期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本试卷全面覆盖五年级下册数学核心知识，通过书本尺寸判断、菜头粿铁盘制作等生活情境题，以及几何体视图、因数推理等探究性题目，体现数学眼光与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数分数运算、长方体认识、公倍数|第2题结合物品尺寸考查量感，第5题通过小正方体个数推断视图培养空间观念| |填空题|10题20分|表面积体积、因数、分数应用|第8题以因数关系推导数值，考查推理意识；第13题结合图形阴影部分考查分数意义| |解答题|6题30分|分数加减、长方体体积表面积、公倍数应用|第28题菜头粿铁盘问题综合考查体积计算与实际操作，体现模型意识；第29题研学分组问题应用最小公倍数，联系生活实际|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的算式中，数字7和数字2能直接相加或相减的算式是（    ）。 A．6.87＋15.2 B．17.5－2 C．－ D．157＋235 2．一个长方体物品的规格是：185毫米×260毫米×7毫米，它可能是（    ）。 A．手机 B．书本 C．鞋盒 D．微波炉 3．有一筐乒乓球，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好拿完，这筐乒乓球至少有（    ）个。 A．120 B．130 C．60 D．30 4．如图，一块长方体木料，长2m，宽和高都是3dm，沿着横截面把它锯成2段，表面积增加了（    ）。 A．9 B．18 C．27 D．12 5．数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面是正方体的展开图，将展开图围成正方体后，与“学”相对的面是（    ）。 A．快 B．习 C．英 D．语 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图，奇思在透明有盖的长方体盒子里摆放棱长为的小正方体，这个盒子的表面积是( )cm；体积是( )cm。 8．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是：A、B、C、D、E、F。已知A＋F＝19，则D－B＝( )。 9．一个长方体长4米，宽和高都是3米，它的表面积是( )平方米，它的体积是( )立方米。 10．一根3米长的木材，第一次用去它的，第二次用去米，一共用去( )米，还剩( )米。 11．若a＝8，b＝32，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．分母是10的最简真分数有( )，它们的和是( )。 13．如图，阴影部分占大长方形面积的( )，如果大长方形的面积是20平方分米，那么阴影部分的面积是( )平方分米。 14．下图是从( )面看到的形状。      15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )       2.5÷0.4( )2.5×2.5 16．一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、5cm，它的表面积是( )，体积是( )。 三、判断题（12分） 17．不能化成有限小数。( ) 18．若正方体的棱长扩大到原来的3倍，则其表面积会扩大到原来的6倍，体积会扩大到原来的12倍。( ) 19．和通分后分数的大小没变，但分数单位变了。( ) 20．因为，所以的分数单位是。( ) 21．加工一个零件，徒弟要0.4小时，师傅要小时，徒弟做得快一些。( ) 22．若干个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         5÷8＝             0.72÷9＝     24．合理、灵活地计算。                        25．解方程。             五、解答题（30分） 26．同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的树种比第一组和第二组的总和少千克，第三组采集了多少千克树种？ 27．挖一个长8米的坑，坑的横截面是一个梯形，梯形的上底是5米，下底是2米，高是1.5米。 (1)一共需要挖出多少立方米的土？ (2)如果用沙子回填，每立方米沙子重1.5吨，填满这个坑需要多少吨沙子？ 28．菜头粿是潮州的名小吃，在制作菜头粿时一般要将调配好的米浆混合萝卜丝一起倒入长方体形状的铁盘内进行高温蒸制定型，同时为了防止蒸制过程中米浆受热膨胀溢出，铁盘内液面高度要低于铁盘顶部2厘米。府城小吃店里有一种长方体形状的铁盘，从里面量得长40厘米、宽30厘米、高7厘米。那么，在蒸制过程中，铁盘内最多可装入多少升米浆？不考虑铁皮的厚度，制作一个这样的铁盘至少需要多少平方厘米的铁皮？ 29．外出研学的时候，李教练在组织“奋进”小队的同学活动，同学们发现，无论分成6人一组或8人一组人数都正好差1人。请你根据所学的知识，算算“奋进”小队至少有多少人？ 30．某新能源汽车生产线本周已经生产16台新能源汽车，距离完成本周计划任务还差36台。已完成相当于未完成的几分之几？已完成的占本周计划总量的几分之几？ 31．将一块体积是的石头完全浸没在一个长，宽的长方体水槽中，水面会上升多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B B D 1．B 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位的数或相同分数单位的数才可以直接相加减。 【详解】A．6.87＋15.2中的数字7和数字2的计数单位不同，不能直接相加。       B．17.5－2中的数字7和数字2的计数单位相同，可以直接相减。       C．－ 中的数字7和数字2的分数单位不同，不能直接相减。      D．157＋235中的数字7和数字2的计数单位不同，不能直接相加。 2．B 【分析】根据1厘米＝10毫米，把题干中的毫米单位换算成厘米单位，再结合生活经验，估测常见物体的长、宽、高，判断哪个物体符合题干给出的尺寸。 【详解】185毫米＝18.5厘米，260毫米＝26厘米，7毫米＝0.7厘米 A．一般手机长度大约在15厘米左右，宽度在7厘米左右，厚度在1厘米以内，与题干数据不符合； B．书本的长度大约26厘米，宽度大约18厘米，厚度大约1厘米以内，与题干数据比较接近； C．鞋盒的长度一般在30厘米左右，宽度在20厘米左右，高度在10厘米左右，与题干数据不符合； D．微波炉的尺寸相对较大，长、宽、高通常都在几十厘米，与题干数据不符合。 所以，一个长方体物品的规格是：185毫米×260毫米×7毫米，它可能是书本。 3．C 【分析】根据题意，3个一起拿、4个一起拿、5个一起拿都正好拿完，说明乒乓球的总数既是3的倍数，也是4的倍数，还是5的倍数，即总数是3、4、5的公倍数。题目要求“至少”有多少个，即求3、4、5的最小公倍数。 【详解】因为3、4、5两两互质，所以它们的最小公倍数是这三个数的乘积。 （个） 所以这筐乒乓球至少有60个。 4．B 【分析】锯成2段，增加了2个大小相同的面，这2个面和长方体右面的面形状、大小相同，即2个边长为3dm的正方形。 【详解】3×3×2＝18（） 5．B 【分析】 根据从上面看到的图形以及小正方体的个数，这个几何体的摆法应该是：，据此解答。 【详解】 由分析可得：数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是。 故答案为：B 6．D 【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，据此解答即可。 【详解】根据“同层隔一面”可知，与“学”相对的面是“语”。 故答案为：D 7． 76 40 【分析】盒子里横着刚好可以摆5个小正方体，说明长方体的长为5cm，竖着刚好可以摆4个小正方体，说明长方体的宽为4厘米，正好摆2层，说明高为2厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据即可解答。 【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（） 8．4 【分析】根据题意，一个自然数的因数从小到大依次是：A、B、C、D、E、F；根据“一个数的最小因数是1”可知，A是最小因数1； 已知A＋F＝19，那么F＝18，根据“一个数的最大因数是它本身”可知，这个数是18； 列举出18的所有因数，并从小到大排列，据此得出每个字母表示的数，进而求出D－B的差。 【详解】A＝1 A＋F＝19，即1＋F＝19，所以F＝19－1＝18； 这个数是18； 18的因数：1，2，3，6，9，18； 则A＝1，B＝2，C＝3，D＝6，E＝9，F＝18； D－B＝6－2＝4 9． 66 36 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝33×2 ＝66（平方米） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方米） 10． 2 1 【分析】把3米木材看作单位“1”，代表把整体平均分成2份，取其中1份，因此用总长度除以2求出第一次用去的长度，再加上第二次米的实际长度得到总共用掉的长度，最后用总长减去共用长度求出剩余长度。 【详解】第一次用量：3÷2＝（米） 一共用去：＋＝2（米） 剩余长度：3－2＝1（米） 11． 8 32 【分析】如果两数是倍数关系，那么最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】8和32是倍数关系，且8＜32，所以8和32的最大公因数是8，最小公倍数是32。 12． 2 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。先写出分母是10的所有真分数，再根据定义确定最简分数，最后根据“同分母分数相加，分母不变，分子相加”进行计算。 【详解】分母是10的真分数：、、、、、、、、。 ，分子和分母的公因数为1，是最简分数。 ，分子和分母的公因数为1、2，不是最简分数。 ，分子和分母的公因数为1，是最简分数。 ，分子和分母的公因数为1、2，不是最简分数。 ，分子和分母的公因数为1、5，不是最简分数。 ，分子和分母的公因数为1、2，不是最简分数。 ，分子和分母的公因数为1，是最简分数。 ，分子和分母的公因数为1、2，不是最简分数。 ，分子和分母的公因数为1，是最简分数。 所以，分母是10的最简真分数为：、、、。 它们的和是2。 13． 12.5 【分析】把长方形平均分成8份，涂色部分是5份，根据分数的意义确定阴影部分占大长方形面积的几分之几。用大长方形的面积除以平均分的块数8再乘5即可求出阴影部分的面积。 【详解】（平方分米） 即阴影部分占大长方形面积的；阴影部分的面积为平方分米。 14．上 【分析】圆柱上下两个面是圆。 【详解】 圆柱从上面看是圆，因此是从上面看到的形状。 15． ＞ ＝ 【分析】先通分为同分母分数，再比较大小，分子大的分数大； 分别算出2.5÷0.4和2.5×2.5的结果，再比较大小。 【详解】，，，所以； 2.5÷0.4＝6.25，2.5×2.5＝6.25，6.25＝6.25，所以2.5÷0.4＝2.5×2.5。 16． 148 120 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】表面积：（6×4＋6×5＋4×5）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（） 体积：6×4×5＝120（） 17．× 【分析】用分子÷分母，算一算即可。 【详解】＝9÷45＝0.2，所以原题说法错误。 【点睛】最简分数的分母只有质因数2和5的分数可以化成有限小数。 18．× 【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。 【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍。所以，题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据正方体的表面积和体积的公式以及积的变化规律解决问题。 19．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 【详解】和通分后，分母变大，分数单位就变了，所以原题说法正确。 【点睛】分母是几，分数单位就是几分之一。 20．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 【详解】的分数单位是，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。 21．× 【分析】加工同样一个零件，做得快的肯定用的时间短，所以比较两人的时间即可。分数与小数比较大小时，用分子除以分母直接将分数转化成小数，然后再比较大小；也可把小数转化成分数再比较大小。 【详解】＝1÷3≈0.33 因为：0.4＞0.33，即0.4＞，所以师傅用的时间短一些，也就是师傅做得快一些。 故判断为：×。 【点睛】本题主要考查分数与小数互化的应用。 22．× 【分析】从正面看到的形状是，可知这个图形至少有两行，下面一行3个，上面一行2个靠右边，可知至少一共有2＋3＝5个小正方体，据此解答即可。 【详解】根据一个方向的形状是无法确定正方体的个数的，必须是从三个方向综合判断才可以；题目中根据从正面看到的形状只能判断出这个几何体至少有5个小正方体。 故判断为：× 【点睛】本题主要考查对物体视图与几何体关系的认识。 23．；；；0.5； ；0.36；0.08； 【解析】略 24．2；1； ；11 【分析】（1）应用加法交换律以及加法结合律进行简算； （2）应用减法的性质进行简算； （3）括号前是减法，则去括号需要变号，应用去括号的方法进行简算； （4）根据带符号搬家以及加法结合律进行简算。 【详解】（1）           （2） （3）             （4） 25．； 【分析】依据等式的基本性质，在等式两边同时加上，右边通过通分计算分数加法得出结果。 依据等式的基本性质，先在等式两边同时加4，再在等式两边同时÷7，得到未知数x的值。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 7x－4＝2 解：7x－4＋4＝2＋4 7x＝6 7x÷7＝6÷7 x＝ 26．千克 【分析】第三组的数量比第一组和第二组的和少，先求出一、二组采集数量的和，再减去即可。 【详解】 （千克） 答：第三组采集了千克树种。 27．(1) 立方米 (2) 吨 【分析】根据题意，坑的形状可以看作是一个横截面为梯形的柱体。求挖出土的体积，即求该柱体的体积。 柱体体积计算公式为：体积横截面面积长。横截面是梯形，需先利用梯形面积公式 求出横截面面积，再乘坑的长度。 求沙子的总重量，根据数量关系：总重量体积每立方米沙子的重量，用乘法计算即可。 【详解】（1） （立方米） 答：一共需要挖出42立方米的土。 （2）（吨） 答：填满这个坑需要63吨沙子。 28．6升；2180平方厘米 【分析】米浆最大的体积为长40厘米、宽30厘米、高7－2＝5（厘米）的长方体的体积，根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，可以求解；至少需要的铁皮的面积是这个铁盘的表面积，这个铁盘有一个底面和四个侧面组成，总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。注意单位的换算。 【详解】7－2＝5（厘米） 40×30×5 ＝1200×5 ＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6升 40×30＋（40×7＋30×7）×2 ＝1200＋（280＋210）×2 ＝1200＋490×2 ＝1200＋980 ＝2180（平方厘米） 答：在蒸制过程中，铁盘内最多可装入6升米浆，制作一个这样的铁盘至少需要2180平方厘米的铁皮。 29．23人 【分析】分成6人一组或8人一组都正好差1人，说明总人数加上1之后，既是6的倍数也是8的倍数，也就是6和8的公倍数；而题目要求“至少有多少人”，所以需要找6和8的最小公倍数。用分解质因数法求出最小公倍数后再减去1，即可求出小队最少的人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数2×2×2×3＝24 24－1＝23（人） 答：“奋进”小队至少有23人。 30． ； 【分析】解题关键是找准单位“1”。第一问中“未完成的数量”是单位“1”，用已完成数量除以未完成数量；第二问中“本周计划总量”是单位“1”，需先利用加法求出计划总量，再用已完成数量除以计划总量。计算结果需根据分数的基本性质化为最简分数。 【详解】 （台） 答：已完成相当于未完成的，已完成的占本周计划总量的。 31．1.5厘米 【分析】水面升高部分的体积和这块石头的体积相等；水面上升的高度＝石头体积÷长方体的长÷长方体的宽。 【详解】 ＝ ＝（厘米） 答：水面会上升1.5厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $