期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，聚焦分数与几何核心知识，通过直播带货、活动室装修等真实情境，考查抽象能力、空间观念与应用意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|真分数假分数、旋转、分数单位|图形旋转（题4）、电话号码旋转（题5）考查空间观念| |填空题|10题20分|长方体展开图、体积计算、单位换算|水蜜桃体积（题9）体现量感，正方体分割（题15）培养空间想象| |判断题|6题12分|分数意义、体积变化、质数合数|辨析分数比较（题17）、体积规律（题18）发展推理意识| |计算题|3题26分|分数口算、简便计算、解方程|分数与小数混合运算（题24）提升运算能力| |解答题|6题30分|分数应用、棱长总和、体积计算|直播带货销售（题26）结合社会热点，活动室多问（题30）综合考查空间观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．要使是假分数，是真分数，a应当是（    ）。 A．7 B．≥7 C．8 D．≥8 2．分子是999的假分数有（    ）个。 A．998 B．999 C．1000 D．1001 3．异分母分数不能直接相加、减是因为（    ）。 A．分子不同 B．分数值不同 C．分数单位不同 D．都不对 4．由图形a顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．有一个电话号码是七位数，逆时针旋转180°以后，号码变成1606199，原来的电话号码是（    ）。 A．9916061 B．6616061 C．6619091 D．6619061 6．下面说法中，不正确的一项是（    ）。 A．5m的和1m的一样长 B．大于且小于的分数只有 C．假分数一定比真分数大 D．把和化成分母是14的分数分别是和 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．仔细观察下边的长方体展开图，①号面是长方体的( )面。 8．把一根长24cm的铁丝焊成一个正方体框架，每个面都糊上纸，至少需纸( )，框架的体积是( )。 9．将3个水蜜桃放入盛了370毫升水的量杯后，水位上升至910毫升处，平均每个水蜜桃的体积是( )立方厘米。 10．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。 11．一个长方体玻璃鱼缸，底面是边长为0.2m的正方形，放入一块石头后水面升高了0.5m（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是( )。（玻璃鱼缸的厚度忽略不计） 12．做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝( )分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮( )平方分米。 13．3.85立方米＝( )立方分米       4升40毫升＝( )升 14．如果的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘( )。 15．把棱长1分米的正方体分成棱长是1厘米的小正方体后，再把这些小正方体排成一排，这一排长( )米。 16．用1、2、3、4、5、6这六个数字中的三个组成一个三位数，且这个数是质数，这个三位数是( )。 三、判断题（12分） 17．小明看了一本书的，小亮看了另一本书的，小亮看的页数比小明多。( ) 18．将长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大到原来的2倍。( ) 19．分数单位是的最简真分数的和是1。( ) 20．同分母分数可以直接相加减，异分母分数不能直接相加减。( ) 21．最小的质数是1，最小的合数是4。( ) 22．两个数的积是奇数，那么这两个数一定是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                24．计算下面各题，能简便的要简便。           34.2×90＋342                25．解方程。 （1）x－＝          （2）＋x＝    （3）0.75＋3x＝ 五、解答题（30分） 26．随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了果农的销售渠道。李伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，第三天卖出的比前两天的总和少吨。第三天卖出多少吨水果？ 27．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，那么正方体的棱长是多少厘米？正方体的体积是多少立方厘米？ 28．一种汽车上的长方体油箱，从里面量长6分米，宽3分米，高25厘米。这个油箱可以装汽油多少升？ 29．将1个石块放入盛有一定量水的长方体容器里（如下图），求石块的体积。 30．学校有一间长8米，宽5 米，高3米的活动室。 （1）这间活动室的空间有多大？ （2）要求从下表所列规格的地砖里选一种来铺满活动室的地面，选用的地砖必须是整块的，哪一种合适？需要多少块？ 规格一 边长6分米 规格二 边长8分米 规格三 边长1米 （3）如果给活动室的四壁贴上1.2米高的瓷砖，扣除门窗、黑板面积6平方米，这间活动室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 31．一个长方体的容器，长8分米，宽6分米，高3分米，现往容器里注水，水深21厘米，然后将容器翻转以左侧面为底，这时水有多深？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A C B 1．B 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数；真分数：分子小于分母的分数；据此可知要使是假分数，则a应该大于或等于7；要使是真分数，则a应该大于6；据此解答。 【详解】因为是假分数，则a≥7；是真分数，则a＞6，所以要同时满足是假分数，是真分数，则a≥7。 故答案为：B 2．B 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数，根据分子是999可知，分母是小于或等于999的非0自然数，据此解答。 【详解】小于或等于999的非0自然数有999个，分子是999的假分数有999个。 故答案为：B 3．C 【分析】异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【详解】异分母分数不能直接相加、减是因为分数单位不同。 故答案为：C 4．A 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】 顺时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：A 5．C 【分析】当数字逆时针旋转180°时，部分数字会发生转换：0、1、8 旋转后不变，6 和 9 互相转换。 题目给出的旋转后的号码为 1606199，需要将其倒序排列（因旋转后顺序颠倒），再将每个数字转换回原来的数字：倒序排列：1606199 → 9961061 逐个转换： 9 → 6 9 → 6 1 → 1 6 → 9 0 → 0 6 → 9 1 → 1 组合结果：6619091 【详解】原来的电话号码是6619091 故答案为：C 6．B 【分析】A．根据分数的意义：5m的表示把5m平均分成8份，求一份是多少m；1m的表示把1m平均分成8份，1份是1÷8＝0.125m，求其中的5份是多少m，用0.125×8列式计算； B．大于且小于的分数有无数个，结合举例说明即可； C．假分数大于或等于1，真分数小于1，据此判断； D．根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把和化成分母是14的分数即可判断。 【详解】A．5÷8＝0.625（m），1÷8＝0.125（m），0.125×5＝0.625（m）所以5m的和1m的一样长的说法正确； B．大于且小于的分数有无数个，例如：，，… C．假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数一定比真分数大的说法正确； D．＝＝，＝＝，所以把和化成分母是14的分数分别是和。原题说法正确。 所以说法不正确的是大于且小于的分数只有。 故答案为：B 7．左 【分析】从图中可以看出，①号面与前面相邻，合成长方体并按方位摆放后，①号面也会与下面相邻，且①号面在前面的左边。 【详解】根据分析：①号面是长方体的左面。 8． 24 8 【分析】先根据正方体有12条等长的棱，用铁丝总长除以12求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入棱长即可解答。 【详解】24÷12＝2（cm） 糊纸面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 体积：2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 9．180 【分析】先用量杯放入水蜜桃后的水位体积减去原来水的体积，求出3个水蜜桃的总体积，再用总体积除以水蜜桃的个数3，求出平均每个水蜜桃的体积，最后把毫升单位换算成立方厘米。 【详解】910－370＝540（毫升） 540÷3＝180（毫升） 180毫升＝180立方厘米 10． 4 8 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，假设长方体长、宽、高分别是3、2、1，扩大后的长、宽、高分别乘2，分别把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】原来的表面积： （3×2＋3×1＋1×2）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22 原来的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6 现在的长、宽、高： 3×2＝6 2×2＝4 1×2＝2 现在的表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88 现在的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48 88÷22＝4 48÷6＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 11．0.02 【分析】根据排水法原理，石头的体积等于上升的那部分水的体积。上升的那部分水可以看作是一个底面边长为0.2m，高为0.5m的长方体。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】0.2×0.2×0.5＝0.02（） 12． 44 56 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知这个铁盒无盖，也就是求它的5个面的面积和．缺少的是长×宽的面，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。 【详解】（5＋4＋2）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 5×4＋（5×2＋4×2）×2 ＝20＋（10＋8）×2 ＝20＋18×2 ＝20＋36 ＝56（平方分米）； 13． 3850 4.04 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。立方米和立方分米之间的进率是1000，升和毫升之间的进率是1000。 【详解】3.85×1000＝3850（立方分米），3.85立方米＝3850立方分米； 40÷1000＝0.04升，4＋0.04＝4.04（升），4升40毫升＝4.04升。 14．4 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。先用3＋9算出新分子，再用新分子÷3，即可算出分母应该乘的数。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 如果的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘4。 15．10 【分析】先求出大正方体的体积和小正方体的体积，通过体积单位的换算得出小正方体的个数，小正方体排成一排的长度就等于小正方体的个数乘小正方体的棱长。最后把单位换算成米。 【详解】1×1×1＝1（立方分米） 1×1×1＝1（立方厘米） 因为1立方分米＝1000立方厘米，所以1个棱长1分米的正方体可以分成1000个棱长是1厘米的小正方体。 小正方体排成一排的长度是：1000×1＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 即这一排长是10米。 16．163 【分析】这个三位数是质数，只有1和它本身两个因数，若个位是2、4、6，三位数是大于2的偶数，一定是合数，排除，若个位是5，三位数是5的倍数，一定是合数，排除，所以个位只能是1或3；若三个数位的数字和是3的倍数，三位数就是3的倍数，为合数，需排除这种情况。 【详解】根据分析，这个质数可能是251、523、163等。（答案不唯一） 17．× 【分析】小明和小亮看的书不是同一本，所以小明看的和小亮看的没有可比性。据此解题即可。 【详解】小明看了一本书的，小亮看了另一本书的，小亮看的页数不一定比小明多。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数的意义，对题中分数的实际意义有清晰的认识是判断的关键。 18．√ 【分析】根据长方体的体积公式，结合题意，判断即可。 【详解】长方体体积＝长×宽×高，长扩大到原来的2倍后，体积＝2×长×宽×高。所以，将长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大到原来的2倍。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。 19．√ 【分析】写出所有分数单位是的最简真分数，加起来与1比较即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、； ＋＝1 故答案为：√。 【点睛】本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。 20．√ 【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，直接判断即可。 【详解】同分母分数可以直接相加减，异分母分数不能直接相加减，要先通分再计算。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了分数的加减法，明确分数加减法的计算方法是判断的关键。 21．× 【分析】质数是指只能被它本身和1整除的数，合数是指除了1和它本身外，还有被其他数整除的数。1只能被1整除，故1既不是质数，也不是合数。据此可得出答案。 【详解】最小的质数应该是2，因为1既不是质数，也不是合数。故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是质数和合数，解题的关键是了解质数与合数的定义并加以判别，进而得出答案。 22．√ 【分析】根据奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此可判断。 【详解】由分析可知，两个数的积是奇数，则这两个数一定是奇数。故本题说法正确。 【点睛】本题考查奇偶数的运算规律，明确它们的运算规律是解题的关键。 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．86.9；3420；；10 【分析】（1）括号前是减号，去掉括号后，括号内符号全部变号：a－（b－c）＝a－b＋c； （2）34.2×90和342数字关联，可统一相同因数：342＝34.2×10，构造乘法分配律： a×c＋b×c＝（a＋b）×c，简化计算； （3）去括号变号，利用加法交换律，同分母分数先相加； （4）利用加法交换律和结合律，小数一组、同分母分数一组凑整，简化计算。 【详解】 ＝93.5－23.5＋16.9 ＝70＋16.9 ＝86.9 34.2×90＋342 ＝34.2×90＋34.2×10 ＝34.2×（90＋10） ＝34.2×100 ＝3420 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9＋1 ＝10 25．（1）ⅹ＝；（2）ⅹ＝；（3）ⅹ＝0 【分析】（1）x－＝等式两边同时加，再通分计算； （2）＋x＝等式两边同时减，再通分计算； （3）0.75＋3x＝先统一形式0.75＋3x＝0.75，等式两边再同时减0.75。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ （2）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ （3）0.75＋3x＝ 解：0.75＋3x＝0.75 0.75＋3x－0.75＝0.75－0.75 3x＝0 x＝0 26．吨 【分析】根据题意，用第一天直播卖出水果的重量＋第二天卖出水果的重量，再减去，即可求出第三天卖出水果的重量，据此解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 答：第三天卖出吨。 27．棱长：8厘米；体积：512立方厘米 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算出长方体的棱长总和；因为长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，用计算出来的长方体棱长总和除以12，所得结果即为这个正方体的棱长；最后利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可解答。 【详解】（10＋8＋6）×4÷12 ＝24×4÷12 ＝96÷12 ＝8（厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 答：正方体的棱长是8厘米，正方体的体积是512立方厘米。 28．45升 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出油箱容积，根据1分米＝10厘米，1立方分米＝1升，统一单位。 【详解】 （立方分米）＝45（升） 答：这个油箱可以装汽油45升。 29．2000立方厘米 【分析】根据对图的观察，放入石块后，长方体容器里的水面上升了，上升的水的体积就是该石块的体积，该体积正好是长方体，根据长方体体积公式：V＝abh，此时长方体的高即为水面上升的高度，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： 40×25×（16－14） ＝40×25×2 ＝1000×2 ＝2000（立方厘米） 答：该石块的体积为2000立方厘米。 30．（1）120立方米 （2）规格三；40块 （3）25.2平方米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出这间活动室的空间的大小。 （2）从“选用的地砖必须是整块的”可知，正方形地砖的边长就是长方形长和宽的公因数。先统一单位，将长8米，宽5 米、边长1米都换算成以分米为单位的数，再挑选出边长是地面长和宽的公因数的地砖。计算出长、宽分别有几个这样的公因数，最后相乘，求出地砖的块数 （3）从“四壁贴上1.2米高的瓷砖”，只贴前、后、左、右四个面，且高是1.2米。根据长方体的表面积公式，贴瓷砖的面积＝（长×高＋宽×高） ×2－门窗的面积，据此代入数据计算，即可求出要贴瓷砖的面积。 【详解】（1）8×5×3＝120（立方米） 答：这间活动室的空间有120立方米。 （2）8米＝80分米    5米＝50分米    1米＝10分米 80的因数有：1、2、4、5、8、10、16、20、40、80 50的因数有：1、2、5、10、25、50 在6、8、10中，只有10是80和50的公因数。 （80÷10）×（50÷10） ＝8×5 ＝40（块） 答：规格三合适，需要40块。 （3）（8×1.2＋5×1.2）×2－6 ＝（9.6＋6）×2－6 ＝15.6×2－6 ＝31.2－6 ＝25.2（平方米） 答：这间活动室贴瓷砖的面积是25.2平方米。 31．5.6分米 【分析】已知长方体的容器长8分米，宽6分米，水深21厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出水的体积，注意单位的换算：1分米＝10厘米； 然后将容器翻转以左侧面为底，水的体积不变，底面积变成长6分米、宽3分米的长方形，根据长方形面积公式S＝ab，求出底面积；再根据长方体的高h＝V÷S，求出这时水的深度。 【详解】21厘米＝2.1分米 （8×6×2.1）÷（6×3） ＝100.8÷18 ＝5.6（分米） 答：这时水有5.6分米深。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $