公倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。            0.35×99＝                        3.2÷0.25＝ 1÷0.05＝          6.3÷0.1＝          3.38＋6.62＝          1.25×8÷1.25×8＝ 24．计算下面各题。 （1）—＝         （2）＝          （3）＝ 25．解方程。      五、解答题（30分） 26．一个蛋糕，妈妈吃了它的 ，剩下的要全部分给哥哥和弟弟，哥哥吃了几分之几后，弟弟可以吃到？ 27．明明同学对五年级学生最喜欢的图书种类进行了调查（每人只选一种），以下是他调查的结果： 图书种类 漫画类 科普类 文学类 体育类 占总人数的几分之几 ？ （1）最喜欢漫画类和文学类的学生人数之和比最喜欢科普类的多占五年级总人数的。那么最喜欢科普类的学生占五年级总人数的几分之几？ （2）五年级的同学全部参与这次调查了吗？（写出计算过程） 28．小明家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了200块木质地板，每块木质地板长80厘米、宽50厘米、厚2厘米。 （1）小明家客厅和卧室的面积最大是多少平方米？ （2）为了方便搬运，将这200块木质地板用了10个相同的大纸盒进行包装，问每个大纸盒至少多少立方米？ 29．一根铁丝长4米，第一次用去总长度的，第二次用去总长度的，剩下的长度是总长度的几分之几？ 30．晴隆24道拐抗战公路全程约4000米，是“史迪威公路”形象标识。被誉为“中国抗战的生命线”，又称“历史的弯道”。2007年，中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号车手的比赛成绩是分钟，2号车手的比赛成绩是分钟。谁比较快？快多少分钟？ 31．第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的，铜牌占奖牌总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C C C D 1．D 【分析】先根据四个选项中前面上的图案确定展开图中哪个面是前面；再在展开图中确定好右面、上面；最后判断展开图能不能折成选项中的正方体。 【详解】 A．如图，则有。所以这个正方体有可能是A选项。 B．如图，即，则有。所以这个正方体有可能是B选项。 C．如图，即，则有。所以这个正方体有可能是C选项。 D．如图，折不成。所以这个正方体不可能是D选项。 故答案为：D 【点睛】对于正方体的展开与折叠的题目是极易出错的，此题的展开图中还印有图案，更易引起学生错误的判断，同学们可以制作相同的模型进行折叠加以判断。 2．D 【分析】左图中天平平衡，说明①和②不是次品，右图中天平也平衡，说明③和④也不是次品，则剩下的⑤是次品，据此解答。 【详解】分析可知，①和②平衡，③和④平衡，①②③④都不是次品，所以⑤号零件是次品。 故答案为：D 【点睛】用天平找质量较轻的次品时，如果天平平衡那么次品在剩下的零件里面，如果天平不平衡那么次品在天平上翘的一端里面。 3．C 【分析】 把整个图形的面积看作单位“1”，如图所示，把单位“1”平均分成8份，取出其中的1份，用分数表示为，据此解答。 【详解】分析可知，图中阴影部分的面积占整个图形的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握分数的意义是解答题目的关键。 4．C 【分析】由题意可知，这根铁丝的长度等于长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出这根铁丝的总长度，据此解答。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 所以，这根铁丝长36厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 5．C 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】4×5＝20（dm3） 则截去部分的体积是20dm3。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 6．D 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。据此选择即可。 【详解】因为2＋6＝8，8至少加上1是3的倍数，如果个位上是1就不是2的倍数，所以□里只能填4。 故答案为：D 【点睛】本题考查2、3的倍数，明确2、3的倍数特征是解题的关键。 7． 7 4 8 11 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此求出20以内3的倍数以及个位上是3的数，进而求出要说多少次“过”字； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此求出20以内5的倍数的数，进而求出要说多少次“来”字； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出20以内的质数，进而求出要说多少次“质”字； 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，据此求出20以内的合数，进而求出要说多少次“合”字。 【详解】20以内3的倍数以及个位是3的数有：3，6，9，12，13，15，18，一共7个，即要说7次“过”字。 20以内5的倍数有：5，10，15，20，一共4个，即要说4次“来”字。 20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，一共有8个，即要说8次“质”字。 20以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，一共11个，即要说11次“合”字。 8． ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】比较数的大小需统一形式或单位：带分数化小数或假分数，单位不同需换算统一。 【详解】因为＝，＝，则＜，所以＜； 因为＝3＋17÷50＝3＋0.34＝3.34，所以＝3.34； 因为＝＋＋＝，＞，所以＞； 因为1立方米＝1000立方分米，则＝1÷4＝0.25，0.25×1000＝250（立方分米），所以立方米＞25立方分米。 综上，＜；＝3.34；＞；立方米＞25立方分米。 9．6 【分析】正方体展开图中，相对面不相邻的规律分析。观察展开图结构，当折叠成正方体后，“2”与“1”“3”“4”“5”相邻，因此与“2”相对的面是6。 【详解】当折叠成正方体后，“2”与“1”“3”“4”“5”相邻，因此与“2”相对的面是“6”。 和“2”相对的面上的数是6。 10．0.9 【分析】根据题意可知，把这根木料平均截成3段，表面积增加0.6平方米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。 【详解】底面积：0.6÷4＝0.15（平方米） 体积：0.15×6＝0.9（立方米） 原来这根木料的体积是0.9立方米。 11．540 【分析】平行于最大的面切下，切出的截面最大，切后增加两个长是18厘米，宽是15厘米的长方形面积，据此解答。 【详解】18×15×2 ＝270×2 ＝540（平方厘米） 表面积最多增加540平方厘米。 12．36 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据列式计算即可。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝（7＋2）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 所以一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，棱长总和是36分米。 13． 升/L 米/m 【分析】根据生活经验以及对长度单位、容积单位和数据大小的认识可知：1升的容积约等于两瓶常见的500毫升瓶装矿泉水的总量。所以桶装纯净水的容积用“升”作单位比较合适。1米的长度大约是成年人张开双臂，左右手中指指尖之间的距离。所以校园里旗杆的高度用“米”作单位比较合适。 【详解】桶装纯净水的容积大约是19升，校园里旗杆高大约是12米。 14．290、920 【分析】5的倍数特点：个位上是0或5，据此解答。 【详解】用0，2，9三个数字可组成的三位数有：290，209，902，920，其中5的倍数有290，920。 15． 329，91，27 206，10500，32，40，24 10500，40 10500，27，24 【分析】奇数是不能被2整除的整数（末尾为1、3、5、7、9）。偶数是能被2整除的整数（末尾为0、2、4、6、8）。5的倍数是末尾为0或5的整数。3的倍数是各位数字之和能被3整除的整数。 【详解】206，尾数是6，是偶数； 10500，尾数是0，各位数字之和1＋0＋5＋0＋0＝6，是偶数，也是5的倍数以及3的倍数； 32，尾数是2，是偶数； 329，尾数是9，是奇数； 91，尾数是1，是奇数； 40，尾数是0，是偶数，也是5的倍数； 27，尾数是7，各位数字之和2＋7＝9，是奇数，也是3的倍数； 24，尾数是4，各位数字之和2＋4＝6，是偶数，也是3的倍数。 所以奇数有329，91，27；偶数有206，10500，32，40，24；5的倍数有10500，40；3的倍数有10500，27，24。 16． 5040 5940 【分析】同时是2和5的倍数，个位必为0，四位数为“5□40”；是3的倍数，各位和能被3整除，即5＋□＋4＋0＝9＋□能被3整除；百位最小取0，9＋0＝9能被3整除，得最小数5040；百位最大取9，9＋9＝18能被3整除，得最大数5940。 【详解】个位必为0，此时四位数为“5□40”； 5＋□＋4＋0＝9＋□ 百位取0，9＋0＝9，能被3整除，最小数是5040； 百位取9，9＋9＝18，能被3整除，最大数是5940。 这个四位数最小是5040，最大是5940。 17．√ 【分析】因为9是3的倍数，所以是9的倍数的数一定是3的倍数，进而进行判断即可。 【详解】由分析知：是9的倍数的数都是3的倍数； 故答案为√。 【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行解答。 18．× 【分析】根据因数与倍数的意义：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数与倍数是相互依存的，据此判断。 【详解】36÷9＝4，只能说36是9的倍数，9是36的因数，所以36是倍数，9是因数的说法是错误的； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。 19．× 【分析】首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。由此解答。 【详解】18的因数有：1、2、3、6，9、18， 12的因数有：1、2、3、4、6、12， 18和12的公因数有：1、2、3、6，其中最大公因数是6。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法。 20．× 【分析】根据奇数的定义和求公因数的方法可得相邻的两个奇数有公约数1. 【详解】相邻的两个奇数有公约数1。 故答案为×。 【点睛】考查了奇数的认识和求公因数，几个数公有的因数叫公因数。 21．× 【分析】此题可以通过举反例的方法来证明正误，如2是质数，6和质数2的公因数除了1之外，还有2，再如7是质数，21和质数7除了公因数1之外，还有公因数7，据此即可判断。 【详解】如2是质数，6和质数2的公因数除了1之外，还有2，再如7是质数，21和质数7除了公因数1之外，还有公因数7，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】解答此题要明确质数和互质数的意义及区别。 22．× 【分析】先列举出5和7的因数、倍数，再求出它们的公因数和公倍数，即可得出答案。 【详解】①5的因数有1和5，7的因数有1和7，5和7的公因数是1； 所以说5和7没有公因数，错误。 ②5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70…， 7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70…， 5和7的公倍数有35、70…， 所以5和7有公倍数，正确。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是弄清5和7的公因数只有1，而不是没有。 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则，分母不变，只把分子相加减。 （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （3）将运算顺序调整为：，这样计算比较简便。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝（） ＝ （3） ＝ ＝ 25．x＝0.5；x＝ 【分析】2x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； x－＝1－，先计算出1－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝0.5 x－＝1－ 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 26．； 【分析】一个蛋糕，妈妈吃了它的 ，可以把蛋糕平均分成6份，每份是其中的，妈妈吃了6份中的2份，还剩下6份中的4份，给哥哥和弟弟吃，所以还剩下；还剩下6份中的4份给哥哥和弟弟吃，弟弟要吃到其中的1份，那么哥哥只能吃6份中的3份是 。 【详解】解：1－＝ － ＝ 答：哥哥吃了后，弟弟可以吃到 。 27．（1）；（2）没有 【分析】（1）根据题意，最喜欢漫画类的学生人数占总人数的加上文学类的学生人数占总人数的，减去多的，即是最喜欢科普类的学生人数占总人数的分数比。 （2）把全部参与调查的人数看作单位“1”，把四类喜欢的人数占总人数的分数比加起来，看是否等于1，如果相等的话，说明五年级的同学全部参与了调查。 【详解】（1）＋－ ＝＋－ ＝ ＝ 答：最喜欢科普类的学生占五年级总人数的。 （2）＋＋＋ ＝ ＝ ＝ ＜1，所以五年级的同学没有全部参与这次调查。 答：五年级的同学没有全部参与这次调查。 【点睛】此题的解题关键是利用分数加减法的运算法则，确定单位“1”，计算出结果。 28．（1）80平方米 （2）0.16立方米 【分析】（1）木质地板底面积＝长×宽，木质地板底面积×地板块数＝客厅和卧室最大面积，根据1平方米＝10000平方厘米，统一单位。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出1块地板的体积，再乘块数，求出总体积，总体积÷大纸盒个数＝每个大纸盒体积。注意统一单位。 【详解】（1）80×50×200 ＝4000×200 ＝800000（平方厘米） 800000平方厘米＝80平方米 答：小明家客厅和卧室的面积最大是80平方米。 （2）80厘米＝0.8米、50厘米＝0.5米、2厘米＝0.02米 0.8×0.5×0.02×200÷10 ＝0.008×200÷10 ＝1.6÷10 ＝0.16（立方米） 答：每个大纸盒至少0.16立方米。 29． 【分析】可将这根铁丝长度看作单位“1”，第一次、第二次分别用去全长的、，用1减去两个分数得到剩余长度所占分数，据此可得出答案。 【详解】将这根铁丝长度看作单位“1”，则剩下长度是总长度的： 答：剩下的长度是总长度的。 30．2号；分钟 【分析】路程相等，谁的用时更短，则速度越快。二人成绩均为带分数形式，并且整数部分相等。那么只需要比较分数部分。先通分，再比较大小。将速度慢的用时减去速度快的，求出快了多少分钟。 【详解】，，， ＝ ＝（分钟） 答：2号车手比较快，快分钟。 31． 【分析】已知重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，用金牌的枚数除以奖牌的总数，求出金牌占奖牌总数的几分之几； 把获得的奖牌总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去金牌、银牌分别占奖牌总数的分率，即是铜牌占奖牌总数的几分之几。 【详解】4÷10＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：铜牌占奖牌总数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $