期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，以“绿水青山”植树、快递包装等现实情境为载体，覆盖长方体表面积、分数运算等核心知识，通过基础巩固与创新应用题梯度设计，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体表面积变化、分数加减应用|结合植树情境考查分数运算，体现应用意识| |填空题|10题/20分|方向与位置、平均数计算|路线描述题培养几何直观，联系生活实际| |解答题|2题/30分|快递包装胶带长度、体育课时间分配|以快递打包为情境，综合考查空间观念与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．从一个体积是30立方厘米的长方体木块上，挖掉一小块后，它的表面积（    ）。 A．变小 B．不变 C．可能变大，可能不变。 2．为贯彻“绿水青山就是金山银山”理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，学生上午植了总数的，下午植了总数的，老师植了总数的。学生比老师多植了总数的几分之几？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 3．下面算式中，（    ）与的计算结果相等。 A． B． C． 4．把4个棱长是5厘米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少需要（    ）平方厘米的包装纸。 A．500 B．450 C．400 5．一本童话故事书共150页，飞飞第一天看了全书的，第二天应从第（    ）页开始看起。 A．24 B．25 C．26 6．修一条水渠，已经修了全长的，正好超过中点200米，这条水渠的长是多少米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 38个0.01( )3.8                    ( ) ( )             ( ) 8．小强倒了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁。 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) ( )    ( )    ( ) 10．下图是小美家附近部分街道平面图，请用简洁的语言描述小美放学回家的路线。 小美从学校出发，向________方向走________到________，再向________方向走________到________，最后向________方向走________回到家。 11．在前三场击球比赛中，奇思的成绩分别是42分、43分、47分。如果要使前四场的平均分达到45分，第四场他应该得______分。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )1 13．一个长方体长4米，宽和高都是3米，它的表面积是( )平方米，它的体积是( )立方米。 14．挖一个长5米，宽4米，深2.5米的长方体水池，这个水池占地面积是( )平方米。 15．把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长之和是( )分米。 16．服装厂要在一周内完成一批校服的加工任务，20位工人一周加工了这批校服的。表示( )；表示( )。 三、判断题（12分） 17．比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式条形统计图更合适。( ) 18．一个椰子的体积是1000cm3，那么这个椰子内部的椰子水的体积也是1000cm3。( ) 19．目前台风位于A市西偏东方向，距A市900千米的海面上。( ) 20．人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。( ) 21．一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。( ) 22．从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                               24．计算下面各题，并验算。 326×16             24.96÷4.8           ＋           ÷ 25．下面各题，怎样简便就怎样算。               26．解方程。             27．计算下列各图的表面积。 28．看图列式计算。 29．奶奶喝一杯芒果汁，第一次喝了杯，然后加满温水；第二次又喝了杯，再加满温水；第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁？ 五、解答题（30分） 30．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的包裹（如图），打包接口处一共需要12厘米胶带，快递员打包这个包裹至少需要多长的胶带？ 31．五（1）班同学上体育课，一节课40分钟，其中准备活动用去的时间占整节课的，跑步训练用去的时间占整节课的，剩下的是游戏和整理运动时间。游戏和整理运动时间占整节课的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C C B 1．C 【分析】从长方体上挖掉一小块，要看挖的位置。若从顶点处挖，减少的外侧面和新露出的里面相等，表面积不变；若从棱上或一个面中间挖，新露出的面更多，表面积变大。 【详解】如果从顶点处挖掉一小块，少了外侧3个小面，同时露出里面3个小面，表面积不变； 如果从棱上或一个面中间挖掉一小块，露出的面比少掉的面多，表面积变大。 所以挖掉一小块后，表面积可能变大，也可能不变。 2．B 【分析】把植树总数看作单位“1”，先求出学生植树总数占总数的分率，即上午植的分率加下午植的分率，再根据“求一个数比另一个数多几，用减法”，用学生植树总分率减去老师植树分率。 【详解】 列式正确的是。 3．C 【分析】根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，因为原式是 减去与的和，所以根据上述性质可以对原式去括号，得到去括号后的算式，将去括号后的结果和三个选项逐一对比，找到匹配的选项即可。 【详解】 所得算式与选项 一致。 4．C 【分析】要把4个正方体礼盒包起来，且需要的包装纸最少，即拼成的长方体表面积最小。根据“重合的面越多，表面积越小”的原则，应将4个正方体摆成重合面最多的形状。4个正方体可以摆成一排，也可以摆成2行2列的一层，比较可知摆成2行2列时重合的面最多，表面积最小。计算出此时长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】拼成的长方体的长和宽均为：（厘米） 拼成的长方体的高为：厘米 长方体的表面积为： 至少需要400平方厘米的包装纸。 5．C 【分析】先求出第一天实际看了多少页，第二天开始看的页码应为第一天看完的页码加1。把全书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】第一天看的页数：（页） 第二天开始看的页码：（页） 6．B 【分析】确定单位“1”为水渠全长，中点对应全长的。已修长度占全长的，超过中点的部分占全长的比例为，且该部分对应的实际长度是200米。 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用对应量200米除以对应分率即可得到全长。 【详解】超过中点的实际长度是米，对应的分率是：。 求全长（单位“1”的量），用对应量除以对应分率，列式就是。 7． ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）先算出38乘0.01的得数，再和3.8比较大小。 （2）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数。 （3）分别估算左右算式的取值范围，通过区间大小判断两者大小关系。 （4）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数；一个数加任意数结果大于它本身，据此对比。 【详解】（1）38×0.01＝0.38，0.38＜3.8，所以38个0.01＜3.8。 （2）＞1，所以＜。 （3）左边最小：40.5÷40＝1.0125，左边最大：49.5÷40＝1.2375 右边最小：8.0÷9.6≈0.833，最大8.9÷9.6≈0.927 左边所有结果都大于右边，所以＞。 （4）1.01＞1，所以70÷1.01＜70，70＋a＞70，因此70÷1.01＜70＋a（a＞1）。 8． 【分析】如下图，把一杯鲜榨果汁看作单位“1”，平均分成2份，第一次喝了半杯果汁，即喝了杯，此时还剩下杯果汁； 加满凉开水后又喝了杯，是把杯果汁看作单位“1”，平均分成3份，喝了其中的一份，即喝了杯果汁的，也就是杯； 把两次喝果汁的量相加，求出一共喝果汁的杯数。 【详解】第一次喝杯果汁； 还剩下果汁：1－＝（杯） 第二次喝杯果汁的，即喝了杯果汁； 一共喝果汁： ＋ ＝＋ ＝（杯） 9． ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＞ 【分析】有算式的先计算，然后通分成同分母分数，再进行比较大小，同分母分数，分子越大，分数越大。注意括号前后都有算式，是否存在相同分数，若有相同的可以先约掉，再进行计算通分，进行比较。得到 【详解】（1）通分：分母最小公倍数36， 得到 所以 （2）先计算： ，再通分，分母最小公倍数84， 得到 所以 （3）先计算： ，得到所以 （4）通分：分母最小公倍数8， 得到 所以 （5）先计算： ， 得到 所以 （6）先找相同分数： ，两边都有，但是一边是＋另一边是，所以 10． 北偏西 km 商场 西偏南 km 公园 正西 km 【分析】根据图示可知，描述小美从学校出发到家的路线有两种，都是分为3段，每一段的观测点都在变化。 一定要遵循描述路线的步骤：一定观测点；二辨方向（带角度）；三说距离和终点。 【详解】方案1：小美从学校出发，向北偏西 68°方向走km到商场，再向西偏南 62°方向走km到公园，最后向正西方向走km回到家。 方案2：小美从学校出发，向西偏南60°方向走km到超市，再向北偏西82°方向走km到公园，最后向正西方向走km回到家。 11．48 【分析】由平均数＝总数÷份数可得：总数＝平均数×份数。根据前4场的平均分达到45分，代入公式求出前4场的总分，再用前4场的总分减去前三场的三个分数求出第四场的分数。 【详解】第四场的得分为： （分） 12． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个非零数乘小于1（不为0）的数，积小于这个数； 一个非零数除以小于1（不为0）的数，商大于这个数； 先算出算式的得数再比较大小。 【详解】＜； ＞； ，＝1 13． 66 36 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝33×2 ＝66（平方米） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方米） 14．20 【分析】占地面积指水池底面长方形的面积，只需要用长×宽计算即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 15．48 【分析】要在这个长方体中锯出最大的正方体，正方体的棱长只能取长方体长、宽、高中的最小值，也就是4分米，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，代入数值即可解答。 【详解】4＜6＜7 所以正方体的棱长是4分米。 棱长之和：4×12＝48（分米） 16． 一周完成这批校服需要的工人总数 每个工人一周完成这批校服的几分之几 【分析】把完成这批校服加工任务所需的总工作量对应的工人数看作单位“1”。 已知20位工人一周加工了这批校服的。根据分数除法中“已知部分量和其对应的分率，求单位“1”的量用除法”；​是20位工人一周完成的工作量占总任务的分率，将这个分率平均分给20位工人，用除法计算，得到的是平均每位工人一周完成总任务的占比。 【详解】由分析得出： 表示一周完成这批校服需要的工人总数； 表示每个工人一周完成这批校服的几分之几。 17． × 【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可 以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。 【详解】比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式折线统计图更合适，而不是复式条形统计图。因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】明确椰子的体积，指的是椰子整体所占空间的大小，包含椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水的体积，所以椰子水的体积必然小于椰子的总体积，对比题干中给出的椰子总体积和椰子水体积的数值，判断表述是否正确。 【详解】一个椰子的体积是1000cm3，是指椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水一共的体积，那么里面椰子水的体积一定小于1000cm3，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据上北下南，左西右东结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市西偏北或东偏南45°方向，东和西是相反的方向，不能同时作为基准和偏转方向，台风不可能位于A市西偏东45°方向，题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 【详解】人的心率变化情况需要体现心率随时间或运动状态等的波动趋势，因此用折线统计图表示比较合适，原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出先剪去的长度，再用绳子的长度－先剪去的长度－再剪去的长度，求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】2×＝1（米） 2－1－ ＝1－ ＝（米） 一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。 故答案为：√ 22．× 【分析】体积是物体所占空间的大小，挖去一部分后，剩余部分所占空间减小，体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，挖去小正方体的位置不同，表面积的变化情况不同。若在长方体的顶点处挖下小正方体，减少了个面，同时又露出了个面，表面积不变； 若在长方体的棱上（非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了个面，表面积增加； 若在长方体的面上（非棱非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了 个面，表面积增加，所以表面积不一定变小，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积都变小了，表面积不一定变小。 故答案为：× 23．3.99；；；4.2； ；；27； 【解析】略 24．5216；5.2；； 【分析】三位数乘两位数，两个因数的末尾对齐，先要用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐；再把两次乘得的数相加得到计算结果。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】326×16＝5216                                 24.96÷4.8＝5.2 验算：     验算：＋＝＋＝   验算：－＝ ÷＝×＝    验算：×＝ 25．；； ； 【分析】根据加法结合律进行简算； 把与结合，再加上（），计算即可求出结果； 根据减法的性质进行简算； 根据乘法交换律进行简算。 【详解】 26．； 【分析】依据等式的基本性质，在等式两边同时加上，右边通过通分计算分数加法得出结果。 依据等式的基本性质，先在等式两边同时加4，再在等式两边同时÷7，得到未知数x的值。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 7x－4＝2 解：7x－4＋4＝2＋4 7x＝6 7x÷7＝6÷7 x＝ 27．208dm2；600m2 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，计算即可。 【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（dm2） 10×10×6＝600（m2） 28．（块） 【分析】一块饼为单位“1”，已知第一段是块，第二段是块，求第三段是多少块，用减法计算。 【详解】 （块） 29． 杯 【分析】把一杯芒果汁看作单位1，第一次喝了杯芒果汁，还剩1－杯芒果汁； 第二次，给还剩的杯芒果汁加满水，杯是芒果汁，杯是水，此时是水和芒果汁的混合物，又喝了杯，还剩1－杯的水和芒果汁混合物，所以喝掉的芒果汁是杯，此时还剩的芒果汁是杯，水也同理，喝掉的水是杯，还剩的水是杯； 第三次，给还剩的杯水和芒果汁的混合物加满水，其中芒果汁仍是杯，水是1－杯，此时又喝掉杯，喝掉的芒果汁是杯； 最后把三次喝掉的芒果汁相加即可。 【详解】 （杯） 答：奶奶一共喝了杯芒果汁。 30．252厘米 【分析】由图可知，打的胶带包括2条长、4条宽和6条高，已知这个长方体包裹的长为30厘米，宽为15厘米，高为20厘米，且接口处需要12厘米的胶带，所以根据胶带的长＝长×2＋宽×4＋高×6＋接口处胶带的长度。 【详解】 （厘米） 答：快递员打包这个包裹至少需要252厘米的胶带。 31． 【分析】把整节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去准备活动和跑步训练所占的分率，即可求出游戏和整理运动时间占整节课的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：游戏和整理运动时间占整节课的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $