期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以世界读书日、电子商务快递打包等生活情境为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，通过基础巩固与实践应用的梯度设计，考查数学思维与现实问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图、分数意义、统计图选择|结合世界读书日书签制作情境，考查空间想象与概念辨析| |填空题|10题20分|长方体体积、立体图形观察、单位换算|立体图形添加小正方体的7种添法，培养空间观念与有序思维| |解答题|6题30分|分数加减、最大公因数、长方体棱长计算|电子商务快递打包胶带长度计算，关联生活实际，考查模型意识与综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．4月23日是世界读书日，五（2）班同学用硬卡纸制作了一些书签，下列书签中不能折成无盖的正方体盒子的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列说法正确的有（    ）。 ①大于而小于的分数只有一个 ②小明今年M岁，小雪今年（M＋24）岁。再过10年，他们相差24岁 ③一个非零数的最小倍数就是它本身 ④两个异分母分数通分后，分数单位不一定相同 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．要反映“五一”小长假期间，华山和黄山两个景点每天参观人数的变化情况，应该制成（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 4．若m为偶数，则一定为（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．的分子不能直接相加的根本原因是（    ）。 A．分数的意义不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分数的大小不同 6．下面说法正确的是（    ）。 A．分数都小于1 B．假分数的分母大于分子 C．真分数的分母大于或等于分子 D．分数的分子与分母可以相等 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一根1米长的绳子平均分成4份，每份长米，3份长米。 8．一个长方体的棱长总和是57.6cm，长是7cm，宽是5cm，这个长方体的体积是( )。 9．从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是，要使从正面看到的形状不变，添加1个相同的小正方体，一共有( )种不同的添法。 10．在中，当( )时是假分数，当是( )时，可化为整数。 11．既是2的倍数，又有因数3的最小三位数是( )，最大两位数是( )。 12．在括号里填上适当的单位名称。 1瓶眼药水有10( )    一个土豆的体积约是120( ) 一台冰箱容积大约是230( )    一个集装箱容积是60( ) 13．一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是( )。 14．公交总站的1路和2路公交车分别是每8分钟和每10分钟发一次车。这两路公交车同时发车后，至少( )分钟后再次同时发车。 15．一袋饼干500克，吃了它的，还剩下它的( )；若吃了克，则还剩下( )克。 16．把一根3米长的长方体木料沿垂直于长的面锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．平移和旋转都不改变物体的形状和大小，只会改变物体的方向。( ) 18．米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，剩下的蛋糕淘气和妹妹都吃了，那么糕淘气和妹妹吃了蛋糕的一半。( ) 19．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开2条边。( ) 20．如果（a为自然数）是分母为12的最简真分数，那么a可能是0、2或6。( ) 21．一个水桶的容积是8L，也就是800mL。( ) 22．两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积小于这两个正方体的表面积的和。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                               24．下列各题能简算的要简算。                         25．解方程。 3x＋5x＝48        16x÷2＝40 五、解答题（30分） 26．一堆煤重2吨，第一天用去这堆煤的，第二天用去这堆煤的，第三天用去这堆煤的，这堆煤用完了吗？如果没用完，还剩下几分之几？ 27．花店运来48枝玫瑰和30枝百合，两种花搭配扎成一些相同的花束，且没有剩余，最多能扎成多少束？每束中有多少枝玫瑰，多少枝百合？ 28．五年级同学报名参加学校运动会比赛，全年级的同学只报名参加一项比赛，的同学报名参加了两项比赛（不含三项的），的同学参加三项比赛，其余的同学没有参加比赛，作为“啦啦队”为大家鼓气加油。“啦啦队”的同学人数占全年级人数的几分之几？ 29．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的包裹（如图），打包接口处一共需要12厘米胶带，快递员打包这个包裹至少需要多长的胶带？ 30．五（1）班同学上体育课，一节课40分钟，其中准备活动用去的时间占整节课的，跑步训练用去的时间占整节课的，剩下的是游戏和整理运动时间。游戏和整理运动时间占整节课的几分之几？ 31．王奶奶家有一个花圃，这个花圃面积的种玫瑰，种郁金香，种菊花，其余的都种草。种花的面积占这个花圃面积的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A C D 1．B 【分析】无盖正方体有5个面，它的展开图需要满足：折叠后没有重叠的面，且能围成5个面的正方体结构。 【详解】A．以第2列中间的面作为前面，最左边的面是左面，最上面的面是上面，第2列最下面的面是下面，最右边的面是右面，可以顺利折成无盖正方体盒子。 ​B．以第2列中间的面作为前面，第2列上面的面是上面，下面的面是下面，最左边的两个面是左面，出现左面重叠的问题，不能折成无盖正方体盒子。 ​C．以第2列的面作为前面，第2列左边的面是左面，右边的面是右面，另外两个面是上面和下面，能折成无盖正方体盒子。 ​D．连着的4个面可以作为正方体前后左右面，另一个面是上面，能折成无盖正方体盒子。 2．B 【分析】①分数的大小比较，不仅可以是同分母分数，也可以是异分母分数。 ②年龄差是固定不变的，因为两人的年龄同时增长相同的年数。 ③倍数的定义是“一个数乘整数得到的数就是它的倍数”，其中乘1得到的就是它本身。 ④通分的定义是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，分数单位由分母决定。 【详解】①大于、小于的同分母分数只有，但把分数通分或扩大分母后，还能找到无数个，比如、、等，说法错误。 ②今年两人的年龄差是（M＋24）－M＝24岁，10年后小明是M＋10岁，小雪是M＋24＋10岁，年龄差还是（M＋34）－（M＋10）＝ M＋34－M－10＝24岁，说法正确。 ③根据倍数和因数的意义，一个非零自然数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身，说法正确。 ④通分后分母相同，分数单位也一定相同，比如和通分后是和，分数单位都是，所以“不一定相同”的说法错误。 综上，正确的是②和③，共2个。 3．C 【分析】条形统计图主要用于表示数量的多少，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。单式统计图用于表示一组数据，复式统计图用于表示两组或两组以上的数据，便于比较。根据题干中“变化情况”和“两个景点”这两个关键信息，即可确定统计图的类型，据此解答。 【详解】A．单式条形统计图，只能表示一组数据的数量多少，不能反映变化情况，此选项错误； B．单式折线统计图，只能表示一组数据的变化情况，不能同时表示两个景点的数据，此选项错误； C．复式折线统计图，既能表示两个景点的数据，又能反映变化情况，此选项正确； D．复式条形统计图，能表示两个景点的数据，但主要用于比较数量多少，不能直观反映变化情况，此选项错误。 4．A 【分析】偶数：是2的倍数的数。奇数：不是2的倍数的数。 质数：只有1和它本身两个因数的数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 【详解】m是偶数，就是m×m，偶数×偶数＝偶数，偶数＋1就是奇数了。 所以＋1一定是奇数。 5．C 【分析】因为只有计数单位相同的数才能直接相加减，所以要判断两个分数的计数单位是否一致，也就是分数单位是否相同。 【详解】分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 6．D 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数可能大于1、也可能小于1，也可能等于1；真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。 【详解】A．分数可能大于1、也可能小于1，也可能等于1，例如：、、；原题干说法错误； B．假分数的分母小于或等于分子，例如：、；原题干说法错误； C．真分数的分母大于分子，例如：、；原题干说法错误； D．分数的分子与分母可以相等，例如：、；原题干说法正确。 故答案为：D 7．； 【分析】总长度÷总份数＝每份的长度，几份就是几个一份的长度，被除数÷除数＝，据此解答。 【详解】1÷4＝（米） 3个米是米 所以把一根1米长的绳子平均分成4份，每份长米，3份长米。 8．84 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽求出高，最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出体积。 【详解】57.6÷4＝14.4（cm） 14.4－7－5＝2.4（cm） 7×5×2.4 ＝35×2.4 ＝84（cm3） 9． 左 上 7 【分析】观察立体图形，从左面看：能看到两层，下面2个小正方形，上面1个靠左。从上面看：能看到两行，后排3个小正方形，前排靠左1个。要让正面形状不变：底层3个方块前面、后面都能放，有6种；再在左边上层空位还能放1个，一共7种添法。据此解答。 【详解】3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（种） 从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，要使从正面看到的形状不变，添加1个相同的小正方体，一共有7种不同的添法。 10． 大于或等于13/ 13的倍数 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；当分子是分母的整数倍时，能化成整数，据此解答。 【详解】在中，分子是a，分母是13，当a大于或等于13时，它是假分数；当a是13的倍数时，可化为整数。 11． 102 96 【分析】“既是2的倍数”说明该数是偶数（个位是 0、2、4、6、8）；“又有因数3”说明该数是3的倍数（各位数字之和是3的倍数）。最小三位数的范围是从100开始向上找；最大两位数的范围是从99开始向下找。据此解答。 【详解】最小的三位数是100。 100：个位是0，是2的倍数；各位数字之和1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，所以100不符合条件。 下一个是2的倍数的数是100＋2＝102。 102：个位是2，是2的倍数；各位数字之和1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数。 因此，102同时满足是2的倍数和有因数3，且是三位数中最小的。 最大的两位数是 99。 99：个位是9，不是2的倍数，不符合条件。 98：个位是8，是2的倍数；各位数字之和9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合条件。 下一个是2的倍数的数是98－2＝96。 96：个位是6，是2的倍数；各位数字之和 9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。 因此，96同时满足是2的倍数和有因数3，且是两位数中最大的。 12． 毫升/mL 立方厘米/ 升/L 立方米/ 【分析】土豆的“体积”是物体所占空间的大小，用体积单位；眼药水、冰箱、集装箱的“容积”是容器内部可容纳的空间，用容积单位。不同物品的大小差异不同，需结合数据大小和物品实际选择合适单位。常用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；常用容积单位：毫升、升。 【详解】眼药水：液体体积小，用“毫升”作单位，1瓶眼药水有10毫升； 土豆：固体体积较小，用“立方厘米”作单位，一个土豆的体积约是120立方厘米； 冰箱：中等容积，用“升”作单位，一台冰箱容积大约是230升； 集装箱是大型运输容器，容积单位需要用立方米，一个集装箱容积是60立方米。 13．3720 【分析】能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。3＋2＝5，所以百位数字可以填1、4、7，由此确定最大的数即可。 【详解】3＋2＝5，所以百位数字可以填1、4、7。 一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是3720。 14．40 【分析】1路和2路公交车分别是每8分钟和每10分钟发一次车，所以在8和10的公倍数的时候会同时发车，求这两路公交车同时发车以后至少再过多少分钟又同时发车，就是求8和10的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 所以至少再过40分钟再次同时发车。 15． 【分析】把这袋饼干的重量看作单位“1”，吃了这袋饼干的，则还剩这袋饼干的（1－）；用饼干的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。 【详解】1－＝ 500－＝（克） 16．9600立方厘米 【分析】先根据次数＝段数－1，求出锯的次数，每锯一次，增加2个横截面，据此求出锯成4段后增加的底面数量，再用增加的表面积除以底面数量得底面积，最后用底面积乘木料长度得体积。注意单位的统一，1米＝100厘米，1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米。 【详解】4－1＝3（次） 3×2＝6（个） 192÷6＝32（平方厘米） 3米＝300厘米 32×300＝9600（立方厘米） 9600立方厘米＝0.0096立方米 因此，这根长方体木料的体积是9600立方厘米（或0.0096立方米）。 17．× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移前后，图形的形状、大小和方向都不变，只有位置发生变化。旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。旋转前后，图形的形状和大小不变，但方向和位置都发生变化。由此做出判断即可。 【详解】平移只改变物体的位置，不改变物体的形状和大小，不改变物体的方向；旋转不改变物体的形状和大小，会改变物体的方向。 故答案为：× 18． × 【分析】依题意可知，把这个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”减去妈妈吃了的和爸爸吃了的的和，看剩下这个蛋糕的几分之几，与蛋糕的一半（）比较，作出判断。 【详解】 剩下的蛋糕大于一半，糕淘气和妹妹把剩下的都吃了，所以本题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】长方体盒子的顶部和下部是空的，要想把它展开只需要任意剪开1条竖着的边即可，据此判断即可。 【详解】分析可知，两端开口的长方体盒子，只需要剪开1条边。 故答案为：× 20．√ 【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出分母是12，分子大于或等于5的所有最简真分数，用分子分别减去5即可。 【详解】，，，5－5＝0，7－5＝2，11－5＝6，自然数a可能是0、2或6。 故答案为：√ 21．× 【分析】大单位化为小单位用数值乘进率即可，进率是1L＝1000mL。 【详解】因为8L＝8×1000＝8000mL，8000＞800，所以“一个水桶的容积是8L，也就是800mL”的说法是错误的。 故答案为：× 22．√ 【分析】把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积和减少了两个面的面积，所以长方体的表面积小于原来两个正方体的表面积之和；据此解答。 【详解】把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积小于原来两个正方体的表面积之和。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义及应用；关键是抓住正方体拼组成长方体表面积变化的特点即可进行解答。 23．；；；； 2；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）利用加法交换律调整顺序，先算同分母分数加法可凑整简化计算。 （2）利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）进行凑整简算。 （3）利用加法交换律和结合律分组计算，分别凑整。 （4）利用加法交换律和结合律分组计算，分别凑整。 【详解】（ ＝ ＝ ＝ （ ＝ ＝3－1 ＝2 （ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ （ ＝ ＝ ＝ ＝1 25．x＝6；；x＝5 【分析】（1）先化简方程左边的式子，然后方程两边同时除以8 （2）方程两边同时加，然后两边同时除以4 （3）方程两边同时乘2，然后再同时除以16 【详解】解：3x＋5x＝48 8x＝48 x＝48÷8 x＝6 解： 解：16x÷2＝40 16x÷2×2＝40×2 16x＝80 16x÷16＝80÷16 x＝5 26．没有用完； 【分析】把这堆煤的总质量看作整体“1”，根据分数加法的意义，将三天用去这堆煤的几分之几相加，求出共用去这堆煤的几分之几，然后与整体“1”进行比较，判断是否用完。若没用完，再用整体“1”减去总共用去的几分之几，求出剩下这堆煤的几分之几。 【详解】三天共用去这堆煤的： ，所以没有用完。 还剩下： 答：这堆煤没有用完，还剩下。 27．6束；8枝；5枝 【分析】要扎成数量相同且无剩余的花束，最多束数是48和30的最大公因数，分解质因数找出最大公因数，再分别用两种花总数除以束数得到每束枝数。 【详解】48＝2×2×2×2×3   30＝2×3×5 48和30的最大公因数为6，最多能扎成6束。 玫瑰：（枝）   百合：（枝） 答：最多能扎成6束，每束有8枝玫瑰，5枝百合。 28． 【分析】把全年级同学总人数看作单位“1”，用加再加求出参加一项比赛、参加两项比赛和参加三项比赛的同学一共占全年级同学总人数的几分之几，用单位“1”减去它们的和即可。 【详解】1－（） ＝1－（） ＝1 答：啦啦队”的同学人数占全年级人数的。 29．252厘米 【分析】由图可知，打的胶带包括2条长、4条宽和6条高，已知这个长方体包裹的长为30厘米，宽为15厘米，高为20厘米，且接口处需要12厘米的胶带，所以根据胶带的长＝长×2＋宽×4＋高×6＋接口处胶带的长度。 【详解】 （厘米） 答：快递员打包这个包裹至少需要252厘米的胶带。 30． 【分析】把整节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去准备活动和跑步训练所占的分率，即可求出游戏和整理运动时间占整节课的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：游戏和整理运动时间占整节课的。 31． 【分析】要求种花的面积占这个花圃面积的几分之几，就是把种玫瑰、郁金香和菊花的分率相加。计算异分母分数加法，要先通分，化成同分母分数再相加，计算结果能约分的要约分。 【详解】 答：种花的面积占这个花圃面积的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $